高考物理 考前三個月 第1部分 專題4 萬有引力與航天課件.ppt

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專題4萬有引力與航天 1 多選 2015 新課標(biāo)全國 21 我國發(fā)射的 嫦娥三號 登月探測器靠近月球后 先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運行 然后經(jīng)過一系列過程 在離月面4m高處做一次懸停 可認為是相對于月球靜止 最后關(guān)閉發(fā)動機 探測器自由下落 已知探測器的質(zhì)量約為1 3 103kg 地球質(zhì)量約為月球的81倍 地球半徑約為月球的3 7倍 地球表面的重力加速度大小約為9 8m s2 則此探測器 真題示例 A 在著陸前的瞬間 速度大小約為8 9m sB 懸停時受到的反沖作用力約為2 103NC 從離開近月圓軌道到著陸這段時間內(nèi) 機械能守恒D 在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度 關(guān)閉發(fā)動機后 僅在月球引力作用下機械能守恒 而離開近月軌道后還有制動懸停 所以機械能不守恒 選項C錯誤 答案BD 答案B 3 2015 四川理綜 5 登上火星是人類的夢想 嫦娥之父 歐陽自遠透露 中國計劃于2020年登陸火星 地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運動 忽略行星自轉(zhuǎn)影響 根據(jù)下表 火星和地球相比 A 火星的公轉(zhuǎn)周期較小B 火星做圓周運動的加速度較小C 火星表面的重力加速度較大D 火星的第一宇宙速度較大 答案B 4 2015 安徽理綜 24 由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng) 忽略其他星體對它們的作用 存在著一種運動形式 三顆星體在相互之間的萬有引力作用下 分別位于等邊三角形的三個頂點上 繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運動 圖1為A B C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況 若A星體質(zhì)量為2m B C兩星體的質(zhì)量均為m 三角形的邊長為a 求 圖1 1 A星體所受合力大小FA 方向如圖所示 2 B星體所受合力大小FB 解析同上 B星體所受A C星體引力大小分別為 方向如圖 由余弦定理得合力FB 3 C星體的軌道半徑RC 解析由于mA 2m mB mC m通過分析可知 圓心O在BC的中垂線AD的中點 4 三星體做圓周運動的周期T 1 題型特點關(guān)于萬有引力定律及應(yīng)用知識的考查 主要表現(xiàn)在兩個方面 1 天體質(zhì)量和密度的計算 主要考查對萬有引力定律 星球表面重力加速度的理解和計算 2 人造衛(wèi)星的運行及變軌 主要是結(jié)合圓周運動的規(guī)律 萬有引力定律 考查衛(wèi)星在軌道運行時線速度 角速度 周期的計算 考查衛(wèi)星變軌運行時線速度 角速度 周期以及有關(guān)能量的變化 以天體問題為背景的信息題 更是受專家的青睞 高考中一般以選擇題的形式呈現(xiàn) 考綱解讀 2 命題趨勢從命題趨勢上看 對本部分內(nèi)容的考查仍將延續(xù)與生產(chǎn) 生活以及航天科技相結(jié)合 形成新情景的物理題 內(nèi)容索引 考題一萬有引力定律的理解 考題二天體質(zhì)量和密度的估算 考題三衛(wèi)星運行參量的分析 考題四衛(wèi)星變軌與對接 專題綜合練 考題五雙星與多星問題 考題一萬有引力定律的理解 1 由中國科學(xué)院 中國工程院兩院院士評出的2012年中國十大科技進展新聞 于2013年1月19日揭曉 神九 載人飛船與 天宮一號 成功對接和 蛟龍 號下潛突破7000米分別排在第一 第二 若地球半徑為R 把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體 蛟龍 下潛深度為d 天宮一號軌道距離地面高度為h 蛟龍 號所在處與 天宮一號 所在處的加速度之比為 答案C 答案C 3 理論上已經(jīng)證明 質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零 現(xiàn)假設(shè)地球是一半徑為R 質(zhì)量分布均勻的實心球體 O為球心 以O(shè)為原點建立坐標(biāo)軸Ox 如圖2所示 一個質(zhì)量一定的小物體 假設(shè)它能夠在地球內(nèi)部移動 在x軸上各位置受到的引力大小用F表示 則選項所示的四個F隨x變化的關(guān)系圖正確的是 圖2 答案A 知識小結(jié) 2 萬有引力定律的適用條件 1 可以看成質(zhì)點的兩個物體之間 2 質(zhì)量分布均勻的球體之間 3 質(zhì)量分布均勻的球體與球外質(zhì)點之間 4 如圖3所示 嫦娥三號 的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道 觀察 嫦娥三號 