安徽省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二講 空間與圖形 第七章 圖形變換 階段檢測卷二 空間與圖形.doc

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階段檢測卷二　空間與圖形 時(shí)間120分鐘　　滿分150分 一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分) 每小題都給出代號為A,B,C,D的四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的,請把正確選項(xiàng)的代號寫在題后的括號內(nèi).每一小題,選對得4分,不選、選錯(cuò)或選出的代號超過一個(gè)的(不論是否寫在括號內(nèi))一律得0分. 1.長度為9,12,15,36,39的五根木棍,從中取三根依次搭成三角形,最多可搭成直角三角形的個(gè)數(shù)是 (B) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系以及勾股定理的逆定理知能夠搭成直角三角形的有9,12,15和15,36,39,即最多可搭成2個(gè)直角三角形. 2.如圖,兩個(gè)圓柱體疊放在水平的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上,這兩個(gè)疊放的圓柱體組成的幾何體的俯視圖是(A) 【解析】根據(jù)俯視圖的定義可得這個(gè)幾何體的俯視圖是A. 3.如圖,AD是△ABC的外角∠CAE的平分線,∠B=30,∠DAE=55,則∠ACD的度數(shù)是 (C) A.80 B.85 C.100 D.110 【解析】∵∠B=30,∠DAE=55,∴∠D=∠DAE-∠B=55-30=25,∴∠ACD=180-∠D-∠CAD=180-25-55=100. 4.如圖,已知AB是☉O的直徑,點(diǎn)P在BA的延長線上,PD與☉O相切于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作PD的垂線交PD的延長線于點(diǎn)C,若☉O的半徑為4,BC=6,則PA的長為 (A) A.4 B.23 C.3 D.2.5 【解析】連接DO,∵PD與☉O相切于點(diǎn)D,∴∠PDO=90,∵∠C=90,∴DO∥BC,∴△PDO∽△PCB,∴POPB=DOBC=46=23,設(shè)PA=x,則x+4x+8=23,解得x=4,∴PA=4. 5.如圖,AB=AC=2AE,∠B=60,ED=EC.若AE=2,則BD的長為 (A) A.2 B.3 C.3 D.3+1 【解析】延長BC至點(diǎn)F,使得CF=BD,連接EF.∵ED=EC,∴∠EDC=∠ECD,∴∠EDB=∠ECF,∴△EBD≌△EFC,∴∠F=∠B=60,△EBF是等邊三角形,EB=BF.由已知條件可得△ABC是等邊三角形,∴AB=BC,∴CF=AE=2,∴BD=2. 6.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=30,以C為圓心,CB的長為半徑作圓弧,交AB于點(diǎn)D,連接CD,則∠ACD等于 (B) A.30 B.45 C.60 D.75 【解析】∵AB=AC,∠A=30,∴∠ACB=∠ABC=12(180-∠A)=12(180-30)=75,∵以C為圓心,BC的長為半徑作圓弧,交AB于點(diǎn)D,∴BC=CD,∴∠BCD=180-2∠ABC=180-275=30,∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=75-30=45. 7.如圖,長為8 cm的橡皮筋放置在x軸上,固定兩端A和B,然后把中點(diǎn)C向上拉升3 cm至D點(diǎn),則橡皮筋被拉長了 (A) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 【解析】在Rt△ACD中,AC=12AB=4 cm,CD=3 cm,根據(jù)勾股定理得AD=AC2+CD2=5 cm,∴AD+BD-AB=2AD-AB=10-8=2(cm),∴橡皮筋被拉長了2 cm. 8.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,如果DE∥BC,且∠DCE=∠B,那么下列說法中,錯(cuò)誤的是 (C) A.△ADE∽△ABC B.△ADE∽△ACD C.△ADE∽△DCB D.△DEC∽△CDB 【解析】∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∠BCD=∠CDE,∠ADE=∠B,∠AED=∠ACB,∵∠DCE=∠B,∴∠ADE=∠DCE,又∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ACD;∵∠BCD=∠CDE,∠DCE=∠B,∴△DEC∽△CDB;∵∠B=∠ADE,但是∠BCD<∠AED,且∠BCD≠∠A,∴△ADE與△DCB不相似. 9.如圖,分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心,以邊長為半徑畫弧,得到的封閉圖形是萊洛三角形,若AB=2,則萊洛三角形的面積(即陰影部分的面積)為 (D) A.π+3 B.π-3 C.2π-3 D.2π-23 【解析】過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,∵△ABC是等邊三角形,∴AB=AC=BC=2,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60,∵AD⊥BC,∴AD=32AB=3,∴△ABC的面積為12BCAD=1223=3,S扇形BAC=60π22360=23π,∴萊洛三角形的面積S=323π-23=2π-23. 10.如圖,在銳角△ABC中,BC=6,S△ABC=12,兩動(dòng)點(diǎn)M,N分別在AB,AC邊上滑動(dòng),且MN∥BC,MP⊥BC,NQ⊥BC,得矩形MPQN,設(shè)MN的長為x,矩形MPQN的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是 (B) 【解析】作AD⊥BC于點(diǎn)D,交MN于點(diǎn)E,如圖所示.由題易得AD=4,∵M(jìn)N∥BC,∴MP=ED,△AMN∽△ABC,∴AEAD=MNBC,∴AE4=x6,解得AE=2x3,∴ED=AD-AE=4-2x3,∴MP=4-2x3,∴矩形的面積y=x4-2x3=-23x2+4x=-23(x-3)2+6,結(jié)合選項(xiàng)知B正確. 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分) 11.如圖,P是△ABC的內(nèi)心,連接PA,PB,PC,△PAB,△PBC,△PAC的面積分別為S1,S2,S3,則S1　<　S2+S3.(填“>”“=”或“<”) 【解析】過P點(diǎn)作PD⊥AB于點(diǎn)D,作PE⊥AC于點(diǎn)E,作PF⊥BC于點(diǎn)F,∵P是△ABC的內(nèi)心,∴PD=PE=PF,∵S1=12ABPD,S2=12BCPF,S3=12ACPE,又AB∠BCD,矛盾,舍去. 綜上,∠ACB=96或114. 10分 (3)由已知得AC=AD=2, ∵△BCD∽△BAC,∴BCBA=BDBC,設(shè)BD=x, ∴(2)2=x(x+2), ∵x>0,∴x=3-1, 12分 又∵CDAC=BDBC=3-12, ∴CD=3-122=6-2. 14分