蘇教版六年級數(shù)學(xué)下《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教學(xué)案例與反思.doc

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蘇教版六年級數(shù)學(xué)下《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教學(xué)案例與反思 一、情境引入： 師：小明與小強(qiáng)是好朋友，他請小強(qiáng)到家里做客，請小強(qiáng)吃西瓜，先切了一半留給自己的父母，兩人吃的各占了西瓜一半的一半，問小明吃了整個西瓜幾分之幾？ 生1：兩人都吃了這個西瓜 生2：兩人共吃了這個西瓜 ，每人吃這的西瓜的 = 師：他用了一個乘法算式來表示（板書算式），大家觀察一下這個算式與原來我們學(xué)的乘法算式有什么不一樣？ 生：這個算式是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，以前我們學(xué)的是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)。 師：你們也能寫出一些分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算式嗎？ 學(xué)生自己寫出一些分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算式并匯報呈現(xiàn)到黑板上。 （老師也來寫一個） 二、探索算法： 師：觀察所有的乘法算式，分一分類： 生1：假分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)分一類，真分?jǐn)?shù)一類 生2：同分母分?jǐn)?shù)相乘的為一類，另外的一類 生3：同分子的分為一類，另外的一類 生4：分子是一的為一類，分子不是一的一類 生5：我認(rèn)為 也可以看成分子是一的這一類，因為 可以約分成 師：今天我們研究問題時就用剛才這位同學(xué)的分法，即分子是一的為一類。 （一）探究幾分之一乘幾分之一的算法 1、 請學(xué)生挑幾道幾分之一乘幾分之一乘法算式，嘗試計算。 2、 匯報計算情況，提出計算方法。 生1： = ，我是這樣算的，分母相乘，分子不動。 生2：我選的也是這題，兩乘數(shù)的分母，分子各自乘就可以了。 師：你是怎么知道的？ 生1：預(yù)習(xí)后知道的。 生2：我算的是 ，結(jié)果是 ，我是根據(jù)剛才小強(qiáng)吃西瓜的題來想的，先把西瓜平均分成5份，有6個人一共吃了其中的一份，就是把這一份再平均分成6份，一共把西瓜分成了30份，他們每人吃了其中的 。 師：有很多同學(xué)都確信，幾分之一乘幾分之一只要分母相乘作分母，分子不變或相乘，你能不能想辦法難驗證或說明它是正確的？ 3、 學(xué)生舉例說明或驗證計算方法及結(jié)果。 4、 每人有了驗證或說明的方法后，小組內(nèi)交流驗證情況。 5、 組際交流 組1（要求兩人來匯報）：我們驗證的是 = ，因為 =13，那么 =（13）（13）=19= 也可以把一張紙平均分成3份，再把其中的一份再平均分成3份取其中的一份，這樣一共把這張紙平均分成了9份，取了其中的一份，所以是 。 師：這種方法你聽懂了嗎？這個9是怎么來的？ 生1：按他的想法來說，是折出來的，先平均分成3份，再把其中的一份再平均分成3份，實(shí)際上是把這長方形分成了9份。 組2（邊說邊畫）：我們用的是線段的方法，畫一條線段作為單位1，把它平均分成3份，取其中一份，再把這一份平均分成3份取一份，就是把這條線段平均分成了9份，取了其中的一份。 組3：我們證明的是 = ， =0.5, =0.25,0.50.25=0.125= 組4(教師要幫助學(xué)生在黑板上書，學(xué)生說：我自己來吧！于是他邊寫邊說):我們小組驗證的是 = , =130, =15, =(130)(15)=13015=16= 師:現(xiàn)在我們已經(jīng)有這么多方法來驗證幾分之一乘幾分之一的計算方法,我們能不能確信剛才我們的猜想?(能)那幾分之一乘幾分之一可以這樣算,那么另外的一些分?jǐn)?shù)的乘法是怎么算的呢? 生:我認(rèn)為也可以和剛才一樣,分母相乘作分母,分子相乘作分子。 師:你確信嗎?能你不能也舉一些例子來驗證一下。 匯報： 生1（邊畫圖邊解釋）：我驗證的是 = ，先把單位1平均分成3份，取中的兩份，再把這兩份作為單位1，平均分成2份，取其中的一份，結(jié)果是 就是 。 生2：我驗證的是 根據(jù)猜想是 = ，我們知道 = 95= 45= = ，我還發(fā)現(xiàn)了兩個分?jǐn)?shù)相乘，兩個分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)與分母如果可以約分的話，就可以在計算過程中進(jìn)行約分，會使計算方便。 師： = 95，為什么可以這樣算，根據(jù)是什么？ 生： 里有9個 ， 里有5個 ，所以可以這樣算。 生3：我驗證的是 ， = 師：這是利用了什么？ 生：乘法的分配律。 生4：我驗證的是 = ， 表示 的 是多少，那么 = 63= 師：我們有這么多辦法，足夠證明計算的方法，而且我們還發(fā)現(xiàn)，再計算過程中的能約分的先約分計算會更方便。 師：學(xué)到這里，誰能來總結(jié)一下。 生1：分?jǐn)?shù)相乘時，能約分的可以先約分。 生2：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分母相乘作積的分母，分子相乘作積分子。 師：以前我們還學(xué)過那些有關(guān)分?jǐn)?shù)的乘法？（整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）這些乘法有什么共同點(diǎn)？ 生：都可以用剛才我們得到的法則來計算。就算是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)也是這樣。象5 可以看成是 =- 師：說得很好，凡是有分?jǐn)?shù)的乘法，我們都可以用今天我們所學(xué)的法則進(jìn)行計算。 回憶一下整節(jié)課，你還記得我們是怎樣得到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算的法則的？ 生：我們先猜想分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，再舉例子用了很多方法不驗證或說明我們的猜想，最后得到了結(jié)論。 