2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 第三單元《剪紙中的數(shù)學(xué)—分數(shù)加減法（一）》教案 青島版六三制.doc

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2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 第三單元《剪紙中的 數(shù)學(xué)—分數(shù)加減法（一）》教案 青島版六三制 ——分數(shù)加減法（一）單元備課 教材 分析 本單元是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)、分數(shù)的意義和性質(zhì)及簡單的同分母分數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的重要組成部分，又是進一步學(xué)習(xí)異分母分數(shù)加減法及分數(shù)乘除法的基礎(chǔ)。 本單元的教學(xué)內(nèi)容是：公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，找兩個數(shù)的最大公因數(shù)；月份；同分母分數(shù)的連加、連減、加減混合運算；公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；分數(shù)與小數(shù)的互化。 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 知識與能力： 1、結(jié)合解決實際問題，通過具體操作和交流活動，認識公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)； 2、學(xué)會找100以內(nèi)兩個數(shù)的最大公因數(shù)和10以內(nèi)最小公倍數(shù)的方法； 3、結(jié)合現(xiàn)實情境了解約分的意義，掌握約分的方法。 4、會計算同分母分數(shù)加、減法以及加減混合運算；能進行分數(shù)與小數(shù)的互化。 過程與方法; 1、在探索公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和約分等知識中，積累觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展初步的推理能力； 2、會用所學(xué)知識解決簡單的現(xiàn)實問題，并能在解決問題的過程中，進行有條例、有根據(jù)的思考。 情感態(tài)度與價值觀： 在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，體驗學(xué)習(xí)的探索和樂趣，增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。 重點 難點 重點：找兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，同分母分數(shù)加減法。 難點：找兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。 教學(xué)措施 1、 1、借助直觀活動，經(jīng)歷概念的形成過程。 2、 2、鼓勵學(xué)生用自己的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，感受解決問題策略的多樣性。 3、 3、意引導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。 4、 4、視類比、比較、明晰和知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。 教學(xué) 準(zhǔn)備 口算卡片、小正方形、情境圖、課件等 課時安排 信息窗1 剪紙 2課時 信息窗2 剪紙 2課時 信息窗3 作品統(tǒng)計 1課時 信息窗4 展板布置 2課時 相關(guān)鏈接 1課時 我學(xué)會了嗎 1課時 信息窗一：公因數(shù)、最大公因數(shù)（29－32頁） 學(xué)習(xí)目標(biāo)(三維目標(biāo)) 知識與能力：結(jié)合解決實際問題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。 過程與方法：在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據(jù)地進行思考。 情感態(tài)度與價值觀：在學(xué)生探索新知的過程中，體驗學(xué)習(xí)和探索的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。 個 性 化 修 改 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 教師向?qū)W生介紹民間剪紙藝術(shù)引起學(xué)生的興趣。觀察信息窗中的情境圖看看同學(xué)們在裁紙時遇到了什么問題？ 明確問題：正方形的邊長可以是幾厘米呢？ 二小組合作探究交流 1、 1、動手操作，初步感知。 利用手中的學(xué)具，來擺一擺，畫一畫用邊長多少厘米的正方形紙片可以將長24厘米，寬18厘米的長方形紙片正好鋪滿？ 2、 2、展示學(xué)生作業(yè)進行全班交流。 師將可以擺滿和不能擺滿的數(shù)據(jù)分類進行板書： 用邊長1cm、2cm、3cm、6cm的小正方形擺，都正好排滿 用邊長4厘米、5厘米…..的小正方形擺都有剩余。 3討論交流：正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系？ 小結(jié)：正方形的邊長必須是長方形的長和寬的公有的因數(shù)。 師列舉 24的因數(shù)： 18的因數(shù)： 24和18公有的因數(shù)： 24和18的最大公因數(shù)： 師生共同總結(jié) 公因數(shù) 最大公因數(shù) 4方法指導(dǎo) 用短除法 求12和18的最大公因數(shù) 三、鞏固訓(xùn)練 1、自主練習(xí)1 2、自主練習(xí)2題 3 先引導(dǎo)學(xué)生將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 然后讓學(xué)生獨立完成，交流訂正。 四小結(jié)： 教學(xué)重點難 點 教學(xué)重點：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義； 教學(xué)難點：選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髢蓚€數(shù)的最大公因數(shù) 教學(xué)準(zhǔn) 備 長方形、正方形彩紙、情境圖 課時安 排 2課時 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 第一課時 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 1、觀察幾幅剪紙圖片，引起學(xué)生的興趣。 師：剪紙是我國的一種民間藝術(shù)，剪紙具有裝飾性，它可以美化環(huán)境，陶冶情操。 2、觀察信息窗中的情境圖，你了解到哪些信息？同學(xué)們在裁紙時遇到了什么問題？ 學(xué)生：正方形的邊長可以是幾厘米呢？ 二、探索嘗試，解釋交流。 1、動手操作，初步感知. 師：整厘米是指多少厘米？你怎樣理解沒有剩余？ 提出要求：利用我們手中的學(xué)具，一起來擺一擺，畫一畫用邊長多少厘米的正方形紙片可以將長24厘米，寬18厘米的長方形紙片正好鋪滿？ 學(xué)生操作后，指導(dǎo)學(xué)生進行全班交流， 如：（1）用邊長1厘米的正方形沿著長擺了24個，可以擺18行，這樣正好鋪滿，沒有剩余。 （2）用邊長2厘米的正方形沿著長擺了12個，可以擺9行，也正好擺滿，沒有剩余。 （3）我用邊長4厘米的正方形沿著長擺了6個正方形，擺了4行，還有剩余?！? 