2019-2020年五年級(jí)上冊第5單元《四則混合運(yùn)算二》(相遇問題)教學(xué)設(shè)計(jì).doc
2019-2020年五年級(jí)上冊第5單元《四則混合運(yùn)算二
》(相遇問題)教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容:冀教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊45、46頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境,經(jīng)歷討論,自主解答“相遇”問題以及交流算法的過程。
2、理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系,會(huì)解答簡單的相遇問題,能表達(dá)自己的想法。
3、經(jīng)歷與他人交流各種算法的過程,體驗(yàn)解決問題策略的多樣化,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
課前準(zhǔn)備:相遇問題課件。
教學(xué)方案:
教學(xué)環(huán)節(jié)
設(shè)計(jì)意圖
教學(xué)預(yù)設(shè)
一、問題情境
教師談話,說明汽車行駛的問題叫“行程問題”,讓學(xué)生說出知道哪些行程問題的知識(shí),給學(xué)生充分交流不同意見的機(jī)會(huì)。然后,說明本節(jié)要研究的問題。
通過開放的問題,調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí),自然引出本節(jié)課的內(nèi)容,讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的發(fā)生。
師:我們以前解答過汽車行駛的問題,數(shù)學(xué)上叫做行程問題?,F(xiàn)在來說一說,你知道哪些和行程問題有關(guān)的知識(shí)?
學(xué)生可能說出許多。如:
●汽車每小時(shí)行駛多少千米,叫做速度。
●速度時(shí)間=路程。
●已知兩地距離和行駛時(shí)間,就能求出速度。
●已知汽車的速度和行駛的路程,可以求出行駛時(shí)間。
……
師:以前我們解決的行程問題,都是一輛汽車,一列火車行駛中的問題,今天我們要解決兩輛汽車行駛中的相遇問題。
板書:相遇問題
課件出示例1示意圖
二、求路程問題
1、出示例1示意圖,教師口述問題背景,然后讓學(xué)生讀圖,說一說從圖中了解到的信息,問題是什么?
教師先口述圖上信息,引導(dǎo)學(xué)生觀察,交流圖中的信息和問題,提高獲取信息的能力。
師:請看題中的線段示意圖,一輛客車和一輛貨車同時(shí)從北京和鄭州相對(duì)開出,經(jīng)過4小時(shí)相遇。
教師邊說邊用課件顯示客車、貨車、北京、鄭州等。
師:觀察題中下圖,你還了解到哪些信息?要解答的問題是什么?
生1:客車每小時(shí)行駛92千米,貨車每小時(shí)行駛80千米。
生2:問題是求北京到鄭州有多少千米?
師:北京到鄭州有多少千米?也可以說北京和鄭州相距多少千米?
課件上面出例1文字。
2、鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話說一說“客車和貨車同時(shí)開出”和“經(jīng)過4小時(shí)相遇”是什么意思,然后,請兩名同學(xué)代表客車和貨車,表演同時(shí)出發(fā),4小時(shí)相遇。
通過用自己的語言描述和學(xué)生表演的方式,幫助學(xué)生理解“關(guān)鍵詞”的實(shí)際意義。
師:誰能用自己的話說一說“客車和貨車同時(shí)從北京和鄭州相對(duì)開出”是什么意思?
生:同一個(gè)時(shí)間,客車從北京往鄭州開,貨車從鄭州往北京開。
意思正確就可以。
師:誰來說一說“經(jīng)過4小時(shí)相遇”是什么意思?
學(xué)生可能會(huì)說:
生1:客車走4小時(shí),貨車也走4小時(shí),兩輛車在北京和鄭州之間的同一地點(diǎn)相遇。
生2:客、貨車同時(shí)相對(duì)行駛,各走4小時(shí)后在同一地點(diǎn)相遇。
……
師:同時(shí)相對(duì)開出,在數(shù)學(xué)上也叫同時(shí)相對(duì)而行?,F(xiàn)在,老師請兩個(gè)同學(xué)表示兩輛車,來表演一下同時(shí)相向而行,誰想來?
