河北省邢臺市橋東區(qū)八年級數(shù)學(xué)上冊 17 特殊三角形 17.3 勾股定理（3）導(dǎo)學(xué)案（新版）冀教版.doc

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17.３ 勾股定理(3) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 １.能準確理解勾股定理的逆定理； ２.能利用勾股定理的逆定理判定直角三角； ３.能夠驗證勾股定理的逆定理． 【學(xué)習(xí)重點】 能利用勾股定理的逆定理判定直角三角形． 【學(xué)習(xí)難點】 能利用勾股定理的逆定理判定直角三角形． 【預(yù)習(xí)自測】 一．知識鏈接： 1．如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2 +b2 = c2 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. 2．運用方法 因為 ∠C＝90 所以 a2 + b2 = c2或AC2 + BC 2 = AB 2 二．【合作探究】 1.你用12根火柴棒，任意擺出一個三角形，能擺出幾種三角形？ 學(xué)生動手操作，共擺出3種，邊長分別是：2，5，5；3，4，5；4，4，4 思考：如果火柴的長度為1，那么 （1）圖中哪個三角形的三邊具有“兩邊的平方和等于第三邊的平方”的關(guān)系？ （2）其中哪個三角形是直角三角形？ （3）請你用量角器進行度量，驗證你的判斷． 2．小活動： （1）畫一個三角形，使它的邊長分別為5cm，12cm，13cm． （2）邊長5，12，13之間有怎樣的關(guān)系？（） （3）用量角器度量這個三角形內(nèi)角，它是什么三角形？（直角三角形） 思考：通過以上我們的試驗，我們可否知道怎樣由邊的關(guān)系識別一個三角形為直角三角形呢？ 【解難答疑】 1.（1）下列結(jié)論錯誤的是( ) A．在△ABC中，若∠A＝∠C－∠B，則△ABC是直角三角形； B．在△ABC中，若a2＋b2＝c2，則△ABC是直角三角形； C．在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的度數(shù)比是5：2：3，則△ABC是直角三角形； D．在△ABC中，若三邊長a：b：c＝2：2：3，則△ABC是直角三角形． （2）木工師傅想利用木條制作一個直角三角形的工具，那么他要選擇的三根木條的長度應(yīng)符合下列哪一組數(shù)據(jù)（ ） A. 25，48，80 B．15，17，62 C．25，59，74 D．32，60，68 2.（1）若一個三角形的三邊長為m+1,m+2,m+3,那么當(dāng) m=_________時，這個三角形是直角三角形. （2）如果一個三角形有兩邊的平方分別為16、25，那么第三邊的平方是________時，這個三角形是直角三角形. 3．如圖，D是△ABC上的一點，若AB＝10，AD＝8，AC＝17，BD＝6．求BC的長． 4. 有一塊四邊形地ABCD(如圖)∠B=90,AB=4m,BC=3m,CD=12m,DA=13m,求該四邊形地ABCD的面積？ 【拓展延伸】 1. 如果△ABC的三邊分別為a、b、c，且滿足，判斷△ABC的形狀. 3．正方形網(wǎng)格中，小格的頂點叫做格點.小華按下列要求作圖：①在正方形網(wǎng)格的三條不同的實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一條實線上；②連結(jié)三個格點，使之構(gòu)成直角三角形.小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了Rt⊿ABC.請你按照同樣的要求，在右邊的兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三角形，并使三個網(wǎng)格中的直角三角形互不全等. 【總結(jié)反思】 1.本節(jié)課我學(xué)會了： 還有些疑惑： 2.做錯的題目有： 原因：