2019-2020年四年級數(shù)學(xué)下冊 三角形邊的關(guān)系教案 北師大版.doc

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2019-2020年四年級數(shù)學(xué)下冊 三角形邊的關(guān)系教案 北師大版 活動目標(biāo)： 1、通過擺一擺、算一算等實踐活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。 2、在實踐過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。 3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。 活動準(zhǔn)備：尺子等 活動過程： （活動目標(biāo)：通過在小組內(nèi)擺一擺、算一算等活動，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。） 活動一：擺一擺 同學(xué)們，我們昨天學(xué)習(xí)的是什么知識？ 昨天，我們研究了三角形的角，今天，我們就再來研究三角形三條邊之間的關(guān)系。 請同學(xué)們打開書30頁看到“擺一擺”，教師先帶領(lǐng)同學(xué)們動手?jǐn)[，再比較一下，填入表格。 你有什么發(fā)現(xiàn)？先四人小組說一說，再把結(jié)果填入表內(nèi)。 生：我們發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。 其他小組呢，同意他們的說法嗎？ 大家通過實驗發(fā)現(xiàn)了三角形三條邊之間的關(guān)系，就是三角形任意兩邊的長度和大于第三邊的長度。請把結(jié)論填在書上。 板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊。 指導(dǎo)生完成書上的填空。 （活動目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步體會到三角形“任意”兩邊的和大于第三邊；2、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和思維的靈活性。） 活動二：練一練 下面就請同學(xué)們應(yīng)用這個結(jié)論來判斷下面三組小棒能否擺成三角形。 獨立完成P32 練一練1： 練一練2：從5根小棒中任意取出3根，擺出兩種不同的三角形。 練一練3：擺一擺，填一填。 小結(jié)：今天，你在課上的收獲和啟示是什么？ 附送： 2019-2020年四年級數(shù)學(xué)下冊 三角形（一）教案 人教新課標(biāo)版 三角形的認(rèn)識 教學(xué)目的： 1使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，。 2 經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動，理解三角形三邊不等的關(guān)系 3通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實踐能力。 4讓學(xué)生樹立幾何知識源于客觀實際，用于實際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點： 掌握三角形的特性 教學(xué)難點； 懂得判斷三角形三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題； 教學(xué)過程： 一、 聯(lián)系生活 找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片。 二、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課： 1讓學(xué)生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學(xué)生收集的有關(guān)三角形的圖片 2播放錄像 師：接下來來看老師收集的到的一組有關(guān)三角形的錄像資料。 3導(dǎo)入新課。 師：我們大家認(rèn)識了三角形，三角形看起來簡單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處,看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。（板書：三角形的認(rèn)識） 三、 師生互動引導(dǎo)探索 （一）三角形的意義： 1活動。要求：（1）每個小組利用教師事先為其準(zhǔn)備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個三角形。比一比，看哪一個小組做得最快！ （提供的小棒有一組擺不成的。） 2學(xué)生拼圖時可能會出現(xiàn)以下幾種情況： 請同學(xué)一起來觀看做得有代表性和做得有特色的圖案 (展示學(xué)生所擺的圖) 請同學(xué)們一起做裁判，看看哪些是三角形？[學(xué)生會認(rèn)為（1）、（2）、（3）（4）為三角形，但對（2）、（3）（4）有爭議] 師：那你認(rèn)為怎么樣的圖形才是三角形？到底這幾個圖是不是三角形呢？同學(xué)們可以從書上找到答案！請學(xué)生閱讀課本的內(nèi)容。 板書:三條線段圍城的圖形叫做三角形。 因此判斷圖案（2）（3）（4）不是三角形。 判斷：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？ 3．教師問：除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么？ （1）三角形的邊、角、頂點 （2）三角形表示法； （3）三角形的高和底 （二）三角形的特性： 1課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？ 2解決這個問題，下面我們先做個試驗： 出示三角形和平行四邊形的教具，讓學(xué)生試?yán)鼈?，并思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 3要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？試試看。 4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，我們應(yīng)該多想想，怎樣把數(shù)學(xué)中的有關(guān)知識應(yīng)用到實際生活中去。 （三）三角形兩邊之和大于第三邊 1師：在我們圍三角形的時候，有一組同學(xué)的三條線段圍不成三角形， 看來不是任意三個小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。 這與它三條線段的長短有關(guān)。現(xiàn)在我們就來討論這個問題——到底組成三角形的這三條線段有什么特點？ 2學(xué)生小組活動：（時間約6分鐘）。 下列每組數(shù)是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？（學(xué)生每回答一題后就利用電腦動畫進(jìn)行演示：三條線段是否能組成三角形） （1）6，7，8； （2）5，4，9； （3）3，6，10； 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 3學(xué)生探討結(jié)束后讓學(xué)生代表發(fā)言，總結(jié)歸納三角形三邊的不等關(guān)系。學(xué)生代表可結(jié)合教具演示。 教師問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關(guān)系來檢驗）。 4得到結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。 教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關(guān)系呢？ 感興趣的同學(xué)還可以下課繼續(xù)研究。 5鞏固練習(xí)：為了營造更美的城市，許多城市加強(qiáng)了綠化建設(shè)。這些綠化地帶是不允許踩的。（電腦動畫演示有人斜穿草地的實踐問題）。他運用了我們學(xué)習(xí)過的什么知識？ 6（1）有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？ （由學(xué)生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長，以此來判斷步幅應(yīng)有多大？） 7有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒 （1）用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？ （2）用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？ （3）在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是 四、反思回顧 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 板書設(shè)計 三角形的認(rèn)識 　 由三條線段圍成的圖形叫做三角形． 