找兩個(gè)人表演,一人占一邊,一個(gè)表示貨車,一個(gè)表示客車。
師:聽老師的口令,老師說開始,你們就開始走,1步表示1小時(shí),弄清你代表的車,想一想邁的步應(yīng)該怎么樣?你們兩個(gè)人可以商量一下。
學(xué)生表演同時(shí)相對(duì)而行。
師:同學(xué)們評(píng)價(jià)一下,他們表演的怎么樣?
指導(dǎo)學(xué)生從同時(shí)走,兩個(gè)步子的大小進(jìn)行評(píng)價(jià)。代表客車的步子要比貨車大一點(diǎn)。
師:看了兩個(gè)同學(xué)表演的同時(shí)相向而行,再看線段圖,線段上的一小段表示汽車1小時(shí)走的路程;第1小時(shí)客車行了92千米,貨車行80千米;第2小時(shí),客車又行了92千米,貨車也又行了80千米……
3、教師用課件演示兩車“經(jīng)過4小時(shí)相遇”,使學(xué)生了解:兩輛汽車4小時(shí)行駛的路程就是北京到鄭州的距離。
利用直觀演示使學(xué)生理解問題的本質(zhì),為用不同方法解決問題做鋪墊。
利用課件展示動(dòng)態(tài)的客車和貨車“經(jīng)過4小時(shí)相遇”的過程。
師:想一想,兩輛汽車4小時(shí)行駛的路程和北京到鄭州的距離有什么關(guān)系?
生:兩輛汽車4小時(shí)行駛的路程就是北京到鄭州的距離。
4、提出:求北京和鄭州大約相距多少千米,可以怎樣解答?讓學(xué)生說解題思路。
先交流解題思路,再自主解答,為學(xué)生提供相互學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì),提高自主解答問題的正確率。
師:那么,求北京和鄭州相距多少千米,可以怎樣解答?
學(xué)生可解答出一下兩種解題思路:
(1)分別求出客車和貨車4小時(shí)各行多少千米,再相加。
(2)先計(jì)算出客車和貨車1小時(shí)共行駛多少千米,再求4小時(shí)行駛多少千米。
5、鼓勵(lì)學(xué)生選擇自己喜歡的方法列出綜合算式解答。然后,交流學(xué)生列出的算式和計(jì)算結(jié)果,說一說怎樣想的,每一步求的是什么。
讓學(xué)生經(jīng)歷用已有的知識(shí)解決問題,與他人交流算法的過程,了解同一個(gè)問題,可以用不同的方法解答。
師:現(xiàn)在,請同學(xué)們選擇自己喜歡的方法列出綜合算式解答。
學(xué)生自主解決,教師巡視個(gè)別指導(dǎo)。
師:誰來說說你是怎樣算的?每一步求的是什么?
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下算法:
(1)先算兩輛車4小時(shí)各行多少千米,再相加,就求出從北京和鄭州相距多少千米。
●綜合算式:
924+804
=368+320
=688 (千米)
(2)先算兩輛車1小時(shí)共行多少千米,再求4小時(shí)一共走了多少千米,就求出北京和鄭州相距多少千米。
●綜合算式:
(92+80)4
=172 4
=688(千米)
答:北京和鄭州大約相距688千米。
6、歸納相遇問題的數(shù)量關(guān)系式,讓學(xué)生比較兩個(gè)綜合算式,說一說哪個(gè)算式簡單,(92+80)4每一步求的是什么。
學(xué)生說出算式每一步求的是什么,既是運(yùn)算順序的復(fù)習(xí),又是認(rèn)識(shí)有關(guān)概念和總結(jié)數(shù)量關(guān)系的重要基礎(chǔ)。
師:同學(xué)們都能用自己的方法解決這個(gè)問題,比較兩個(gè)綜合算式,你認(rèn)為哪個(gè)算式簡單呢?
生: (92+80)4比較簡單。
師:(92+80)4每一步算的是什么?
生:92+80求的是客車和貨車每小時(shí)一共行駛的路程,再乘以4,就是4小時(shí)行駛的路程,也就是北京到鄭州的距離。
7、教師介紹“速度和”和“相遇時(shí)間”等,鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)相遇問題中速度和、相遇時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系式。
在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生總結(jié)寫出等量關(guān)系,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。
師:在相遇問題中,兩輛車1小時(shí)一共行駛的路程,數(shù)學(xué)上有個(gè)名字叫“速度和”,經(jīng)過4小時(shí)相遇的4小時(shí)叫做“相遇時(shí)間”。
板書:速度和相遇時(shí)間
師:誰能說出速度和、相遇時(shí)間和路程之間的關(guān)系式?
