高中數(shù)學(xué) 第1章 1.2第3課時(shí) 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則課件 新人教B版選修2-2.ppt

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成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教B版 選修2 2 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第一章 1 2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算第3課時(shí)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 第一章 其實(shí) 導(dǎo)數(shù)和實(shí)數(shù)一樣可以進(jìn)行四則運(yùn)算 我們可以通過導(dǎo)數(shù)的加 減 乘 除來計(jì)算由基本初等函數(shù)通過加減乘除構(gòu)成的函數(shù) 這樣我們就避免了使用導(dǎo)數(shù)的定義求復(fù)雜函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 使運(yùn)算變得簡單 求函數(shù)y f x 的導(dǎo)數(shù)的步驟是什么 求函數(shù)y x3 cosx的導(dǎo)數(shù) 2 求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的步驟 1 適當(dāng)選定中間變量 正確分清復(fù)合關(guān)系 2 分步求導(dǎo) 3 把中間變量代回原自變量的函數(shù) 整個(gè)過程可簡記為 分解 求導(dǎo) 回代 熟練后 可省略中間過程 若遇多重復(fù)合 可相應(yīng)的多次用中間變量 3 求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)應(yīng)處理好以下環(huán)節(jié) 中間變量的選擇應(yīng)是基本函數(shù)結(jié)構(gòu) 關(guān)鍵是正確分析函數(shù)的復(fù)合層次 一般是從最外層開始 由外及里 一層層地求導(dǎo) 善于把一部分表達(dá)式作為一個(gè)整體 最后要把中間變量換成自變量的函數(shù) 求復(fù)合函數(shù)y 2x 1 5的導(dǎo)數(shù) 函數(shù)f x x 1 x2 x 1 的導(dǎo)數(shù)為 A x2 x 1B x 1 2x 1 C 3x2D 3x2 1 答案 C 解析 因?yàn)閥 x 1 x2 x 1 x3 1 所以y x3 1 3x2 故選C 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算 分析 由和 差 積 商的導(dǎo)數(shù)公式直接求導(dǎo) 方法總結(jié) 1 熟練掌握和運(yùn)用函數(shù)的和 差 積 商的導(dǎo)數(shù)公式 并進(jìn)行簡單 合理的運(yùn)算 注意運(yùn)算中公式運(yùn)用的準(zhǔn)確性 2 靈活運(yùn)用公式 化繁為簡 如小題 2 這種類型 展開化為和 差的導(dǎo)數(shù)比用積的導(dǎo)數(shù)簡單容易 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 求導(dǎo)法則的綜合應(yīng)用 求和Sn 1 2x 3x2 nxn 1 x 0 n N