福建省2019年中考數學總復習 第三單元 函數及其圖象 課時訓練11 一次函數的圖象和性質練習.doc

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課時訓練11 一次函數的圖象和性質 限時：30分鐘 夯實基礎 1．[xx深圳]把直線y＝x向上平移3個單位，下列在該平移后的直線上的點是(　　) A．(2，2) B．(2，3) C．(2，4) D．(2，5) 2．[xx玉林]等腰三角形底角與頂角之間的函數關系是(　　) A．正比例函數 B．一次函數 C．反比例函數 D．二次函數 3．[xx棗莊]如圖K11－1，直線l是一次函數y＝kx＋b的圖象，如果點A(3，m)在直線l上，則m的值為(　　) 圖K11－1 A．－5 B．32 C．52 D．7 4．[xx酒泉]在平面直角坐標系中，一次函數y＝kx＋b的圖象如圖K11－2所示，觀察圖象可得(　　) 圖K11－2 A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 5．[xx廈門]已知甲、乙兩個函數圖象上部分點的橫坐標x與對應的縱坐標y分別如表所示，兩個函數圖象僅有一個交點，則交點的縱坐標y是(　　) 甲 x 1 2 3 4 y 0 1 2 3 乙 x －2 2 4 6 y 0 2 3 4 A．0 B．1 C．2 D．3 6．[xx紹興]如圖K11－3，一個函數的圖象由射線BA，線段BC，射線CD組成，其中點A(－1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，則此函數(　　) 圖K11－3 A．當x＜1時，y隨x的增大而增大 B．當x＜1時，y隨x的增大而減小 C．當x＞1時，y隨x的增大而增大 D．當x＞1時，y隨x的增大而減小 7．[xx陜西]如圖K11－4，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函數y＝kx的圖象經過點C，則k的值為(　　) 圖K11－4 A．－12 B．12 C．－2 D．2 8．[xx遵義]如圖K11－5，直線y＝kx＋3經過點(2，0)，則關于x的不等式kx＋3＞0的解集是(　　) 圖K11－5 A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 9．給出下列函數：①y＝－3x＋2；②y＝3x；③y＝2x2；④y＝3x．上述函數中符合條件“當x＞1時，函數值y隨自變量x增大而增大”的是(　　) A．①③ B．③④ C．②④ D．②③ 10．[xx濟寧]在平面直角坐標系中，已知一次函數y＝－2x＋1的圖象經過P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點，若x1＜x2，則y1　　　　y2(填“＞”“＜”或“＝”)． 11．[xx宜賓]已知點A是直線y＝x＋1上一點，其橫坐標為－12，若點B與點A關于y軸對稱，則點B的坐標為　　　?。? 12．[xx廈門]已知一次函數y＝kx＋2，當x＝－1時，y＝1，求此函數的解析式，并在平面直角坐標系中畫出此函數圖象． 能力提升 13．[xx福州]已知點A(－1，m)，B(1，m)，C(2，m＋1)在同一個函數圖象上，這個函數圖象可以是(　　) 圖K11－6 14．[xx南平]如圖K11－7，已知直線l：y＝2x，分別過x軸上的點A1(1，0)，A2(2，0)，…，An(n，0)作垂直于x軸的直線交l于點B1，B2，…，Bn，將△OA1B1，四邊形A1A2B2B1，…，四邊形An－1AnBnBn－1的面積依次記為S1，S2，…，Sn，則Sn＝(　　) 圖K11－7 A．n2 B．2n＋1 C．2n D．2n－1 15．[xx陜西]若直線l1經過點(0，4)，l2經過點(3，2)，且l1與l2關于x軸對稱，則l1與l2的交點坐標為(　　) A．(－2，0) B．(2，0) C．(－6，0) D．(6，0) 16．[xx溫州]如圖K11－8，直線y＝－33x＋4與x軸、y軸分別交于A，B兩點，C是OB的中點，D是AB上一點，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為　　　?。? 圖K11－8 17．