2019-2020年六年級(jí)《圓周率的歷史》預(yù)習(xí)展示測評(píng)導(dǎo)學(xué)案.doc

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2019-2020年六年級(jí)《圓周率的歷史》預(yù)習(xí)展示測評(píng)導(dǎo)學(xué)案 學(xué)科：數(shù)學(xué) 年級(jí)：六年級(jí) 主備人張曉梅 輔備人： 審批： 課 題 圓周率的歷史 課 時(shí) 第一課時(shí) 課 型 預(yù)習(xí)＋展示＋測評(píng) 教材分析 以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，閱讀圓周率發(fā)展的歷史，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。 設(shè)計(jì)理念 讓學(xué)生經(jīng)過自主探究，深切的體會(huì)人類對數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過程。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會(huì)人類對數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 體會(huì)人們探索圓周率的過程及方法的演變。 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 體會(huì)人們探索圓周率的過程及方法，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 課件、圓規(guī)等。 導(dǎo) 學(xué) 預(yù) 案 共 案 個(gè) 案 一、復(fù)述回顧 畫圓，指出圓的周長。如果第二個(gè)圓一周長度（周長）要求比剛才這個(gè)圓的周長大，畫的時(shí)候該怎么辦？（半徑變大，直徑變大。）圓周長的大小與什么有關(guān)呢？ 二、設(shè)問導(dǎo)讀 1、閱讀教材12頁第一幅圖。 輪子是古代的重要發(fā)明，由于輪子的普遍應(yīng)用，人們很容易想到這樣一個(gè)問題：一個(gè)輪子滾一圈可以滾多遠(yuǎn)？它與輪子的直徑之間有沒有關(guān)系？有著怎樣的關(guān)系呢？ 2．閱讀，交流。 (1)獨(dú)立閱讀教材提供的資料。 (2)小組交流 ①從資料中“我”了解到了什么？（可以說說每幅圖所展示的內(nèi)容。） ②看完資料后有什么感受？ 三、自我檢測 古希臘的阿基米德和我國魏晉時(shí)期的劉徽在探究圓周率方面有什么相同，有什么不同？ 四、鞏固練習(xí) 說說祖沖之在探究圓周率方面所取的成就從及這一成就獲得的國際聲譽(yù)。 五、拓展練習(xí)： 電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)給計(jì)算圓周率帶來了怎樣的突破性進(jìn)度？有著怎樣的作用？ 六、課堂小結(jié) 介紹數(shù)學(xué)家祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率。 為了計(jì)算圓周率的更精確的值，數(shù)學(xué)家們花費(fèi)了不知多少精力，終于得到了一個(gè)比一個(gè)更精確的近似值。 【學(xué)法指導(dǎo)】 閱讀，交流，展示。 【知識(shí)鏈接】 閱讀教材提供的資料，劉徽在探究圓周率方面有什么重大成就？ 板 書 設(shè) 計(jì) 課 后 反 思 圓的周長 π= 因此：圓的周長=直徑圓周率 S =πr2 （劉徽 ）π≈3.14 附送： 2019-2020年六年級(jí)《圓的周長》2課時(shí)預(yù)習(xí)展示測評(píng)導(dǎo)學(xué)案 學(xué)科：數(shù)學(xué) 年級(jí)：六年級(jí) 主備人張曉梅 輔備人： 審批： 課 題 圓的周長 課 時(shí) 第一課時(shí) 課 型 預(yù)習(xí)＋展示＋測評(píng) 教材分析 教材安排了測量圓的周長的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長的意義想辦法測量圓的周長。教材中呈現(xiàn)了比較常用的兩種方法：一種是在直尺上滾動(dòng)的方法；一種是用線繞一圈，再量出線的長度的方法。 設(shè)計(jì)理念 抓住時(shí)機(jī)，讓學(xué)生感受到繩測、滾動(dòng)的方法的局限性，激發(fā)學(xué)生探索的欲望。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、認(rèn)識(shí)圓的周長，能用滾動(dòng)、線繞等方法測量圓的周長。 2、在測量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長的計(jì)算方法。 3、能正確地計(jì)算圓的周長，能運(yùn)用圓的周長解決一些簡單的實(shí)際問題。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系； 2、運(yùn)用圓周長的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 在測量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，掌握圓周長的計(jì)算方法。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 直尺、細(xì)線、圓形實(shí)物等。 導(dǎo) 學(xué) 預(yù) 案 共 案 個(gè) 案 一、復(fù)述回顧 1.口算。 3.141= 3.142= 3.143= 3.144= 3.145= 3.146= 3.147= 3.148= 3.149= 2.什么是平面圖形的周長？什么是正方形的周長？正方形的周長怎么計(jì)算？ 3.在同圓或等圓中，圓的半徑和直徑有什么特征和關(guān)系？ 二、設(shè)問導(dǎo)讀 誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。 得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。 1、發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法 把準(zhǔn)備的圓拿出來， “圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。 想一想圓的周長怎樣測量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間） 把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。