生:速度和相遇時(shí)間=路程
教師完成板書。
三、相遇時(shí)間問題。
1、出示文字和示意圖,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)信息和問題,然后鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法解決問題。
讓學(xué)生經(jīng)歷了解題意,用自己的方法解決問題的過程。
師:同學(xué)們通過客車、貨車的速度和相遇的時(shí)間,算出了兩地間的距離。我們再來解決一個(gè)求“相遇時(shí)間”的問題。
出示問題及線段圖。
師:請大家認(rèn)真讀題,并觀察示意圖,說一說你了解到哪些信息?問題是什么?
學(xué)生可能會(huì)說:
●卡車每小時(shí)行42千米,轎車每小時(shí)行63千米。
●從甲地到乙地有315千米。
●一輛卡車和一輛小轎車從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),相對(duì)而行。
●問題是:經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇?
……
師:同學(xué)們觀察的很仔細(xì),發(fā)現(xiàn)了這么多數(shù)學(xué)信息。知道兩地距離和兩輛車每小時(shí)行駛的速度,你能求出相遇時(shí)間嗎?試著列出綜合算式解答。
學(xué)生自主解決,教師巡視指導(dǎo)。
2、交流解決問題的思路和結(jié)果。如果學(xué)生沒有提出列表法,教師可作為參與者介紹。
讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略的多樣化,創(chuàng)造表達(dá)解決問題過程的機(jī)會(huì)。
師:誰來說說你是怎樣算的,每一步計(jì)算求的是什么?結(jié)果是多少?
(1)先算兩輛汽車一小時(shí)的速度和,再用總路程315千米除以速度和等于經(jīng)過時(shí)間。
●列綜合算式解答:
315(42+63)
=315105
= (時(shí))
(2)求出兩車的速度和后,進(jìn)行連加推算。兩輛汽車1小時(shí)共行105千米;2小時(shí)共行210千米;3小時(shí)就共行315千米。所以經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇。
列表的方法如果出現(xiàn),說一說是怎樣算的,如果沒有出現(xiàn),教師介紹。如(2)種方法沒有出現(xiàn),不作介紹,或講完列表法后再擴(kuò)展。如:
師:我們以前學(xué)習(xí)過用列表法解決問題,求經(jīng)過幾小時(shí)也可以用列表法解決。請看課本第46頁上的表格,誰能說一說列表法是怎樣算的?
指名解釋列表法。
師:利用兩輛車的速度,我們用列表法算出經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇。我們還可以先求出兩輛汽車的速度和,引出表格計(jì)算。
出示如下表格。
時(shí)間
1小時(shí)
2小時(shí)
3小時(shí)
路程
105千米
210千米
315千米
讓學(xué)生說一說這種列表法是怎樣算的。
3、讓學(xué)生觀察綜合算式,先說一說每一步算的是什么,再鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)題中數(shù)量之間的關(guān)系式:總路程速度和=相遇時(shí)間。
說算式每一步算的是什么,經(jīng)歷數(shù)量關(guān)系的歸納、總結(jié)過程。
師:現(xiàn)在,請同學(xué)們觀察 315(42+63)這個(gè)綜合算式,誰來說一說每一步求的是什么?
生:括號(hào)里42 + 63是兩輛車每小時(shí)行的路程,也就是速度和,315是兩地間的距離,315除以速度和求的是相遇時(shí)兩車經(jīng)過的時(shí)間。
師:誰能根據(jù)算式說一說這道題的數(shù)量關(guān)系?
學(xué)生說,教師板書:
總路程速度和=相遇時(shí)間
四、課堂練習(xí)
1、練一練第1題,讓學(xué)生讀題,先討論一下:“向相反的方向開出”和“兩車相距”是什么意思?再自主解答。
用“相遇問題”求路程的思路,解答相背而行的問題求路程的問題。
師:請同學(xué)們讀一讀第1題,認(rèn)真觀察圖,誰來說一說“向相反方向開出”和“兩車相距”是什么意思?問題求的是什么?
