2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場 第2講 電場能的性質(zhì)課件.ppt

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第七章靜電場 第2講電場能的性質(zhì) 過好雙基關(guān) 一 靜電力做功和電勢能1 靜電力做功 1 特點 靜電力做功與無關(guān) 只與電荷量和電荷移動過程始 末位置間的電勢差有關(guān) 2 計算方法 W qEd 只適用于勻強電場 其中d為帶電體在沿的位移 WAB qUAB 適用于 路徑 電場方向 任何電場 2 電勢能 1 定義 電荷在電場中具有的 稱為電勢能 2 說明 電勢能具有相對性 通常取無窮遠或大地為電勢能零點 3 靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系 1 靜電力做的功等于電荷電勢能的 即WAB EpA EpB 2 通過WAB EpA EpB可知 靜電力對電荷做多少正功 電荷電勢能就 多少 靜電力對電荷做多少負功 電荷電勢能就多少 3 電勢能的大小 由WAB EpA EpB可知 若令EpB 0 則EpA WAB 即一個電荷在電場中某點具有的電勢能 數(shù)值上等于將其從該點移到零勢能位置過程中靜電力所做的功 勢能 減少量 減少 增加 答案 自測1關(guān)于靜電力做功和電勢能的理解 下列說法正確的是A 靜電力做功與重力做功相似 均與路徑無關(guān)B 正電荷具有的電勢能一定是正的 負電荷具有的電勢能一定是負的C 靜電力做正功 電勢能一定增加D 靜電力做功為零 電荷的電勢能也為零 二 電勢等勢面1 電勢 1 定義 電荷在電場中某一點的與它的電荷量的比值 2 定義式 3 矢標(biāo)性 電勢是量 有正負之分 其正 負 表示該點電勢比零電勢高 低 4 相對性 電勢具有 同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同 電勢能 標(biāo) 相對性 2 等勢面 1 定義 電場中的各點組成的面 2 四個特點 在同一等勢面上移動電荷時電場力 電場線一定與等勢面垂直 并且從電勢的等勢面指向電勢的等勢面 等差等勢面越密的地方電場強度 反之 任意兩個等勢面都不相交 電勢相等 不做功 高 低 越大 越小 三 電勢差1 定義 電荷在電場中由一點A移到另一點B時 電場力所做的功WAB與移動電荷的的比值 2 定義式 UAB 3 影響因素電勢差UAB由決定 與移動的電荷q及電場力做的功WAB 與零勢點的選取 4 電勢差與電勢的關(guān)系 UAB UAB UBA 電荷量q 電場本身的性質(zhì) 無關(guān) 無關(guān) A B 5 勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系 1 電勢差與電場強度的關(guān)系式 其中d為電場中兩點間沿電場方向的距離 2 電場強度的方向和大小與電勢差的關(guān)系 電場中 電場強度方向指向最快的方向 在勻強電場中 電場強度在數(shù)值上等于沿 方向每單位距離上降低的電勢 UAB E d 電勢降低 電場強度 答案 自測2 多選 關(guān)于電勢差的計算公式 下列說法正確的是A 電勢差的公式UAB 說明兩點間的電勢差UAB與電場力做功WAB成正比 與移動電荷的電荷量q成反比B 把正電荷從A點移動到B點電場力做正功 則有UAB 0C 電勢差的公式UAB 中 UAB與移動電荷的電荷量q無關(guān)D 電場中A B兩點間的電勢差UAB等于把正電荷q從A點移動到B點時電場力所做的功 四 靜電感應(yīng)和靜電平衡1 靜電感應(yīng)當(dāng)把一個不帶電的金屬導(dǎo)體放在電場中時 導(dǎo)體的兩端分別感應(yīng)出等量的正 負電荷 近端 出現(xiàn)與施感電荷異種的感應(yīng)電荷 遠端 出現(xiàn)與施感電荷同種的感應(yīng)電荷 這種現(xiàn)象叫靜電感應(yīng) 2 靜電平衡 1 定義 導(dǎo)體放入電場中時 附加電場與原電場在導(dǎo)體內(nèi)部大小相等且方向相反 使得疊加場強為零時 自由電荷不再發(fā)生 導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài) 定向移動 2 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點 導(dǎo)體內(nèi)部的場強 導(dǎo)體是一個等勢體 導(dǎo)體表面是等勢面 