北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊《雞兔同籠》教案.doc
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北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊《雞兔同籠》教案 教學(xué)目標(biāo): (一)知識技能 1.使學(xué)生初步認(rèn)識雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題,了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史,感受我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。 2.使學(xué)生理解并掌握用圖解法和 列表法這兩種基本方法來解答雞兔同籠的問題,并能選擇適當(dāng)方法解決一些與雞兔同籠相似的數(shù)學(xué)問題。 (二)過程與方法:在學(xué)生探究方法的過程中,使學(xué)生理解并運用假設(shè)的思想解決數(shù)學(xué)問題,形成有序思考的意識,體驗數(shù)學(xué)的思想方法。 (三) 情感態(tài)度價值觀:過數(shù)學(xué)文化的熏陶感染培養(yǎng)學(xué)生的民族自信心和研究問題的科學(xué)素養(yǎng)。 教學(xué)重點: 使學(xué)生理解并運用假設(shè)的思想,通過畫圖法、列表法來解答雞兔同籠及其類似的數(shù)學(xué)問題。 教學(xué)難點: 使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握用列表法解決雞兔同籠及類似的數(shù)學(xué)問題。 教學(xué)過程: 一、激趣導(dǎo)入 滲透方法 1. 出示繞口令 1只小雞2條腿, 1只兔子4條腿; 2只小雞( )條腿, 2只兔子( )條腿; 3只小雞( )條腿, 3只兔子( )條腿。 【設(shè)計意圖:在激發(fā)學(xué)生興趣,緩解學(xué)生緊張情緒的同時,使學(xué)生明確雞和兔的腿數(shù)】 2. 教師出示一幅簡單得不能再簡單的圖, 說明○代表頭,線段代表腿,讓學(xué)生說是雞還是兔子?緊接著再出示兩條線段。 讓學(xué)生說是雞還是兔子?觀察圖,比較雞和兔子的異同 【設(shè)計意圖:使學(xué)生通過觀察抓住雞兔背后的數(shù)學(xué)本質(zhì):相同之處:雞和兔都有一個頭,不同之處:雞有2條腿,兔有4條腿。從課的一開始,就向?qū)W生滲透畫圖的方法】 3.籠子里有雞和兔子共4只,雞和兔子可能有幾只? 老師把你們說的這3種情況的畫出圖來了,很直觀。還可以怎樣出示展示更清晰? 如果學(xué)生說出列表,老師先出示無序列表,再請學(xué)生幫忙修改 【設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生思考問題要全面、有序。同時滲透畫圖、列表的方法,為后面學(xué)生獨立解題打下一定的基礎(chǔ)】 接著讓學(xué)生從表格中觀察:你能從頭數(shù)和腿數(shù)的變化中發(fā)現(xiàn)什么?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):頭數(shù)不變時,多一只兔子就多兩條腿,多了一只雞就減少兩條腿 【設(shè)計意圖:一是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,同時為后面學(xué)生出現(xiàn)多種列表法進(jìn)行了滲透】 二、獨立探究 解決問題 剛才我們把雞和兔放在同一個籠子里,這就是有名的雞兔同籠。 誰知道雞兔同籠研究的是什么問題?(把雞和兔放在同一個籠子里,給出總頭數(shù)和總腿數(shù),求雞兔各幾只) 1.出示例題,讀兒歌 菜市場里真熱鬧,雞兔同籠喔喔叫。 數(shù)數(shù)頭兒有8個,數(shù)數(shù)腿兒26??芍u兔各多少? 2. 指名說說已知條件和問題。 引導(dǎo)學(xué)生找出隱藏的條件:每只雞有2條腿,每只兔有4條腿 3.你們愿意自己嘗試解答嗎? 每個同學(xué)有2個選擇 第一:卡片上畫了8個圓,代表8個頭,請你用線段代表腿,畫一畫。 第二:用填表的方法,看能否找到答案。 (如果學(xué)生提出用計算的方法,也讓他們先畫圖和列表,之后可以再計算) 【設(shè)計意圖:這節(jié)課的重點是使學(xué)生理解并掌握用圖解法和 列表法這兩種基本方法來解答雞兔同籠的問題,所以這里強調(diào)的是嘗試使用直觀的畫圖法、列表法?!? 三、小組交流 開闊思路 小組討論的要求是 1.給組內(nèi)同學(xué)講一講你解題的方法和過程。 2.認(rèn)真傾聽組內(nèi)同學(xué)的發(fā)言,你又學(xué)會了哪種解題方法?如果有疑問,請你提出來,大家共同解決。 【設(shè)計意圖:提出具體明確的小組合作的要求,這樣的要求便于學(xué)生進(jìn)行交流,提高小組合作學(xué)習(xí)的效率?!? 