師將可以擺滿和不能擺滿的數(shù)據(jù)分類進行板書： 用邊長1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的小正方形擺，都正好排滿，沒有剩余。用邊長4厘米、5厘米…..的小正方形擺都有剩余。 2、分析概括 討論：正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？ 學(xué)生交流：正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最長是6厘米。 師：正方形的邊長為什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？ 想一想，正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系？ 學(xué)生交流。 師：那么1、2、3、6與24和18有什么關(guān)系？ 學(xué)生思考并交流，1、2、3、6是24和18的因數(shù)。 師：24的因數(shù)有哪些？18的因數(shù)呢？ 師板書：24的因數(shù)1 、2、3、4 、6 、8、12、24. 18的因數(shù)1、2、3、6、9、18 師：仔細觀察24與18的相同的因數(shù)有哪些？引導(dǎo)學(xué)生填寫下圖： 24的因數(shù) 18的因數(shù) 24和18公有的因數(shù) 3、總結(jié)概括 觀察他們的公因數(shù)，說說6是24和18的是什么數(shù)？ 學(xué)生思考并交流，1、2、3、6是24和18的因數(shù)。 師：1，2，3，6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是24和18的公有的因數(shù)，也叫公因數(shù)；其中6是最大的，是24和18的最大公因數(shù)。 4、運用知識，解決問題 師：我們已經(jīng)找到了24和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，現(xiàn)在我們可以試著用你喜歡的方法找一找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 師指導(dǎo)學(xué)生進行交流展示： （1）列舉法：（2）幾何圖法： （3）師介紹用短除法 求12和18的最大公因數(shù)。用公因數(shù)2去除 用公因數(shù)3去除 除到公因數(shù)只有1為止 12和18的最大公因數(shù)是：23=6 比較一下列舉法和短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，比較各自有什么優(yōu)勢？ 如：列舉法適合數(shù)比較小的題目，如果數(shù)比較大用短除法好 三、拓寬應(yīng)用。 1、自主練習(xí)1題是借助幾何圖鞏固公因數(shù)和最大公約數(shù)意義的練習(xí)。 練習(xí)時，應(yīng)注意通過找最大公約數(shù)的過程，鞏固方法，初步體驗及和思想。 2、自主練習(xí)2題 3、自主練習(xí)3題是利用最大公約數(shù)的知識解決實際問題的題目。 練習(xí)時，教師要先引導(dǎo)學(xué)生將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即求“最多能炸成多少束花”就是求48和72的最大公約數(shù)。然后讓學(xué)生獨立完成，交流訂正。 課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？ 教 學(xué) 過 程 第二課時 一、回顧舊知，引入新課。 1.出示：找出10和4的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 你用什么方法求這兩個數(shù)的最大公因數(shù)？ 什么是公因數(shù)、最大公因數(shù)？ 2.出示：用短除法求出27和18的最大公因數(shù)。 學(xué)生獨立解答，指名板演，并說一說解答的過程。 二、練習(xí)設(shè)計 指導(dǎo)練習(xí)： 1.研究具有特殊關(guān)系數(shù)的最大公因數(shù) 1）出示p32自主練習(xí) 4題。 找出每組數(shù)的最大公因數(shù)6和12 18和54 24和72 用你喜歡的方法找到每組數(shù)的最大公因數(shù)。 師：仔細觀察，每組數(shù)的最大公因數(shù)與這組數(shù)有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生交流： 1.我發(fā)現(xiàn)每組數(shù)中的小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 2.我發(fā)現(xiàn)一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那它們的最大公因數(shù)是那個小數(shù)。 師：可以再舉例驗證一下嗎？ 學(xué)生舉例，全班交流。 總結(jié)：如果一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是那個小數(shù)。 2）出示第二組數(shù)：8和9、17和28、15和32找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。 學(xué)生獨立解答，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的公因數(shù)只有1，那么它們的最大公因數(shù)就是1。 師：像上面這組數(shù)，它們只有公因數(shù)1，我們可以說公因數(shù)只有1的兩個數(shù)也叫做互質(zhì)數(shù)。8和9是互質(zhì)數(shù)，17和28是互質(zhì)數(shù)。還能舉出幾組互質(zhì)數(shù)嗎？ 總結(jié)：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1。 3）自主練習(xí)6題 獨立完成，集體訂正。 發(fā)展練習(xí) 1.自主練習(xí)5題是為學(xué)習(xí)分數(shù)的約分做準(zhǔn)備的練習(xí)題。 練習(xí)時要注意，只要能找出分數(shù)分子分母的最大公約數(shù)即可，在書寫格式方面不要提過高的要求。 2.自主練習(xí) 7題. “可以選擇邊長是多少分米的正方形地板磚”使學(xué)生明確，要求的地板磚的邊長必須是微機室長和寬的公因數(shù)，也就是找90和60的公因數(shù)。 綜合練習(xí) 1.p32自主練習(xí) 8題 指導(dǎo)學(xué)生審題，明確：把3種彩條截成同樣長的小段且沒有剩余，每段彩條最長幾厘米？就是求16、32、56的最大公因數(shù)。 師生共同總結(jié)方法：先用3個數(shù)公有的因數(shù)去除，一直除到三個數(shù)只有公因數(shù)1為止，再把所有的公因數(shù)連乘起來。 三、課堂總結(jié)： 本節(jié)課你有什么收獲？作自我評價 一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知 1、提問 什么是公因數(shù)、最大公因數(shù)？ 求最大公因數(shù)的方法有哪幾種？ 2、用短除法求出27和18的最大公因數(shù) 指名板演全班交流 二學(xué)習(xí)新知 1. 研究具有特殊關(guān)系數(shù)的最大公因數(shù) 2. 教師出示 數(shù)據(jù)求每組數(shù)的最大公因數(shù)仔細觀察，每組數(shù)的最大公因數(shù)與這組數(shù)有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 3、 學(xué)生交流 總結(jié)：如果一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是那個小數(shù)。 4、找出第二組數(shù)據(jù)的最大公因數(shù) 5、交流總結(jié) 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1。 