2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 雞兔同籠 2教學(xué)反思 北師大版.doc
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2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 雞兔同籠 2教學(xué)反思 北師大版 教學(xué)反思 《雞兔同籠》是北師大版五年級上冊第五單元“嘗試與猜測”中的內(nèi)容。教材在這一單元安排“雞兔同籠”問題,主要讓學(xué)生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。 在導(dǎo)入新課時我采用創(chuàng)設(shè)情境的方式導(dǎo)入,學(xué)生的積極性一下子就被調(diào)動起來了?!巴瑢W(xué)們早在1500年前我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》書中有這樣一個問題:‘今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?’像這樣有趣的數(shù)學(xué)問題就是雞兔同籠問題。今天我們就來研究雞兔同籠問題。” 接著我和學(xué)生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法:逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法。由于學(xué)生的認知水平不同,我沒有統(tǒng)一要求,允許不同的學(xué)生有不同的解題方法。而且在這個環(huán)節(jié)中,我給予學(xué)生思考的時間也比較充分,因此部分學(xué)生對列表法掌握得還蠻可以的。在教學(xué)列表法后,我又引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式去試著解這種類型的問題,雖然這只是一個簡單操作活動,但是,在畫圖的過程中充分調(diào)動了學(xué)生的積極性,經(jīng)歷了一個探索的過程。 附送: 2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 雞兔同籠 2教案 北師大版 教學(xué)目標: 1.知識目標:培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,在現(xiàn)實情景中,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系,提高學(xué)生解決問題的能力和自信心,進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。 2.能力目標:應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,在解題中數(shù)形結(jié)合,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力; 3.情感目標:在解決“雞兔同籠”的活動中,通過列表的方法解決雞兔的數(shù)量問題,并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,優(yōu)化列表。 教學(xué)重點: 經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程,從中體會出解決問題的一般策略——列表。 教學(xué)難點: 以雞兔同籠問題為載體,以列表舉例為依托,培養(yǎng)學(xué)生多角度、有序思考數(shù)學(xué)問題的思維方式。 教學(xué)設(shè)計: 課前游戲:出示小禮物。 師:看誰能最先猜對它的價格。 生1:那送給我們嗎? 師:可以,來個現(xiàn)場拍賣。 生2:應(yīng)該叫“猜賣”。 生3:我覺得叫“猜送”比較合適,猜對了就送給我們。 師:還是你說的有道理,開始吧。 生4:4元。 生5:20元。 生6:老師您得告訴我們是便宜了還是貴了。 師:可以,貴了。 