云南省峨山彝族自治縣高中物理第七章機(jī)械能守恒定律教案(打包20套)新人教版必修2.zip
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7.5 探究彈性勢能的表達(dá)式
[教學(xué)目標(biāo)]
(1)知識與技能:
①理解彈性勢能的概念,會(huì)分析決定彈性勢能的相關(guān)因素。
②理解彈力做功與彈簧彈性勢能變化的關(guān)系。
③知道探究彈性勢能表達(dá)式的方法,了解計(jì)算變力做功的基本方法和思想。
④進(jìn)一步掌握功和能的關(guān)系:即,功是能轉(zhuǎn)化的量度。
(2)過程與方法:
①利用控制變量法定性確定彈簧彈性勢能的相關(guān)的因素。
②采用邏輯推理和類比的方法探究彈簧彈性勢能表達(dá)式。
③通過探究彈性勢能表達(dá)式的過程,讓學(xué)生體會(huì)微分思想和積分思想在物理學(xué)中的應(yīng)用。
(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀:
①培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)的好奇心與求知欲。
②通過討論與交流等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生有將自己的見解與他人交流的愿望,敢于堅(jiān)持正確觀點(diǎn),勇于修正錯(cuò)誤,發(fā)揚(yáng)與他人合作的精神,分享探究成功后的喜悅。
③體會(huì)彈性勢能在生活中的意義,提高物理知識在生活中的應(yīng)用意識,做到理論聯(lián)系實(shí)際。
[教學(xué)重點(diǎn)]
①探究彈性勢能表達(dá)式的過程與方法。
②、體會(huì)微分思想和積分思想在物理學(xué)中的應(yīng)用。
[教學(xué)難點(diǎn)]
①如何合理的推理與類比。
②結(jié)合圖像體會(huì)如何用微分和積分思想研究變力做功。
[課時(shí)分配]
1課時(shí)
[課型]
理論探究課
[教學(xué)流程](結(jié)合課件)
一、知識儲(chǔ)備
1. 是能量轉(zhuǎn)化的量度。
老師:前面我們研究了彈簧彈力與形變的關(guān)系,請同學(xué)們回憶一下,并討論能不能用圖象來反映彈力F和形變量X的關(guān)系?(F—X圖象在后面的探究過程要用到)
學(xué)生:根據(jù)胡克定律F=kx,可得圖1。
圖 1
老師:(用多媒體展示胡克定律及圖象)
學(xué)生:根據(jù)學(xué)案回顧重力勢能的探究過程
3.重力勢能表達(dá)式的探究過程
1)定性分析得重力勢能:隨 的增加而增加,
隨 的增加而增加
2)如圖:物體沿任意路徑向下運(yùn)動(dòng),高度從h1將為h2時(shí)
利用功能關(guān)系計(jì)算重力做功
WG=mgΔh1+mgΔh2 + ···
=mg(Δh1+Δh2+ ···)
=mgh
即WG = - =ΔEp
物理量“mgh” ①重力做功表示其減少量即為重力勢能的減少量;
②它與重力勢能的特征一致。
所以把物理量“mgh”定義為重力勢能(Ep)即Ep=mgh
二、新課講授
探究一:彈性勢能的概念
教師和學(xué)生一起演示自動(dòng)筆跳起的趣味小實(shí)驗(yàn)
創(chuàng)設(shè)情景,引出問題,激發(fā)學(xué)生的興趣,使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
老師:解釋其中的物理規(guī)律
學(xué)生:壓縮的彈簧對筆的彈力做功,說明壓縮的彈簧有能量。
老師:生活中還有很多類似的現(xiàn)象,(演示橡皮筋打紙彈)課件展示壓縮彈簧,拉開的弓,等圖片,這類圖片的共同特征是什么?
學(xué)生:桿、弓和彈簧都發(fā)生形變,產(chǎn)生了彈力,存儲(chǔ)了一些能量,在恢復(fù)形變的過程中將能量釋放出來了。即:發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間,由于有彈力的相互作用,也具有勢能,這種勢能叫做彈性勢能。(多媒體展示彈性勢能的概念)
老師:類比重力勢能,重力勢能是由于被舉高而具有的能量
學(xué)生:彈性勢能是由于物體發(fā)生彈性形變而具有的
課件展示問題:
1.發(fā)生形變的物體一定具有彈性勢能?
2.任何發(fā)生彈性形變的物體都有彈性勢能?
探究二:影響彈性勢能的因素
學(xué)生結(jié)合學(xué)案探究
參考實(shí)例:
①弓拉得越滿,箭射出去得越遠(yuǎn).
②彈弓的橡皮筋拉得越長,彈丸射出得越遠(yuǎn).
③玩蹦床游戲時(shí),把蹦床壓得越深,人被反彈的高度越高.
④在拉弓射箭時(shí),弓的“硬度”越大,拉相同的距離,“硬度”大的,箭射出的距離越遠(yuǎn).
⑤壓縮同樣長度的彈簧到相同的位置,“粗”彈簧壓縮得要困難些.
⑥同樣長度的橡皮筋制作的彈弓,拉開相同的距離,“粗”橡皮筋的彈弓打出的彈丸遠(yuǎn).