學(xué)生回答后,再獨(dú)立完成,關(guān)注學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生。
2、練一練第2題,同時(shí)做工問題,啟發(fā)學(xué)生理解題意后自主解決。
運(yùn)用解決相遇問題的經(jīng)驗(yàn),解決做工問題,讓學(xué)生獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn),培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。
師:請同學(xué)自己讀練一練第2題,想一想,求這段的路長多少米,可以怎樣解答?
學(xué)生自己讀題,理解題意,并解答。完成后全班交流。對(duì)列綜合算式解答的學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)性評(píng)價(jià)。
3、練一練第3題,用求“相遇問題”的方法,解決求“合作時(shí)間”的問題。要求列出綜合算式解答。
不斷提高列式計(jì)算的要求,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性,發(fā)展數(shù)學(xué)思維,豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提高解決實(shí)際問題的能力。
師:請同學(xué)們自己讀第3題。弄明白題意后,列出綜合算式解答。
學(xué)生獨(dú)立做,教師巡視,個(gè)別指導(dǎo)。然后全班交流。
4、練一練第4題,指導(dǎo)學(xué)生列出空白表格,比例2的表格增加“剩余路程”一欄。
不斷提高對(duì)題意的理解,讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)的變化,發(fā)展數(shù)學(xué)思維,提高解決實(shí)際問題的能力。
師:請同學(xué)們自己讀第4題。仿照例2列出表格,注意本題和例2的區(qū)別。
學(xué)生獨(dú)立做,教師巡視,個(gè)別指導(dǎo)。然后全班交流。
5、練一練第5題,供學(xué)有余力的學(xué)生解答,先討論,多鼓勵(lì)學(xué)生嘗試。
鼓勵(lì)學(xué)生多用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行嘗試,不斷提高對(duì)相遇問題的理解。
師:請同學(xué)們自己讀第5題。想應(yīng)該先求什么?再求什么?自己嘗試解答。
學(xué)生嘗試完成,教師巡視,然后全班交流。
附送:
2019-2020年五年級(jí)上冊第5單元《四則混合運(yùn)算二
》(解決問題)教學(xué)建議
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體事例,經(jīng)歷自主解答問題、與他人交流解答方法的過程。
2、能用自己的方法解答三步計(jì)算的實(shí)際問題,體會(huì)解答問題方法的多樣化。
3、經(jīng)歷與他人交流算法的過程,能說明思考和解答問題的過程,能理解他人的解答方法。
教學(xué)建議:
◆游船問題
1、讓學(xué)生讀文字和情境圖,了解其中的數(shù)學(xué)信息和要解決的問題。
2、提出“議一議”的問題,給學(xué)生充分發(fā)表不同想法的機(jī)會(huì)。然后,鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法解答。
3、交流學(xué)生個(gè)性化的解題方法。重點(diǎn)說一說解題的思路和每一步計(jì)算求的是什么。答案:1440人。
●如果沒有出現(xiàn)綜合算式,鼓勵(lì)學(xué)生把分步解答改寫成綜合算式,說一說運(yùn)算順序以及每一步求的是什么。
●如果出現(xiàn)亮亮的算法,讓學(xué)生說一說是怎樣想的。重點(diǎn)理解 “9602”求的是10條船的乘客人數(shù)。
●如果沒有出現(xiàn)亮亮的解題方法,教師作參與者介紹,并提出兔博士的問題,學(xué)生討論。
◆練一練
第1題,先讓學(xué)生說一說運(yùn)算順序,再獨(dú)立計(jì)算。答案:
96.88 80 1.5
15.2 14.4 7.4
第2題,提示學(xué)生先理解題意,再解答。答案:2318千米。
第3題,交流時(shí),重點(diǎn)關(guān)注計(jì)算的結(jié)果是怎樣確定的。答案:
1690(16+15)≈55(天)
第4題,先讓學(xué)生讀題和情境圖,了解其中有兩個(gè)問題,再解答。答案:
(1)212(2+0.5)=26.25(千米)
(2)26.252=52.5(千米)
第5題答案:
(1)2512(25+5) =10(天)