（上臺(tái)交流測量的方法） 2、探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式 動(dòng)手量一量,算一算。 把測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里?？梢杂每茖W(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長和直徑的商。 交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果，觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么? 圓的周長 （厘米） 圓的直徑 （厘米） 周長與直徑的商 （保留兩位小數(shù)） 所有圓的周長都是直徑的3倍多一些, 人們通常把圓的周長和直徑的這個(gè)商叫做圓周率,用字母π表示。（板書：圓的周長直徑=圓周率） 關(guān)于圓周率，大家都知道什么？ 板書：Cd=π → C=πd → Cπ=d d=2r → C=2πr → C2π=r 三、自我檢測 1.判斷并說明理由： π = 3.14 （ ） 2.選擇正確的答案: 大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確的是: ( ) a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率; b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率; c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。 四、鞏固練習(xí) 做課本練一練 五、拓展練習(xí)： 同桌互相編題給對方做，可以求周長也可以求直徑，還可以求半徑。 六、課堂小結(jié) 人們通常把圓的周長和直徑的這個(gè)商叫做圓周率,用字母π表示。（即：圓的周長直徑=圓周率） Cd=π → C=πd → Cπ=d d=2r → C=2πr → C2π=r 【學(xué)法指導(dǎo)】 測量，記錄，比較，探索，交流。 【知識(shí)鏈接】 圓的大小由半徑?jīng)Q定，計(jì)算圓的周長時(shí)要先知道半徑或直徑。 【溫馨提示:】 圓的周長總是它直徑的π倍，而不是3.14倍 板 書 設(shè) 計(jì) 課 后 反 思 圓的周長 圓的周長直徑＝圓周率 Cd=π → C=πd → Cπ=d d=2r → C=2πr → C2π=r 臨洮縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)導(dǎo)案 學(xué)科：數(shù)學(xué) 年級(jí)：六年級(jí) 主備人張曉梅 輔備人： 審批： 課 題 圓的周長 課 時(shí) 第二課時(shí) 課 型 練習(xí)+測評(píng) 教材分析 教材安排了一些練習(xí)題，其目的在于，使學(xué)生能運(yùn)用圓的周長公式正確解決一些簡單的實(shí)際生活問題。 設(shè)計(jì)理念 在掌握周長公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、進(jìn)一步理解掌握圓的周長的概念、圓的半徑、直徑、周長之間關(guān)系，熟記r=d2 、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。 2、能運(yùn)用圓的周長公式正確解決一些簡單的實(shí)際生活問題。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 進(jìn)一步理解掌握圓的周長的概念、圓的半徑、直徑、周長之間關(guān)系，熟記r=d2 、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 能運(yùn)用圓的周長公式正確解決一些簡單的實(shí)際生活問題。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 課件，圓規(guī)等。 導(dǎo) 學(xué) 預(yù) 案 共 案 個(gè) 案 一、復(fù)述回顧 填空： 1、圓周率表示一個(gè)圓的（ ）和（ ）的倍數(shù)關(guān)系。π約等于（ ）。 2、在一個(gè)圓中，圓的周長是直徑的（ ）倍，是半徑的（ ）倍。 3、一個(gè)圓的直徑是20厘米，它的周長是（ ）厘米。 4、要畫一個(gè)周長是31.4厘米的圓，圓規(guī)兩角之間的距離是（ ）厘米。 二、設(shè)問導(dǎo)讀 （一）判斷： 1、所有的直徑都相等,所有的半徑都相等。（ ） 2、兩端在圓上的線段,直徑最長 。（ ） 3、經(jīng)過圓心的線段就是直徑。 （ ） 4、小圓的圓周率比大圓的圓周率小。（ ） 5、圓的周長是6.28分米，那么半圓的周長是3.14分米。（ ） （二）填空： 1、有大小兩個(gè)圓，大圓直徑是小圓半徑的4倍，大圓周長是小圓的（ ） 2、用一根長12.56厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的面積是（　　　）平方厘米；如果用這根鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的直徑是（　　?。├迕住? （1）圓周率表示（　 ?。? ?、?圓的周長　 ②圓的面積與直徑的倍數(shù)關(guān)系 ③圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系 （2）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的周長就擴(kuò)大（　 ?。? ?、?3倍　　 ② 6倍　 ?、?9倍 三、自我檢測 一條漆包線長15.7米，正好在一個(gè)圓形線圈上繞滿100圈，這個(gè)線圈的直徑是多少？ 四、鞏固練習(xí) 一個(gè)圓環(huán)，外半徑是2分米，滾動(dòng)1周是多少分米？滾動(dòng)6周呢？ 五、拓展練習(xí)： 一根鐵箍長11.49分米，正好做成一個(gè)木桶的一道箍．已知鐵箍接頭處是0.5分米．這個(gè)木桶的外直徑是多少分米？ 六、課堂小結(jié) r=、r=、d=2r、d=、C=2πr、C=πd、等公式。指出“C”表示的是什么長度？ 【學(xué)法指導(dǎo)】 認(rèn)真讀題，標(biāo)出關(guān)鍵，寫出公式，利用公式列式計(jì)算。 【知識(shí)鏈接】 r=d2 、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。 板 書 設(shè) 計(jì) 課 后 反 思 r=d2、d=2r、C=2πr、C=πd