蘇教版六年級數(shù)學下《按比例分配》.doc

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蘇教版六年級數(shù)學下《按比例分配》 教學目標： 1、使學生理解按比例分配實際問題的意義。 2、使學生通過運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關按比例分配的實際問題。 教學重點、難點：理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關鍵。 對策： 引導學生分析明晰題意。 教學預案： 一、 基本訓練： 1、根據(jù)信息你想到了什么？ 六2班男生與女生的比是4：5 （1） 男生是4份，女生是5份，一共是9份； （2） 男生相當于女生的4/5，女生相當于男生的5/4 （3） 男生占全班人數(shù)的4/9，女生占全班人數(shù)的5/9 2、根據(jù)已知條件回答問題：（第76頁上第6題） 二、自主探究： 1、 出示例題5題目和方格圖，讓學生獨立完成，先算一算，再涂一涂。 2、 組織交流：你是怎樣解決這個問題的？你是怎樣想的？ 生1：根據(jù)紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，可以想到：把30個方格平均分成5份，3份涂紅色，黃色涂2份。 列成算式是： 30(3+2)=305=6(格) 每一份有幾格 因為紅色有這樣的3份，所以紅色：63=18（格） 因為黃色用這樣的2份，所以黃色：62=12（格） 教師追問：怎樣驗證這個答案是正確的？ 生2：根據(jù)紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，可以想到：紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占總格數(shù)的2/5 列成算式： 紅色：303/（3+2）=303/5=18（格） 黃色：302/（3+2）=302/5=12（格） 3、你是用哪種方法解決的？這兩種方法你都理解嗎？和你的同桌再說說解題思路。 三、理解體會： 1、出示第75頁上的試一試： （1） 齊讀要求，提問：現(xiàn)在將這些方格按怎樣的比來分配？說說1：2：3是什么意思？ （2） 獨立完成，組織交流。 2、你覺得今天的問題已知什么？（已知總數(shù)和分配的比，將總數(shù)按一定比分割成幾部分）要求的是什么？（將求按這樣分配后的各部分的結果分別是多少？） 像這樣，將總數(shù)按一定的比進行分割成幾部分，我們稱之為按比例分配問題。（出示課題：按比例分配問題。） 3、在解決時我們關鍵要理解是按怎樣的比來分配。解答時可以怎樣想？（轉(zhuǎn)化成整數(shù)問題，先求出一份是多少？再求出這樣的幾份是多少？）還可以怎樣想？（先轉(zhuǎn)化成要求的量分別是總數(shù)的幾比幾，再按分數(shù)乘法問題進行計算） 四、鞏固提高 1、練一練第1題：學生獨立完成，指名板演，組織交流。 2、練一練第2題：提問：在這里將180塊巧克力怎么分配？你從那句話中看出來的？幫助學生理解把180按35：31：24進行分配。 3、練習十四第2題：讀題理解要求，引導學生看圖估計出已用去的時間與剩余時間的比，并說出是怎樣想的。（把圖中的白色部分平均分成兩份，可以看出已用去的時間與剩下時間的比大約是1：2。）那么這題實質(zhì)是求什么？（將90分鐘時間按1：2進行分配，求比賽剩下的時間是多少分？） 4、練習十四第4題： 先讓學生獨立思考一會兒，再組織交流：這題符合今天的特征嗎？那要分配的總數(shù)是什么？（引導學生注意隱含條件：三角形的內(nèi)角和是180度）現(xiàn)在你會解決嗎？ 5、補充： 出示一條線段，要求按1：5將線段分成兩部分。 學生獨立操作完成，組織交流。 五、全課總結：通過今天的學習，你有什么收獲？ 轉(zhuǎn)化解答按比例分配問題的策略。 按比例分配是把一個數(shù)量按照一定的比進行分配。解決一些常見的、較簡單的按比例分配問題，能在實際應用中加強比的概念。 按比例分配問題可以采用不同的思路和方法來解答。例5的編排在建立比的概念之后，適宜用比的知識解答。兔子卡通把比看作份數(shù)，小鳥卡通把比看作分數(shù)，都是從3∶2的具體含義出發(fā)，經(jīng)過推理形成解題思路的。也可以先在教材的方格圖上，通過涂色得到啟發(fā)。如果每次涂5個方格，其中3個紅色方格、2個黃色方格，那么要6次（305=6）剛好涂完。所以紅色方格一共有3053=18(格)，黃色方格一共有3052=12（格）。如果把方格圖里的3行（列）涂紅色、2行（列）涂黃色，那么就能直觀看到紅色方格是30格的3/5，黃色方格是30格的2/5，所以兩種顏色的格數(shù)分別用303/5和302/5計算。 