(2)2512(12-2) =30(頁)
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編號(hào):5656402
類型:共享資源
大小:535KB
格式:DOC
上傳時(shí)間:2019-11-21
9
積分
- 關(guān) 鍵 詞:
-
四則混合運(yùn)算二
2019
2020
年級(jí)
上冊
單元
四則
混合
運(yùn)算
相遇
問題
教學(xué)
設(shè)計(jì)
- 資源描述:
-
2019-2020年五年級(jí)上冊第5單元《四則混合運(yùn)算二
》(相遇問題)教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容:冀教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊45、46頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境,經(jīng)歷討論,自主解答“相遇”問題以及交流算法的過程。
2、理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系,會(huì)解答簡單的相遇問題,能表達(dá)自己的想法。
3、經(jīng)歷與他人交流各種算法的過程,體驗(yàn)解決問題策略的多樣化,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
課前準(zhǔn)備:相遇問題課件。
教學(xué)方案:
教學(xué)環(huán)節(jié)
設(shè)計(jì)意圖
教學(xué)預(yù)設(shè)
一、問題情境
教師談話,說明汽車行駛的問題叫“行程問題”,讓學(xué)生說出知道哪些行程問題的知識(shí),給學(xué)生充分交流不同意見的機(jī)會(huì)。然后,說明本節(jié)要研究的問題。
通過開放的問題,調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí),自然引出本節(jié)課的內(nèi)容,讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的發(fā)生。
師:我們以前解答過汽車行駛的問題,數(shù)學(xué)上叫做行程問題?,F(xiàn)在來說一說,你知道哪些和行程問題有關(guān)的知識(shí)?
學(xué)生可能說出許多。如:
●汽車每小時(shí)行駛多少千米,叫做速度。
●速度時(shí)間=路程。
●已知兩地距離和行駛時(shí)間,就能求出速度。
●已知汽車的速度和行駛的路程,可以求出行駛時(shí)間。
……
師:以前我們解決的行程問題,都是一輛汽車,一列火車行駛中的問題,今天我們要解決兩輛汽車行駛中的相遇問題。
板書:相遇問題
課件出示例1示意圖
二、求路程問題
1、出示例1示意圖,教師口述問題背景,然后讓學(xué)生讀圖,說一說從圖中了解到的信息,問題是什么?
教師先口述圖上信息,引導(dǎo)學(xué)生觀察,交流圖中的信息和問題,提高獲取信息的能力。
師:請看題中的線段示意圖,一輛客車和一輛貨車同時(shí)從北京和鄭州相對(duì)開出,經(jīng)過4小時(shí)相遇。
教師邊說邊用課件顯示客車、貨車、北京、鄭州等。
師:觀察題中下圖,你還了解到哪些信息?要解答的問題是什么?
生1:客車每小時(shí)行駛92千米,貨車每小時(shí)行駛80千米。
生2:問題是求北京到鄭州有多少千米?
師:北京到鄭州有多少千米?也可以說北京和鄭州相距多少千米?
課件上面出例1文字。
2、鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話說一說“客車和貨車同時(shí)開出”和“經(jīng)過4小時(shí)相遇”是什么意思,然后,請兩名同學(xué)代表客車和貨車,表演同時(shí)出發(fā),4小時(shí)相遇。
通過用自己的語言描述和學(xué)生表演的方式,幫助學(xué)生理解“關(guān)鍵詞”的實(shí)際意義。
師:誰能用自己的話說一說“客車和貨車同時(shí)從北京和鄭州相對(duì)開出”是什么意思?
生:同一個(gè)時(shí)間,客車從北京往鄭州開,貨車從鄭州往北京開。
意思正確就可以。
師:誰來說一說“經(jīng)過4小時(shí)相遇”是什么意思?
學(xué)生可能會(huì)說:
生1:客車走4小時(shí),貨車也走4小時(shí),兩輛車在北京和鄭州之間的同一地點(diǎn)相遇。
生2:客、貨車同時(shí)相對(duì)行駛,各走4小時(shí)后在同一地點(diǎn)相遇。
……
師:同時(shí)相對(duì)開出,在數(shù)學(xué)上也叫同時(shí)相對(duì)而行?,F(xiàn)在,老師請兩個(gè)同學(xué)表示兩輛車,來表演一下同時(shí)相向而行,誰想來?
