2018-2019學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 圖形的認(rèn)識 4.1 幾何圖形同步練習(xí) （新版）湘教版.doc

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4.1 幾何圖形 一、選擇題 1.將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，至少要剪開（ ）條棱． A.3B.5C.7D.9 【答案】C 2.在35的棋盤上，一枚棋子每次可以沿水平或者垂直方向移動一小格，但不可以沿任何斜對角線移動.從某些待定的格子開始，要求棋子經(jīng)過全部的小正方格恰好一次，但不必回到原來出發(fā)的小方格上.在這15個小方格中，有( )個可以是這枚棋子出發(fā)的小方格. A.6B.8C.9D.10 【答案】B 3.如圖是一個直三棱柱，則它的平面展開圖中，錯誤的是（　?。? A.B.C.D. 【答案】D 4.下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的是（　?。? A.B.C.D. 【答案】C 5.在市委、市府的領(lǐng)導(dǎo)下，全市人民齊心協(xié)力，將我市成功地創(chuàng)建為“全國文明城市”，為此小紅特制了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，原正方體中與“全”字所在的面相對的字應(yīng)是（　　） A.文B.明C.城D.市 【答案】B 6. 如圖，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB邊為軸將矩形繞其旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱體甲，再以BC邊為軸將矩形繞其旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱體乙；記兩個圓柱體的體積分別為V甲、V乙 ， 側(cè)面積分別為S甲、S乙 ， 則下列式子正確的是（　?。? A.V甲＞V乙 S甲=S乙B.V甲＜V乙 S甲=S乙C.V甲=V乙 S甲=S乙D.V甲＞V乙 S甲＜S乙 【答案】B 7.下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（ ） A.B.C.D. 【答案】B 8.如圖所示的平面圖形能折疊成的長方體是（　?。? A.B.C.D. 【答案】D 9.將一個圓分割成四個大小相同的扇形，則每個扇形的圓心角是（ ）度． A.45 B.60 C.90 D.120 【答案】C 10.下列圖形中，能夠折疊成一個正方體的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 11.如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（ ） A.美B.麗C.和D.縣 【答案】D 二、填空題 12.硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動時，看上去象球，這說明了________ ． 【答案】面動成體 13.下列物體呈現(xiàn)的是哪一種幾何圖形？ 大頭針的尖端是________，桌子的邊緣是________,桌面是________ ． 【答案】點；線；面 14.從運動的觀點看，點動成________，線動成________，面動成________． 【答案】線；面；體 15.如圖1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中小正方形頂點A，B圍成的正方體上的距離是________． 【答案】1 16.如果按圖中虛線對折可以做成一個上底面為無蓋的盒子，那么該盒子的下底面的字母是________． 【答案】C 17.①一段煙囪（無煙囪帽）；②一段圓鋼；③鉛錘；④煙囪帽．①②都呈________的形狀；③④都呈________的形狀． 【答案】圓柱；圓錐 18.將一個邊長為10cm正方形，沿粗黑實線剪下4個邊長為________cm的小正方形，拼成一個大正方形作為直四棱柱的一個底面；余下部分按虛線折疊成一個無蓋直四棱柱；最后把兩部分拼在一起，組成一個完整的直四棱柱，它的表面積等于原正方形的面積． 【答案】2.5 19. 將一個圓分割成三個扇形，使它們圓心角度數(shù)比為2：3：4，則這3個圓心角中度數(shù)最大的為________． 【答案】160 20.如圖是一個正方體的表面展開圖,還原成正方體后,標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面,若正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等,則x的值是________. 【答案】1 三、解答題 21.將下列幾何體與它的名稱連接起來． 【答案】解：如圖所示： 22.如圖是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注式子的值相等，求x的值． 【答案】解：根據(jù)題意得，x﹣3=3x﹣2， 解得：x=﹣ 23.如圖，長方形的長和寬分別是7cm和3cm，分別繞著它的長和寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，回答下列問題： （1）如圖（1），繞著它的寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（π取3.14） （2）如圖（2），繞著它的長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（π取3.14） 【答案】解：（1）得到的是底面半徑是7cm，高是3cm的圓柱， V=3.14723 =461.58（cm3）， 答：得到的幾何體的體積是461.58cm3； （2）得到的是底面半徑是3cm，高是7cm的圓柱， V=3.14327 =197.82（cm3）， 答：得到的幾何體的體積是197.82cm3 ． 24.如圖所示，若將類似于a、b、c、d四個圖的圖形稱做平面圖，則其頂點數(shù)、邊數(shù)與區(qū)域數(shù)之間存在某種關(guān)系．觀察圖b和表中對應(yīng)的數(shù)值，探究計數(shù)的方法并作答． （1）數(shù)一數(shù)每個圖中各有多少個頂點、多少條邊，這些邊圍出多少個區(qū)域并填表： 圖 a b c d 頂點數(shù)（S） 7 邊數(shù)（M） 9 區(qū)域數(shù)（N） 3 （2）根據(jù)表中數(shù)值，寫出平面圖的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的一種關(guān)系； （3）如果一個平面圖有20個頂點和11個區(qū)域，那么利用（2）中得出的關(guān)系可知這個平面圖有________條邊． 【答案】（1）解： 圖 a b c d 頂點數(shù)（S） 4 7 8 10 邊數(shù)（M） 6 9 12 15 區(qū)域數(shù)（N） 3 3 5 6 （2）解：觀察表中數(shù)據(jù)可得；4+3﹣6=1，7+3﹣9=1，8+5﹣12=1，10+6﹣15=1 ∴S+N﹣M=1；（或頂點數(shù)+區(qū)域數(shù)一邊數(shù)=1） （3）30