2019版高考數學二輪復習 專題六 統(tǒng)計與概率 專題對點練21 6.1~6.2組合練 文.doc
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專題對點練21 6.1~6.2組合練 (限時90分鐘,滿分100分) 一、選擇題(共9小題,滿分45分) 1.某高校共有學生3 000人,新進大一學生有800人.現對大學生社團活動情況進行抽樣調查,用分層抽樣方法在全校抽取300人,則應在大一抽取的人數為( ) A.200 B.100 C.80 D.75 2. 如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產量數據(單位:件).若這兩組數據的中位數相等,且平均值也相等,則x和y的值分別為( ) A.3,5 B.5,5 C.3,7 D.5,7 3.已知在數軸上0和3之間任取一個實數x,則使“l(fā)og2x<1”的概率為( ) A. B. C. D.112 4.為考察某種藥物對預防禽流感的效果,在四個不同的實驗室取相同的個體進行動物試驗,根據四個實驗室得到的列聯(lián)表畫出如下四個等高條形圖,最能體現該藥物對預防禽流感有效果的圖形是( ) 5.在區(qū)間[-3,3]內隨機取出一個數a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}的概率為( ) A.310 B. C. D. 6.現采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次至少擊中3次的概率:先由計算器給出0到9之間取整數值的隨機數,指定0,1,2表示沒有擊中目標,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標,以4個隨機數為一組,代表射擊4次的結果,經隨機模擬產生了20組隨機數: 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根據以上數據估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為( ) A.0.55 B.0.6 C.0.65 D.0.7 7.設樣本數據x1,x2,…,x10的平均值和方差分別為1和4,若yi=xi+a(a為非零常數,i=1,2,…,10),則y1,y2,…,y10的平均值和方差分別為( ) A.1+a,4 B.1+a,4+a C.1,4 D.1,4+a 8.(2018廣東深圳調研)某食品研究部門為了解一種酒品的儲藏年份與芳香度之間的相關關系,在市場上收集到了一部分不同年份的該酒品,并測定了其芳香度(如下表): 年份x 0 1 4 5 6 8 芳香度y 1.3 1.8 5.6 7.4 9.3 由最小二乘法得到回歸方程y^=1.03x+1.13,但不小心在檢測后滴到表格上一滴檢測液,污損了一個數據,請你推斷該數據為( ) A.6.1 B.6.28 C.6.5 D.6.8 9.已知半徑為r的圓內切于某等邊三角形,若在該三角形內任取一點,則該點到圓心的距離大于半徑r的概率為( ) A.3π9 B.1-3π9 C.3π18 D.1-3π18 二、填空題(共3小題,滿分15分) 10.(2018江蘇,3)已知5位裁判給某運動員打出的分數的莖葉圖如圖所示,那么這5位裁判打出的分數的平均數為 . 11.(2018上海,9)有編號互不相同的五個砝碼,其中5克、3克、1克砝碼各一個,2克砝碼兩個,從中隨機選取三個,則這三個砝碼的總質量為9克的概率是 .(結果用最簡分數表示) 12.關于圓周率π,數學發(fā)展史上出現過許多很有創(chuàng)意的求法,如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗.受其啟發(fā),我們也可以通過設計下面的實驗來估計π的值:先請200名同學每人隨機寫下一個都小于1的正實數對(x,y);再統(tǒng)計兩數能與1構成鈍角三角形三邊的數對(x,y)的個數m;最后再根據統(tǒng)計數m來估計π的值.假如統(tǒng)計結果是m=56,那么可以估計π≈ .(用分數表示) 三、解答題(共3個題,滿分分別為13分,13分,14分) 13.如圖所示,莖葉圖記錄了甲、乙兩組5名工人制造某種零件的個數. (1)求甲組工人制造零件的平均數和方差; (2)分別從甲、乙兩組中隨機選取一名工人,求這兩名工人制造的零件總數不超過20的概率. 14.全世界人們越來越關注環(huán)境保護問題,某監(jiān)測站點于2018年8月某日起連續(xù)n天監(jiān)測空氣質量指數(AQI),數據統(tǒng)計如下: 空氣質量指數(μg/m3)區(qū)間 [0,50) [50,100) [100,150) [150,200) [200,250] 空間質 量等級 空氣優(yōu) 空氣良 輕度污染 中度污染 重度污染 天 數 20 40 m 10 5 (1)根據所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出n,m的值,并完成頻率分布直方圖; (2)由頻率分布直方圖求該組數據的平均數與中位數; (3)在空氣質量指數分別屬于[50,100)和[150,200)的監(jiān)測數據中,用分層抽樣的方法抽取5天,再從中任意選取2天,求事件A“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率. 15.某種新產品投放市場一段時間后,經過調研獲得了時間x(單位:天)與銷售單價y(單位:元)的一組數據,且做了一定的數據處理(如下表),并作出了散點圖(如圖). x y w ∑i=110(xi-x)2 ∑i=110(wi-w)2 ∑i=110(xi-x)(yi-y) ∑i=110(wi-w)(yi-y) 1.63 37.8 0.89 5.15 0.92 -20.6 18.40 表中wi=1xi,w=110∑i=110wi. (1)根據散點圖判斷y^=a^+b^x與y^=c^+d^x哪一個更適宜作價格y關于時間x的回歸方程類型?(不必說明理由) (2)根據判斷結果和表中數據,建立y關于x的回歸方程. (3)若該產品的日銷售量g(x)(單位:件)與時間x的函數關系為g(x)=-100x+120(x∈N*),求該產品投放市場第幾天的銷售額最高?最高為多少元? 附:對于一組數據(u1,v1),(u2,v2),(u3,v3),…,(un,vn),其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為β^=∑i=1n(vi-v)(ui-u)∑i=1n(ui-u)2,α^=v-β^u. 專題對點練21答案 1.C 解析 設大一抽取的人數為x,則用分層抽樣的方法可得8003 000=x300,解得x=80.故選C. 2.A 解析 甲組數據為56,62,65,70+x,74;乙組數據為59,61,67,60+y,78.若兩組數據的中位數相等,則65=60+y,所以y=5. 又兩組數據的平均值相等,所以56+62+65+70+x+74=59+61+67+65+78,解得x=3. 3.C 解析 由log2x<1,得0- 配套講稿:
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