2019-2020年五年級上冊第5單元《四則混合運算二》(相遇問題)教學(xué)建議.doc
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2019-2020年五年級上冊第5單元《四則混合運算二 》(相遇問題)教學(xué)建議 教學(xué)目標(biāo): 1、結(jié)合具體事例,經(jīng)歷討論、自主解答“相遇”問題以及交流算法的過程。 2、理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系,會解答簡單的相遇問題,能表達(dá)自己的想法。 3、經(jīng)歷與他人交流各種算法的過程,體驗解決問題策略的多樣化,增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 教學(xué)建議: ◆兩地距離 1、教師口述例1并呈現(xiàn)示意圖,讓學(xué)生了解其中的數(shù)學(xué)信息。 2、討論:“經(jīng)過4小時相遇”是什么意思?鼓勵學(xué)生大膽表達(dá)自己的看法。也可以用課件或?qū)W生表演幫助學(xué)生理解。 3、提出“說一說”問題,先讓學(xué)生口頭回答,再鼓勵學(xué)生自主嘗試解決。 4、交流學(xué)生解答的方法和結(jié)果。給學(xué)生充分表達(dá)不同方法的機會。如果聰聰?shù)姆椒]有出現(xiàn),教師可參與交流。最后,師生共同總結(jié)出:速度和相遇時間=總路程。 ◆相遇時間 1、出示例2和示意圖,讓學(xué)生說一說從圖中了解到哪些信息,要求的問題是什么。鼓勵學(xué)生解決問題。 2、交流學(xué)生解答問題的方法和結(jié)果,說一說是怎樣想的;先算什么,再算什么。最后,師生共同總結(jié)數(shù)量關(guān)系:路程速度和=相遇時間。 3、教師介紹:求相遇時間還可以用列表的方法解決。出示空白表格,師生共同完成。 ◆練一練 第1題,讓學(xué)生讀題,先討論一下:“向相反的方向開出”和“兩車相距”是什么意思?再自主解答。答案: (1)(49+52)4.2=424.2(千米) (2)4 94.2+524.2=424.2(千米) 第2、3題,同時做工問題,先讓學(xué)生讀題,說一說怎樣解答,再獨立完成。第2題答案: (65+68)12=1596(米) 第3題答案: 690(14.8+15.2)=23(天) 第4題,指導(dǎo)學(xué)生列出空白表格,比例2的表格增加“剩余路程”一欄。然后鼓勵學(xué)生自己完成。答案: 經(jīng)過2小時兩車相距105千米。 第5題,供學(xué)有余力的學(xué)生解答。先討論一下:先求什么,再求什么?然后鼓勵學(xué)生嘗試解答。答案: (40+42)5+90=500(套) 附送: 2019-2020年五年級上冊第5單元《四則混合運算二 》(相遇問題)教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容:冀教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊45、46頁。 教學(xué)目標(biāo): 1、結(jié)合具體情境,經(jīng)歷討論,自主解答“相遇”問題以及交流算法的過程。 2、理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系,會解答簡單的相遇問題,能表達(dá)自己的想法。 3、經(jīng)歷與他人交流各種算法的過程,體驗解決問題策略的多樣化,增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 課前準(zhǔn)備:相遇問題課件。 教學(xué)方案: 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、問題情境 教師談話,說明汽車行駛的問題叫“行程問題”,讓學(xué)生說出知道哪些行程問題的知識,給學(xué)生充分交流不同意見的機會。然后,說明本節(jié)要研究的問題。 