七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 圖形的初步知識(shí) 6.9 直線的相交 6.9.2 垂直同步練習(xí) （新版）浙教版.doc

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第2課時(shí)　垂直 知識(shí)點(diǎn)一　垂直的概念 當(dāng)兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)是________時(shí)，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足． 兩條線段垂直是指這兩條線段所在的______垂直． 1．以下兩條直線互相垂直的是(　　) ①兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角； ②兩條直線相交所成的四個(gè)角相等； ③兩條直線相交，有一組鄰補(bǔ)角相等； ④兩條直線相交，對(duì)頂角互補(bǔ)． A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 知識(shí)點(diǎn)二　點(diǎn)到直線的距離 從直線外一點(diǎn)到這條直線的________的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離． 2．如圖6－9－5，點(diǎn)A到直線CD的距離是指哪一條線段的長(zhǎng)(　　) 圖6－9－5 A．AC B．CD C．AB D．BD 類型一　過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線 例1 教材補(bǔ)充例題在圖6－9－6中，分別過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線． 圖6－9－6 【歸納總結(jié)】 用三角尺作垂線的步驟： “一落”，即三角尺的一條直角邊落在已知直線上；“二過(guò)”，即三角尺的另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)；“三畫(huà)線”，即沿著經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)的直角邊畫(huà)垂線． 類型二　與垂直有關(guān)的角度計(jì)算 例2 教材例3針對(duì)訓(xùn)練如圖6－9－7，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O.如果∠EOD＝42，求∠AOC的度數(shù)． 圖6－9－7 類型三　垂線的性質(zhì) 例3 教材補(bǔ)充例題如圖6－9－8所示，下列各種說(shuō)法：(1)把圖甲中彎曲的河道BCA改成直道BA，可以縮短航程；(2)把圖乙中的渠水引到水池C中，可在渠岸AB邊上找到一點(diǎn)D，使CD⊥AB，沿CD挖水渠，水渠最短；(3)如圖丙所示，甲、乙兩輛汽車(chē)分別從A，B處沿道路AC，BC同時(shí)出發(fā)開(kāi)往C城，若兩車(chē)速度相同，則甲車(chē)先到達(dá)C城．其中運(yùn)用“垂線段最短”這個(gè)性質(zhì)的是(　　) 圖6－9－8 A．(1)(2)　B．(1)(3) C．(2)(3) D．(1)(2)(3) 【歸納總結(jié)】 垂線的性質(zhì)： (1)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線． (2)連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短． (3)從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離． ,　　　小結(jié) ◆◆◆) ,　　　反思 ◆◆◆) 互相垂直的兩條直線是相交線嗎？它們是一種怎樣的特殊情況？  詳解詳析 【學(xué)知識(shí)】 知識(shí)點(diǎn)一　直角　直線 1．[答案]D 知識(shí)點(diǎn)二　垂線段 2．[答案]C 【筑方法】 例1　解：如圖所示： 例2　解：∵OE⊥AB， ∴∠EOB＝90. 又∵∠EOD＝42，∴∠BOD＝90－42＝48， ∴∠AOC＝∠BOD＝48. 例3　[答案]C 【勤反思】 [反思] 是相交線，它們相交所成的角是90.