在環(huán)月軌道上的運動 發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時間t通過的弧長為l 該弧長對應(yīng)的圓心角為 弧度 已知萬有引力常量為G 則月球的質(zhì)量是 考題二天體質(zhì)量和密度的估算 圖3 答案C 5 多選 木衛(wèi)一是最靠近木星的衛(wèi)星 丹麥天文學(xué)家羅邁最早在十七世紀通過對木衛(wèi)一的觀測測出了光速 如圖4所示 他測量了木衛(wèi)一繞木星的運動周期T和通過木星影區(qū)的時間t 若已知木星的半徑R和萬有引力常量G T遠小于木星繞太陽的運行周期 根據(jù)以上條件可以求出 圖4 A 木星的密度B 木衛(wèi)一的密度C 木衛(wèi)一繞木星運動的向心加速度大小D 木衛(wèi)一表面的重力加速度大小 公式只能計算中心天體的物理量 故D錯誤 答案AC 6 嫦娥五號探測器由軌道器 返回器 著陸器等多個部分組成 探測器預(yù)計在2017年由長征五號運載火箭在中國文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空 自動完成月面樣品采集 并從月球起飛 返回地球 帶回約2kg月球樣品 某同學(xué)從網(wǎng)上得到一些信息 如表格中的數(shù)據(jù)所示 請根據(jù)題意 判斷地球和月球的密度之比為 答案B 估算天體質(zhì)量的兩種方法 1 如果不考慮星球的自轉(zhuǎn) 星球表面的物體所受重力等于星球?qū)λ娜f有引力 方法小結(jié) 2 利用繞行星運轉(zhuǎn)的衛(wèi)星 F萬提供向心力 7 多選 2015 天津 8 P1 P2為相距遙遠的兩顆行星 距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星s1 s2做勻速圓周運動 圖5中縱坐標(biāo)表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a 橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方 兩條曲線分別表示P1 P2周圍的a與r2的反比關(guān)系 它們左端點橫坐標(biāo)相同 則 考題三衛(wèi)星運行參量的分析 圖5 A P1的平均密度比P2的大B P1的 第一宇宙速度 比P2的小C s1的向心加速度比s2的大D s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的大 答案AC 8 17世紀 英國天文學(xué)家哈雷跟蹤過一顆慧星 他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍 并預(yù)言這顆慧星將每隔一定的時間飛臨地球 后來哈雷的預(yù)言得到證實 該慧星被命名為哈雷慧星 哈雷彗星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道是一個非常扁的橢圓 如圖6所示 從公元前240年起 哈雷彗星每次回歸 中國均有記錄 它最近一次回歸的時間是1986年 從公元前240年至今 我國關(guān)于哈雷慧星回歸記錄的次數(shù) 最合理的是 圖6 A 24次B 30次C 124次D 319次 可知哈雷彗星的周期大約為76年 答案B 2 王躍登陸火星后 經(jīng)測量 發(fā)現(xiàn)火星上一晝夜的時間為t 如果要發(fā)射一顆火星的同步衛(wèi)星 它正常運行時距離火星表面將有多遠 解析火星的同步衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力由火星的萬有引力提供 且運行周期與火星自轉(zhuǎn)周期相同 設(shè)衛(wèi)星離火星表面的高度為h 則 1 基本規(guī)律 知識小結(jié) r 時 an v T 2 宇宙速度 10 如圖7所示 有一飛行器沿半徑為r的圓軌道1繞地球運動 該飛行器經(jīng)過P點時 啟動推進器短時間向前噴氣可使其變軌 2 3是與軌道1相切于P點的可能軌道 則飛行器 考題四衛(wèi)星變軌與對接 圖7 A 變軌后將沿軌道2運動B 相對于變軌前運行周期變長C 變軌前 后在兩軌道上經(jīng)P點的速度大小相等D 變軌前 后在兩軌道上經(jīng)P點的加速度大小相等 根據(jù)開普勒行星運動定律知 衛(wèi)星軌道半徑減小 則周期減小 故B錯誤 因為變軌過程是飛行器向前噴氣過程 故是減速過程 所以變軌前后經(jīng)過P點的速度大小不相等 故C錯誤 飛行器在P點都是由萬有引力產(chǎn)生加速度 因為在同一點P 萬有引力產(chǎn)生的加速度大小相等 故D正確 答案D 11 美國宇航局的 信使 號水星探測器按計劃將在2015年3月份隕落在水星表面 工程師找到了一種聰明的辦法 能夠使其壽命再延長一個月 這個辦法就是通過向后釋放推進系統(tǒng)中的高壓氦氣來提升軌道 如圖8所示 設(shè)釋放氦氣前 探測器在貼近水星表面的圓形軌道 上做勻速圓周運動 釋放氦氣后探測器進入橢圓軌道 上 忽略探測器在橢圓軌道上所受外界阻力 則下列說法正確的是 圖8 A 探測器在軌道 上A點運行速率小于在軌道 上B點速率B 探測器在軌道 