2019-2020年西師大版數(shù)學五上《平行四邊形面積的計算》教學設計.doc

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2019-2020年西師大版數(shù)學五上《平行四邊形面積的計算》教學設計 教學目標： 1、使學生理解和掌握平行四邊形面積的計算公式，會算平行四邊形的面積。 2、通過實際操作，使學生掌握平行四邊形與長方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。 3、培養(yǎng)學生初步的遷移類推能力。 教學重難點： 重點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法。 難點：掌握平行四邊形與長方形之間的內(nèi)在聯(lián)系。 教具準備： 平行四邊形、長方形、課件 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，揭示課題 出示一個長方形和一個平行四邊形，這兩個圖形究竟誰的面積大？怎樣才能比較出這兩個圖形的面積大小呢？ 生：要算出兩個圖形的面積才能比較。 師：長方形的面積怎么算？（板書：長方形的面積=長寬）那平行四邊形的面積你們會算嗎？這節(jié)課就讓我們一起來研究平行四邊形的面積怎么計算？（板書課題） 二、學習新知 （一）面積公式的推導 1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積 師：我們以前學習長方形和正方形面積的時候，用的是數(shù)方格的方法。下面我們就用數(shù)方格的方法，算出長方形和平行四邊形的面積。（出示課件）假如小方格每一小格表示1平方厘米，不滿一格的按半格來計算，你能不能數(shù)出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數(shù)一數(shù)吧！誰能說一下長方形的面積？ 生：通過數(shù)方格，我知道長方形的面積是18平方厘米。 師：平行四邊形的面積呢？ 生：通過數(shù)方格，我知道平行四邊形中有18個小格，所以它的面積是18平方厘米。 師：你們都是這個結果嗎？通過數(shù)方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是18平方厘米，也就是它們的面積相等，現(xiàn)在大家再仔細觀察，想想長方形的長和平行四邊形的底，長方形的寬和平行四邊形的高有什么聯(lián)系？（邊說邊演示課件） 生：長方形的長和平行四邊形的底相等，都是6厘米，長方形的寬和平行四邊形的高相等，都是3厘米。（板書：平行四邊形、底、高） 師：你們都找到這個關系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。 可是在現(xiàn)實生活中，數(shù)方格的方法太麻煩了，比如要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？那我們要研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積。 2、動手操作，推導公式 下面請大家拿出你們課前準備的平行四邊形和長方形，把兩個圖形重疊起來比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？利用這個平行四邊形，看能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學過的長方形，如果能轉(zhuǎn)化成長方形，看看這個長方形與原來的平行四邊形又有什么關系？聽清老師的問題了嗎？下面就自己動手剪拼吧！自己做完了，可以把你的方法在小組中交流一下，看看誰的方法更好一些？ 師：好，就討論到這，剛才同學們討論的非常認真，我想大家一定想出了很多方法，誰愿意把你的方法介紹給大家？ 方法1：（生邊演示邊說方法）我是這么想的，我從這個頂點向?qū)呑鞲撸缓笱馗呒糸_，就得到了一個三角形和一個梯形，把三角形平移到右邊，就拼成了一個長方形。 師：說得好，誰的方法和他相同？再找一生，你能不能再說一遍？生說，師（演示課件）。還有其他方法嗎？ 師：剛才這些同學都是從平行四邊形的頂點向?qū)呑鞲?，然后沿高剪開，再通過平移就拼成了長方形。還有和他們不同的方法嗎？ 方法2：我是從平行四邊形的這條邊上任選一點向?qū)呑鞲?，然后沿高剪開，就得到了兩個梯形，再把這個梯形平移到右邊，就拼成了長方形。 師：你的方法真不錯，真是個愛動腦筋好孩子。你們聽懂了嗎？（演示課件）他是從平行四邊形的這條邊上任選一點向?qū)呑鞲?，然后沿高剪開，就得到了兩個梯形，再把這個梯形平移到右邊，就拼成了長方形。還有不同的方法嗎？ 師：孩子們不管是哪種方法，我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，看，長方形和原來的平行四邊形之間有什么關系呢？想一想，它們什么變了？什么沒變呢？（課件出示）討論問題。 生：形狀變了，由平行四邊形轉(zhuǎn)化為了長方形，面積沒變。 師：小組討論，再仔細觀察，看看長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？（生答師板書） 生：長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。 師：誰能再說一遍你的發(fā)現(xiàn)？ 生：長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。 師：你們都找到這個關系了嗎？根據(jù)長方形面積=長寬，你能不能推導出平行四邊形面積的計算公式？ 生：平行四邊形面積=底高（板書）齊讀公式。 師：也就是說，要想求平行四邊形面積，必須知道它的底和高。 （二）面積公式的應用 1．出示例2 下面我們就用它來計算平行四邊形的面積。 你能算出它們的面積分別是多少嗎？首先要找出哪些條件才能應用公式計算面積。指名回答，然后大家獨立完成，集體訂正。 2.算一算開始出示的兩個圖形的面積 請幫老師算一算這兩個圖形的面積哪一個大?生口答。 三、鞏固提高（出示課件） 1、一個平行四邊形，只告訴了面積和底，要他求高，你們會做嗎？在本上做。 