高中數(shù)學 1.1.1 不等式的基本性質 課時2課件 新人教A版選修4-5.ppt
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1 1 1不等式的基本性質 第二課時 不等式的基本性質是職中數(shù)學的主要內容之一 在數(shù)學中占著重要地位 它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關系的有效數(shù)學模型 在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用 有著重要的實際意義 同時 不等式的基本性質也為學生以后順利學習解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關內容 起到重要的奠基作用 防止學生想當然的得到一些不等式的公式 詳講例一和例二 要求每一步都要有依據(jù) 雖然同向正數(shù)不等式可以相乘 但在例三的 2 中我們要注意 x與 x相互有影響 容易錯解 練習中2個題目也是常見題型 而且在其他的區(qū)域也運用的較為廣泛 請老師注意 2 比較兩個實數(shù)大小的主要方法 1 作差比較法 作差 變形 定號 下結論 2 作商比較法 作商 變形 與1比較大小 下結論 大多用于比較冪指式的大小 類比等式的基本性質 不等式有哪些基本性質呢 不等式的基本性質 單向性 雙向性 上述結論是用類比的方法得到的 它們一定是正確的嗎 你能夠給出它們的證明嗎 以性質 3 為例給出證明 同學們 你們有辦法證明其他的性質嗎 1 注意公式成立的條件 要特別注意 符號問題 2 要會用自然語言描述上述基本性質 3 上述基本性質是我們處理不等式問題的理論基礎 例2 已知a b 0 c d 0 e 0 求證 在證明不等式時要依據(jù)不等式的性質進行 不能自己 制造 性質來進行 例3 已知 求下列式子的取值范圍 1 1 x 2 x 1 x 同向不等式可以做加法運算 異向不等式可以做減法運算 當同向不等式兩邊都為正時 可以做乘法運算 但此題要注意x和1 x相互有影響 常常會出錯誤 2 已知1 4 2 1 求2 的取值范圍
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