三鞏固訓(xùn)練 自主練習(xí)6題 獨立完成，集體訂正。 自主練習(xí) 7題. “可以選擇邊長是多少分米的正方形地板磚”使學(xué)生明確，要求的地板磚的邊長必須是微機室長和寬的公因數(shù)，也就是找90和60的公因數(shù)。 四小結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？ 板 書 設(shè) 計 信息窗2：同分母分數(shù)加減法（1）（33－37頁） 學(xué)習(xí)目標(biāo)(三維目標(biāo)) 知識與能力： 1、理解分數(shù)加減法的意義，初步掌握同分母分數(shù)加減法的算理和計算法則. 2、結(jié)合情景使學(xué)生理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法 過程與方法：能與他人交流自己的思維過程和結(jié)果，在動手操作中體驗知識的形成過程，增強數(shù)學(xué)體驗意識。 情感態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生認識知識間的必然聯(lián)系，培養(yǎng)類推能力和思維靈活性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 個 性 化 修 改 一、情景引入 復(fù)習(xí)加法的意義 二、探究新知 1、觀察信息窗信息 2、提出問題 （1）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量和“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾？ （2）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量比“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量多占了總數(shù)的幾分之幾？ 3、解決問題 4、生獨立列算式 1 + 3 8 8 3 1 8 — 8 5、生發(fā)言，匯報算法 6、師總結(jié)：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減． 7、你能把結(jié)果化成分子分母數(shù)字都更小的一些分數(shù)嗎？但一定要保證分數(shù)的大小不變 8、師問：大小變了嗎？還能再變嗎？ 4、總結(jié)：計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分成最簡分數(shù)．是假分數(shù)的一般要化成帶分數(shù)或整數(shù)． 三、鞏固練習(xí) 1、判斷題 分數(shù)減法的意義是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算．（　?。? 分數(shù)加法的意義是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算．（　　） 同分母分數(shù)相加減，把分子相加減，分母不變．?。ā　。? 1、 計算 2/11+2/11+2/11+2/11+2/11 3/8+5/8+1/8 2選擇合適的數(shù)填在括號內(nèi)。 3.把下列各分數(shù)化成最簡分數(shù) 四、總結(jié)，談收獲。 一、復(fù)習(xí)： 1、 同分母分數(shù)的加減法法則 2、 最簡分數(shù) 二、引入新知：約分 將8/24化成最簡分數(shù) 生板演不同算法 師揭示 1、 約分 2、 書寫形式 或 三練習(xí)鞏固 (1)課本自主練習(xí)第8題 1、 生獨立做 2、 師強調(diào)結(jié)果要化成最簡 (2)下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)？ 把沒有約成最簡分數(shù)的進行約分。 四、生談收獲 教學(xué)重點難 點 教學(xué)重點：理解分數(shù)加減法的意義，初步掌握同分母分 數(shù)加減法的算理和計算法則。 教學(xué)難點：掌握約分的方法. 教學(xué)準(zhǔn) 備 情境圖 課時安 排 2課時 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 第一課時 一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。 師：剪紙藝術(shù)在我國民間已流傳很久，同學(xué)們在美術(shù)課上，也開展了剪紙藝術(shù)課，看，這是同學(xué)們的比賽作品（看圖上的作品），感覺怎么樣？是不是挺棒的，我相信你們在這節(jié)課的表現(xiàn)也同樣會很棒。 請同學(xué)們觀察信息窗，說說你都了解了哪學(xué)數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生交流問題： （1）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量和“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾？ （2）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量比“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量多占了總數(shù)的幾分之幾？ 二、探索嘗試，解釋交流。 1.解決第一個問題： 1.“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量和“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾？怎樣列式？ 獨立思考，自主探究。列出算式—+ —=— ①師：你能說說為什么用加法？你是怎樣想的？ 學(xué)生交流。求 與 的和是多少，用加法計算。 ②— + — = —應(yīng)該怎樣計算？ 先讓獨立思考，再小組交流，想想看，有沒有不同的方法？ ③說說自己喜歡哪種方法，為什么？ 學(xué)生交流后，揭示出同分母分數(shù)的加法法則。 同分母分數(shù)相加，分母不變，只把分子相加。 ④規(guī)范計算過程。 比較剛才得出的計算結(jié)果， 哪種計算結(jié)果更簡潔？ 借助直觀圖，學(xué)生體會用最簡分數(shù)表示結(jié)果的合理性和簡約性。 ⑤最簡分數(shù)。 學(xué)生交流什么叫最簡分數(shù)？ 師：像 、 、 、 ……這樣，分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。 師：你能說出一個最簡分數(shù)嗎？ 2.理解約分的含義。 ①嘗試“變”分數(shù)。 你能把這個分數(shù)（ ）變成分子、分母比原來的分數(shù)的分子、分母小，且大小不變嗎？ ②要求學(xué)生先獨立思考，在小組內(nèi)交流想法。 三、拓寬應(yīng)用。 1.計算： 2選擇合適的數(shù)填在括號內(nèi)。 3.把下列各分數(shù)化成最簡分數(shù)。 四、課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？ 第二課時 一、復(fù)習(xí)回顧。 師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)同分母分數(shù)的加法，最簡分數(shù)、約分等知識，請同學(xué)們回憶一下，什么叫最簡分數(shù)？什么叫約分？怎樣約分？ 學(xué)生回顧，并交流。 二、理解同分母分數(shù)減法計算方法 解決第二個問題 （2）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量比“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量多占了總數(shù)的幾分之幾？ 學(xué)生獨立思考，自主探究。列出算式 學(xué)生交流。求 比 的多多少，用減法計算。 學(xué)生交流后，揭示出同分母分數(shù)的減法法則。 