導(dǎo)體表面處的場強方向與導(dǎo)體表面 導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷 凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上 在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置 凈電荷的密度 單位面積上的電荷量 越大 凹陷的位置幾乎沒有凈電荷 處處為零 垂直 研透命題點 1 電勢高低的四種判斷方法 1 依據(jù)電場線方向 沿電場線方向電勢逐漸降低 2 依據(jù)電場力做功 根據(jù)UAB 將WAB q的正負號代入 由UAB的正負判斷 A B的高低 3 電荷的正負 取無窮遠處電勢為零 正電荷周圍電勢為正值 負電荷周圍電勢為負值 靠近正電荷處電勢高 靠近負電荷處電勢低 4 依據(jù)電勢能的高低 正電荷在電勢能大處電勢較高 負電荷在電勢能大處電勢較低 命題點一電場能的性質(zhì)的理解 基礎(chǔ)考點自主悟透 2 電勢能高低的四種判斷方法 1 做功判斷法 電場力做正功 電勢能減小 電場力做負功 電勢能增大 2 電荷電勢法 正電荷在電勢高的地方電勢能大 負電荷在電勢低的地方電勢能大 3 公式法 由Ep q 將q 的大小 正負號一起代入公式進行判斷 4 能量守恒法 在電場中 若只有電場力做功時 電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化 動能增大時 電勢能減小 反之電勢能增大 例1 多選 2016 全國卷 20 如圖1所示 一帶負電荷的油滴在勻強電場中運動 其軌跡在豎直面 紙面 內(nèi) 且相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱 忽略空氣阻力 由此可知A Q點的電勢比P點高B 油滴在Q點的動能比它在P點的大C 油滴在Q點的電勢能比它在P點的大D 油滴在Q點的加速度大小比它在P點的小 答案 解析 圖1 解析由于油滴受到的電場力和重力都是恒力 所以合外力為恒力 加速度恒定不變 所以D選項錯 由于油滴軌跡相對于過P的豎直線對稱且合外力總是指向軌跡彎曲內(nèi)側(cè) 所以油滴所受合外力沿豎直向上的方向 因此電場力豎直向上 且qE mg 則電場方向豎直向下 所以Q點的電勢比P點的高 A選項正確 當(dāng)油滴從P點運動到Q點時 電場力做正功 電勢能減小 C選項錯誤 當(dāng)油滴從P點運動到Q點的過程中 合外力做正功 動能增加 所以油滴在Q點的動能大于在P點的動能 B選項正確 變式1 2016 全國卷 15 關(guān)于靜電場的等勢面 下列說法正確的是A 兩個電勢不同的等勢面可能相交B 電場線與等勢面處處相互垂直C 同一等勢面上各點電場強度一定相等D 將一負的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面 電場力做正功 答案 解析 解析若兩個不同的等勢面相交 則在交點處存在兩個不同電勢數(shù)值 與事實不符 A錯 電場線一定與等勢面垂直 B對 同一等勢面上的電勢相同 但電場強度不一定相同 C錯 將一負電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面 電場力做負功 D錯 變式2 2017 河南六市一聯(lián) 在真空中A B兩點分別放有異種點電荷 Q和 2Q 以A B連線中點O為圓心作一圓形路徑acbd 如圖2所示 則下列說法正確的是A 場強大小關(guān)系有Ea Eb Ec EdB 電勢高低關(guān)系有 a b c dC 將一負點電荷沿圓弧由a運動到b的過程中電場力做正功D 將一正點電荷沿直線由c運動到d的過程中電勢能始終不變 答案 解析 圖2 解析對比等量異種點電荷的電場分布可知 題圖中場強大小關(guān)系有Eb Ea Ec Ed A項錯誤 因沿著電場線方向電勢逐漸降低 可知 a b 再由對稱性可知 c d B項錯誤 等勢面與電場線垂直 可知沿直線由c到d過程中電勢先升高再降低 所以將一正點電荷沿直線由c運動到d的過程中電勢能先增大再減小 D項錯誤 同理可知C項正確 1 勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系 1 UAB Ed d為A B兩點沿電場方向的距離 2 沿電場強度方向電勢降落得最快 3 在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點間電勢差相等 命題點二電勢差與電場強度的關(guān)系 基礎(chǔ)考點自主悟透 1 