湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 圖形認(rèn)識初步(含解析).doc
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xx年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 圖形認(rèn)識初步 一、選擇題 1.已知∠α=35,則∠α的補角的度數(shù)是( ) A.55B.65C.145D.165 2.如圖,是一個幾何體的表面展開圖,則該幾何體是( ) A.正方體B.長方體C.三棱柱D.四棱錐 3.下列平面展開圖是由5個大小相同的正方形組成,其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是( ) A. B. C. D. 4.如圖,點O在直線AB上,射線OC平分 DOB,若么 COB=35,則 AOD等于( ) A.35 B.70 C.110 D.145 5.如圖,上下底面為全等的正六邊形禮盒,其正視圖與側(cè)視圖均由矩形構(gòu)成,正視圖中大矩形邊長如圖所示,側(cè)視圖中包含兩全等的矩形,如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒,所需膠帶長度至少為( ) A.320cmB.395.24cmC.431.77cmD.480cm 6.如圖,直線AB∥CD,AE平分∠CAB,AE與CD相交于點E,∠ACD=40,則∠BAE的度數(shù)是( ) A.40 B.70 C.80 D.140 7.如圖,直線 相交于點 于點 ,則 的度數(shù)是( ) A.B.C.D. 8.如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,∠K﹣∠H=27,則∠K=( ) A.76B.78C.80D.82 9.如果一個角的補角是150,那么這個角的余角的度數(shù)是( ) A.30B. 120 C.90D.60 10.已知:如右圖,O為圓錐的頂點,M為底面圓周上一點,點P在OM上,一只螞蟻從點P出發(fā)繞圓錐側(cè)面爬行回到點P時所經(jīng)過的最短路徑的痕跡如圖.若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展平,所得側(cè)面展開圖是( ) A. B. C. D. 11.如圖一枚骰子拋擲三次,得三種不同的結(jié)果,則寫有“?”一面上的點數(shù)是( ) A.1B.2C.3D.6 12.如圖,AB=AC,AF∥BC,∠FAC=75,E為BC延長線上一點,∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D,則∠D的度數(shù)為( ) A.15B.17.5C.20D.22.5 二、填空題 13.若將彎曲的河道改直,可以縮短航程,根據(jù)是________. 14.如圖,在△ABC中,AD是角平分線,AE是高,已知∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,那么∠ACB的度數(shù)為________. 15.在△ABC中,∠B和∠C的平分線交于點F,過點F作DF∥BC ,交AB于點D,交AC于點E,若BD+CE=9,則線段DE的長為________. 16.如圖,AB∥CD,點P為CD上一點,∠EBA、∠EPC的角平分線于點F,已知∠F=40,則∠E=________度. 17.如圖是一個正方體的表面展開圖,還原成正方體后,標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面,若正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等,則x的值是________. 18.小紅做了一個棱長為5 cm的正方體盒子,小明說:“我做的正方體盒子的體積比你的大218 cm3.”則小明的盒子的棱長為________cm. 19.如圖,直線AB與CD相交于點O,∠AOE=90,且∠EOD= ∠COE,∠BOD=________. 20.如圖,把一張長方形的紙條ABCD沿EF折疊,若∠BFC′比∠BFE多6,則∠EFC=________. 三、解答題 21.如圖已知點C為AB上一點,AC=12cm,CB= AC,D、E分別為AC、AB的中點,求DE的長. 22.已知:如圖,OA⊥OB,∠BOC=50,且∠AOD:∠COD=4:7.