九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 29.1 投影同步測(cè)試 （新版）新人教版

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投影與視圖 29.1__投影__ 第1課時(shí)　投影　[見B本P88] 1．如圖所示的物體的影子，不正確的是(　B　) 【解析】 太陽(yáng)光線是平行的，故B錯(cuò)誤． 2．下面哪幅圖可能是早上9點(diǎn)鐘天安門廣場(chǎng)上國(guó)旗的影子(　D　) 圖29－1－1 A．(2)　　　B．(3)　　　C．(1)　　　D．(4) 【解析】 早上太陽(yáng)在正東，影子在正西，太陽(yáng)向南移動(dòng)，影子向北移動(dòng)，故選D. 3．某小區(qū)的健身廣場(chǎng)上南北兩端各有一棵水杉，下面哪一幅圖可能是它們?cè)跓艄庀碌挠白?　A　) 圖29－1－2 A．(1) B．(2) C．(1)(2)都可能 D．無(wú)法判斷 【解析】 連接樹頂端和影子頂端的直線相交于一點(diǎn)即為燈光下的影子． 4．如圖29－1－3，如果在陽(yáng)光下你的身影的方向?yàn)楸逼珫|60方向，那么太陽(yáng)相對(duì)于你的方向是(　A　) 圖29－1－3 A．南偏西60 B．南偏西30 C．北偏東60 D．北偏東30 【解析】 由于人相對(duì)于太陽(yáng)與太陽(yáng)相對(duì)于人的方位正好相反，∵在陽(yáng)光下你的身影的方向?yàn)楸逼珫|60方向，∴太陽(yáng)相對(duì)于你的方向是南偏西60方向． 5．如圖29－1－4，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球，球在地面上的陰影的形狀是一個(gè)圓，當(dāng)把白熾燈向遠(yuǎn)處移動(dòng)時(shí)，圓形陰影的大小的變化情況是(　A　) 　圖29－1－4 A．越來越小 B．越來越大 C．大小不變 D．不能確定 6. 下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序排列正確的是(　C　) 圖29－1－5 A．③①④② B．③②①④ C．③④①② D．②④①③ 【解析】 西為③，西北為④，東北為①，東為②， ∴將它們按時(shí)間先后順序排列為③④①②. 7. 如圖，一束平行太陽(yáng)光線照射到正五邊形上，則∠1＝__30__． 圖29－1－6 8. 太陽(yáng)光線與地面成60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影長(zhǎng)是10 cm，則皮球的直徑是(　B　) A．5 cm B．15 cm C．10 cm D．8 cm 圖29－1－7　　　　　 第8題答圖 【解析】由題意得：DC＝2R，DE＝10，∠CED＝60，∴可得：DC＝DEsin60＝15 cm. 9．一天下午，秦老師參加了校運(yùn)動(dòng)會(huì)女子200 m比賽，然后又參加了女子400 m比賽，攝影師在同一位置拍攝了她參加這兩項(xiàng)比賽的照片(如圖29－1－8)．你認(rèn)為秦老師參加400 m比賽的照片是__(a)__． 圖29－1－8 【解析】 太陽(yáng)東升西落，影子長(zhǎng)度和方向都在變化，這兩幅照片都是在下午拍攝的，則影子越長(zhǎng)拍攝的時(shí)間越晚，影子越短的拍攝的時(shí)間越早．秦老師參加400 m比賽的照片是(a)． 圖29－1－9 10. 如圖29－1－9，王琳同學(xué)在晚上由路燈A走向路燈B，當(dāng)他行到P處時(shí)發(fā)現(xiàn)，他在路燈B下的影長(zhǎng)為2米，且恰好位于路燈A的正下方，接著他又走了6.5米到Q處，此時(shí)他在路燈A下的影子恰好位于路燈B的正下方(已知王琳身高1.8米，路燈B高9米) (1)標(biāo)出王琳站在P處在路燈B下的影子； (2)計(jì)算王琳站在Q處在路燈A下的影長(zhǎng)； (3)計(jì)算路燈A的高度． 解：(1)線段CP為王琳在路燈B下的影長(zhǎng)； (2)由題意得Rt△CEP∽R(shí)t△CBD， ∴＝， ∴＝， 解得：QD＝1.5米； (3)∵Rt△DFQ∽R(shí)t△DAC ∴＝， ∴＝ 解得：AC＝12米． 答：路燈A的高度為12米． 11．某數(shù)學(xué)興趣小組利用樹影測(cè)量樹高，如圖29－1－10(1)，已知測(cè)出樹AB的影長(zhǎng)AC為12米，并測(cè)出此時(shí)太陽(yáng)光線與地面成30夾角．