解釋等差等勢面的疏密與電場強度大小的關(guān)系 當(dāng)電勢差U一定時 電場強度E越大 則沿電場強度方向的距離d越小 即電場強度越大 等差等勢面越密 2 定性判斷非勻強電場電勢差的大小關(guān)系 如距離相等的兩點間的電勢差 E越大 U越大 E越小 U越小 3 解題思路 已知勻強電場中某些點的電勢 利用等分法確定等勢點 連接等勢點得等勢線 作等勢線垂線得電場線 由電勢高低定電場線方向 例2 多選 2017 全國卷 21 一勻強電場的方向平行于xOy平面 平面內(nèi)a b c三點的位置如圖3所示 三點的電勢分別為10V 17V 26V 下列說法正確的是A 電場強度的大小為2 5V cmB 坐標(biāo)原點處的電勢為1VC 電子在a點的電勢能比在b點的低7eVD 電子從b點運動到c點 電場力做功為9eV 圖3 答案 解析 解析如圖所示 設(shè)a c之間的d點電勢與b點電勢相同 則所以d點的坐標(biāo)為 3 5cm 6cm 過c點作等勢線bd的垂線 電場強度的方向由高電勢指向低電勢 由幾何關(guān)系可得 cf的長度為3 6cm 電場強度的大小故選項A正確 因為Oacb是矩形 所以有Uac UOb 可知坐標(biāo)原點O處的電勢為1V 故選項B正確 a點電勢比b點電勢低7V 電子帶負電 所以電子在a點的電勢能比在b點的高7eV 故選項C錯誤 b點電勢比c點電勢低9V 電子從b點運動到c點 電場力做功為9eV 故選項D正確 變式3 2017 山東濰坊中學(xué)一模 如圖4所示 勻強電場的方向平行于xOy坐標(biāo)系平面 其中坐標(biāo)原點O處的電勢為2V a點的坐標(biāo)為 0cm 4cm 電勢為8V b點的坐標(biāo)為 3cm 0cm 電勢為8V 則電場強度的大小為A 250V mB 200V mC 150V mD 120V m 答案 圖4 解析 解析由題意可知a b兩點的電勢相等 則ab為一條等勢線 又O點電勢為2V 則知勻強電場的場強方向垂直于ab指向左下方 過O點作ab的垂線交ab于c點 Oc Ob sin b 0 03m sin53 2 4 10 2mc O間的電勢差U 8V 2V 6V 1 判斷速度方向 帶電粒子運動軌跡上某點的切線方向為該點處的速度方向 2 判斷電場力 或電場強度 的方向 僅受電場力作用時 帶電粒子所受電場力方向指向軌跡曲線的凹側(cè) 再根據(jù)粒子的正負判斷電場強度的方向 3 判斷電場力做功的正負及電勢能的增減 若電場力與速度方向成銳角 則電場力做正功 電勢能減少 若電場力與速度方向成鈍角 則電場力做負功 電勢能增加 命題點三電場線 等勢面及運動軌跡問題 能力考點師生共研 例3如圖5所示 一質(zhì)量為m 電荷量為q q 0 的液滴 在場強大小為方向水平向右的勻強電場中運動 運動軌跡在豎直平面內(nèi) A B為其運動軌跡上的兩點 已知該液滴在A點的速度大小為v0 方向與電場方向的夾角為60 它運動到B點時速度方向與電場方向的夾角為30 求A B兩點間的電勢差 圖5 答案 解析 豎直方向 vcos60 v0cos30 gt 變式4 多選 2017 天津理綜 7 如圖6所示 在點電荷Q產(chǎn)生的電場中 實線MN是一條方向未標(biāo)出的電場線 虛線AB是一個電子只在靜電力作用下的運動軌跡 設(shè)電子在A B兩點的加速度大小分別為aA aB 電勢能分別為EpA EpB 下列說法正確的是A 電子一定從A向B運動B 若aA aB 則Q靠近M端且為正電荷C 無論Q為正電荷還是負電荷一定有EpA EpBD B點電勢可能高于A點電勢 答案 解析 圖6 解析電子在電場中做曲線運動 虛線AB是電子只在電場力作用下的運動軌跡 電場力沿電場線指向曲線的凹側(cè) 電場的方向與電子所受電場力的方向相反 如圖所示 由所給條件無法判斷電子的運動方向 故A錯誤 若aA aB 說明電子在A點受到的電場力較大 A點的電場強度較大 根據(jù)點電荷的電場分布可知 靠近M端為場源電荷的位置 應(yīng)為正電荷 故B正確 無論Q為正電荷還是負電荷 一定有電勢 A B 電子電勢能Ep e 電勢能是標(biāo)量 所以一定有EpA EpB 故C正確 D錯誤 變式5 多選 2017 湖南長沙三月模擬 如圖7所示 實線是 粒子僅在電場力作用下由a點運動到b點的運動軌跡 虛線可能是電場線 也可能是等差等勢線 則A 若虛線是電場線 則 粒子在a點的電勢能大 動能小B 若虛線是等差等勢線 則 粒子在a點的電勢能大 動能小C 不論虛線是電場線還是等差等勢線 a點的電勢一定低于b點的電勢D 不論虛線是電場線還是等差等勢線 粒子在a點的加速度一定大于在b點的加速度 答案 解析 圖7 解析若虛線是電場線 