師：對，猜想舉例驗證得到結(jié)論，是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有效的方法，在以后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們就可以用這樣的思路去學(xué)習(xí)我們的數(shù)學(xué)。 教學(xué)反思： 1、 給學(xué)生自主，學(xué)生的創(chuàng)造力將不可限量。 蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說：在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強(qiáng)烈。上了這一課讓我更深刻的理解了這句話。學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事，把探究的權(quán)力真正還給學(xué)生后，學(xué)生的表現(xiàn)會讓你大吃一驚。在不同班級的幾次上課，都有不同的驗證和說明的方法出現(xiàn)，這些方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出教師課前的預(yù)設(shè)。上課前我們預(yù)計學(xué)生的驗證方法不外乎：化成小數(shù)、折紙和畫圖、分?jǐn)?shù)的意義這三種情況，而我們的孩子卻又想出：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、用除法驗證乘法、乘法的分配律等各種超乎想象但又非常合理的方法。究其原因，就是學(xué)習(xí)變成了自己的事，學(xué)的更主動，潛能發(fā)揮到了極至。 2、自主探究活動中的新型師生關(guān)系 在探究性學(xué)習(xí)中，學(xué)生變得更有主動，活動的空間更大，有很多時間走出了教師監(jiān)控的范圍。因此教師與學(xué)生的角色都要轉(zhuǎn)變，教師在活動中的主要任務(wù)是：呈現(xiàn)主題，協(xié)調(diào)建議，幫助指導(dǎo)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，發(fā)現(xiàn)問題，小組合作，協(xié)同研究，都由學(xué)生自主完成。教師大部分時間是以參與探索者的身份出現(xiàn)，與孩子們一起研究，師生之間建立起平等、和諧、民主伙伴關(guān)系。只有當(dāng)學(xué)生遇到困難難以克服時，教師才以指導(dǎo)幫助者的身份出現(xiàn)。于是在我們的課堂中學(xué)生會大膽的向老師說： 老師，我自己來。老師，在我需要時再給我?guī)椭? 3、一個兩難問題：讓學(xué)生充分體驗還是落實(shí)基礎(chǔ)知識？整節(jié)課的大部分時間都是學(xué)生的探索、討論活動：先讓學(xué)生從情境問題，在解決現(xiàn)實(shí)問題的同時為后面的研究提供討論的素材，有了研究素材后抽象出數(shù)學(xué)問題，讓孩子們繼續(xù)研究討論提出猜想，最后在舉例檢驗猜想后形成共識，得到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則，理解算理，由于學(xué)生的自主探索，化費(fèi)了大量時間，最后整節(jié)課沒有進(jìn)行法則的應(yīng)用練習(xí)，只是對本課進(jìn)行了總結(jié)。從時間的分配上來說，后面的鞏固與練習(xí)時間幾乎沒有，孩子們對分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算到底做的怎樣我們并不了解，按常規(guī)本節(jié)課并沒有完成教學(xué)計劃（在教案的后面還有一些練習(xí)未完成），這一現(xiàn)象不僅使我想到：現(xiàn)在的課中更注重的是怎樣讓孩子們參與學(xué)習(xí)的過程，如何讓孩子們在探索中學(xué)習(xí)，很少考慮知識點(diǎn)是否落實(shí)，怎樣去落實(shí)。我們是讓孩子們停下探究的腳部參與練習(xí)，這恐怕不合適，我們是讓孩子們不停的去探究，而不管知識落實(shí)情況，可以也不恰當(dāng)，那我們該怎么辦？！ 4、是否創(chuàng)設(shè)情境，如何情境創(chuàng)設(shè)？關(guān)于課的一開始是否要創(chuàng)設(shè)情境，在本課的試教過程中幾易其稿，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)這一內(nèi)容，在生活中很難找到原型，要創(chuàng)設(shè)一個恰當(dāng)?shù)那榫巢⒉蝗菀住Ｓ谑俏覀儺a(chǎn)生了兩種引入課的思路，其一是開門見山式，一上課就出示課題《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》，讓學(xué)生寫出一些分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算式，說一說它們表示的意義，再進(jìn)行分類；第二種方案是像實(shí)錄中的一樣，先創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生列出一個分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法算式，再讓學(xué)生寫出各種分?jǐn)?shù)乘法算式，然后進(jìn)行分類探究采取第一種方案，學(xué)生在探究時顯然是少了一種思考的依托，對分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)就是求幾分之幾的幾分之幾這一意義理解的不夠，因此在驗證中，大部分學(xué)生只能對結(jié)果是否正確進(jìn)行舉例驗證，而對算理的說明是不夠的，于是用折紙、畫圖進(jìn)行驗證的學(xué)生了了無幾，孩子們對分?jǐn)?shù)乘法計算法則的算理的理解普遍感到有困難。采用情境后，學(xué)生的思考好象有了基礎(chǔ)，在驗證時，學(xué)生自然而然的想到了分西瓜，并迅速類比到折紙、畫圖。在實(shí)錄中學(xué)生就有這樣的表現(xiàn)（生：我算的是 ，結(jié)果是 ，我是根據(jù)剛才小強(qiáng)吃西瓜的題來想的，先把西瓜平均分成5份，有6個人一共吃了其中的一份，就是把這一份再平均分成6份，一共把西瓜分成了30份，他們每人吃了其中的 。），這一情境顯然成了孩子們思考的拐杖，讓他們在探究中更好的理解了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法和算理。從中也使我們體會到情境創(chuàng)設(shè)的重要性。 6 / 6