教學例題時要溝通兩種解法的聯(lián)系，要提倡小鳥卡通的方法，突出按比例分配問題轉(zhuǎn)化成求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，引導學生用分數(shù)乘法來解決問題。 試一試里出現(xiàn)了1∶2∶3，對連比的概念不需要作過多解釋。學生會從兩個數(shù)的比來體會這個連比的含義，只要能夠說出紅色方格占1份、黃色方格占2份、綠色方格占3份，就能應用解答例5的經(jīng)驗完成這道題。 練一練第2題給出了幼兒園大班、中班、小班各有的人數(shù)，把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分配。這道題變式呈現(xiàn)按比例分配的問題，沒有直接給出班級人數(shù)比，要求學生根據(jù)人數(shù)先想出比，然后按比例分配。教師要重點幫助學生理解把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分給三個班就是把180按35：31：24進行分配。這道題還是解答練習十四第2、8題的平臺。 課后反思： 本課時的教學內(nèi)容是引導學生應用比的意義和基本性質(zhì)解答有關按比例分配的實際問題。由于在學習比的意義時學生已能根據(jù)兩個數(shù)量間的比用分數(shù)來表述兩者的關系，所以在教學例題5時，我給學生充分獨立思考和解答的時間，讓學生自主進行探索。在交流解法時，很多學生思維活躍，發(fā)言積極，想出了很多種解法。這時我再及時引導學生將這些方法進行總結，并突出了用分數(shù)乘法來解題的這種方法。在新知的學習中，我還請學生思考如何進行檢驗，學生們聯(lián)系題中的信息想到了可以將求出的兩個數(shù)量組成比進行化簡，再將這兩個數(shù)量的和求出來，與已知信息進行比較進行檢驗。 整節(jié)數(shù)學課上，鼓勵學生獨立思考，主動探索，充分發(fā)揮學生學習主動性，課堂氣氛活躍、和諧，提高了課堂教學效率的有效性。 課前思考： 按比例分配是一種分配思想，在生活生產(chǎn)中是很常見的。已學過的平均分配其實是按比例分配的一種特例。教學中要通過解決實際生活中的問題，讓學生了解在生產(chǎn)生活中要把一個量按照一定的比例來分配，從而感悟按比例存在的價值。 學生在平時有一定的體驗，所以在新知形成過程中，首先讓學生根據(jù)原有的知識嘗試解決問題，變被動接受學習為主動研究性學習。其次，鼓勵解決問題策略的多樣化，并充分展示學生的思考過程。在解決問題的過程中使學生體會到同一問題可以從不同角度去思考，得到不同解決問題的方法，這有利于學生多向思維的發(fā)展。 課后反思： 在練習十四第4題后,進行相應的練習后，出示一道練習題：一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶4，這個三角形是什么三角形？ 生1：是銳角三角形，因為通過計算，我知道三個內(nèi)角分別是40，60，80所以是銳角三角形。 師：你講得非常好。 生2：不要把三個角都求出來，只要求一個最大的角就行了：1804/9=80，所以是銳角三角形。 師：你分析問題的方式很獨特，分析得很有道理。 生3：其實一個角也不用求，就知道它是銳角三角形，因為三個角加起來是9份，而最大的角只占4份，沒有達到9份的一半，也就是它的度數(shù)沒有達到180的一半，所以是銳角三角形。 說句實在話，當時我都有點聽蒙了。 師：哪個同學能把的想法重說一遍？ 生4： 師：那如果三個內(nèi)角的度數(shù)比是2∶3∶5呢？或者是2∶3∶7呢？又各是什么三角形呢？ 反思中的反思: 學生是可畏的，更是可敬的。在練習階段，學生能運用所學的知識和原有的經(jīng)驗解決問題，在寬松、和諧、民主的氛圍中，學生思維是如此的活躍，方法是如此的靈活，體現(xiàn)了思維的價值，很好地詮釋了嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題的新課程精神。 課后反思： 這課內(nèi)容按照知識點來劃分屬于按比例分配內(nèi)容，解決這類問題的策略有兩個：一是將比轉(zhuǎn)化成份數(shù)來理解，先求出每一份是多少；二是將比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，然后按照分數(shù)應用題來解答。這兩種方法共同的數(shù)學思想方法是轉(zhuǎn)化。 在課堂教學中，學生能結合具體圖例，自己想到這兩種解答方法，在師生的進一步對話中，體會到用這兩種方法解答時，都得滲透對應思想。 6 / 6