四、全班交流 成果共享 畫圖法 預(yù)設(shè)1:用八個圓表示雞的頭,所以每個頭下面畫兩條腿,等于16條,比已知條件給得26條少10條。所以在每個頭下面再添上2條腿,一直添到26條腿。結(jié)果是5只兔子3只雞) 預(yù)設(shè)2:用八個圓表示兔的頭,一共32條腿,多了6條腿,擦去3個2條腿結(jié)果也是5只兔子3只雞 為什么2條腿2條腿的添上?為什么2條腿2條腿的擦去? 你認(rèn)為這兩種畫法哪種簡單? 【設(shè)計意圖:使學(xué)生思維更加簡單,避免思維定勢,真正掌握畫圖的本質(zhì)。】 列表法 教師讓學(xué)生在實物投影下講解列表的方法。 (預(yù)設(shè)3種列表法) 【逐一列表法】 情況1:雞的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 兔的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1 共有足數(shù) 30 28 26 24 22 20 18 情況2 雞的只數(shù) 1 2 3 兔的只數(shù) 7 6 5 共有足數(shù) 30 28 26 情況1與情況2進(jìn)行比較 確定只有一個答案時,找到了問題答案,后面的情況可以不再列舉 情況3:兔的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 雞的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1 共有足數(shù) 18 20 22 24 26 28 30 情況4:兔的只數(shù) 1 2 3 4 5 雞的只數(shù) 7 6 5 4 3 共有足數(shù) 18 20 22 24 26 情況3與情況4進(jìn)行比較 確定只有一個答案時,找到了問題答案,后面的情況可以不再列舉 情況2與情況4進(jìn)行比較 哪個列表能快速找到答案,為什么? 【取中列表法】 雞的只數(shù) 4 3 兔的只數(shù) 4 5 共有足數(shù) 24 26 【跳躍列表法】 如 雞的只數(shù) 1 3 兔的只數(shù) 7 5 共有足數(shù) 30 26 (如果后兩種沒有出現(xiàn),教師可以進(jìn)行引導(dǎo),也可以在第二課時進(jìn)行引導(dǎo),具體情況根據(jù)課堂學(xué)生生成情況和課堂時間而定。 如果三種表格都出現(xiàn)了,那么根據(jù)每一種列表的特點,給每種列表方法分別取個名字。并建議學(xué)生采用逐一列表法) 【設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生有序思維的能力,同時也體現(xiàn)出不同的學(xué)生用不同的方法解決問題,從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)蘊含的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生靈活思維的能力。建議學(xué)生采用逐一列表法是為以后解答開放性問題做準(zhǔn)備】 五、靈活運用 鞏固方法 1.今天我們通過畫圖和列表方法解決了雞兔同籠問題。 我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)用巧妙的方法解決了這個問題,數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》里就有記載。這些著作流傳海外,對其他國家也產(chǎn)生了較大影響。其中日本也進(jìn)行了類似研究,不過日本稱之為龜鶴問題 。 出示:龜和鶴共6只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有18條,龜和鶴各有幾只? 你認(rèn)為龜鶴問題和 雞兔同籠有聯(lián)系嗎? 用你剛才沒有嘗試過的方法解決 【設(shè)計意圖:1.使學(xué)生感受我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。2. 能找到二者之間內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生解決類似雞兔同籠數(shù)學(xué)問題的能力。3. 使學(xué)生理解并掌握用圖解法和 列表法這兩種基本方法,能夠嘗試體驗不同的解決問題的策略?!? 其實生活中也有很多類似雞兔同籠的問題 2. 三輪車和自行車共7輛,一共有17個輪子。三輪車、自行車各有幾輛?.三輪車和自行車共有5輛,共有17個輪子,自行車、三輪車各有幾輛? 3. 有38個同學(xué)去游樂園劃船,共租了8條船,每條船都坐滿了。大船乘6人,小船乘4人。大小船各租了幾條? 選擇你喜歡的方法解決其中一題 【設(shè)計意圖:這兩題一道比一道有難度,讓孩子根據(jù)自己情況自主選擇】 六、總結(jié)收獲 暢談體會 通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲? 7 / 7- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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