2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 專題通關(guān)攻略 專題1 小題專練 2.1.4 排列組合、二項(xiàng)式定理課件.ppt

《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 專題通關(guān)攻略 專題1 小題專練 2.1.4 排列組合、二項(xiàng)式定理課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 專題通關(guān)攻略 專題1 小題專練 2.1.4 排列組合、二項(xiàng)式定理課件.ppt（47頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第4課時(shí)排列組合 二項(xiàng)式定理 熱點(diǎn)考向一排列組合考向剖析 本考向考題的形式是選擇題與填空題 主要考查兩個(gè)計(jì)數(shù)原理 排列 組合的簡單應(yīng)用 有時(shí)會與概率相結(jié)合 2019年高考仍將以小題的形式呈現(xiàn) 特別關(guān)注與古典概型的結(jié)合 1 若從6名志愿者中選4人去 鳥巢 和 水立方 實(shí)地培訓(xùn) 每處2人 其中乙不能去 水立方 則選派方法有 A 60種B 70種C 80種D 90種 解析 選A 若乙被選上 則乙不能去水立方 只能去鳥巢 共有種選派方法 若乙不被選上 共有種選派方法 所以共有30 30 60種選派方法 2 大數(shù)據(jù)時(shí)代出現(xiàn)了滴滴打車服務(wù) 二孩政策的放開使得家庭中有兩個(gè)小孩的現(xiàn)象普遍存在 某城市 關(guān)系要好的A B C D四個(gè)家庭各有兩個(gè)小孩共8人 準(zhǔn)備使用滴滴打車軟件 分別乘甲 乙兩輛汽車出去游玩 每車限坐4名 乘同一輛車的4名小孩不考慮位置 其中A戶家庭的孿生姐妹需乘同一輛車 則乘坐甲車的4名小孩恰 有2名來自于同一個(gè)家庭的乘坐方式共有 A 18種B 24種C 36種D 48種 解題導(dǎo)引 分2種情況討論 由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案 解析 選B 根據(jù)題意 分2種情況討論 A戶家庭的孿生姐妹在甲車上 甲車上剩下兩個(gè)要來自不同的家庭 可以在剩下的三個(gè)家庭中任選2個(gè) 再從每個(gè)家庭的2個(gè)小孩中任選一個(gè) 來乘坐甲車 有種乘坐方式 A戶家庭的孿生姐妹不在甲車上 需要在剩下的三個(gè)家庭中任選1個(gè) 讓其2個(gè)小孩都在甲車上 對于剩余的2個(gè)家庭 從每個(gè)家庭的2個(gè)小孩中任選一個(gè) 來乘坐甲車 有種乘坐方式 則共有12 12 24種乘坐方式 3 重陽節(jié)期間 學(xué)校準(zhǔn)備舉行慰問退休老教師晚會 學(xué)生們準(zhǔn)備用歌曲 小品 相聲三種藝術(shù)形式表演五個(gè)節(jié)目 其中歌曲有2個(gè)節(jié)目 小品有2個(gè)節(jié)目 相聲有1個(gè)節(jié)目 要求相鄰的節(jié)目藝術(shù)形式不能相同 則不同的編排種數(shù)為 A 96B 72C 48D 24 解析 選C 第一類 先選擇一個(gè)小品插入到2個(gè)歌曲之間 另一個(gè)小品放在歌曲的兩邊 這時(shí)形成了5個(gè)空 將相聲插入其中一個(gè) 故有種 第二類 相聲插入歌曲之間 再把小品插入歌曲兩邊 有種 第三類 相聲插入小品之間 再把歌曲插入小品兩邊 有種 根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得 共有40 4 4 48 4 從1 3 5 7 9中任取2個(gè)數(shù)字 從0 2 4 6中任取2個(gè)數(shù)字 一共可以組成 個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù) 用數(shù)字作答 解析 分類討論 第一類 不含0的 按照分步乘法計(jì)數(shù)原理 第二類 包含0的 按照分步乘法計(jì)數(shù)原理 所以一共有1260個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù) 答案 1260 5 若從5名學(xué)生中選出4名分別參加數(shù)學(xué) 物理 化學(xué) 生物四科競賽 其中甲不能參加生物競賽 則不同的參賽方案種數(shù)為 A 48B 72C 90D 96 解析 選D 根據(jù)題意 從5名學(xué)生中選出4名分別參加競賽 分2種情況討論 選出的4人沒有甲 即選出其他4人即可 有種情況 選出的4人有甲 由于甲不能參加生物競賽 則甲有3種選法 在剩余4人中任選3人 參加剩下的三科競賽 有種選法 則此時(shí)共有3 24 72種選法 則有24 72 96種不同的參賽方案 6 某學(xué)校需要把6名實(shí)習(xí)老師安排到A