畫出∠BOC的角平分線OE,并求出∠DOE的度數(shù). 23.如圖,∠AOC:∠BOC=1:4,OD平分∠AOB,且∠COD=36,求∠AOB度數(shù). 24.如圖,△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,2),B(4,0),C(6,4),求△ABC的周長與面積. 25.如圖:OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線. ①若∠AOC=50,求∠BOC; ②∠AOC=50,∠COE=80,求∠BOD. 答案解析 一、選擇題 1.【答案】C 【解析】 ∠α的補角=180﹣35=145.故答案為:C. 【分析】如果兩個角的和等于180度,那么這兩個角叫做互為補角,根據(jù)定義,用180減去這個角即可得出其補角。 2.【答案】C 【解析】 解 :此幾何體為三棱柱, 故答案為:C 【分析】觀察可知圖中有一對全等的三角形,有三個長方形,故此幾何體為三棱柱。 3.【答案】B 【解析】 :根據(jù)正方體展開圖的特征可知A、C、D都可以拼成一個正方體,而B選項中會出現(xiàn)兩個上底面,故不是正方體的展開圖.故答案為:B. 【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征和平面圖形的折疊即可解答. 4.【答案】C 【解析】 :∵射線OC平分 ∠ DOB, ∠ COB=35, ∴∠BOD=2∠COB=235=70 ∵ ∠ AOD+∠BOD=180 ∴∠ AOD=180-70=110 故答案為:C 【分析】根據(jù)角平分線的定義可求出∠BOD的度數(shù),再根據(jù)鄰補角的定義,可求出答案。 5.【答案】C 【解析】 :先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出上、下兩底對邊的距離,再乘以6,然后加上6條側(cè)棱長即可。 故應(yīng)選C.【分析】從正視圖與側(cè)視圖均由矩形構(gòu)成,正視圖中大矩形邊長如圖所示,側(cè)視圖中包含兩全等的矩形,可知 :矩形禮盒的高位2,上下底的最長對角線長為60,根據(jù)正六邊形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)求出上、下兩底對邊的距離,再乘以6,然后加上6條側(cè)棱長即可。 6.【答案】B 【解析】 :∵AB∥CD,∠ACD=40, ∴∠ACD+∠BAC=180 ∴∠BAC=180-40=140 ∵AE平分∠CAB ∴∠BAE=∠CAB=140=70 故答案為:B 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出∠BAC的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義得出∠BAE=∠CAB,即可得出答案。 7.【答案】B 【解析】 : , , , 對頂角相等 , 故答案為:B. 【分析】 因為 OE ⊥ AB ,所以根據(jù)余角的意義可得∠ A O C = 90 ° ? ∠ C O E = 90 ° ? 61 ° = 29 ° ,再根據(jù)對頂角相等可得∠BOD=∠AOC=29。 8.【答案】B 【解析】 如圖,分別過K、H作AB的平行線MN和RS, ∵AB∥CD, ∴AB∥CD∥RS∥MN, ∴∠RHB=∠ABE= ∠ABK,∠SHC=∠DCF= ∠DCK,∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180, ∴∠BHC=180﹣∠RHB﹣∠SHC=180﹣ (∠ABK+∠DCK), ∠BKC=180﹣∠NKB﹣∠MKC=180﹣(180﹣∠ABK)﹣(180﹣∠DCK)=∠ABK+∠DCK﹣180, ∴∠BKC=360﹣2∠BHC﹣180=180﹣2∠BHC, 又∠BKC﹣∠BHC=27, ∴∠BHC=∠BKC﹣27, ∴∠BKC=180﹣2(∠BKC﹣27), ∴∠BKC=78, 故答案為:B. 【分析】分別過K、H作AB的平行線MN和RS,根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可用∠ABK和∠DCK分別表示出∠H和∠K,從而可找到∠H和∠K的關(guān)系,結(jié)合條件可求得∠K。 9.