因為 粒子帶正電荷 由其運動軌跡可知其受電場力方向向左 則 粒子由a點運動到b點過程中 電場力做負功 動能減小 電勢能增大 又 粒子帶正電 則知a點電勢低于b點電勢 若虛線是等差等勢線 則電場線與虛線垂直指向下方 則 粒子由a點運動到b點過程中 電場力做正功 動能增大 電勢能減小 又 粒子帶正電 則知a點電勢高于b點電勢 B項正確 A C項錯誤 不論虛線是電場線還是等差等勢線 均有Ea Eb 則Fa Fb 再結(jié)合牛頓第二定律可知 粒子在a點的加速度一定大于在b點的加速度 D項正確 類型1v t圖象根據(jù)v t圖象的速度變化 斜率變化 即加速度大小的變化 可確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況 進而確定電場的方向 電勢的高低及電勢能的變化 命題點四靜電場中的圖象問題 能力考點師生共研 例4 多選 如圖8甲所示 有一絕緣圓環(huán) 圓環(huán)上均勻分布著正電荷 圓環(huán)平面與豎直平面重合 一光滑細桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線穿過圓環(huán) 細桿上套有一個質(zhì)量為m 10g的帶正電的小球 小球所帶電荷量q 5 0 10 4C 小球從C點由靜止釋放 其沿細桿由C經(jīng)B向A運動的v t圖象如圖乙所示 小球運動到B點時 速度圖象的切線斜率最大 圖中標(biāo)出了該切線 則下列說法正確的是A 在O點右側(cè)桿上 B點場強最大 場強大小為E 1 2V mB 由C到A的過程中 小球的電勢能先減小后變大C 由C到A電勢逐漸降低D C B兩點間的電勢差UCB 0 9V 答案 解析 圖8 解析v t圖象切線的斜率表示小球運動的加速度 由加速度定義式可知 a 0 06m s2 由牛頓第二定律得 Eq ma 解得 E 1 2V m A項正確 由v t圖象及動能定理可知 小球由C到A過程中 電場力一直做正功 故小球的電勢能一直減小 B項錯 由電勢能與電勢關(guān)系Ep q 可知 由C到A過程中 電勢不斷降低 C項正確 小球由C到B過程中 qUCB 解得 UCB 0 9V D項正確 類型2 x圖象電場強度的大小等于 x圖線的切線斜率大小 電場強度為零處 x圖線存在極值 其切線的斜率為零 例5 多選 2017 全國卷 20 在一靜止點電荷的電場中 任一點的電勢 與該點到點電荷的距離r的關(guān)系如圖9所示 電場中四個點a b c和d的電場強度大小分別為Ea Eb Ec和Ed 點a到點電荷的距離ra與點a的電勢 a已在圖中用坐標(biāo) ra a 標(biāo)出 其余類推 現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點依次經(jīng)b c點移動到d點 在相鄰兩點間移動的過程中 電場力所做的功分別為Wab Wbc和Wcd 下列選項正確的是A Ea Eb 4 1B Ec Ed 2 1C Wab Wbc 3 1D Wbc Wcd 1 3 答案 解析 圖9 變式6 多選 在x軸上有兩個點電荷q1 q2 其靜電場的電勢 在x軸上分布如圖10所示 下列說法正確的有A q1和q2帶有異種電荷B x1處的電場強度為零C 負電荷從x1移到x2 電勢能減小D 負電荷從x1移到x2 受到的電場力增大 答案 解析 圖10 解析由題圖可知 兩點電荷q1和q2帶有異種電荷 A正確 在 x圖象中 圖象切線的斜率大小表示電場強度大小 則x1處的電場強度不為零 B錯誤 且有x1到x2電場強度逐漸減小 負電荷受到的電場力逐漸減小 D錯誤 由Ep q可知 負電荷在電勢高處的電勢能小 則負電荷從x1移到x2 電勢能減小 C正確 類型3E x圖象在給定了電場的E x圖象后 可以由圖線確定電場強度的變化情況 E x圖線與x軸所圍圖形面積表示電勢差大小 在與粒子運動相結(jié)合的題目中 可進一步確定粒子的電性 動能變化 電勢能變化等情況 解析由題圖可知 x1到x4場強先變大 再變小 則點電荷受到的電場力先增大后減小 C正確 D錯誤 由x1到x3及由x2到x4過程中 電場力做負功 電勢能增大 知A錯誤 B正確 例6 多選 靜電場在x軸上的場強E隨x的變化關(guān)系如圖11所示 x軸正向為場強正方向 帶正電的點電荷沿x軸正向運動 則點電荷A 在x2和x4處電勢能相等B 由x1運動到x3的過程中電勢能增大C 由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小D 由x1運動到x4的過程中電場力先減小后增大 答案 解析 圖11 類型4Ep x圖象1 