同分母分數(shù)相減，分母不變，只把分子相減。 三、練習(xí)設(shè)計： 基本練習(xí)： 1. 自主練習(xí)第1、2題，指明板演 2、計算：自主練習(xí)第8題 強調(diào)：計算結(jié)果能約分的一般要約成最簡分數(shù)。 發(fā)展練習(xí)： 1. 第3題。先化簡，再比較每組中兩個分數(shù)的大小。 學(xué)生獨立計算，集體訂正。重點指導(dǎo)學(xué)生交流思考比較的方法。 2、第9題。應(yīng)用生活實例鞏固分數(shù)減法德練習(xí)。 明確：把總承重量看做單位“1”，前輪承重量加后輪承重量等于自行車的總承重量。 3、一塊月餅平均分成10塊，兩人共吃了這個月餅的幾分之幾？ 三、課堂總結(jié)： 說一說這節(jié)課你有哪些收獲？ 信息窗三：同分母分數(shù)加、減法（2）（38－40頁） 學(xué)習(xí)目標(biāo)(三維目標(biāo)) 知識與能力： 1、使學(xué)生進一步掌握同分母分數(shù)連加、減的計算法則，理解同分母分數(shù)連加、減的意義和計算方法。 2、能正確進行同分母分數(shù)連加連減的計算。 過程與方法：交流合作 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，養(yǎng)成學(xué)生認真審題的習(xí)慣。 個 性 化 修 改 一、復(fù)習(xí)引入新課 3/4+5/4 2/6+1/6 3/13+5/13 談?wù)動嬎惴椒ê陀嬎氵^程。 二、自主探究，學(xué)習(xí)新知 1、觀察信息 窗3看有哪些數(shù)學(xué)信息 2、提出問題 （1）王芳、李軍和劉虎同學(xué)的作品，一共占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾？ （2）其他類作品占總數(shù)的幾分之幾？ 3、你會計算嗎？ 生板演，列式并說計算方法 4、師總結(jié)：同分母分數(shù) 連加，分母不變，分子相加。 5、減法 1-1/8-3/8 討論“1” 生獨立計算 交流、匯報 總結(jié)：同分母分數(shù)連加連減，分母不變，分子相加減。 三、練習(xí)鞏固 課本自主練習(xí)1讓學(xué)生獨立計算并交流。交流時，重點讓學(xué)生討論計算的過程。 自主練習(xí) 2、3、4 生獨立完成 交流方法 師生共評 四、課堂小結(jié)，談收獲 教學(xué)重點難 點 教學(xué)重點：理解同分母分數(shù)連加連減的意義和計算方法。 教學(xué)難點：正確的計算同分母分數(shù)連加連減試題。 教學(xué)準(zhǔn) 備 信息窗統(tǒng)計表 課時安 排 1課時 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 師：前面的學(xué)習(xí)中，我們欣賞了剪紙小組的同學(xué)精美的剪紙作品，現(xiàn)在我們仔細觀察兩個小組的剪紙情況統(tǒng)計表，通過觀察你了解了什么？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 教師針對學(xué)生提出的問題，有選擇性的板書。 二、探索嘗試，解釋交流。 1.我們先來解決王芳、李軍和劉虎同學(xué)的作品，一共占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾？誰能根據(jù)這個問題列出算式？ 學(xué)生交流可能出現(xiàn)的算式。 師：你喜歡哪一種計算方法. 學(xué)生在對比中體會三個分數(shù)直接連加，計算更加簡便。教師板書。 師：同學(xué)們說的非常好，能嘗試用一句話概括同分母分數(shù)連加的法則嗎？ 師板書：同分母分數(shù)連加，分母不變，分子相加。 2.我們再來解決第二個問題，第二小組中其他類作品占總數(shù)的幾分之幾？ 師提示：總數(shù)是單位“1”，計算過程中這個1應(yīng)該如何處理。 計算后，讓學(xué)生在小組中交流自己的方法，說出自己的思路。 如： 1可以用假分數(shù) 表示，這樣三個分數(shù)的分母都是9，就是9個 減去5個 再減去1個 ，結(jié)果是3個。注意得數(shù)應(yīng)該約分成最簡分數(shù) 師：你們的想法非常有道理，能把你的想法用一句話概括一下同分母分數(shù)連減的方法嗎？ 學(xué)生交流，相互補充。 師：同分母分數(shù)連減，分母不變，分子相減。（板書） 三、拓寬應(yīng)用。 1.自主練習(xí)1題是鞏固同分母分數(shù)連加、連減和加減混合運算的基本練習(xí)題。 練習(xí)時，可讓學(xué)生獨立計算并交流。交流時，重點讓學(xué)生討論計算的過程。 2.自主練習(xí)2題 3.自主練習(xí)3題 4.自主練習(xí)4題是一道運用分數(shù)加減混合運算解決實際問題的題目。 練習(xí)時，可放手讓學(xué)生獨立完成，再交流各自的方法，可分并列式，也可列綜合算式。 四、課堂總結(jié)： 這節(jié)課，同學(xué)們能夠運用以前所學(xué)的知識解決新的問題，掌握了同分母分數(shù)連加連減和加減混合運算的方法。你對自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？ 板 書 設(shè) 計 同分母分數(shù)加、減法（2） 同分母分數(shù)連加，分母不變，分子相加 同分母分數(shù)連減，分母不變，分子相減。 信息窗四：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)（41－45頁） 學(xué)習(xí)目標(biāo)(三維目標(biāo)) 知識與能力： 1、結(jié)合解決實際問題，通過具體操作和交流活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。 2.使學(xué)生學(xué)會找10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。 過程與方法：在探索公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等知識的過程中，積累觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展初步的推理能力。 情感態(tài)度與價值觀：體驗學(xué)習(xí)和探索的樂趣。 個 性 化 修 改 一、課前準(zhǔn)備 一張紙寫上1—100 玩跳棋游戲引入 教師提出游戲要求 學(xué)生：同桌共玩 說說你為什么那樣走引出公倍數(shù)。 二、探究新知 1、觀察信息窗4提出問題用多少個“春”字作品可以擺成正方形展板？這些展板的邊長分別是多少分米？ 2、探索嘗試，解釋交流 （1）生用手中的紙片擺擺看。 （2）交流擺法 延伸 ①用6個小長方形，擺出邊長是6厘米的正方形。 ②用24個小長方形，擺出邊長是12厘米的正方形。 3、延伸 根據(jù)剛才擺正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？把你的想法和同桌交流一下，比一比誰想到的多？ 4、明確：只要正方形的邊長既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，就能用這樣的長方形紙片擺成。 2和3的倍數(shù)6、12、18、24、30、36…… 師生共同歸納公倍數(shù)，最小公倍數(shù)。 5怎樣求最小公倍數(shù)。 12和18 生獨立思考 看書自學(xué) 用短除法找最小公倍數(shù)的方法。 最小公倍數(shù):2323=36 問：用短除法找最小公倍數(shù)和短除法找最大公因數(shù)有何不同？ 生確認 三、拓展應(yīng)用 課本自主練習(xí)1、2題 生獨立做，交流匯報 四、小結(jié) 一、復(fù)習(xí)引入 1、求下列分數(shù)分母的最小公倍數(shù) 1/6和3/8 4/15和5/12 3/8和1/24 找最小公倍數(shù)的方法 1、用短除法找最小公倍數(shù) 2、如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，那么最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的積。 