通過開放的問題,調(diào)動學(xué)生已有的知識,自然引出本節(jié)課的內(nèi)容,讓學(xué)生體會知識的發(fā)生。 師:我們以前解答過汽車行駛的問題,數(shù)學(xué)上叫做行程問題?,F(xiàn)在來說一說,你知道哪些和行程問題有關(guān)的知識? 學(xué)生可能說出許多。如: ●汽車每小時行駛多少千米,叫做速度。 ●速度時間=路程。 ●已知兩地距離和行駛時間,就能求出速度。 ●已知汽車的速度和行駛的路程,可以求出行駛時間。 …… 師:以前我們解決的行程問題,都是一輛汽車,一列火車行駛中的問題,今天我們要解決兩輛汽車行駛中的相遇問題。 板書:相遇問題 課件出示例1示意圖 二、求路程問題 1、出示例1示意圖,教師口述問題背景,然后讓學(xué)生讀圖,說一說從圖中了解到的信息,問題是什么? 教師先口述圖上信息,引導(dǎo)學(xué)生觀察,交流圖中的信息和問題,提高獲取信息的能力。 師:請看題中的線段示意圖,一輛客車和一輛貨車同時從北京和鄭州相對開出,經(jīng)過4小時相遇。 教師邊說邊用課件顯示客車、貨車、北京、鄭州等。 師:觀察題中下圖,你還了解到哪些信息?要解答的問題是什么? 生1:客車每小時行駛92千米,貨車每小時行駛80千米。 生2:問題是求北京到鄭州有多少千米? 師:北京到鄭州有多少千米?也可以說北京和鄭州相距多少千米? 課件上面出例1文字。 2、鼓勵學(xué)生用自己的話說一說“客車和貨車同時開出”和“經(jīng)過4小時相遇”是什么意思,然后,請兩名同學(xué)代表客車和貨車,表演同時出發(fā),4小時相遇。 通過用自己的語言描述和學(xué)生表演的方式,幫助學(xué)生理解“關(guān)鍵詞”的實際意義。 師:誰能用自己的話說一說“客車和貨車同時從北京和鄭州相對開出”是什么意思? 生:同一個時間,客車從北京往鄭州開,貨車從鄭州往北京開。 意思正確就可以。 師:誰來說一說“經(jīng)過4小時相遇”是什么意思? 學(xué)生可能會說: 生1:客車走4小時,貨車也走4小時,兩輛車在北京和鄭州之間的同一地點相遇。 生2:客、貨車同時相對行駛,各走4小時后在同一地點相遇。 …… 師:同時相對開出,在數(shù)學(xué)上也叫同時相對而行?,F(xiàn)在,老師請兩個同學(xué)表示兩輛車,來表演一下同時相向而行,誰想來? 找兩個人表演,一人占一邊,一個表示貨車,一個表示客車。 師:聽老師的口令,老師說開始,你們就開始走,1步表示1小時,弄清你代表的車,想一想邁的步應(yīng)該怎么樣?你們兩個人可以商量一下。 學(xué)生表演同時相對而行。 師:同學(xué)們評價一下,他們表演的怎么樣? 指導(dǎo)學(xué)生從同時走,兩個步子的大小進(jìn)行評價。代表客車的步子要比貨車大一點。 師:看了兩個同學(xué)表演的同時相向而行,再看線段圖,線段上的一小段表示汽車1小時走的路程;第1小時客車行了92千米,貨車行80千米;第2小時,客車又行了92千米,貨車也又行了80千米…… 3、教師用課件演示兩車“經(jīng)過4小時相遇”,使學(xué)生了解:兩輛汽車4小時行駛的路程就是北京到鄭州的距離。 利用直觀演示使學(xué)生理解問題的本質(zhì),為用不同方法解決問題做鋪墊。 利用課件展示動態(tài)的客車和貨車“經(jīng)過4小時相遇”的過程。 師:想一想,兩輛汽車4小時行駛的路程和北京到鄭州的距離有什么關(guān)系? 生:兩輛汽車4小時行駛的路程就是北京到鄭州的距離。 4、提出:求北京和鄭州大約相距多少千米,可以怎樣解答?讓學(xué)生說解題思路。 先交流解題思路,再自主解答,為學(xué)生提供相互學(xué)習(xí)的機會,提高自主解答問題的正確率。 師:那么,求北京和鄭州相距多少千米,可以怎樣解答? 學(xué)生可解答出一下兩種解題思路: (1)分別求出客車和貨車4小時各行多少千米,再相加。 (2)先計算出客車和貨車1小時共行駛多少千米,再求4小時行駛多少千米。 5、鼓勵學(xué)生選擇自己喜歡的方法列出綜合算式解答。然后,交流學(xué)生列出的算式和計算結(jié)果,說一說怎樣想的,每一步求的是什么。 