上某點的速率可能等于在軌道 上的速率C 探測器在軌道 上遠離水星過程中 引力勢能和動能都減少D 探測器在軌道 和軌道 上A點加速度大小不同 解析根據(jù)開普勒第二定律知探測器與水星的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相同 則知A點速率大于B點速率 故A錯誤 探測器在軌道 上遠離水星過程中 引力勢能增加 動能減小 故C錯誤 探測器在軌道 和軌道 上A點所受的萬有引力相同 根據(jù)F ma知加速度大小相同 故D錯誤 答案B 規(guī)律小結(jié) 12 雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成 兩恒星在相互引力的作用下 分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動 研究發(fā)現(xiàn) 雙星系統(tǒng)演化過程中 兩星的總質(zhì)量 距離和周期均可能發(fā)生變化 若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T 經(jīng)過一段時間演化后 兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍 兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍 則此圓周運動的周期為 考題五雙星與多星問題 答案D 13 宇宙間存在一些離其他恒星較遠的三星系統(tǒng) 其中有一種三星系統(tǒng)如圖9所示 三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個頂點 三角形邊長為L 忽略其他星體對它們的引力作用 三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運動 萬有引力常量為G 下列說法正確的是 圖9 答案C 1 雙星系統(tǒng)具有如下特點 1 它們以相互間的萬有引力來提供向心力 2 它們共同繞它們連線上某點做圓周運動 3 它們的周期 角速度相同 4 r an v與m成反比 規(guī)律小結(jié) 2 N星系統(tǒng) 1 向心力由其他星對該星萬有引力的合力提供 力的矢量合成 2 轉(zhuǎn)動的星的T 相等 注意 運算過程中的幾何關(guān)系 1 2015 山東理綜 15 如圖10所示 拉格朗日點L1位于地球和月球連線上 處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下 可與月球一起以相同的周期繞地球運動 據(jù)此 科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點L1建立空間站 使其與月球同周期繞地球運動 以a1 a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小 a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小 以下判斷正確的是 專題綜合練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 圖10 A a2 a3 a1B a2 a1 a3C a3 a1 a2D a3 a2 a1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 多選 已知引力常量G 月球中心到地球中心的距離r和月球繞地球運行的周期T 僅利用這三個數(shù)據(jù) 可以估算的物理量有 A 地球的質(zhì)量B 地球的密度C 地球的半徑D 月球繞地球運行速度的大小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根據(jù)題目條件無法求出地球的半徑 故也無法求得地球的密度 故B C錯誤 答案AD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 設(shè)地球半徑為R 質(zhì)量為m的衛(wèi)星在距地面R高處做勻速圓周運動 地面的重力加速度為g 則 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 2015年3月5日 國務(wù)院總理李克強在十二屆全國人民代表大會上所作的政府工作報告中提到 超級計算 探月工程 衛(wèi)星應(yīng)用等重大科研項目取得新突破 并對我國航天事業(yè)2014年取得的發(fā)展進步給予了充分肯定 若已知地球半徑為R1 赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a1 第一宇宙速度為v1 地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為R2 向心加速度為a2 運動速率為v2 判斷下列比值正確的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 對于地球同步衛(wèi)星和以第一宇宙速度運動的近地衛(wèi)星 由萬有引力提供做勻速圓周運動所需向心力得到 