2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(無答案) (I).doc

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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(無答案) (I) 一．選擇題（共13小題） 1．直線3x+4y=b與圓x2+y2﹣2x﹣2y+1=0相切，則b=（　　） A．﹣2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或﹣12 D．2或12 2．在區(qū)間[﹣2，3]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)X，則X≤1的概率為（　?。? A． B． C． D． 3．已知三個(gè)變量x，y，z滿足關(guān)系y=0.1x﹣10，z=﹣2y+3，則下列結(jié)論中正確的是（　?。? A．x與y負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān) B．x與y正相關(guān)，x與z正相關(guān) C．x與y正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān) D．x與y負(fù)相關(guān)，x與z正相關(guān) 4．如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會(huì)合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為（　?。? A．24 B．18 C．12 D．9 5．已知（1+x）n的展開式中第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為（　　） A．212 B．211 C．210 D．29 6．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為，則P（X＜3）=（　?。? A． B． C． D． 7．4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有（　　） A．12種 B．24種 C．30種 D．36種 8．如圖是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，現(xiàn)在用四種顏色給這四個(gè)直角三角形區(qū)域涂色，規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，則有多少種不同的涂色方法（　?。? A．24種 B．72種 C．84種 D．120種 9．在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示．若將運(yùn)動(dòng)員按成績由好到差編為1﹣35號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績?cè)趨^(qū)間[139，151]上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．用0到9這10個(gè)數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。? A．324 B．328 C．360 D．648 11．有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為（　?。? A． B． C． D． 12．從區(qū)間[0，1]隨機(jī)抽取2n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(duì)（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對(duì)共有m個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率π的近似值為（　?。? A． B． C． D． 二．填空題（共4小題） 13．直線y=x+1與圓x2+y2+2y﹣3=0交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=　 　． 14．在（﹣）n的二項(xiàng)式中，所有的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項(xiàng)等于　 ?。? 15．某校從學(xué)生會(huì)文藝部6名成員（其中男生4人，女生2人）中，任選3人參加校舉辦的“慶元旦迎新春”文藝匯演活動(dòng)．設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，則P（B|A）為　 　 16．用1，2，3，4，5，6組成六位數(shù)（沒有重復(fù)數(shù)字），要求任何相鄰兩個(gè)數(shù)字的奇偶性不同，且1和2相鄰．這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是　 ?。ㄓ脭?shù)字作答） 三．解答題（共9小題） 17．某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100] （1）求頻率分布圖中a的值； （2）估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率； 18.某廠家為了了解某新產(chǎn)品使用者的年齡情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)査100位使用者的年齡整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示． 利用所給的頻率分布直方圖估計(jì)所有使用者的平均年齡； 若已從年齡在，的使用者中利用分層抽樣選取了6人，再從這6人中選出2人，求這2人在不同的年齡組的概率． 19．某車間甲組有6名工人，其中有4名女工人；乙組有4名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)從甲、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核． 求記ξ表示抽取的3名工人中男工人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望． 20．某地區(qū)xx年至xx農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表： 年份 xx xx xx xx xx xx xx 年份代號(hào)t 1 2 3 4 5 6 7 人均純收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析xx年至xx該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)xx農(nóng)村居民家庭人均純收入． 附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：=，=﹣． 21．甲、乙、丙3人投籃，投進(jìn)的概率分別是，，． （Ⅰ）現(xiàn)3人各投籃1次，求3人都沒有投進(jìn)的概率； （Ⅱ）用ξ表示乙投籃3次的進(jìn)球數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ． 22. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓P在x軸上截得線段長為2，在y軸上截得線段長為2． （Ⅰ）求圓心P的軌跡方程； （Ⅱ）若P點(diǎn)到直線y=x的距離為，求圓P的方程．