B C三個(gè)班級去聽課 每個(gè)班級安排2名老師 已知甲不能安排到A班 乙和丙不能安排到同一班級 則安排方案的種數(shù)有 A 24B 36C 48D 72 解析 選C 根據(jù)題意 分2種情況討論 甲 乙 丙三人分在三個(gè)不同的班級 甲可以分在B C班 有2種安排方法 將乙 丙全排列 分在其他2個(gè)班級 有種安排方法 剩余的3人 全排列 安排在三個(gè)班級 有種安排方法 則此時(shí)有2 2 6 24種安排方法 甲和乙 丙中的1人 分在同一個(gè)班級 在乙 丙中選出1人 和甲一起分在B班或C班 有2 2 4種情況 剩余4人 平均分成2組 有種分組方法 再將2組全排列 對應(yīng)剩下的2個(gè)班級 有種安排方法 則此時(shí)有4 3 2 24種安排方法 則一共有24 24 48種安排方法 7 紅海行動 是一部現(xiàn)代化海軍題材影片 該片講述了中國海軍 蛟龍突擊隊(duì) 奉命執(zhí)行撤僑任務(wù)的故事 撤僑過程中 海軍艦長要求隊(duì)員們依次完成六項(xiàng)任務(wù) 并對任務(wù)的順序提出了如下要求 重點(diǎn)任務(wù)A必須排在前三位 且任務(wù)E F必須排在一起 則這六項(xiàng)任務(wù)的不同安排方案共有 A 240種B 188種C 156種D 120種 解析 選D 根據(jù)題意 由于任務(wù)A必須排在前三位 分3種情況討論 A排在第一位 任務(wù)E F必須排在一起 則任務(wù)E F相鄰的位置有4個(gè) 考慮兩者的順序 有2種情況 將剩下的3個(gè)任務(wù)全排列 安排在其他三個(gè)位置 有種安排方法 則此時(shí)有4 2 6 48種安排方案 A排在第二位 任務(wù)E F必須排在一起 則任務(wù)E F相鄰的位置有3個(gè) 考慮兩者的順序 有2種情況 將剩下的3個(gè)任務(wù)全排列 安排在其他三個(gè)位置 有種安排方法 則此時(shí)有3 2 6 36種安排方案 A排在第三位 任務(wù)E F必須排在一起 則任務(wù)E F相鄰的位置有3個(gè) 考慮兩者的順序 有2種情況 將剩下的3個(gè)任務(wù)全排列 安排在其他三個(gè)位置 有種安排方法 則此時(shí)有3 2 6 36種安排方案 則符合題意要求的安排方案有36 36 48 120種 名師點(diǎn)睛 1 求解排列 組合問題的關(guān)注點(diǎn)排組分清 加乘明確 有序排列 無序組合 分類相加 分步相乘 2 排列 組合應(yīng)用問題的常見解法 1 特殊元素 特殊位置 優(yōu)先安排法 2 相鄰問題捆綁法 熱點(diǎn)考向二二項(xiàng)式定理考向剖析 主要考查二項(xiàng)式定理中的通項(xiàng) 二項(xiàng)式系數(shù) 二項(xiàng)式特定項(xiàng) 指定項(xiàng) 以選擇題 填空題為主 1 2018 西安一模 x2 2x 3y 5的展開式中x5y2的系數(shù)為 A 60B 180C 520D 540 解析 選D x2 2x 3y 5可看作5個(gè) x2 2x 3y 相乘 從中選2個(gè)y 有種選法 再從剩余的三個(gè)括號里邊選出2個(gè)x2 最后一個(gè)括號選出x 有種選法 所以x5y2的系數(shù)為 2 若則的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 A 160B 160C 20D 20 解析 選的通項(xiàng)公式為令3 r 0 即r 3 則常數(shù)項(xiàng)為 3 若的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為20 則實(shí)數(shù)a 解析 展開式的通項(xiàng)為令得r 4 所以解得a 4 答案 4 4 設(shè)i為虛數(shù)單位 則 2i x 6的展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為 解析 2i x 6的展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為答案 60 5 2018 天津高考 在的展開式中 x2的系數(shù)為 解析 因?yàn)榈牡趓 1項(xiàng)令解得r 2 即所以在的展開式中 x2的系數(shù)為答案 6 2018 南寧一模 x 2y 2x y 5的展開式中 x2y4的系數(shù)為 解析 根據(jù)可得 x 2y 2x y 5的展開式中x2y4的系數(shù)為答案 70 7 2018 唐山一模 2x 1 6的展開式中 二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)是 用數(shù)字作答 解析 2x 1 6的展開式中 二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是其系數(shù)為 160 答案 160 名師點(diǎn)睛 與二項(xiàng)式定理有關(guān)的題型及解法