【答案】D 【解析】 :∵一個角的補角是150, ∴這個角是:180-150=30 ∴這個角的余角的度數(shù)是:90-30=60 故答案為:D【分析】根據(jù)補角和余角的性質(zhì),求解即可。 10.【答案】D 【解析】 :蝸牛繞圓錐側(cè)面爬行的最短路線應(yīng)該是一條線段,因此選項A和B不符合題意,又因為蝸牛從P點出發(fā),繞圓錐側(cè)面爬行后,又回到起始點P處,那么如果將選項C、D的圓錐側(cè)面展開圖還原成圓錐后,位于母線OM上的點P應(yīng)該能夠與母線OM′上的點(P′)重合,而選項C還原后兩個點不能夠重合.故答案為:D. 【分析】此題運用圓錐的性質(zhì),同時此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用,由題意蝸牛從P點出發(fā),繞圓錐側(cè)面爬行,回到P點時所爬過的最短,就用到兩點間線段最短定理解答即可。 11.【答案】D 【解析】 :根據(jù)前2個正方體可判斷出三個正方體的六個面依次是,其中正面“4”與背面“3”相對,右面“5”與左面“2”相對,“4”, “5”,“1”是三個鄰面,當(dāng)正方體是第三種位置關(guān)系時,“1”在底面,故“?”在正上面是“6”. 故答案為:D. 【分析】根據(jù)前兩個正方體可判斷出三個正方體的六個面上相對兩面的數(shù)字,即可得出答案。 12.【答案】A 【解析】 :∵AF∥BC,∠FAC=75,∴∠ACE=105.∵AB=AC,∴∠ACB=∠ABC=75,∴∠A=30,∴∠D= ∠A=15.故答案為:A. 【分析】根據(jù)二直線平行,同旁內(nèi)角互補得出∠ACE=105,根據(jù)平行線的性質(zhì)及等邊對等角得出∠ACB=∠ABC=75,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠A的度數(shù),再根據(jù)三角形一內(nèi)角的平分線與另一外角的平分線相交形成的角等于第三個內(nèi)角的一半得出結(jié)論。 二、填空題 13.【答案】兩點之間線段最短. 【解析】 將彎曲的河道改直,可以縮短航程,根據(jù)是:兩點之間線段最短. 故答案為:兩點之間線段最短. 【分析】根據(jù)線段的性質(zhì):兩點之間,線段最短,即可得出答案. 14.【答案】72 【解析】 ∵AE是高, ∴∠AED=∠AEC=90, 又∵AD是角平分線, ∴∠BAD=∠CAD=∠BAC, ∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=∠BAC-(90-∠ACB), 又∵∠BAC=2∠B, ∴∠BAC+∠B+∠ACB=180, ∴∠ACB=180-3∠B, 又∵∠B=2∠DAE, ∴∠DAE=∠B, ∴∠B=2∠B-【90-(180-3∠B)】, ∴∠B=36, ∴∠ACB=180-336=72, 故答案為:72. 【分析】由AE是高、AD是角平分線得出∠DAE=∠DAC-∠CAE=∠BAC-(90-∠ACB),再由三角形內(nèi)角和定理結(jié)合已知條件得出∠ACB=180-3∠B,從而求出∠B=2∠B-【90-(180-3∠B)】,解之即可求出∠B=36,從而求出∠ACB的度數(shù). 15.【答案】9 【解析】 ∵BF平分∠B,CF平分∠C, ∴∠DBF=∠CBF,∠BCF=∠ECF, 又∵DF∥BC , ∴∠CBF=∠DFB,∠BCF=∠EFC, ∴BD=DF,CE=EF, ∴DE=DF+FE=BD+CE=9, 故答案為:9. 【分析】由角平分線的定義得出∠DBF=∠CBF,∠BCF=∠ECF;再由兩直線平行,內(nèi)錯角相等得出∠CBF=∠DFB,∠BCF=∠EFC,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出 BD=DF,CE=EF,從而求出DE. 16.【答案】80 【解析】 :如圖所示: 設(shè)∠EPC=2x,∠EBA=2y, ∵∠EBA、∠EPC的角平分線交于點F ∴∠CPF=∠EPF=x,∠EBF=∠FBA=y, ∵∠1=∠F+∠ABF=40+y, ∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E, ∵AB∥CD, ∴∠1=∠CPF=x,∠2=∠EPC=2x, ∴∠2=2∠1, ∴2y+∠E=2(40+y), ∴∠E=80. 故答案為:80. 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)兩直線平行,同位角相等,再由角的和差,求出∠E的度數(shù). 