北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊《三角形的面積》教案.doc
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北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊《三角形的面積》教案 一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題 裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單:東風(fēng)小學(xué)要在一年級新生中發(fā)展150名少先隊員,需要做150條紅領(lǐng)巾,要買多少布料呢?這可難壞了王阿姨,同學(xué)們,你們能幫她解決這個問題嗎?怎么解決? 那么,做一條紅領(lǐng)巾必須知道什么?(面積) 紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形) 怎樣才能算出三角形的面積呢?這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。(板書課題) [設(shè)計意圖]通過學(xué)生熟悉的情境,使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望,并能積極主動的投入到探究活動中。 二、探究新知 1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法 請同學(xué)們回憶一下前面我們學(xué)過的平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?(學(xué)生口述) 2、三角形面積公式的推導(dǎo) 活動一: 請同學(xué)們拿出準備的三角形,仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法,試著拼一拼,看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動手前,注意老師提出的這幾個問題: 你選擇兩個怎樣的三角形拼圖?能拼出什么圖形?拼出的圖形的面積你會算嗎?拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系?(屏幕出示) (1)學(xué)生分小組進行操作實踐活動 (2)匯報交流操作結(jié)果(請學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上,對照拼圖進行匯報交流,不完整的地方,小組內(nèi)其他同學(xué)補充。教師根據(jù)學(xué)生的匯報出示相應(yīng)的課件) 拼法一:用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形,三角形的一條直角邊(底)相當(dāng)于長方形的長,另一條直角邊(高)相當(dāng)于長方形的寬,長方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍,因為長方形的面積=長寬,所以,三角形的面積=底高2。 拼法二:兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底,平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高,平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍,平行四邊形的面積=底高,所以三角形的面積=底高2。 學(xué)生匯報,教師板書: 平行四邊形的面積=底高 三角形的面積=底高2 拼法三:兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。 拼法四:兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。 拼法五:兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。 教師概括:通過動手我們發(fā)現(xiàn),兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形(或長方形或正方形)這個平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底,平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高,因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以,推出: 三角形的面積=底高2 [設(shè)計意圖]學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,通過動手操作,推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過程中,教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生,使學(xué)生學(xué)得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。 活動二: 除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外,請同學(xué)們再用剪拼的方法進行推導(dǎo)。 (1)小組討論:怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式? (2)交流匯報(請學(xué)生展示剪拼過程) 中線 中線 平行四邊形的面積=底高 (三角形的面積)(三角形的底)(三角形高的一半) 三角形的面積=底高2 活動三: 老師還會一種推導(dǎo)方法,叫折疊法,看哪位同學(xué)最聰明,能用這種方法推導(dǎo)出三角形的面積公式來。 學(xué)生思考,得出結(jié)果,匯報交流并演示折疊過程。 教師講解,并用課件演示。 長方形的面積=長寬 (三角形的面積)(三角形的底2)(三角形高的2) [設(shè)計意圖]讓學(xué)生體會到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學(xué)生是一種提高,進一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識,開闊了學(xué)生的思維,使學(xué)生也體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 3、教師小結(jié):我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么,如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面積,你能用字母表示三角形的面積公式嗎? S=ah2(板書) 4、公式運用 出示例題:王阿姨計劃做的紅領(lǐng)巾的底是100㎝,高是33㎝,紅領(lǐng)巾的面積是多少? (1)學(xué)生嘗試完成 (2)交流做法和結(jié)果 S=ah2 =100332 =33002 =1650㎝2 三、鞏固拓展 1、算出下面每個三角形的面積。 2、這些道路交通警示標志你認識嗎?算一算一塊標志牌的面積大約是多少平方分米? 176㎡ 3、已知三角形的面積和底,求高。 4、下圖中哪個三角形面積相等?(兩條虛線互相平行)你還能畫出和他們面積相等的三角形嗎? [設(shè)計意圖]通過有層次的練習(xí),使學(xué)生能夠較好的鞏固所學(xué)知識,開拓思維。2小題的設(shè)計又對學(xué)生進行了交通安全教育。 四、小結(jié)。 今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計算方法,你都有哪些收獲? 5 / 5- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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