3、如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么其中較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。 二、嘗試練習(xí) 1、口算競賽 迅速找出每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 第一組：6和11 8和9 4和7 15和13 18和19 第二組：6和8 18和4 18和54 75和15 2、發(fā)展練習(xí) 課本自主練習(xí)6、7、8 生獨自完成后 集體訂正評價 三、總結(jié)，談收獲。 教學(xué)重點難 點 教學(xué)重點：會找10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 的方法。 教學(xué)難點：會找10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 的方法。 教學(xué)準(zhǔn) 備 長3厘米、寬2厘米的長方形紙片 課時安 排 2課時 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 第一課時 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 師：在剛剛結(jié)束的寒假中，小明積極參加了社區(qū)的公益活動，為了增加春節(jié)期間的節(jié)日氛圍，社區(qū)要用右圖所示的這種規(guī)格的剪紙作品布置成大小不同的正方形展板，來裝飾社區(qū)，你能不能幫小明想一想 用多少個“春”字作品可以擺成正方形展板？這些展板的邊長分別是多少分米？ 二、探索嘗試，解釋交流。 1、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。 請同學(xué)們拿出學(xué)具盒中的這些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的這些紙片擺擺看。 學(xué)生操作，老師巡視，適時指導(dǎo)，對于找到一種擺法的學(xué)生，提示他們思考是否還有其他不同的擺法。挑選學(xué)生作品留待展示。 指名學(xué)生到講臺上擺給全體同學(xué)看。 學(xué)生拼出的結(jié)果可能有兩種： ①用6個小長方形，擺出邊長是6厘米的正方形。 ②用24個小長方形，擺出邊長是12厘米的正方形。 總結(jié)規(guī)律： 提問：根據(jù)剛才擺正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？把你的想法和同桌交流一下，比一比誰想到的多？ 如：能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米……的正方形 提問：通過剛才的活動，你發(fā)現(xiàn)擺成的正方形的邊長與3和2有什么關(guān)系？ 明確：只要正方形的邊長既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，就能用這樣的長方形紙片擺成。 師：說說2的倍數(shù)和3的倍數(shù)。 板書像6、12、18……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)，可以用圖表示。 這里的省略號又意味著什么？ 學(xué)生思考回答。因為一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣用省略號來表示。 提問：你能用自己的話說說什么是公倍數(shù)？ 師：2和3的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍數(shù)。同時明確，正方形展板的邊長可以是6分米、12分米、18分米…… 2、自主探索求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。 (1)用列舉的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 出示題目：你能找出12和18的最小的公倍數(shù)嗎？ 提問：根據(jù)你對公倍數(shù)的理解，你準(zhǔn)備怎樣解決這個問題？ 學(xué)生交流，獨立嘗試，最后交流反饋。 一一列舉出12和18的倍數(shù)，再找公倍數(shù)。 12和18的最小公倍數(shù)是：36。 師：除了將兩個數(shù)的倍數(shù)分別一一列舉，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。能不能更快捷一些？ （2）學(xué)生嘗試用分解質(zhì)因數(shù)的方法或短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法 誰來說一說怎樣用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？ 在這個短除式中，哪些是這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，哪些是兩個數(shù)各自獨有的質(zhì)因數(shù)呢？ 學(xué)生交流后體會用公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積。與前面使用列舉法得到的結(jié)果相同。 師：在實際操作時我們用不著一個一個地分解質(zhì)因數(shù)，用短除式可以作一次性的分解。 用這兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除，除到兩個數(shù)的商是公因數(shù)只有1為止。 用上面的方法求出6和15的最小公倍數(shù)。 學(xué)生獨立完成，通過交流和對比讓學(xué)生體會用短除法求最小公倍數(shù)的優(yōu)越性。 三、拓寬應(yīng)用。 1.自主練習(xí)第1題：找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。 6和15 16和12 15和20 21和28 2.自主練習(xí)第2題：數(shù)學(xué)游戲。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：舉兩只手的同學(xué)的學(xué)號就是4和6的公倍數(shù)。 四、課堂總結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？ 教 學(xué) 過 程 第二課時 一、復(fù)習(xí)引入。 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)最小公倍數(shù)的知識。 1、求下列各數(shù)的最小公倍數(shù)。 6和8 15和12 4和6 8和24 9和54 12和36 8和9 5和12 13和5 問：你能總結(jié)一下找兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法嗎？ 學(xué)生先互相交流，再匯報，總結(jié)。 （1）一般情況，短除法找出它們的公倍數(shù)；也可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法求它們的最小公倍數(shù)。 ( 2 ）如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么其中較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。 ( 3 ）如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1 ，那么最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的積。 學(xué)生嘗試，感覺方法很簡單。 師：大家總結(jié)的很好，如果兩個數(shù)是一般關(guān)系，我們還可以用大數(shù)翻番的方法。