讓學(xué)生經(jīng)歷用已有的知識解決問題,與他人交流算法的過程,了解同一個問題,可以用不同的方法解答。 師:現(xiàn)在,請同學(xué)們選擇自己喜歡的方法列出綜合算式解答。 學(xué)生自主解決,教師巡視個別指導(dǎo)。 師:誰來說說你是怎樣算的?每一步求的是什么? 學(xué)生可能會出現(xiàn)以下算法: (1)先算兩輛車4小時各行多少千米,再相加,就求出從北京和鄭州相距多少千米。 ●綜合算式: 924+804 =368+320 =688 (千米) (2)先算兩輛車1小時共行多少千米,再求4小時一共走了多少千米,就求出北京和鄭州相距多少千米。 ●綜合算式: (92+80)4 =172 4 =688(千米) 答:北京和鄭州大約相距688千米。 6、歸納相遇問題的數(shù)量關(guān)系式,讓學(xué)生比較兩個綜合算式,說一說哪個算式簡單,(92+80)4每一步求的是什么。 學(xué)生說出算式每一步求的是什么,既是運算順序的復(fù)習(xí),又是認(rèn)識有關(guān)概念和總結(jié)數(shù)量關(guān)系的重要基礎(chǔ)。 師:同學(xué)們都能用自己的方法解決這個問題,比較兩個綜合算式,你認(rèn)為哪個算式簡單呢? 生: (92+80)4比較簡單。 師:(92+80)4每一步算的是什么? 生:92+80求的是客車和貨車每小時一共行駛的路程,再乘以4,就是4小時行駛的路程,也就是北京到鄭州的距離。 7、教師介紹“速度和”和“相遇時間”等,鼓勵學(xué)生總結(jié)相遇問題中速度和、相遇時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系式。 在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生總結(jié)寫出等量關(guān)系,實現(xiàn)知識的遷移。 師:在相遇問題中,兩輛車1小時一共行駛的路程,數(shù)學(xué)上有個名字叫“速度和”,經(jīng)過4小時相遇的4小時叫做“相遇時間”。 板書:速度和相遇時間 師:誰能說出速度和、相遇時間和路程之間的關(guān)系式? 生:速度和相遇時間=路程 教師完成板書。 三、相遇時間問題。 1、出示文字和示意圖,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)信息和問題,然后鼓勵學(xué)生用自己的方法解決問題。 讓學(xué)生經(jīng)歷了解題意,用自己的方法解決問題的過程。 師:同學(xué)們通過客車、貨車的速度和相遇的時間,算出了兩地間的距離。我們再來解決一個求“相遇時間”的問題。 出示問題及線段圖。 師:請大家認(rèn)真讀題,并觀察示意圖,說一說你了解到哪些信息?問題是什么? 學(xué)生可能會說: ●卡車每小時行42千米,轎車每小時行63千米。 ●從甲地到乙地有315千米。 ●一輛卡車和一輛小轎車從甲、乙兩地同時出發(fā),相對而行。 ●問題是:經(jīng)過幾小時兩車相遇? …… 師:同學(xué)們觀察的很仔細(xì),發(fā)現(xiàn)了這么多數(shù)學(xué)信息。知道兩地距離和兩輛車每小時行駛的速度,你能求出相遇時間嗎?試著列出綜合算式解答。 學(xué)生自主解決,教師巡視指導(dǎo)。 2、交流解決問題的思路和結(jié)果。如果學(xué)生沒有提出列表法,教師可作為參與者介紹。 讓學(xué)生體驗解決問題策略的多樣化,創(chuàng)造表達(dá)解決問題過程的機會。 師:誰來說說你是怎樣算的,每一步計算求的是什么?結(jié)果是多少? (1)先算兩輛汽車一小時的速度和,再用總路程315千米除以速度和等于經(jīng)過時間。 ●列綜合算式解答: 315(42+63) =315105 = (時) (2)求出兩車的速度和后,進(jìn)行連加推算。兩輛汽車1小時共行105千米;2小時共行210千米;3小時就共行315千米。所以經(jīng)過3小時兩車相遇。 列表的方法如果出現(xiàn),說一說是怎樣算的,如果沒有出現(xiàn),教師介紹。