1、重力勢能與物體被舉高的高度h有關(guān),彈性勢能與什么因素有關(guān)?
2、上述條件相同時(shí),不同彈簧的彈性勢能還應(yīng)與什么因素有關(guān)?
結(jié)論:彈性勢能的表達(dá)式中應(yīng)包含物理量 與 。
3、類比思考:根據(jù)重力勢能的表達(dá)式EP=mgh,我們知道重力勢能跟高度h成正比,彈性勢能也跟形變量成正比嗎?
(對比舉高物體過程與拉長彈簧過程)
學(xué)生猜想并得出結(jié)論:彈性勢能可能與勁度系數(shù)、形變量有關(guān)。即:1)簧的伸長量ΔL有關(guān)。2)彈簧的勁度系數(shù)k有關(guān) 。
老師:大家不妨猜想一下,你覺得彈簧彈力做功的表達(dá)是會(huì)是怎么樣的?
學(xué)生可能會(huì)猜想W=FΔL、W=KΔL2等等,對于每種猜想都給予鼓勵(lì)。重點(diǎn)把W=FΔL= KΔL2給學(xué)生做說明:該表達(dá)式合理方面,已經(jīng)是功的基本形式。不合理的是通常在高中階段只能用來計(jì)算恒力做功,而彈力是變力。(為下面討論變力做功埋下伏筆,同時(shí)強(qiáng)調(diào)猜想不等于沒有根據(jù)的想象,任何猜想都要以事實(shí)為根據(jù),以理論為指導(dǎo)。這樣的猜想才是合理的,避免學(xué)生隨意的想象。)
探究三:如何定量研究彈簧的彈性勢能?
(類比1并在學(xué)生討論中適時(shí)用多媒體展示)
老師:請同學(xué)們回憶一下我們研究重力勢能與重力做功的關(guān)系,能否通過類比來得出彈簧彈性勢能與彈簧彈力做功的關(guān)系呢?
類比1:
重力(恒力)
彈力(變力)
重力勢能
彈性勢能
重力勢能與重力做功的關(guān)系
彈簧彈性勢能與彈簧彈力做功的關(guān)系
WG=mgΔh1+mgΔh2+mgΔh3+…
=mg(Δh1+Δh2+Δh3+…)
=mgh
= mg h1—mg h2
=Ep1—Ep2
L2
L1
提出問題:把彈簧從L1拉到L2的過程中W彈=EP?
學(xué)生:討論并交流得出結(jié)論:W彈=EP1-EP2,若令EP1=0,則W彈=-EP2
(重力勢能的零參考面選取是任意的,通常以地面為零參考面。同理彈簧彈性勢能的的零參考面選取也是任意的,通常以彈簧的原長為零參考面,則彈簧彈力做的功在數(shù)值就等于彈簧的彈性勢能。所以研究彈簧彈力做功就能確定彈簧彈性勢能的表達(dá)。)
探究四:如何計(jì)算拉力做功?
(類比2、3用多媒體適時(shí)控制展示)
老師:剛才我們通過類比得出結(jié)論——彈簧彈性勢能的大小等于克服彈簧彈力所做的功,這樣我們?nèi)绻蟪隽藦椈蓮椓ψ龅墓?,也就可以量度彈簧彈性勢能,但問題是彈力是變力,怎樣求這個(gè)變力所做的功呢?是否也可以通過類比的方法來求呢?
公式圖象“面積”
類比3
老師:通過以上分析和類比,我們能否也通過圖象法與微元法得出變力的功呢?
學(xué)生:可以
把彈簧從A到B的過程分成很多小段
Δl1,Δl2,Δl3… Δln
在各個(gè)小段上,彈力可近似認(rèn)為是不變的
F1、F2、F3 … Fn
則從A到B的過程中彈簧彈力做功
W=F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3+…+ FnΔln
F
L
0
即:(1)彈力與位移的關(guān)系F=kΔL (2)分割兩等分W=F1Δl1+F2Δl2
(3)分割三等份W=F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3 (4)分割四等份W=F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3+F4Δl4
(5)當(dāng)無限分割下去,則…………(多媒體連續(xù)放動(dòng)畫,突出分割的過程)
老師:通過上述2、3兩個(gè)類比,我們能否得出求彈簧彈力F的功呢?是多少?
學(xué)生:可以,用面積求得:
(根據(jù):功是能轉(zhuǎn)化的量度,彈簧彈力做功轉(zhuǎn)化了彈簧彈性勢能,令彈簧的原長為零參考面,則彈簧彈力做的功在數(shù)值就等于彈簧的彈性勢能。所以彈簧彈力做功的表達(dá)式與彈簧彈性勢能的表達(dá)相同。)
七、得出探究結(jié)論(多媒體展示):
由上述探究,我們得出彈性勢能的表達(dá)式:
八、課堂小結(jié):
老師:我們現(xiàn)在已經(jīng)得出了彈性勢能的表達(dá)式,回頭看看:
1.我們的探究過程是怎樣的?
2.在探究過程中,我們用到了哪些研究方法?
學(xué)生討論,交流,得出結(jié)論
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