如求6和8 的最小公倍數(shù)，就用大數(shù)8翻番，得24，而24又是6的倍數(shù)，則這時的24就是6和8的最小公倍數(shù)。 用這種方法自己試試：求最小公倍數(shù)： 15和12 4和6 2、師：你能說說求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有什么相同點和不同點？ 學(xué)生討論，總結(jié)匯報。 相同點：都可以用短除法來求。 不同點：最大公因數(shù)是把所有公有質(zhì)因數(shù)相乘，最小公約數(shù)要把所有公有質(zhì)因數(shù)和獨有公因數(shù)相乘。 二、練習(xí)設(shè)計 基礎(chǔ)練習(xí) 1. 找出每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。 6和8 18和4 15和15 6和11 8和9 4和7 42和8 18和54 75和15 師：仔細觀察，每組數(shù)的的特點，確定兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)與這組數(shù)有什么關(guān)系？ 學(xué)生交流： 第一組用大數(shù)翻番的方法或短除法。 第二組是公因數(shù)只有1的，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)是他們的積。 第三組是倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是它們的積。 發(fā)展練習(xí) 1.自主練習(xí)6題是用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的對比練習(xí)。 2.自主練習(xí) 7題是為異分母分數(shù)通分做準(zhǔn)備的練習(xí)， 練習(xí)時，讓先學(xué)生明確要找誰與誰的最小公倍數(shù)，再獨立完成。 綜合練習(xí) 1.自主練習(xí)8題使用最小公倍數(shù)的知識解決實際問題的題目。 練習(xí)時，重點是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會將生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。根據(jù)條件，求家人再次一起出來玩的最少時間，就是求4（3+1）和6（5+1）的最小公倍數(shù)。 2. 一堆蘋果平均分給12個小朋友還多1人，如果平均分給15個小朋友也多1個，這堆蘋果至少有多少個？ 3. 兄弟兩人同一天從家出發(fā)外出打工，老大15 天回家一次，老二20 天回家一次，下一次兄弟兩 人同一天從家出發(fā)至少需要多少天同時回家？ 4. 已知a 、b 的最大公因數(shù)是12 ，最小公倍數(shù)是72 ，且a 、b 不成倍數(shù)關(guān)系。求a 、b 各是多少？ 獨立完成，集體訂正。 三、課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？ 相關(guān)鏈接：分數(shù)與小數(shù)的互化（46－47頁） 五 年級 班 主備人　 授課人 學(xué)習(xí)目標(biāo)(三維目標(biāo)) 知識與能力： 1、使學(xué)生理解并掌握分數(shù)化成小數(shù)的方法，能應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)、分數(shù)與除法的關(guān)系把分數(shù)化成小數(shù)，并能靈活地選擇適當(dāng)?shù)姆椒ò逊謹?shù)化成小數(shù)。 2、能進行分數(shù)和小數(shù)的互化，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。 過程與方法：觀察、比較、歸納、概括 情感態(tài)度與價值觀：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納、概括等能力，同時培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。 個 性 化 修 改 一、發(fā)散復(fù)習(xí) 寫上0.32 問：老師要問什么？ 生紛紛猜測 師評價 整數(shù)部分 小數(shù)部分 它們的數(shù)位、計數(shù)單位 你能將0.32化成分數(shù)嗎？ 二、探索新知 生獨自寫 匯報 0.3的計數(shù)單位是0.1,0.3里面有3個0.1，即3個1/10是3/10, 0.3=3/10 0.32的計數(shù)單位是0.01,0.32里面有32個1/100即32/100 0.32=32/100 練習(xí) 0.045寫成分數(shù) 1.43寫成分數(shù) 1、總結(jié)小數(shù)化成分數(shù)的方法 小數(shù)化分數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子；化成分數(shù)后，能約分的要約分，化成最簡分數(shù)。 2、將分數(shù)化小數(shù) 3/10、93/100 、3/20、13/30 生獨自做 交流匯報 總結(jié)將分數(shù)化小數(shù)的方法。 分母是10，100，1000，……的分數(shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中1后面有幾個0，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 分母不是10、100、1000……的分數(shù)化小數(shù)，可以用分子除以分母；除不盡的，可以根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)。 三、鞏固練習(xí) 自主練習(xí)2、4、5、6 四、小結(jié)，談收獲。 教學(xué)重點難 點 教學(xué)重點：理解并掌握分數(shù)化小數(shù)的方法，并能根據(jù)分 數(shù)的特點選擇合理、簡便的方法把分數(shù)化小數(shù)。 教學(xué)難點：能進行分數(shù)和小數(shù)的互化。 教學(xué)準(zhǔn) 備 情境圖 課時安 排 1課時 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 一、復(fù)習(xí)鋪墊。 1、什么是小數(shù)？小數(shù)的計數(shù)單位是什么？ 2、（1）0.9里面有9個（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）； （2）0.07里面有7個（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）； （3）0.013里面有13個（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）； 指出：小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000……的分數(shù)的另一種表示形式，所以可以把小數(shù)直接寫成分母是10、100、1000……的分數(shù)，然后引出新課。 二、探索嘗試，解釋交流。 1、小數(shù)化成分數(shù)。 把下面的小數(shù)化成分數(shù)：0.8 0.12 0.05 學(xué)生先想怎樣把這些小數(shù)化成分數(shù)，再獨立解答。 交流時提問：0.8是幾分之幾？ 是最簡分數(shù)嗎？應(yīng)該怎么辦？ 你能根據(jù)剛才的計算，說說怎樣把小數(shù)化成分數(shù)嗎？ 明確化成的分數(shù)不是最簡分數(shù)，要約成最簡分數(shù)。 2、做“自主練習(xí)”第1題:讓學(xué)生獨立填寫，然后在理解意義的基礎(chǔ)上進行重點討論。 3、探索把分數(shù)化成小數(shù)。 （1）出示題目：把下面的分數(shù)化成小數(shù)。 3 97 7 19 10 、100 、20 、 30 。 提問：觀察 3 97 這兩個分數(shù)的分母是什么 10 、100 特點？