找兩個(gè)人表演,一人占一邊,一個(gè)表示貨車,一個(gè)表示客車。
師:聽老師的口令,老師說開始,你們就開始走,1步表示1小時(shí),弄清你代表的車,想一想邁的步應(yīng)該怎么樣?你們兩個(gè)人可以商量一下。
學(xué)生表演同時(shí)相對(duì)而行。
師:同學(xué)們評(píng)價(jià)一下,他們表演的怎么樣?
指導(dǎo)學(xué)生從同時(shí)走,兩個(gè)步子的大小進(jìn)行評(píng)價(jià)。代表客車的步子要比貨車大一點(diǎn)。
師:看了兩個(gè)同學(xué)表演的同時(shí)相向而行,再看線段圖,線段上的一小段表示汽車1小時(shí)走的路程;第1小時(shí)客車行了92千米,貨車行80千米;第2小時(shí),客車又行了92千米,貨車也又行了80千米……
3、教師用課件演示兩車“經(jīng)過4小時(shí)相遇”,使學(xué)生了解:兩輛汽車4小時(shí)行駛的路程就是北京到鄭州的距離。
利用直觀演示使學(xué)生理解問題的本質(zhì),為用不同方法解決問題做鋪墊。
利用課件展示動(dòng)態(tài)的客車和貨車“經(jīng)過4小時(shí)相遇”的過程。
師:想一想,兩輛汽車4小時(shí)行駛的路程和北京到鄭州的距離有什么關(guān)系?
生:兩輛汽車4小時(shí)行駛的路程就是北京到鄭州的距離。
4、提出:求北京和鄭州大約相距多少千米,可以怎樣解答?讓學(xué)生說解題思路。
先交流解題思路,再自主解答,為學(xué)生提供相互學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì),提高自主解答問題的正確率。
師:那么,求北京和鄭州相距多少千米,可以怎樣解答?
學(xué)生可解答出一下兩種解題思路:
(1)分別求出客車和貨車4小時(shí)各行多少千米,再相加。
(2)先計(jì)算出客車和貨車1小時(shí)共行駛多少千米,再求4小時(shí)行駛多少千米。
5、鼓勵(lì)學(xué)生選擇自己喜歡的方法列出綜合算式解答。然后,交流學(xué)生列出的算式和計(jì)算結(jié)果,說一說怎樣想的,每一步求的是什么。
讓學(xué)生經(jīng)歷用已有的知識(shí)解決問題,與他人交流算法的過程,了解同一個(gè)問題,可以用不同的方法解答。
師:現(xiàn)在,請同學(xué)們選擇自己喜歡的方法列出綜合算式解答。
學(xué)生自主解決,教師巡視個(gè)別指導(dǎo)。
師:誰來說說你是怎樣算的?每一步求的是什么?
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下算法:
(1)先算兩輛車4小時(shí)各行多少千米,再相加,就求出從北京和鄭州相距多少千米。
●綜合算式:
924+804
=368+320
=688 (千米)
(2)先算兩輛車1小時(shí)共行多少千米,再求4小時(shí)一共走了多少千米,就求出北京和鄭州相距多少千米。
●綜合算式:
(92+80)4
=172 4
=688(千米)
答:北京和鄭州大約相距688千米。
6、歸納相遇問題的數(shù)量關(guān)系式,讓學(xué)生比較兩個(gè)綜合算式,說一說哪個(gè)算式簡單,(92+80)4每一步求的是什么。
學(xué)生說出算式每一步求的是什么,既是運(yùn)算順序的復(fù)習(xí),又是認(rèn)識(shí)有關(guān)概念和總結(jié)數(shù)量關(guān)系的重要基礎(chǔ)。
師:同學(xué)們都能用自己的方法解決這個(gè)問題,比較兩個(gè)綜合算式,你認(rèn)為哪個(gè)算式簡單呢?
生: (92+80)4比較簡單。
師:(92+80)4每一步算的是什么?
生:92+80求的是客車和貨車每小時(shí)一共行駛的路程,再乘以4,就是4小時(shí)行駛的路程,也就是北京到鄭州的距離。
7、教師介紹“速度和”和“相遇時(shí)間”等,鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)相遇問題中速度和、相遇時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系式。
在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生總結(jié)寫出等量關(guān)系,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。
師:在相遇問題中,兩輛車1小時(shí)一共行駛的路程,數(shù)學(xué)上有個(gè)名字叫“速度和”,經(jīng)過4小時(shí)相遇的4小時(shí)叫做“相遇時(shí)間”。
板書:速度和相遇時(shí)間
師:誰能說出速度和、相遇時(shí)間和路程之間的關(guān)系式?