生:15 10 8 9 8.5 師:恭喜你答對了,送給你。 (一)感知活動情境,展現(xiàn)學(xué)生風(fēng)采。 師:喜歡數(shù)學(xué)嗎? 生:喜歡。 師:他不但可以增長你的知識,開闊你的視野,同時還可以鍛煉你的思維,在我國古代就有許多非常有趣的數(shù)學(xué)名題,你們了解嗎? 生1:“韓信點兵”。 生2:“鬼谷算”。 師:鬼谷算就是韓信點兵,了不起,你的知識還挺豐富。 生3:“雞兔同籠”。 師:從哪兒了解到的? 生3:奧數(shù)中學(xué)的。 師:那你的數(shù)學(xué)一定不錯吧!能給我們介紹一下嗎? 生3:就是把雞和兔子放到一個籠子里,知道頭和腳,求只數(shù)。 師:奧,是這個意思嗎?(出示題目)點名讀 師:誰還見過類似的問題,有這么多人沒見過,只要你們相信自己就一定能找到答案。 那就嘗試著做作? 學(xué)生獨立思考,匯報。 師:誰愿意把你的想法和大家交流? 生1:我假設(shè)全是兔,就有28條腿,比條件多28-20=8條腿,用8條腿除以兔比雞多的2條腿,得4,就是雞的只數(shù),再用7-3=4就是兔的只數(shù)。 師:我要表揚你,知道為什么嗎? 你在不經(jīng)意中用到了我們數(shù)學(xué)中一個非常重要的思想--“假設(shè)”。 生2:我是畫圖求的。 師:可以給我們展示一下嗎? 生2:我先畫7個圈表示7個頭,然后在每個頭上畫兩條腿,一共14條腿,比總數(shù)少了6條腿,再給每個頭上補兩條腿,因為兔子有4條腿,需要畫3次,就是有3只兔,4只雞。 師:你嘗試著把假設(shè)與畫圖結(jié)合在一起了,使解題過程變得簡單了,獨特的方法,使你給大家留下了深刻的印象。 生3:我是一個個寫的。 師:好呀,給我們展示一下。 生3:我先假設(shè)有1只兔,6只雞,共有4條腿+12條腿=16條腿,不對;再假設(shè)有2只兔,5只雞,共有8條腿+10條腿=18條腿,還是不對;繼續(xù)假設(shè)有3只兔,4只雞,共有12條腿+8條腿=20條腿,對了,所以有3只兔,4只雞。 師:他先嘗試著從簡單的開始一個一個的試,最終找到了答案,多么簡單的方法呀!我們把他寫在黑板上吧,你覺得怎么寫更簡單? 生4:列表。 師:怎么列? 生4:上邊寫總頭數(shù)、雞/只、兔/只、總腿數(shù),下邊寫數(shù)字。 師:好,我們就按照你的想法把它寫在黑板上,生說師寫。 師:如果我們在橫豎加上幾條線,就變成了美觀的表格,看來列表還確實簡單,不管多難的題,只要我們一直這樣嘗試著列下去,就一定可以找到答案,如果現(xiàn)在試著把雞和兔的只數(shù)增加一些,還能解決嗎? (二):滲透嘗試猜測,體會總結(jié)方法。 出示例題: 師:看明白了嗎?那還不趕快行動,把你們的想法寫在表格上。學(xué)生獨立試做。 師:把你的想法和過程與同桌互相說說。 師:通過你們的聲音告訴我,大家已經(jīng)想好了,誰愿意把自己的過程給大家展示一下。 生實投,師提問:看誰在聽的過程中能提出最有價值的問題。 方法1:生1:我先假設(shè)有1只雞,19只兔,共有78條腿,比條件多,然后把雞的只數(shù)增加1只,兔的只數(shù)減少1只,這樣一直試下去,直到腿數(shù)符合要求。 師:這么快你就學(xué)會了,看來還真挺簡單,大家有問題嗎? 方法2:生1:老師!我的方法比他簡單! 師:是嗎?讓我們看看。 生1:我先假設(shè)有10只雞,10只兔,共有60條腿,比條件多,然后把雞的只數(shù)增加5只,兔的只數(shù)減少5只,腿少了,說明雞多,再往回減少雞的只數(shù)去試,這樣一直試下去,直到腿數(shù)符合要求。 師:說完了,老師還沉浸在你精彩的講述過程中,為你巧妙的方法而感到驕傲,真的要感謝你使我們列表速度加快了。如果剛才的方法稱為逐步列表法,那現(xiàn)在可以叫做……? 生2:跳躍式列表法! 生3:我覺得叫中間列表法比較合適。 師:可以,我們把他稱為取中列表法,誰還有問題? 生4:如果找不到中間的數(shù)怎么辦?如15。 師:(問生1)你可以解答嗎? 生1:你只要找到相近的兩個數(shù)就可以了,比如7和8。 生5:你怎么知道要把雞的只數(shù)增加,兔子的只數(shù)減少? 