七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 圖形的認(rèn)識(shí) 4.3 角 4.3.1 角與角的大小比較教案1 （新版）湘教版.doc

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4．3　角 4．3.1　角與角的大小比較 1．了解角的定義及表示方法，認(rèn)識(shí)幾種特殊的角； 2．知道角平分線的含義及性質(zhì)；(重點(diǎn)) 3．會(huì)比較兩個(gè)角的大小，會(huì)在圖形中解決簡單的角的計(jì)算問題．(重點(diǎn))　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境導(dǎo)入 觀察了下面實(shí)物，你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物給我們共同的形象是什么？ 二、合作探究 探究點(diǎn)一：角的定義及表示方法 【類型一】 角的定義 下列關(guān)于角的說法正確的個(gè)數(shù)是(　　) ①角是由兩條射線組成的圖形； ②角的邊越長，角越大； ③在角一邊延長線上取一點(diǎn)D； ④角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 解析：①角是由有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，錯(cuò)誤；②角的大小與開口大小有關(guān)，角的邊是射線，沒有長短之分，錯(cuò)誤；③角的邊是射線，不能延長，錯(cuò)誤；④角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，說法正確．所以只有④正確．故選A. 方法總結(jié)：本題主要是對(duì)角的定義的考查，正確理解角的定義是解題的關(guān)鍵：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，需要熟練掌握． 【類型二】 角的表示方法 下列四個(gè)圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是(　　) 　　　A　　　　　　　　　B 　　　C　　　　　　　　　D 解析：在角的頂點(diǎn)處有多個(gè)角時(shí)，用一個(gè)字母表示這個(gè)角，這種方法是錯(cuò)誤的．所以A、C、D錯(cuò)誤，故選B. 方法總結(jié)：角的兩個(gè)基本元素中，邊是兩條射線，頂點(diǎn)是這兩條射線的公共端點(diǎn)．解題時(shí)要善于排除一些似是而非的說法的干擾，選出能準(zhǔn)確描述“角”的說法．用三個(gè)大寫字母表示角，表示角頂點(diǎn)的字母在中間． 【類型三】 判斷角的個(gè)數(shù) 如圖所示，在∠AOB的內(nèi)部有3條射線，則圖中角的個(gè)數(shù)為(　　) A．10 B．15 C．5 D．20 解析：可以根據(jù)圖形依次數(shù)出角的個(gè)數(shù)；或者根據(jù)公式求圖中角的個(gè)數(shù)是：5(5－1)＝10.故選A. 方法總結(jié)：若從一點(diǎn)發(fā)出n條射線，則構(gòu)成n(n－1)個(gè)角． 探究點(diǎn)二：角的大小比較 如圖，射線OC，OD分別在∠AOB的內(nèi)部，外部，下列各式錯(cuò)誤的是(　　) A．∠AOB<∠AOD B．∠BOC<∠AOB C．∠COD<∠AOD D．∠AOB<∠AOC 解析：A.∠AOB與∠AOD的邊OA重合，OB在∠AOD內(nèi)，所以∠AOB<∠AOD，A正確；同理B、C正確；D.∠AOB和∠AOC的邊AO重合，OC在∠AOB內(nèi)，所以∠AOB>∠AOC.D錯(cuò)誤，故選D. 方法總結(jié)：此題主要考查了角的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握角比較大小的方法． 探究點(diǎn)三：角的平分線 (xx岱岳區(qū)期中)已知OC是∠AOB的平分線，下列結(jié)論不正確的是(　　) A．∠AOB＝∠BOC B．∠AOC＝∠AOB C．∠AOC＝∠BOC D．∠AOB＝2∠AOC 解析：因?yàn)镺C是∠AOB的平分線，所以∠AOC＝∠AOB，∠AOC＝∠BOC，∠AOB＝2∠AOC，所以A錯(cuò)誤，B、C、D正確．故選A. 方法總結(jié)：本題考查的是角平分線定義，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線是這個(gè)角的平分線． 三、板書設(shè)計(jì) 1．角的概念 (1)有公共端點(diǎn)； (2)兩條射線． 2．角的表示方法 (1)三個(gè)大寫字母，端點(diǎn)字母在中間； (2)一個(gè)大寫字母； (3)數(shù)字或希臘字母． 3．角的平分線 以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線． 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是角的大小的比較、角的和差關(guān)系，角的平分線．可利用類比線段的學(xué)習(xí)方法引出角的大小的比較的兩種方法：度量法、疊合法．對(duì)于本節(jié)教學(xué)要把握以下幾點(diǎn)： 1．首先在講授知識(shí)的過程中，必須對(duì)舊的知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，使學(xué)生能對(duì)角的知識(shí)有一個(gè)更深的記憶． 2．在角的形象比較中，要努力引導(dǎo)學(xué)生的思維方向． 3．重疊法是一個(gè)難點(diǎn)，但此法比較適用于實(shí)際中的比較．