如(2)種方法沒有出現(xiàn),不作介紹,或講完列表法后再擴展。如: 師:我們以前學(xué)習(xí)過用列表法解決問題,求經(jīng)過幾小時也可以用列表法解決。請看課本第46頁上的表格,誰能說一說列表法是怎樣算的? 指名解釋列表法。 師:利用兩輛車的速度,我們用列表法算出經(jīng)過3小時兩車相遇。我們還可以先求出兩輛汽車的速度和,引出表格計算。 出示如下表格。 時間 1小時 2小時 3小時 路程 105千米 210千米 315千米 讓學(xué)生說一說這種列表法是怎樣算的。 3、讓學(xué)生觀察綜合算式,先說一說每一步算的是什么,再鼓勵學(xué)生總結(jié)題中數(shù)量之間的關(guān)系式:總路程速度和=相遇時間。 說算式每一步算的是什么,經(jīng)歷數(shù)量關(guān)系的歸納、總結(jié)過程。 師:現(xiàn)在,請同學(xué)們觀察 315(42+63)這個綜合算式,誰來說一說每一步求的是什么? 生:括號里42 + 63是兩輛車每小時行的路程,也就是速度和,315是兩地間的距離,315除以速度和求的是相遇時兩車經(jīng)過的時間。 師:誰能根據(jù)算式說一說這道題的數(shù)量關(guān)系? 學(xué)生說,教師板書: 總路程速度和=相遇時間 四、課堂練習(xí) 1、練一練第1題,讓學(xué)生讀題,先討論一下:“向相反的方向開出”和“兩車相距”是什么意思?再自主解答。 用“相遇問題”求路程的思路,解答相背而行的問題求路程的問題。 師:請同學(xué)們讀一讀第1題,認(rèn)真觀察圖,誰來說一說“向相反方向開出”和“兩車相距”是什么意思?問題求的是什么? 學(xué)生回答后,再獨立完成,關(guān)注學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生。 2、練一練第2題,同時做工問題,啟發(fā)學(xué)生理解題意后自主解決。 運用解決相遇問題的經(jīng)驗,解決做工問題,讓學(xué)生獲得成功的學(xué)習(xí)體驗,培養(yǎng)靈活運用知識解決問題的能力。 師:請同學(xué)自己讀練一練第2題,想一想,求這段的路長多少米,可以怎樣解答? 學(xué)生自己讀題,理解題意,并解答。完成后全班交流。對列綜合算式解答的學(xué)生進(jìn)行激勵性評價。 3、練一練第3題,用求“相遇問題”的方法,解決求“合作時間”的問題。要求列出綜合算式解答。 不斷提高列式計算的要求,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性,發(fā)展數(shù)學(xué)思維,豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,提高解決實際問題的能力。 師:請同學(xué)們自己讀第3題。弄明白題意后,列出綜合算式解答。 學(xué)生獨立做,教師巡視,個別指導(dǎo)。然后全班交流。 4、練一練第4題,指導(dǎo)學(xué)生列出空白表格,比例2的表格增加“剩余路程”一欄。 不斷提高對題意的理解,讓學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)的變化,發(fā)展數(shù)學(xué)思維,提高解決實際問題的能力。 師:請同學(xué)們自己讀第4題。仿照例2列出表格,注意本題和例2的區(qū)別。 學(xué)生獨立做,教師巡視,個別指導(dǎo)。然后全班交流。 5、練一練第5題,供學(xué)有余力的學(xué)生解答,先討論,多鼓勵學(xué)生嘗試。 鼓勵學(xué)生多用所學(xué)知識進(jìn)行嘗試,不斷提高對相遇問題的理解。 師:請同學(xué)們自己讀第5題。想應(yīng)該先求什么?再求什么?自己嘗試解答。 學(xué)生嘗試完成,教師巡視,然后全班交流。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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