生1:因為現(xiàn)在腿的只數(shù)多,兔子有4條腿,說明兔子多,所以要減少兔,如果要減少雞,腿還會增多。 生5:那你為什么增加5只雞,而不是增加4只? 生1:因為我第一次是找的中間數(shù),不合適,再找10和20的中間數(shù),所以是15。 師:這樣解答你滿意嗎? 生5:滿意。 生6:老師我發(fā)現(xiàn)規(guī)律了,您看只要增加1只雞減少1只兔子,總腿數(shù)就減少2條,這樣就不用每次都算了,直接減2就可以。 師:還真是這樣,細心的你值得我們學(xué)習(xí)。 方法3:生1:我的方法和他們不一樣,我還是先假設(shè)有1只雞,19只兔,共有78條腿,一看腿差的太多,就增加2只雞,這樣也可以找到答案。 生2:你為什么不一次增加4只雞,這樣不是更快嗎? 生1:沒想到。 生3:我給你提個意見,每只兔子4條腿,這樣我們就可以先求出兔子最多不會超過14只,就沒有必要先假設(shè)有19只兔子了,列表的速度還可以快。 生1:謝謝你的建議。 師:你們的想法真有創(chuàng)意,每次都是跳著增加,這樣稱為跳躍式列表法比較合適吧。 師小結(jié):列表雖然簡單,但也不是隨隨便便就列的,要想又快又正確地找到答案還真是要動動腦筋。看來做什么事情都不能循規(guī)守矩,一定要認真觀察,仔細思考,只有這樣才能找到自己獨特的見解和想法,做到技高一籌,處處領(lǐng)先別人。聽了他們介紹的這些方法,你有什么啟發(fā)嗎? (三):鞏固提高練習(xí),感悟列表本質(zhì)。 師:我們通過“雞兔同籠”研究了嘗試與猜想,你們知它最早記錄在那本書上嗎?(課件介紹)記載在我國的古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上,(簡介孫子算經(jīng)。《孫子算經(jīng)》作者是誰?至今也無法判定。其中下卷第31題,可謂后世“雞兔同籠”題的始祖。) 師:聰明的古人早在1500年前就對此題有所研究了,想知道古人是怎么做的嗎? 古人也向你們一樣,有一套自己獨特的想法。(師出示課件演示古人解題方法,并把算式列在黑板上) 師:先讓雞和兔都抬起一半的腿,還有202=10(只),現(xiàn)在動物的頭與腿的只數(shù)有什么關(guān)系? 生:雞的頭與腿一一對應(yīng),而兔子的頭對應(yīng)兩條腿。 師:現(xiàn)在再讓每個動物抬起一條腿,還剩下10-7=3(只),這個3就是3只兔,7-3=4(只)雞。 師:同學(xué)們,你們覺得古人的方法怎么樣? 生1:我怎么沒有想到古人的方法! 生2:古人真的很聰明! 師:其實你們比古人更聰明,有想法就立刻嘗試,在列表過程中還不斷的猜想發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 師:“雞兔同籠”的問題從中國傳到日本,就變成了“龜鶴問題”,看來這類問題我們不能僅僅局限在“雞兔”問題上,題目要是變化一下有信心解答嗎? 出示練習(xí): 1.有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共104條,龜、鶴各有幾只? 2.自行車和三輪車共有26輛,共有60個輪子。自行車和三輪車各有多少輛? 師:試著做作,可以選一道也可以選兩道。 先獨立思考,后匯報。 生1:我選的是龜鶴問題,先假設(shè)龜和鶴各20只,共有120只腿,用120-104=16只腿,每增加1只鶴減少1只龜就少2只腿,現(xiàn)在多出16只,162=8,所以就要增加8只鶴,得28只鶴,12只龜,這樣我只需要列2行就可以找到答案。 師:真了不起,你把列表與計算結(jié)合在一起,只用兩行就可 以找到答案,聰明。(學(xué)生情不自禁的為她巧妙的方法鼓掌) 生2:我求的是自行車和三輪車,假設(shè)都有13輛,共有65個輪子,說明三輪車多,減少3輛,就是有16輛自行車,10輛三輪車,共有62個輪子,還多,再減少3輛三輪車,得59個輪子,少了,還要加回去一輛三輪車,所以自行車有8輛,三輪車有18輛。 師:通過練習(xí),可以看出同學(xué)們的收獲還真不少。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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