三條邊、三個角、三個頂點 特性：穩(wěn)定性 兩邊之和大于第三邊 三角形的分類 教學(xué)目的： 1．通過動手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。 2．培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。 教學(xué)重點：會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。 教學(xué)難點：會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類，。 教學(xué)用具：量角器、直尺。 教學(xué)過程： 一、 引入： 我們認(rèn)識了三角形，三角形有什么特征？今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對三角形進(jìn)行分類．怎樣分？ 二、新課： 1小組活動： (1)出示小片子，觀察每個三角形．可以動手量一量，分工合作。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點將三角形分類。 2按角分的情況 引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角；不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角． 我們可以根據(jù)它們的不同進(jìn)行分類 (1)分類． 根據(jù)上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類． 圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形．(板書) 提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎？(不能) 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個角來區(qū)分．圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形． 請同學(xué)再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？ 教師板書： 三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形； 有一個角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形． (2)三角形的關(guān)系． 我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系．把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示．(畫圓圈)好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭． (邊說邊把集合圖補(bǔ)充完整．) 每種三角形就是這個整體的一部分．反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形． （3）三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角．…… 問：還有沒有其他的分法？ 3按邊分的情況： （1） 我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。 （2） 師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。 （3） 師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。 （4） 分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （5） 從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？ 三鞏固練習(xí)： 1．判斷題． (1)由三條線段組成的圖形叫三角形． (2)銳角三角形中最大的角一定小于90． (3)看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形． (4)三角形中能有兩個直角嗎？為什么？ 2.87頁7題猜一猜小組同學(xué)模仿練習(xí) (四)作業(yè) 板書設(shè)計 　 按角分類 三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形； 有一個角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形． 三角形的內(nèi)角和 教學(xué)內(nèi)容 三角形的內(nèi)角和 教學(xué)要求 1．通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180的結(jié)論。 2．能運用三角形的內(nèi)角和是180這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。 3．培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。 教學(xué)重點 三角形的內(nèi)角和是180的規(guī)律。 教學(xué)難點 使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180這一規(guī)律。 教學(xué)用具 每個學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1．三角形按角的不同可以分成哪幾類？ 2．一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？ 3．如圖，已知∠1=35，∠2＝75，求∠3的度數(shù)。 二、教學(xué)新課 1．投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角） 2．三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。 3．以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內(nèi)角的和各是多少度？ 4．指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？ 5．大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180，那么，三角形的內(nèi)角和與180究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。 6．剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？ 提示學(xué)生，可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。 7．請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。 8．三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180） 9．拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180） 10．那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11．老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。 12．一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？ 13．出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。 14．指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。 ∠2＝180-140-25＝15 ∠2＝180（140+25）＝15 三、鞏固練習(xí) 1．88頁第9題 這一題是不是只知道一個角的度數(shù)？另一個角是多少度，從哪看出來的？獨立完成，集體訂正。 直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？ 2、88頁第10題 ①等腰三角形有什么特點？（兩底角相等） ②列式計算 180-70-70＝40或 180-（702）=40 2．88頁第10題 ①連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分成兩個什么圖形？ ②一個三角形的內(nèi)角和是180，兩個三角形呢？ 四、 布置作業(yè) 圖形的拼組 1小組同學(xué)合作，用三角形拼四邊形 讓學(xué)生明確： （1） 不是任意兩個三角形就能拼成四邊形 （2） 兩個完全一樣的三角形能拼成四邊形 （3） 兩個相同的直角三角形能拼成長方形 （4） 兩個相同的銳角或鈍角三角形能拼成平行四邊形 （5） 用三個相同的三角形拼成了梯形 2用三角形拼出美麗的圖案