人教版六年級數學上冊第七單元第1課時《雞兔同籠》.ppt

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雞兔同籠 今有雞兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問雞兔各幾何 雞兔同籠 雞兔同籠 是一類有名的中國古算題 最早見于 孫子算經 下卷第31題 雉兔同籠 流傳廣泛 許許多多數學應用題都可以轉化成這類問題來解決 或者用解決 雞兔同籠 問題的解法來解決 雉兔同籠 題 今有雉 雞 兔同籠 上有35頭 下有94足 問雉兔各幾何 孫子算經 中記載的算法 金雞獨立 兔子站起 94 2 47 只 1 2 47 35 12 只 腳數 頭數 35 12 23 只 兔 雞 總腳數 2 總頭數 兔子數 能夠這樣算 主要是利用了兔和雞的腳數分別是4和2 4又是2的倍數 可是當其他問題轉化成這類問題時 腳數就不一定是4和2 上面的計算方法就行不通 上有35頭 的意思是什么 下有94足 呢 你能根據 1 中的數量關系列出方程嗎 你能解決這個有趣的問題嗎 解 設籠中有雞x只 有兔y只 由題意可得 x y 35 2x 4y 94 解此方程組得 X 23 Y 12 答 籠中有雞23只 兔12只 例1 以繩測井 若將繩三折測之 繩多五尺 若將繩四折測之 繩多一尺 繩長 井深各幾何 題目大意是 用繩子測水井深度 如果將繩子折成三等份 一份繩長比井深多5米 如果將繩子折成四等份 一份繩長比井深多1尺 問繩長 井深各是多少尺 等量關系 繩長的 井深 5繩長的 井深 1 解 設繩長x尺 井深y尺 則由題意得 y 5 y 1 得 4 4 x 48 將x 48代入 得y 11 所以繩長48尺 井深11尺 探究與創(chuàng)新等量關系 井深 5 3 繩長 井深 1 4 繩長解 設繩長x尺 井深y尺 則由題意得3 y 5 x4 y 1 xx 48y 11所以繩長48尺 井深11尺 快速反應 1 設甲數為x 乙數為y 則甲數的2倍與乙數的3倍的和為15 列出方程為 2 一只蛐蛐6條腿 一只蜘蛛8條腿 現有蛐蛐和蜘蛛共10只 共有68條腿 若設蛐蛐有x只 蜘蛛有y只 則列出方程組為 3 小剛有5角硬幣和一元硬幣有8枚 幣值共有6元5角 設5角的有x枚 一元的有y枚 列出的方程組為 2x 3y 15 X y 106x 8y 68 X y 80 5x y 6 5 練習 4 甲 乙兩人參加植樹活動 兩人共植樹20棵 已知甲植樹數是乙的1 5倍 如果設甲植樹x棵 乙植樹y棵 那么可列方程組為 x y 20 x 20 yx 2 5yx 1 5yx y 20 x y 20 x 1 5yx y 1 5 A B C D C 練習 做一做 列方程組解古算題 今有牛五 羊二 直金十兩 牛二 羊五 直金八兩 牛 羊各直金幾何 題目大意是 五頭牛 2只羊共價值10兩 金 2頭牛 5只羊共價值8兩 金 每頭牛 每只羊各價值多少 金 練習 買一些4分和8分的郵票 共花6元8角 已知8分的郵票比4分的郵票多40張 那么兩種郵票各買了多少張 練習 一項工程 如果全是晴天 15天可以完成 倘若下雨 雨天一天只能完成晴天的的工作量 現在知道在施工期間雨天比晴天多3天 問這項工程要多少天才能完成 5 4 練習 學校買鉛筆 圓珠筆和鋼筆共232支 共花了300元 其中鉛筆數量是圓珠筆的4倍 已知鉛筆每支0 60元 圓珠筆每支2 7元 鋼筆每支6 3元 問三種筆各有多少支 練習 小結與收獲 1 經過本節(jié)課的學習 你有那些收獲 2 列二元一次方程組解實際問題的一般步驟 1 審題 2 設兩個未知數 找兩個等量關系 3 根據等量關系列方程 聯立方程組 4 解方程組 5 檢驗并作答 再見