你能根據(jù)分數(shù)和小數(shù)的意義，把這些分數(shù)化成小數(shù)嗎？ 啟發(fā)學(xué)生根據(jù)分數(shù)和小數(shù)的意義，小結(jié)：分母是10，100，1000，…的分數(shù)化小數(shù)，可以直接改成小數(shù)。 （2）7 19 這兩個分數(shù)的分母與剛剛那兩個 20 、 30 分數(shù)的分母有什么不同？怎樣把這些分母不是10、100、1000……的分數(shù)化成小數(shù)？ 根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系：分子除以分母，除不盡時，得數(shù)一般保留三位小數(shù)求出它們的近似值。 （3）總結(jié)分數(shù)化成小數(shù)的一般方法。 分母不是10，100，1000，…的分數(shù)化小數(shù)，要用分母去除分子；除不盡的，可以根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)。 （4）做“自主練習(xí)”第3題：把下面的分數(shù)化成小數(shù)。除不盡的保留三位小數(shù)。 學(xué)生自己做，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時輔導(dǎo)。 三、拓寬應(yīng)用。 1.做“自主練習(xí)”第2題：教師要注意檢驗學(xué)生化成的分數(shù)是否是最簡分數(shù)，然后集體訂正。 2.做“自主練習(xí)”第4題： 3.做“自主練習(xí)”第5題： 4.做“自主練習(xí)”第6題按從大到小的順序排列起來。 四、課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？ 我學(xué)會了嗎（48頁） 五 年級 班 主備人　 授課人 學(xué)習(xí)目標(biāo)(三維目標(biāo)) 知識與能力：使學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的概念、計算方法和其它知識，并把本單元內(nèi)容聯(lián)系起來，形成比較系統(tǒng)的知識體系。 過程與方法：在復(fù)習(xí)整理知識的過程中,使學(xué)生養(yǎng)成有序思維的習(xí)慣,體會將知識條理化的重要性 情感態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生主動地整理知識，回顧自己的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法，以及學(xué)習(xí)的收獲，逐步養(yǎng)成整理回顧和反思的習(xí)慣。 個 性 化 修 改 一、回顧復(fù)習(xí) 本單元學(xué)了哪些知識？ 1、公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義和求法（列舉法、短除法、觀察法） 2、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義和求法（列舉法、短除法、觀察法） 3、最簡分數(shù) 4、約分 5、分數(shù)加減法 6、分數(shù)和小數(shù)的互化 二、練習(xí)鞏固 1、A=B+1（A、B都不為0） 那么A和B的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 2、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是120，最大公因數(shù)是8，其中一個數(shù)是24，另一個數(shù)是多少？ 3、什么叫最簡分數(shù)？什么叫約分？同分母分數(shù)加減法的法則是什么？怎樣進行分數(shù)和小數(shù)的互化？ 4、求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 10和5 7和8 16和25 5、把小數(shù)化成分數(shù)：0.6、0.04、11.5、0.009 6、把分數(shù)化成小數(shù) 7/10、3/100、1/20、3/40 三、小結(jié)，談收獲 教學(xué)重點難 點 教學(xué)重點：同分母分數(shù)的加減法和分數(shù)小數(shù)的互化 教學(xué)難點：找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。 教學(xué)準(zhǔn) 備 情境圖 課時安 排 1課時 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 一、 系統(tǒng)整理 師：回顧本單元都學(xué)過哪些知識？ 學(xué)生交流： 1.學(xué)習(xí)了公因數(shù)、最大公因數(shù)、約分、同分母分數(shù)加減法、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、分數(shù)小數(shù)的互化…… 小組合作，選擇一種復(fù)習(xí)方法，將本單元所學(xué)知識進行系統(tǒng)整理。 二、交流展示 （一）第一小組匯報 1、將公因數(shù)、公倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)對比進行了整理。 2、求：12和30的公因數(shù)、公倍數(shù) 學(xué)生交流： （1）通過列舉法知道了1、2、3、6是12和30的公因數(shù)，60、120、180……是12和30的公倍數(shù)。 （2）用短除法求12和30的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 學(xué)生總結(jié)：兩個數(shù)公有的因數(shù)叫做公因數(shù)，兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做公倍數(shù) 師：12和30的公因數(shù)除了1、2、3、6還有其它的嗎？說明公因數(shù)的個數(shù)是怎樣的？（有限的） 12和30的公倍數(shù)除了60、120、180還有其它的嗎？說明公倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的？（無限的） 3、師：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同點和不同點？ 學(xué)生交流 4、出示：求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 10和5 7和8 16和25 24和3 師：你是根據(jù)什么進行判斷的？ （二）第二小組匯報 將約分、同分母分數(shù)加減法、分數(shù)小數(shù)的互化進行整理復(fù)習(xí) 將概念整理列出提綱解決以下幾個問題： 1、什么叫最簡分數(shù)？什么叫約分？2.同分母分數(shù)加減法的法則是什么？3.怎樣進行分數(shù)和小數(shù)的互化？ 2、出示計算題 師：說說計算方法，計算的結(jié)果要注意什么？ 同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減，計算的結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)，能化成整數(shù)的要化成整數(shù)?？梢赃\用加法的結(jié)合律和減法的性質(zhì)使計算簡便。 3、出示：把小數(shù)化成分數(shù)：0.6、0.04、11.5、0.009把分數(shù)化成小數(shù) 指名學(xué)生說說把小數(shù)化成分數(shù)的方法，把分數(shù)化成小數(shù)的方法？ 三、課堂練習(xí)：結(jié)合信息窗信息，解決問題。 四、課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？ 