反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律 2 圖線的切線斜率大小等于電場力大小 3 進一步判斷場強 動能 加速度等隨位移的變化情況 例7 多選 一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正方向運動 其電勢能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖12所示 則下列說法正確的是A 粒子從x1處運動到x2處的過程中電場力做正功B x1 x2處電場強度方向沿x軸正方向C x1處的電場強度大小大于x2處的電場強度大小D x1處的電勢比x2處的電勢低 答案 解析 圖12 解析由于粒子從x1運動到x2 電勢能減小 因此電場力做正功 粒子所受電場力的方向沿x軸正方向 粒子帶負電 故電場強度方向沿x軸負方向 選項A正確 B錯誤 由于x1處的圖線斜率的絕對值小于x2處圖線斜率的絕對值 因此x1處的電場強度大小小于x2處的電場強度大小 選項C錯誤 沿著電場線方向電勢降低 故x1處的電勢比x2處的電勢低 選項D正確 課時作業(yè) 1 2017 安徽江南十校聯(lián)考 如果空氣中的電場很強 使得氣體分子中帶正 負電荷的微粒所受的相反的靜電力很大 以至于分子破碎 于是空氣中出現(xiàn)了可以自由移動的電荷 那么空氣變成了導(dǎo)體 這種現(xiàn)象叫做空氣的 擊穿 已知高鐵上方的高壓電接觸網(wǎng)的電壓為27 5kV 陰雨天時當(dāng)雨傘傘尖周圍的電場強度達到2 5 104V m時空氣就有可能被擊穿 因此乘客陰雨天打傘站在站臺上時 傘尖與高壓電接觸網(wǎng)的安全距離至少為A 0 6mB 1 1mC 1 6mD 2 1m 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 多選 2014 新課標(biāo)全國 19 關(guān)于靜電場的電場強度和電勢 下列說法正確的是A 電場強度的方向處處與等電勢面垂直B 電場強度為零的地方 電勢也為零C 隨著電場強度的大小逐漸減小 電勢也逐漸降低D 任一點的電場強度總是指向該點電勢降落最快的方向 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析電場線 電場強度 的方向總是與等電勢面垂直 選項A正確 電場強度和電勢是兩個不同的物理量 電場強度等于零的地方 電勢不一定等于零 選項B錯誤 沿著電場線方向 電勢不斷降低 電勢的高低與電場強度的大小無必然關(guān)系 選項C錯誤 電場線 電場強度 的方向總是從高的等電勢面指向低的等電勢面 而且是電勢降落最快的方向 選項D正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3 如圖所示 實線表示電場線 虛線表示帶電粒子運動的軌跡 帶電粒子只受電場力的作用 運動過程中電勢能逐漸減少 它運動到b處時的運動方向與受力方向可能的是 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析 解析由于帶電粒子只受電場力的作用 而且運動過程中電勢能逐漸減少 可判斷電場力做正功 即電場力方向與粒子速度方向夾角為銳角 且電場力方向沿著電場線指向軌跡凹側(cè) 故D項正確 4 在某電場中畫出了四條電場線 帶電粒子僅在電場力作用下 從電場中a點以初速度v0進入電場并沿虛線所示的軌跡運動到b點 如圖1所示 則從a到b過程中 下列說法正確的是A 粒子帶負電荷B 粒子先加速后減速C 粒子加速度一直增大D 粒子的動能先減小后增大 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 圖1 5 多選 如圖2所示 在某電場中畫出了三條電場線 C點是A B連線的中點 已知A點的電勢為 A 30V B點的電勢為 B 20V 則下列說法正確的是A C點的電勢 C 5VB C點的電勢 C 5VC C點的電勢 C 5VD 負電荷在A點的電勢能小于在B點的電勢能 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 圖2 解析從電場線的分布情況可以看出 A C C B 所以有 C 5V C正確 A B錯誤 因為負電荷在電勢高的地方電勢能較小 所以D正確 A 電場強度大小恒定 方向沿x軸負方向B 從O到x1的過程中 小球的速率越來越大 加速度越來越大C 從O到x1的過程中 相等的位移內(nèi) 小球克服電場力做的功越來越大 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 