七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 相交線與平行線 1 兩條直線的位置關(guān)系 垂線及其性質(zhì)學(xué)案（新版）北師大版.doc

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垂線及其性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.掌握垂直概念，能說(shuō)出垂線的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)一條直線的垂線。 2.掌握垂線段的概念，理解垂線段最短的性質(zhì)，體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。 自主學(xué)習(xí)： （一）溫故知新 1.如果∠α和∠β互為余角，∠α=37，則∠β= 2.如果∠1和∠2互為余角，∠1和∠3互為余角，那么∠2和∠3的關(guān)系是 （二）探究新知 1.垂直、垂線定義 兩條直線相交，所成四個(gè)角中有一個(gè)角是_____時(shí)，我們稱這兩條直線__________，其中一條直線是另一條的_____，他們的交點(diǎn)叫做_____。 2.垂直的符號(hào)表示：(垂直用符號(hào)“⊥”來(lái)表示) 若“直線AB垂直于直線CD， 垂足為O”， 。 3.垂線段的性質(zhì)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中， .簡(jiǎn)單說(shuō)成: . 4.點(diǎn)到直線的距離： 合作交流： 垂直的性質(zhì) （1）用三角尺或量角器畫(huà)已知直線L的垂線. 這樣的垂線能畫(huà)幾條? L 小組內(nèi)交流,明確直線L的垂線有_________條,即存在,但位置有不______性。 （2）在直線L上取一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A畫(huà)L的垂線, 能畫(huà)幾條?再經(jīng)過(guò)直線L外一點(diǎn)B畫(huà)直線L的垂線,這樣的垂線能畫(huà)出幾條? B ． A L L 從中你能得出什么結(jié)論? ____________________________________________ 四、探究展示： 五、鞏固訓(xùn)練： 1.判斷題. （1）兩條直線互相垂直,則所有的鄰補(bǔ)角都相等.( ) （2）一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.( ) （3）兩條直線相交所成的四個(gè)角中,如果有三個(gè)角相等,那么這兩條直線互相垂直.( ) （4）兩條直線相交有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，那么這兩條直線互相垂直.( ). 2.填空題. （1）如圖1,OA⊥OB,OD⊥OC,O為垂足,若∠AOC=35,則∠BOD=________. （2）如圖3,直線AB.CD相交于點(diǎn)O,若∠EOD=40,∠BOC=130,那么射線OE 與直線AB的位置關(guān)系是_________. 六、拓展提升： 1.已知鈍角∠AOB,點(diǎn)D在射線OB上. ①畫(huà)直線DE⊥OB ②畫(huà)直線DF⊥OA,垂足為F 2.已知:如圖,直線AB,射線OC交于點(diǎn)O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.試判斷OD 與OE的位置關(guān)系.