生：這道題已知面積是28平方米，底是7米，求高，根據(jù)平行四邊形面積公式得出：高=面積底，所以我用287=4（米）（師板書） 師：下面仔細聽，老師把題給改一下，如果已知一個平行四邊形的面積和高，要求底，我們應該怎么做呢？ 生：如果已知平行四邊形的面積和高，求底，根據(jù)平行四邊形面積公式可以導出：底=面積高（師板書） 2、讓我們看下一題，（課件出示）學生讀要求。 同桌可以交流一下，看能不能發(fā)現(xiàn)什么？又能得到什么結論？生討論。 師：我們看，這兩個圖形的什么不同？（形狀）它們的面積相等嗎？這是為什么呢？ 生：因為它們的底和高相等。 師：那你能不能得出一個結論呢？ 生：兩個形狀不同的平行四邊形，只要它們的底和高相等，面積就相等。 四、總結 同學們，學會計算平行四邊形的面積了嗎？那誰能說說，你有什么收獲？ 你們都是善于思考的好孩子。老師也希望你們每個人都能成為勤于思考的好學生！ 附送： 2019-2020年西師大版數(shù)學五上《循環(huán)小數(shù)》教學設計 【教學內(nèi)容】 教科書第60至61頁例1、例2以及課堂活動、練習十三中相關的練習。 【教學目標】 1.知識與技能：使學生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。 2.過程與方法：讓學生經(jīng)歷猜想、驗證的探究過程，培養(yǎng)學生的探究精神和探究意識。 3.情感、態(tài)度與價值觀：學生能在學習過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感。 【教具學具】 視頻展示臺。 【教學過程】 一、激趣引入。 教師：同學們在以前的學習中已經(jīng)學會了一些探索規(guī)律的方法，今天這節(jié)課我們就要用這些方法再來發(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律。 （板書：發(fā)現(xiàn)） 教師：首先老師要給大家講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么？ （教師講故事：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和小和尚。一天，老和尚對小和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和小和尚。一天，老和尚對小和尚說：從前有座山……”） 學生：這個故事總是在重復同一個內(nèi)容。 教師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。 （板書：不斷重復） 教師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。 教師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點？ 引導學生討論后回答：像這樣重復下去，這個故事永遠也講不完。 （教師隨學生的回答板書：講不完） 教師：這種重復的現(xiàn)象不但故事中有，在有的計算中我們也會遇到。 （教師板書出示算式：26） 教師：請同學們算一算這個算式，看計算過程中你又能發(fā)現(xiàn)什么？ 學生計算，在計算過程中引導學生發(fā)現(xiàn)：26這個算式的三個特點。①除不盡，②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”，③余數(shù)重復出現(xiàn)“2”。 教師：怎樣表示這種除不盡的商？這種商有些什么特點?就是這節(jié)課我們要研究的問題，也是我們要認識的新朋友——循環(huán)小數(shù)。 （板書課題：循環(huán)小數(shù)） 二、認識循環(huán)小數(shù)。 1.初步認識循環(huán)小數(shù) 請一位學生把26的豎式計算放到視頻展示臺上。 教師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個算式的3個特點，下面我們探討一個問題，為什么商總是重復出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系？ 引導學生發(fā)現(xiàn)：當余數(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復出現(xiàn)才重復出現(xiàn)的。 教師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商是怎樣的？它的第6位商是多少？第7位呢？ 學生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復出現(xiàn)2，它的商也就重復出現(xiàn)3。 教師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。 學生驗證略。 教師：那么我們怎樣表示26的商呢？ 引導學生說出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨學生的回答板書：26=0.333… 教師：我們所說的重復也叫做循環(huán)，像0.333…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。 2.進一步認識循環(huán)小數(shù) 教師：下面我們再來研究一個問題。 （板書：7.32.2=） 教師：請同學們先獨立計算，然后在小組內(nèi)討論這樣幾個問題，通過討論 看看你又能從中發(fā)現(xiàn)些什么？ 教師在視頻展示臺上出示寫有討論問題的卡片，如： ①這個算式能不能除盡？ ②它的商會不會循環(huán)？ ③如果循環(huán)，它是怎樣循環(huán)的？ 學生計算、討論、交流，大約控制在4分，然后組織全班匯報，學生的意見可能出現(xiàn)以下兩種。 學生1：我們小組認為這個算式不能除盡，但它的商不會循環(huán)。 教師：為什么？ 學生1：因為它不像例1那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。 學生2：我們小組認為這里的商不會除盡，但是會循環(huán)。 教師：說說你們這樣猜測的原因。 