生:速度和相遇時(shí)間=路程
教師完成板書。
三、相遇時(shí)間問題。
1、出示文字和示意圖,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)信息和問題,然后鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法解決問題。
讓學(xué)生經(jīng)歷了解題意,用自己的方法解決問題的過程。
師:同學(xué)們通過客車、貨車的速度和相遇的時(shí)間,算出了兩地間的距離。我們再來解決一個(gè)求“相遇時(shí)間”的問題。
出示問題及線段圖。
師:請大家認(rèn)真讀題,并觀察示意圖,說一說你了解到哪些信息?問題是什么?
學(xué)生可能會(huì)說:
●卡車每小時(shí)行42千米,轎車每小時(shí)行63千米。
●從甲地到乙地有315千米。
●一輛卡車和一輛小轎車從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),相對(duì)而行。
●問題是:經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇?
……
師:同學(xué)們觀察的很仔細(xì),發(fā)現(xiàn)了這么多數(shù)學(xué)信息。知道兩地距離和兩輛車每小時(shí)行駛的速度,你能求出相遇時(shí)間嗎?試著列出綜合算式解答。
學(xué)生自主解決,教師巡視指導(dǎo)。
2、交流解決問題的思路和結(jié)果。如果學(xué)生沒有提出列表法,教師可作為參與者介紹。
讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略的多樣化,創(chuàng)造表達(dá)解決問題過程的機(jī)會(huì)。
師:誰來說說你是怎樣算的,每一步計(jì)算求的是什么?結(jié)果是多少?
(1)先算兩輛汽車一小時(shí)的速度和,再用總路程315千米除以速度和等于經(jīng)過時(shí)間。
●列綜合算式解答:
315(42+63)
=315105
= (時(shí))
(2)求出兩車的速度和后,進(jìn)行連加推算。兩輛汽車1小時(shí)共行105千米;2小時(shí)共行210千米;3小時(shí)就共行315千米。所以經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇。
列表的方法如果出現(xiàn),說一說是怎樣算的,如果沒有出現(xiàn),教師介紹。如(2)種方法沒有出現(xiàn),不作介紹,或講完列表法后再擴(kuò)展。如:
師:我們以前學(xué)習(xí)過用列表法解決問題,求經(jīng)過幾小時(shí)也可以用列表法解決。請看課本第46頁上的表格,誰能說一說列表法是怎樣算的?
指名解釋列表法。
師:利用兩輛車的速度,我們用列表法算出經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇。我們還可以先求出兩輛汽車的速度和,引出表格計(jì)算。
出示如下表格。
時(shí)間
1小時(shí)
2小時(shí)
3小時(shí)
路程
105千米
210千米
315千米
讓學(xué)生說一說這種列表法是怎樣算的。
3、讓學(xué)生觀察綜合算式,先說一說每一步算的是什么,再鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)題中數(shù)量之間的關(guān)系式:總路程速度和=相遇時(shí)間。
說算式每一步算的是什么,經(jīng)歷數(shù)量關(guān)系的歸納、總結(jié)過程。
師:現(xiàn)在,請同學(xué)們觀察 315(42+63)這個(gè)綜合算式,誰來說一說每一步求的是什么?
生:括號(hào)里42 + 63是兩輛車每小時(shí)行的路程,也就是速度和,315是兩地間的距離,315除以速度和求的是相遇時(shí)兩車經(jīng)過的時(shí)間。
師:誰能根據(jù)算式說一說這道題的數(shù)量關(guān)系?
學(xué)生說,教師板書:
總路程速度和=相遇時(shí)間
四、課堂練習(xí)
1、練一練第1題,讓學(xué)生讀題,先討論一下:“向相反的方向開出”和“兩車相距”是什么意思?再自主解答。
用“相遇問題”求路程的思路,解答相背而行的問題求路程的問題。
師:請同學(xué)們讀一讀第1題,認(rèn)真觀察圖,誰來說一說“向相反方向開出”和“兩車相距”是什么意思?問題求的是什么?