附送： 2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 第三單元《剪紙中的 數(shù)學(xué)—分數(shù)加減法（一）》（公因式和最大公因式）教 案 青島版六三制 教材分析： 《公因數(shù)、最大公因數(shù)》一課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過因數(shù)、倍數(shù)，初步學(xué)會找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，知道一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的重要組成部分，又是進一步學(xué)習(xí)約分和分數(shù)四則計算的基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合解決實際問題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。 2、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據(jù)地進行思考。 3、在學(xué)生探索新知的過程中，體驗學(xué)習(xí)和探索的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。 教學(xué)重點：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義； 教學(xué)難點：選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髢蓚€數(shù)的最大公因數(shù)。 教學(xué)過程： 一、情境引入，提出問題 1、師：剪紙是我國的一種民間藝術(shù)，剪紙具有裝飾性，它可以美化環(huán)境，陶冶情操。在剪紙中還包含著數(shù)學(xué)知識呢，從今天開始我們學(xué)習(xí)第三單元剪紙中的數(shù)學(xué)。（板書課題。剪紙中的數(shù)學(xué)。）下面我們來欣賞一組剪紙的圖片。 2、展示幾幅剪紙圖片，引起學(xué)生的興趣。 多媒體展示。 3、出示情境圖：這些剪紙真漂亮，我們?nèi)タ纯醇艏埵窃鯓幼龀傻陌伞＜艏埖牡谝徊揭炔眉?，同學(xué)們仔細觀察信息窗你了解到哪些信息？同學(xué)們在裁紙時遇到了什么問題？你還有什么問題？ 生：這張紙長24厘米，寬18厘米，要想把它剪成邊長整厘米數(shù)的正方形并且沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？ 二、動手操作，合作探究 （一）動手操作，初步感知 1、師：整厘米是指多少厘米？你怎樣理解沒有剩余？ 2、師：下面我們以組為單位來探索邊長多少厘米的正方形紙片可以把長24厘米，寬18厘米的長方形紙片正好鋪滿？請看合作要求：投影出示： ①小組合作，分別用邊長是1、2、3、4、5、6、7厘米的正方形紙片在長方形紙上擺一擺，看看能不能擺滿，把擺的情況記錄在下表中。 ②不用擺，通過計算可以推斷出能否擺滿嗎 3、老師講解學(xué)具及活動要求，并巡回指導(dǎo)。 4、全班交流： 生1：我用邊長1厘米的正方形沿著長擺了24個，可以擺18行，這樣正好鋪滿，沒有剩余。（課件演示） 生2：我用邊長2厘米的正方形沿著長擺了12個，可以擺9行，也正好擺滿，沒有剩余。（課件演示） 生3：我用邊長4厘米的正方形沿著長擺了6個正方形，擺了4行，還有剩余。（課件演示） 生4：…… （二）分析概括，提升成數(shù)學(xué)問題 1.師：正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？ 生：正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最長是6厘米。 2.師：想一想，正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系？ 師：可見只有用邊長是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形紙片才能將長方形擺滿。那么1、2、3、6與24和18有什么關(guān)系？ 生：1、2、3、6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù) 師;24的因數(shù)有哪些？18的因數(shù)呢？ 引導(dǎo)學(xué)生填寫下圖并重點思考：兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)？ 24的因數(shù) 18的因數(shù) 1，2， 3，6 9，18 4，8，12，24 24和18公有的因數(shù)（公因數(shù)） 6是24和18的最大公因數(shù) （三）總結(jié)概括 師：1，2，3，6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是24和18的公有的因數(shù)，也叫公因數(shù)；其中6是最大的，是24和18的最大公因數(shù)。像這樣，幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。（板書課題：公因數(shù)和最大公因數(shù)。） 用自己的話說說什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 三、運用知識，解決問題 1.師：我們已經(jīng)找到了24和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，現(xiàn)在我們可以試著用你喜歡的方法找一找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 啟發(fā)學(xué)生用多種方法，可以用集合圖的形式也可以用列舉的方法。提示學(xué)生“怎樣找才能既不重復(fù)也不遺漏呢”，進行有序列舉。 2.介紹列舉法。 3.師介紹：除了以上的方法還可以用短除法求12和18的最大公因數(shù)。 2 12 18 用公因數(shù)2去除 3 6 9 用公因數(shù)3去除 2 3 除到公因數(shù)只有1為止 12和18的最大公因數(shù)是：23=6 師一邊講解，一邊演示，師：先用12和18的公因數(shù)2去除，除得的商如果還有公因數(shù)就要繼續(xù)除，注意每次除時都要用兩個數(shù)的公有的因數(shù)去除，再用公因數(shù)3去除，一直除到公因數(shù)只有1為止。最后寫結(jié)論時要把所有的公因數(shù)（除數(shù)）連乘起來，就可以得到這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。我們通常運用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 4、當(dāng)堂達標(biāo)： （1）找一找 15的因數(shù)有 。 40的因數(shù)有 。 15和40的公因數(shù)有 ，最大公因數(shù)是 （2）填一填 16的因數(shù) 28的因數(shù) 16和28的公因數(shù) 16和28的最大公因數(shù)是（ ）。 （3）用短除法求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 36和54 60和18 20和30 （4） 35厘米 25厘米 有兩根小棒分別長35厘米，25厘米，要把它們?nèi)慷冀爻赏瑯娱L度的小棒，不許有剩余，每根小棒最長多少厘米？ 四、收獲總結(jié) 這節(jié)課你又有哪些收獲？ 教學(xué)反思： 教學(xué)中充分讓學(xué)生經(jīng)歷體驗、合作學(xué)習(xí)以及自主探究的學(xué)習(xí)過程，學(xué)習(xí)興趣提高了，學(xué)生的探究欲望點燃了，同時，教學(xué)中充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師引導(dǎo)點播的教育理念，教學(xué)效果良好!教案設(shè)計中合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，還需要進一步完善，再接再厲，優(yōu)化教學(xué)。