(精確到1米，≈1.4，≈1.7) (1)求出樹高AB； (2)因水土流失，此時(shí)樹AB沿太陽(yáng)光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽(yáng)光線與地面夾角保持不變．(用圖29－1－10(2)解答) ①求樹與地面成45角時(shí)的影長(zhǎng)； ②求樹的最大影長(zhǎng)． 圖29－1－10 解：(1)AB＝ACtan30＝12＝4≈7(米)； (2)①如圖(2)，B1N＝AN＝AB1sin45＝4≈5(米)， NC1＝B1Ntan60＝2≈8(米)， AC1＝AN＋NC1≈5＋8＝13(米)． 答：樹與地面成45角時(shí)影長(zhǎng)約為13米． ②如圖(2)，當(dāng)樹與地面成60角時(shí)影長(zhǎng)AC2最大(或樹與光線垂直時(shí)影長(zhǎng)最大)， AC2＝2AB2≈14(米)． 答：樹的最大影長(zhǎng)約為14米．  第2課時(shí)　正投影　[見A本P90] 1．如圖29－1－11，箭頭表示投影的方向，則圖中圓柱體的投影是(　B　) 圖29－1－11 A．圓　　　　　　　　　B．矩形 C．梯形 D．圓柱 【解析】 根據(jù)投影的定義畫出投影，此時(shí)圓柱體的投影為矩形． 2．一根筆直小木棒(記為線段AB)，它的正投影為線段CD，則下列各式中一定成立的是(　D　) A．AB＝CD　　　　　　　　 B．AB≤CD C．AB＞CD D．AB≥CD 【解析】 當(dāng)投影線與木棒垂直時(shí)，AB＝CD，當(dāng)投影線與木棒不垂直時(shí)，AB＞CD，故選D. 3．下列關(guān)于正投影的說法正確的是(　B　) A．如果一個(gè)物體的正投影是圓，那么這個(gè)物體一定是球 B．不同的物體正投影可以相同 C．圓錐的正投影是等腰三角形 D．圓紙片的正投影是圓 【解析】 球、圓柱、圓錐、圓紙片，后三者在圓面與投影面平行時(shí)正投影都是圓．A，C，D三個(gè)選項(xiàng)均錯(cuò)在沒有考慮物體的正投影與物體相對(duì)于投影面的位置有關(guān)． 4．小明拿一個(gè)等邊三角形木框在陽(yáng)光下玩，等邊三角形木框在地面上形成的投影不可能是圖中的(　B　) 【解析】 等邊三角形在地面上形成的投影不可能是一個(gè)點(diǎn)． 5．如圖29－1－12，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當(dāng)木桿繞A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化．設(shè)AB垂直于地面時(shí)的影長(zhǎng)為AC(假定AC＞AB)，影長(zhǎng)的最大值為m，最小值為n，那么下列結(jié)論： ①m＞AC； ②m＝AC； ③n＝AB； ④影子的長(zhǎng)度先增大后減小． 其中正確的結(jié)論的序號(hào)是__①③④__． 圖29－1－12 6．春蕾數(shù)學(xué)興趣小組用一塊正方形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，這塊正方形木板在地面上形成的投影可能是__正方形、菱形(答案不唯一)__(寫出符合題意的兩個(gè)圖形即可)． 7．如圖29－1－13所示，正三棱柱的面EFDC∥平面R且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6，正三棱柱在平面R的正投影是__矩形__，正投影面積為__12__． 圖29－1－13 【解析】 由正三棱柱的特征知面EFDC為矩形，當(dāng)它與投影面平行時(shí)，它的正投影與它全等，其面積為26＝12. 8．如圖29－1－14所示，在電視臺(tái)的演播廳中，1，2，3，4號(hào)攝像機(jī)分別拍到a，b，c，d四個(gè)畫面，按畫面a，b，c，d的順序排列攝像機(jī)的順序依次是__2，3，4，1__． 圖29－1－14 9．畫出如圖29－1－15所示物體(正三棱柱)的正投影． (1)投影線由物體前方射到后方； (2)投影線由物體左方射到右方； (3)投影線由物體上方射到下方． 　圖29－1－15 【解析】 仔細(xì)觀察光線的方向是解本題的關(guān)鍵．(1)從前方射到后方的正投影為兩個(gè)長(zhǎng)方形．(2)從左方射到右方的正投影為一個(gè)長(zhǎng)方形．(3)由上方射到下方的正投影是一個(gè)正三角形． 解：如圖所示． 10．指出如圖29－1－16所示的立體圖各個(gè)面的正投影圖形，并畫出投影線的方向如箭頭所示立體圖的正投影． 圖29－1－16 解：立體圖形除正面和后面為五邊形外，其他的正投影為矩形．