學生猜測的原因可能有兩方面：一種是他們一直往下除，發(fā)現(xiàn)有數(shù)字“1”和“8”的重復，所以推測商要循環(huán)；另一種是發(fā)現(xiàn)有余數(shù)“4”的重復現(xiàn)象來推測出商要重復。 教師：大家覺得他們的猜測正確嗎？請你們（指學生1）這組的同學繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會不會重復出現(xiàn)1，8。 學生計算后證實要重復出現(xiàn)1，8。 教師：這個循環(huán)小數(shù)和上一個循環(huán)小數(shù)有什么不同？ 學生：上一個循環(huán)小數(shù)是一個數(shù)字循環(huán)，這個循環(huán)小數(shù)是兩個數(shù)字循環(huán)。 教師：請同學們用循環(huán)小數(shù)的方式標出這個算式的商。 指導學生寫出7.32.2=3.31818… 教師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 指導學生說出，只要余數(shù)重復了，就可以不除了。 教師：為什么？ 引導學生說出：因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。 學生獨立完成教科書第53頁例2中的試一試。 學生完成后匯報：437的商是0.108108…，它的商也是一個循環(huán)小數(shù)，不過這個循環(huán)小數(shù)重復的是3個數(shù)字“1”，“0”，“8”。 教師板書：437=0.108108… （指著0.333…，3.31818…，0.108108…） 教師：對了！像0.333…，3.31818…，0.108108…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？ 學生寫后，組織全班交流。 教師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處？ 引導學生觀察、討論后，指導學生說出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。 三、認識循環(huán)節(jié)，用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)。 教師：能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標出來嗎？ 學生自主活動，并讓幾名學生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進行標示。如： 0.3333…3.31818…0.108108… 教師一邊指示一邊介紹：這些在小數(shù)部分依次不斷地重復的一個或幾個數(shù)字，就叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（板書：循環(huán)節(jié)）0.3333…的循環(huán)節(jié)是多少？ 學生：“3”。 教師：我們可以在“3”的頭上點一點表示“3”是循環(huán)節(jié)，所以這個循環(huán)小數(shù)可以寫成：0.3（板書：0.3）說說 3.31818…，0.108108…的循環(huán)節(jié)各是多少?你能用循環(huán)節(jié)的形式來寫這兩個循環(huán)小數(shù)嗎? 學生討論后，教師問：寫這兩個循環(huán)小數(shù)時遇到了什么新問題？ 學生：循環(huán)節(jié)有2個或者3個數(shù)字的怎么表示？ 教師：循環(huán)節(jié)有2個數(shù)字的就像同學們那樣在那2個數(shù)字上打點表示，循環(huán)節(jié)是3個或者3個以上的我們只要在它的第1個和最后一個數(shù)字上打點就可以了。 教師一邊介紹一邊板書：3.31818…寫作3.3180.108108…寫作0.108 教師：說一說剛才自己寫的循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是多少？并把它用循環(huán)節(jié)的形式寫出來。 學生自主活動后組織全班交流。 教師：循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)能寫完嗎？ 學生：不能。 教師：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，我們以前學習的小數(shù)能寫完嗎？ 學生：能。 教師：這些小數(shù)就叫做有限小數(shù)。請同學們寫幾個你喜歡的無限小數(shù)，再寫幾個有限小數(shù)。 學生寫后，集體訂正。 四、課堂小結。 教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問題？通過今天的學習你有哪些收獲？ 學生回答略。 五、運用鞏固。 (1)課堂活動。 (2)練習十二第1，2題。 【簡評：這節(jié)課有這樣幾個特點：一是用故事巧妙地引入課題，“老和尚和小和尚”的故事是學生非常熟悉的，這個故事還具有“同一個內(nèi)容在不斷地重復”、“永遠也講不完”的特點，而這兩點正是循環(huán)小數(shù)的基本特點：“不斷重復”、“寫不完”，因此，這個故事的運用既能激發(fā)學生的學習興趣，又可以恰到好處地揭示循環(huán)小數(shù)的基本特點，與本課的教學融為一體。二是重視對學生探索過程的引導，學生對循環(huán)小數(shù)的探索不是一次性完成的，而是經(jīng)歷了“探索規(guī)律，初步感知——運用規(guī)律，加深理解”的過程，也就是在例1的教學中教師的引導作用要明顯一些，而在例2的教學中則是放手讓學生借助例1中得到的經(jīng)驗來自主探索新的規(guī)律，在教師由“扶”到“放”的過程中學生逐步完成對循環(huán)小數(shù)的認識。三是注重培養(yǎng)學生的探究精神和探究意識，教學一開始教師就提出了以“發(fā)現(xiàn)”為主線的學習方式，并在教學中次運用“你能發(fā)現(xiàn)什么？”“你又有什么發(fā)現(xiàn)？”等語言引導學生主動地參與到對循環(huán)小數(shù)的探索和認識，使學生的探究意識得到充分培養(yǎng)和發(fā)展?！?