17.【答案】1 【解析】 :由正方體展開圖特點可知:x=3x-2, ∴x=1. 故答案為:1. 【分析】根據(jù)正方體展開圖特點可知左右兩面上的數(shù)字,根據(jù)題意列出方程解之即可得出答案. 18.【答案】7 【解析】 小紅做的正方體的盒子的體積是53=125cm3 . 則小明的盒子的體積是125+218=343cm3 . 設(shè)盒子的棱長為xcm,則 x3=343 ∵73=343 ∴x=7 故盒子的棱長為7cm. 【分析】正方體的體積為棱長的立方,題中給出的等量關(guān)系顯示小明的正方體體積比小紅的正方體體積大,已知小紅的正方體體積,就可得出小明的.從而求出棱長. 19.【答案】54 【解析】 :設(shè)∠EOD=x,則∠COE=4x,∴x+4x=180,解得:x=36.∵∠AOE=90,∴∠EOB=90,∴∠BOD=90-36=54.故答案為:54. 【分析】由已知條件可設(shè)∠EOD=x,則∠COE=4x,由圖知∠COE+∠EOD=180,所以x+4x=180,解得:x=36, 根據(jù)互為余角的意義可得∠BOD=90-36=54。 20.【答案】122 【解析】 :設(shè)∠EFC=x,∠1=y,則∠BFC′=x, ∵∠BFC′比∠BFE多6, ∴x﹣2y=6, ∵x+y=180, 可得x=122 故答案為122. 【分析】根據(jù)平角定義和折疊的性質(zhì),求出∠EFC的度數(shù). 三、解答題 21.【答案】解:∵AC=12cm,CB= AC, ∴CB=8cm, ∴AB=AC+CB=20cm, 又∵D、E分別為AC、AB的中點, ∴DE=AE﹣AD= (AB﹣AC)=4cm. 即DE=4cm. 答:DE的長為4cm. 【解析】【分析】根據(jù)題意可知CB=8cm,再由AB=AC+CB求出AB值,根據(jù)中點定義得DE=AE﹣AD= (AB﹣AC)即可得出答案. 22.【答案】解:如圖: ∵OA⊥OB, ∴∠AOB=90, ∵∠AOD:∠COD=4:7, ∴設(shè)∠AOD=4x,∠COD=7x, ∵∠AOB+∠AOD+∠COD+∠BOC=360,且∠BOC=50, ∴90+7x+4x+50=360, ∴x=20, ∴∠COD=140. ∵OE是∠BOC的角平分線, ∴ ∠BOC=25, ∴∠DOE=∠COD+∠COE=165 【解析】【分析】設(shè)∠AOD=4x,∠COD=7x,根據(jù)題意列出方程即可求得∠COD=140,然后根據(jù)角平分線的定義計算∠COE的度數(shù),最后結(jié)合圖形計算∠DOE的度數(shù). 23.【答案】解:∵∠AOC:∠BOC=1:4,OD平分∠AOB,且∠COD=36, ∴∠AOC= ,∠AOD= , ∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC= , ∴ , 解得,∠AOB=120, 即∠AOB的度數(shù)是120 【解析】【分析】根據(jù)題意可以用∠AOB表示出∠AOC和∠AOD,然后根據(jù)∠COD=36,即可求得∠AOB的度數(shù). 24.【答案】解:∵A(0,2),B(4,0),C(6,4), ∴AB= =2 ,BC= =2 ,AC= =2 , ∴△ABC的周長=AB+BC+AC=2 +2 +2 =4 +2 ; ∵AB2+BC2=AC2 , ∴△ABC為直角三角形,∠ABC=90, ∴△ABC的面積= ?2 ?2 =10 【解析】【分析】先利用兩點間的距離計算出AB、BC、AC的長,則可計算出△ABC的面積,再利用勾股定理的逆定理得到△ABC為直角三角形,∠ABC=90,然后根據(jù)三角形面積公式計算△ABC的面積. 25.【答案】解:①∵OB是∠AOC的平分線,∠AOC=50, ∴∠BOC= ∠AOC=25. ②∵OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線, ∴∠BOC= ∠AOC=25,∠DOC= ∠EOC=40. ∴∠DOB=∠DOC+∠BOC=40+25=65 【解析】【分析】(1)由角平分線的定義可知∠BOC= ∠AOC;(2)由角平分線的定義可求得∠DOC=25,∠BOC=40,然后根據(jù)∠DOB=∠DOC+∠BOC求解即可.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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