[xx白銀]如圖K11－9，一次函數y＝－x－2與y＝2x＋m的圖象交于點P(n，－4)，則關于x的不等式組2x＋m＜－x－2，－x－2＜0的解集為　　　 ?。? 圖K11－9 拓展練習 18．[xx衢州]如圖K11－10，Rt△OAB的直角邊OA在x軸上，頂點B的坐標為(6，8)，直線CD交AB于點D(6，3)，交x軸于點C(12，0)． (1)求直線CD的函數表達式． (2)動點P在x軸上從點(－10，0)出發(fā)，以每秒1個單位的速度向x軸正方向運動，過點P作直線l垂直于x軸，設運動時間為t． ①點P在運動過程中，是否存在某個位置，使得∠PDA＝∠B？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由． ②請?zhí)剿鳟攖為何值時，在直線l上存在點M，在直線CD上存在點Q，使得以OB為一邊，O，B，M，Q為頂點的四邊形為菱形，并求出此時t的值． 圖K11－10 參考答案 1．D　 2．B　 3．C　 4．A　 5．D　 6．A　 7．A　 8．B　 9．B 10．＞ 11．12，12 12．解：將x＝－1，y＝1代入一次函數解析式：y＝kx＋2，可得1＝－k＋2，解得k＝1， ∴一次函數的解析式為y＝x＋2． 當x＝0時，y＝2;當y＝0時，x＝－2，所以函數圖象經過(0，2);(－2，0)， 此函數圖象如圖所示. 13．C　[解析] ∵點A(－1，m)，B(1，m)，∴A與B關于y軸對稱，故A，B錯誤． ∵B(1，m)，C(2，m＋1)，∴當x＞1時，y隨x的增大而增大，故C正確，D錯誤． 故選C． 14．D　[解析] 觀察，得出規(guī)律：S1＝12OA1A1B1＝1，S2＝12OA2A2B2-12OA1A1B1＝3，S3＝12OA3A3B3-12OA2A2B2＝5，S4＝12OA4A4B4-12OA3A3B3＝7，…，則Sn＝2n－1．故選D． 15．B　[解析] 設直線l1的解析式為y1＝kx＋4， ∵l1與l2關于x軸對稱，∴直線l2的解析式為y2＝－kx－4， ∵l2經過點(3，2)，∴－3k－4＝2．∴k＝－2．∴兩條直線的解析式分別為y1＝－2x＋4，y2＝2x－4， 聯立可解得：x＝2，y＝0．∴交點坐標為(2，0)，故選擇B． 16．23 17．－2＜x＜2 18．[解析] (1)因為已知直線經過C，D兩點，故利用待定系數法列方程組解答即可; (2)①運用假設法，假如存在，對點P的位置分兩種情況進行討論，利用∠PDA＝∠B，可得到△PDA和△OBA相似，從而利用邊長比得到PA的長度，進而得到P的坐標; ②分別以點B和O為圓心，OB長為半徑作圓弧，交直線CD于兩點，結合菱形性質求得點Q的坐標． 解：(1)設直線CD的函數解析式為y＝kx＋b，將D(6，3)和C(12，0)代入得： 6k＋b＝3，12k＋b＝0，解得k＝－12，b＝6， ∴直線CD的函數解析式為y＝-12x＋6． (2)①存在點P．如圖，當點P在點A的左側時， ∵∠PDA＝∠B，∴PD∥OB，∴△PAD∽△OAB，∴PAOA＝ADAB，∴PA＝ADABOA＝386＝94．∴P1154，0． 當點P在點A的右側時，可得P2334，0． 綜上所述，存在點P，點P的坐標為154，0或334，0． ②(i)如圖①，以B為圓心，BO為半徑畫弧交直線CD于Q1，Q2兩點，由題意可知，BQ1＝BO＝BQ2，設Q x，-12x＋6，由BQ1＝BQ2＝10，得(x－6)2＋12x＋22＝102， 解得x1＝－4，x2＝12，即Q1，Q2兩點的橫坐標分別為－4和12， 由對稱性可得M1，M2的橫坐標分別為－10和6， 又點P從(－10，0)開始運動，∴t1＝0，t2＝16． (ii)如圖②，以O為圓心，OB為半徑畫弧交直線CD于Q3，Q4兩點，由題意可知，OQ3＝BO＝OQ4，設Qx，-12x＋6， 由OB＝OQ3＝OQ4＝10，得x2＋12x－62＝102， 解得x3＝12－4895，x4＝12＋4895，即Q3，Q4兩點的橫坐標分別為12－4895和12＋4895， 由對稱性可得M3，M4的橫坐標分別為42－4895，42＋4895， 又∵點P從點(－10，0)開始運動，∴t3＝92－4895，t4＝92＋4895． 綜上所述，當t為0，16，92－4895，92＋4895時，在直線l上存在點M，使得以OB為一邊，O，B，M，Q為頂點的四邊形為菱形．