多選 2018 江西南昌調(diào)研 某空間區(qū)域的豎直平面內(nèi)存在電場 其中豎直的一條電場線如圖3甲所示 一個質(zhì)量為m 電荷量為q的帶正電小球 在電場中從O點由靜止開始沿電場線豎直向下運動 以O(shè)為坐標(biāo)原點 取豎直向下為x軸的正方向 小球的機械能E與位移x的關(guān)系如圖乙所示 則 不考慮空氣阻力 圖3 解析小球的機械能變化是由電場力做功引起的 由題圖乙可知 從O到x1機械能在減小 即電場力做負功 又因為小球帶正電 故場強方向沿x軸負方向 E x圖線的斜率為電場力 由圖象可知 從O到x1斜率的絕對值在減小 故F電在減小 即場強減小 故A錯誤 由牛頓第二定律mg F電 ma可知a在增大 故B正確 因為電場力逐漸減小 故相等位移內(nèi) 小球克服電場力做的功越來越小 C錯誤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 如圖4所示 以O(shè)點為圓心 以R 0 20m為半徑的圓與坐標(biāo)軸交點分別為a b c d 該圓所在平面內(nèi)有一勻強電場 場強方向與x軸正方向成 60 角 已知a b c三點的電勢分別為則下列說法正確的是A 該勻強電場的場強E B 該勻強電場的場強E 80V mC d點的電勢為D d點的電勢為 4V 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 圖4 b d之間沿電場線方向的距離d 2Rcos60 R 0 2m b d之間電勢差U Ed 8V 由 b d 8V可得d點的電勢為 d 4V 選項C錯誤 D正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 多選 如圖5所示 一帶電粒子在兩個固定的等量正點電荷的電場中運動 圖中的實線為等勢面 虛線ABC為粒子的運動軌跡 其中B點是兩點電荷連線的中點 A C位于同一等勢面上 下列說法正確的是A 該粒子可能帶正電B 該粒子經(jīng)過B點時的速度最大C 該粒子經(jīng)過B點時的加速度一定為零D 該粒子在B點的電勢能小于在A點的電勢能 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 圖5 解析從該帶電粒子的運動軌跡看 固定電荷對它有吸引力 由固定電荷帶正電可知 該粒子一定帶負電 故A錯誤 B點是兩點電荷連線的中點 合場強為零 故粒子受力為零 則加速度為零 C正確 因為離正電荷越遠 電勢越低 則由題圖知粒子從A運動到B的過程中 電勢先增大后減小且 AEpB 故B錯誤 D正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸上的O M兩點 兩電荷連線上各點電勢 隨x變化的關(guān)系如圖6所示 其中A N兩點的電勢均為零 ND段中的C點電勢最高 則A N點的電場強度大小為零B A點的電場強度大小為零C NC間電場強度方向指向x軸正方向D 將一負點電荷從N點移到D點 電場力先做正功后做負功 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 圖6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析 x圖線切線的斜率大小等于電場強度大小 A N點的電勢等于零 電場強度大小不為零 選項A B錯誤 從N到C電勢升高 N C間電場強度方向指向x軸負方向 選項C錯誤 從N到C電勢升高 從C到D電勢降低 將一負點電荷從N點移到C點 電場力做正功 從C點到D點 電場力做負功 選項D正確 10 2015 新課標(biāo)全國 15 如圖7所示 直線a b和c d是處于勻強電場中的兩組平行線 M N P Q是它們的交點 四點處的電勢分別為 M N P Q 一電子由M點分別運動到N點和P點的過程中 電場力所做的負功相等 則A 直線a位于某一等勢面內(nèi) M QB 直線c位于某一等勢面內(nèi) M NC 若電子由M點運動到Q點 電場力做正功D 若電子由P點運動到Q點 電場力做負功 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 圖7 解析電子帶負電荷 電子由M點分別運動到N點和P點的過程中 電場力所做的負功相等 有WMN WMP 0 而WMN qUMN WMP qUMP q 0 所以有UMN UMP 0 即 M N P 勻強電場中等勢線為平行的直線 所以NP和MQ分別是兩條等勢線 有 M Q 故A錯誤 B正確 電子由M點到Q點過程中 WMQ q M Q 0 