學(xué)生回答后,再獨(dú)立完成,關(guān)注學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生。
2、練一練第2題,同時(shí)做工問題,啟發(fā)學(xué)生理解題意后自主解決。
運(yùn)用解決相遇問題的經(jīng)驗(yàn),解決做工問題,讓學(xué)生獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn),培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。
師:請同學(xué)自己讀練一練第2題,想一想,求這段的路長多少米,可以怎樣解答?
學(xué)生自己讀題,理解題意,并解答。完成后全班交流。對(duì)列綜合算式解答的學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)性評(píng)價(jià)。
3、練一練第3題,用求“相遇問題”的方法,解決求“合作時(shí)間”的問題。要求列出綜合算式解答。
不斷提高列式計(jì)算的要求,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性,發(fā)展數(shù)學(xué)思維,豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提高解決實(shí)際問題的能力。
師:請同學(xué)們自己讀第3題。弄明白題意后,列出綜合算式解答。
學(xué)生獨(dú)立做,教師巡視,個(gè)別指導(dǎo)。然后全班交流。
4、練一練第4題,指導(dǎo)學(xué)生列出空白表格,比例2的表格增加“剩余路程”一欄。
不斷提高對(duì)題意的理解,讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)的變化,發(fā)展數(shù)學(xué)思維,提高解決實(shí)際問題的能力。
師:請同學(xué)們自己讀第4題。仿照例2列出表格,注意本題和例2的區(qū)別。
學(xué)生獨(dú)立做,教師巡視,個(gè)別指導(dǎo)。然后全班交流。
5、練一練第5題,供學(xué)有余力的學(xué)生解答,先討論,多鼓勵(lì)學(xué)生嘗試。
鼓勵(lì)學(xué)生多用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行嘗試,不斷提高對(duì)相遇問題的理解。
師:請同學(xué)們自己讀第5題。想應(yīng)該先求什么?再求什么?自己嘗試解答。
學(xué)生嘗試完成,教師巡視,然后全班交流。
附送:
2019-2020年五年級(jí)上冊第5單元《四則混合運(yùn)算二
》(解決問題)教學(xué)建議
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體事例,經(jīng)歷自主解答問題、與他人交流解答方法的過程。
2、能用自己的方法解答三步計(jì)算的實(shí)際問題,體會(huì)解答問題方法的多樣化。
3、經(jīng)歷與他人交流算法的過程,能說明思考和解答問題的過程,能理解他人的解答方法。
教學(xué)建議:
◆游船問題
1、讓學(xué)生讀文字和情境圖,了解其中的數(shù)學(xué)信息和要解決的問題。
2、提出“議一議”的問題,給學(xué)生充分發(fā)表不同想法的機(jī)會(huì)。然后,鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法解答。
3、交流學(xué)生個(gè)性化的解題方法。重點(diǎn)說一說解題的思路和每一步計(jì)算求的是什么。答案:1440人。
●如果沒有出現(xiàn)綜合算式,鼓勵(lì)學(xué)生把分步解答改寫成綜合算式,說一說運(yùn)算順序以及每一步求的是什么。
●如果出現(xiàn)亮亮的算法,讓學(xué)生說一說是怎樣想的。重點(diǎn)理解 “9602”求的是10條船的乘客人數(shù)。
●如果沒有出現(xiàn)亮亮的解題方法,教師作參與者介紹,并提出兔博士的問題,學(xué)生討論。
◆練一練
第1題,先讓學(xué)生說一說運(yùn)算順序,再獨(dú)立計(jì)算。答案:
96.88 80 1.5
15.2 14.4 7.4
第2題,提示學(xué)生先理解題意,再解答。答案:2318千米。
第3題,交流時(shí),重點(diǎn)關(guān)注計(jì)算的結(jié)果是怎樣確定的。答案:
1690(16+15)≈55(天)
第4題,先讓學(xué)生讀題和情境圖,了解其中有兩個(gè)問題,再解答。答案:
(1)212(2+0.5)=26.25(千米)
(2)26.252=52.5(千米)
第5題答案:
(1)2512(25+5) =10(天)
(2)2512(12-2) =30(頁)
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