答案A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 如圖11所示 一個質(zhì)量均勻分布的星球 繞其中心軸PQ自轉(zhuǎn) AB與PQ是互相垂直的直徑 星球在A點的重力加速度是P點的90 星球自轉(zhuǎn)的周期為T 萬有引力常量為G 則星球的密度為 圖11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析因為兩極處的萬有引力等于物體的重力 由于赤道處的向心力等于萬有引力與物體在赤道處的重力之差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 多選 據(jù)報道 一顆來自太陽系外的彗星于2014年10月20日擦火星而過 如圖12所示 設(shè)火星繞太陽在圓軌道上運動 運動半徑為r 周期為T 該慧星在穿過太陽系時由于受到太陽的引力 軌道發(fā)生彎曲 彗星與火星在圓軌道的A點 擦肩而過 已知萬有引力常量G 則 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 可計算出太陽的質(zhì)量B 可計算出彗星經(jīng)過A點時受到的引力C 可計算出彗星經(jīng)過A點的速度大小D 可確定慧星在A點的速度大于火星繞太陽的速度 圖12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由于不知道彗星的質(zhì)量 所以無法求解彗星經(jīng)過A點時受到的引力 故B錯誤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案AD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 多選 我國研制的 嫦娥三號 月球探測器于2013年12月1日發(fā)射成功 并成功在月球表面實現(xiàn)軟著陸 如圖13所示 探測器首先被送到距離月球表面高度為H的近月軌道做勻速圓周運動 之后在軌道上的A點實施變軌 使探測器繞月球做橢圓運動 當(dāng)運動到B點時繼續(xù)變軌 使探測器靠近月球表面 當(dāng)其距離月球表面附近高度為h h 5m 時開始做自由落體運動 探測器攜帶的傳感器測得自由落體運動時間為t 已知月球半徑為R 萬有引力常量為G 則下列說法正確的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 圖13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析 嫦娥三號 在地表的發(fā)射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度 A項正確 橢圓軌道的軌道半長軸和近月圓軌道的軌道半徑不相等 因此周期不相同 B項錯誤 從近月圓軌道需要點火減速才能進入橢圓軌道 C項正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ACD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 我國第一顆繞月探測衛(wèi)星 嫦娥一號于2007年10月24日成功發(fā)射 如圖14所示 嫦娥一號進入地月轉(zhuǎn)移軌道段后 關(guān)閉發(fā)動機 在萬有引力作用下 嫦娥一號通過P點時的運動速度最小 嫦娥一號到達月球附近后進入環(huán)月軌道段 若地球質(zhì)量為M 月球質(zhì)量為m 地心與月球中心距離為R 嫦娥一號繞月球運動的軌道半徑為r G為萬有引力常量 則下列說法正確的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 圖14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 多選 2015年2月7日 木星發(fā)生 沖日 現(xiàn)象 木星沖日 是指木星和太陽正好分處地球的兩側(cè) 三者成一條直線 木星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同 公轉(zhuǎn)軌跡都近似為圓 設(shè)木星公轉(zhuǎn)半徑為R1 周期為T1 地球公轉(zhuǎn)半徑為R2 周期為T2 下列說法正確的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案AC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 如圖15所示 P是一顆地球同步衛(wèi)星 已知地球半徑為R 地球表面處的重力加速度為g 地球自轉(zhuǎn)周期為T 圖15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 設(shè)地球同步衛(wèi)星對地球的張角為2 求同步衛(wèi)星的軌道半徑r和sin 的值 又有GM gR2 且rsin R 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12