電子由P點到Q點過程中 q 0 WPQ q P Q 0 故C D錯誤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 多選 如圖8所示 在xOy坐標(biāo)系中 x軸上關(guān)于y軸對稱的A C兩點固定等量異種點電荷 Q Q B D兩點分別位于第二 四象限 ABCD為平行四邊形 邊BC AD分別與y軸交于E F 以下說法正確的是A E F兩點電勢相等B B D兩點電場強度相同C 試探電荷 q從B點移到D點 電勢能增加D 試探電荷 q從B點移到E點和從F點移到D點 電場力對 q做功相同 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 圖8 解析 解析等量異種點電荷 Q Q連線的垂直平分線是一條等勢線 所以y軸是一條等勢線 E F的電勢相等 故A正確 根據(jù)電場線的分布情況和對稱性可知 B D兩點電場強度相同 故B正確 根據(jù)順著電場線電勢降低可知 B點的電勢高于D點的電勢 而正電荷在電勢高處電勢能大 所以試探電荷 q從B點移到D點 電勢能減小 故C錯誤 由以上分析可知 B E間的電勢差等于F D間的電勢差 根據(jù)電場力做功公式W qU知 q從B點移到E點和從F點移到D點 電場力對 q做功相同 故D正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 如圖9所示 在空間中存在豎直向上的勻強電場 質(zhì)量為m 電荷量為 q的物塊從A點由靜止開始下落 加速度為下降高度H到B點后與一輕彈簧接觸 又下落h后到達最低點C 整個過程中不計空氣阻力 且彈簧始終在彈性限度內(nèi) 重力加速度為g 則帶電物塊在由A點運動到C點過程中 下列說法正確的是 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 圖9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 圖10 13 如圖10所示 水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接 半圓形軌道的半徑R 0 4m 在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場 電場線與軌道所在的平面平行 電場強度E 1 0 104N C 現(xiàn)有一電荷量q 1 0 10 4C 質(zhì)量m 0 1kg的帶電體 可視為質(zhì)點 在水平軌道上的P點由靜止釋放 帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點C 然后落至水平軌道上的D點 圖中未畫出 取g 10m s2 試求 1 帶電體運動到半圓形軌道B點時對半圓形軌道的壓力大小 答案6 0N 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析設(shè)帶電體通過C點時的速度為vC 依據(jù)牛頓第二定律有mg 解得vC 2 0m s 設(shè)帶電體通過B點時的速度為vB 軌道對帶電體的支持力大小為FB 帶電體在B點時 根據(jù)牛頓第二定律有FB mg 帶電體從B運動到C的過程中 根據(jù)動能定理有聯(lián)立解得FB 6 0N 根據(jù)牛頓第三定律 帶電體對軌道的壓力大小FB 6 0N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 D點到B點的距離xDB 答案0 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析設(shè)帶電體從最高點C落至水平軌道上的D點經(jīng)歷的時間為t 根據(jù)運動的分解有 聯(lián)立解得xDB 0 解析由P到B帶電體做加速運動 故最大速度一定出現(xiàn)在從B經(jīng)C到D的過程中 在此過程中只有重力和電場力做功 這兩個力大小相等 其合力與重力方向成45 夾角斜向右下方 故最大速度必出現(xiàn)在B點右側(cè)對應(yīng)圓心角為45 處 設(shè)帶電體的最大動能為Ekm 根據(jù)動能定理有qERsin45 mgR 1 cos45 Ekm mvB2 代入數(shù)據(jù)解得Ekm 1 17J 3 帶電體在從P開始運動到落至D點的過程中的最大動能 結(jié)果保留3位有效數(shù)字 答案1 17J 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13