八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 三角形的初步知識(shí) 1.2 定義與命題（一）練習(xí) （新版）浙教版.doc

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1.2 定義與命題（一） A組 1．下列語(yǔ)句中，屬于定義的是(D) A． 兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) B． 兩直線(xiàn)平行，同位角相等 C． 等角的余角相等 D． 直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 2．下列語(yǔ)句中，屬于命題的是(C) A． 直線(xiàn)AB與CD垂直嗎 B． 過(guò)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)作AB的垂線(xiàn) C． 同位角不相等，兩直線(xiàn)不平行 D． 連結(jié)A，B兩點(diǎn) 3．命題“垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行”的題設(shè)是(D) A． 垂直 B． 兩條直線(xiàn) C． 同一條直線(xiàn) D． 兩條直線(xiàn)垂直于同一條直線(xiàn) 4．下列語(yǔ)句中，不屬于命題的是(C) A． 若兩角之和為90，則這兩個(gè)角互補(bǔ) B． 同角的余角相等 C． 作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn) D． 相等的角是對(duì)頂角 5．把“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式是如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等． 6．指出下列命題的條件和結(jié)論． (1)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行． (2)如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3． (3)鄰補(bǔ)角的平分線(xiàn)互相垂直． 【解】　(1)條件：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；結(jié)論：這兩條直線(xiàn)平行． (2)條件：∠1＝∠2，∠2＝∠3；結(jié)論：∠1＝∠3． (3)條件：兩條射線(xiàn)是鄰補(bǔ)角的平分線(xiàn)；結(jié)論：這兩條射線(xiàn)互相垂直． 7．把命題改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式． (1)等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等． (2)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． (3)等角的余角相等． 【解】　(1)如果兩個(gè)三角形等底等高，那么它們的面積相等． (2)兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果這兩條直線(xiàn)平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等． (3)如果兩個(gè)角同為等角的余角，那么這兩個(gè)角相等． B組 8．下列命題正確的是(D) A． 若a＞b，b＜c，則a＞c B． 若a＞b，則ac＞bc C． 若a＞b，則ac2＞bc2 D． 若ac2＞bc2，則a＞b 9．對(duì)同一平面內(nèi)的三條直線(xiàn)，給出下列5個(gè)論斷：a∥b，b∥c，a⊥b，a∥c，a⊥c．以其中兩個(gè)論斷為條件．一個(gè)論斷為結(jié)論，組成一個(gè)你認(rèn)為正確的命題． 條件：a∥b，b∥c，結(jié)論：a∥c． 【解】　本題答案不唯一． 10．定義兩種新變換：①f(a，b)＝(a，－b)，如f(1，2)＝(1，－2)；②g(a，b)＝(b，a)，如g(1，2)＝(2，1)．據(jù)此得g(f(5，－6))＝(6，5)． 【解】　∵f(5，－6)＝(5，6)， ∴g(f(5，－6))＝g(5，6)＝(6，5)． 數(shù)學(xué)樂(lè)園 (第11題) 11．如圖，定義：直線(xiàn)l1與l2交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線(xiàn)l1，l2的距離分別為p，q，則稱(chēng)有序?qū)崝?shù)對(duì)(p，q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述定義，求“距離坐標(biāo)”是(1，2)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．導(dǎo)學(xué)號(hào)：91354002 (第11題解) 【解】　“距離坐標(biāo)”是(1，2)的點(diǎn)表示的含義是該點(diǎn)到直線(xiàn)l1，l2的距離分別為1，2．由于到直線(xiàn)l1的距離是1的點(diǎn)在與直線(xiàn)l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線(xiàn)a1或a2上，到直線(xiàn)l2的距離是2的點(diǎn)在與直線(xiàn)l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線(xiàn)b1或b2上，它們有4個(gè)交點(diǎn)，即為如解圖所示的點(diǎn)M1，M2，M3，M4．故滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4．