2019年度高考物理一輪復(fù)習 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 第4講 萬有引力定律及其應(yīng)用課件.ppt

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第四章曲線運動萬有引力與航天 第4講萬有引力定律及其應(yīng)用 過好雙基關(guān) 一 開普勒三定律的內(nèi)容 公式 橢圓 橢圓 面積 三次方 二次方 自測1 2016 全國卷 14 關(guān)于行星運動的規(guī)律 下列說法符合史實的是A 開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上 導出了行星運動的規(guī)律B 開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上 總結(jié)出了行星運動的規(guī)律C 開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律 找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因D 開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律 發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 解析開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了行星運動的規(guī)律 但沒有找出行星運動按照這些規(guī)律運動的原因 而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 答案 解析 二 萬有引力定律1 內(nèi)容自然界中任何兩個物體都相互吸引 引力的方向在它們的連線上 引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成 與它們之間距離r的二次方成 2 表達式F G為引力常量 G 6 67 10 11N m2 kg2 3 適用條件 1 公式適用于間的相互作用 當兩個物體間的距離遠大于物體本身的大小時 物體可視為質(zhì)點 2 質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點 r是的距離 正比 反比 質(zhì)點 兩球心間 4 天體運動問題分析 1 將天體或衛(wèi)星的運動看成運動 其所需向心力由提供 2 基本公式 勻速圓周 萬有引力 自測2我國發(fā)射的 天宮一號 和 神舟八號 在對接前 天宮一號 的運行軌道高度為350km 神舟八號 的運行軌道高度為343km 它們的運行軌道均視為圓周 則A 天宮一號 比 神舟八號 速度大B 天宮一號 比 神舟八號 周期長C 天宮一號 比 神舟八號 角速度大D 天宮一號 比 神舟八號 加速度大 答案 解析 三 宇宙速度1 第一宇宙速度 1 第一宇宙速度又叫速度 其數(shù)值為km s 2 第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動時具有的速度 3 第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小速度 也是人造衛(wèi)星的最大 速度 4 第一宇宙速度的計算方法 環(huán)繞 7 9 地面 發(fā)射 環(huán)繞 2 第二宇宙速度使物體掙脫引力束縛的最小發(fā)射速度 其數(shù)值為km s 3 第三宇宙速度使物體掙脫引力束縛的最小發(fā)射速度 其數(shù)值為km s 地球 11 2 太陽 16 7 自測3教材P48第3題金星的半徑是地球的0 95倍 質(zhì)量為地球的0 82倍 金星表面的自由落體加速度是多大 金星的 第一宇宙速度 是多大 答案8 9m s27 3km s 答案 解析 v金 0 93 7 9km s 7 3km s 研透命題點 1 行星繞太陽的運動通常按圓軌道處理 2 開普勒行星運動定律也適用于其他天體 例如月球 衛(wèi)星繞地球的運動 3 開普勒第三定律 k中 k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān) 不同的中心天體k值不同 但該定律只能用在同一中心天體的兩星體之間 命題點一開普勒三定律的理解和應(yīng)用 基礎(chǔ)考點自主悟透 例1 多選 2017 全國卷 19 如圖1 海王星繞太陽沿橢圓軌道運動 P為近日點 Q為遠日點 M N為軌道短軸的兩個端點 運行的周期為T0 若只考慮海王星和太陽之間的相互作用 則海王星在從P經(jīng)過M Q到N的運動過程中A 從P到M所用的時間等于B 從Q到N階段 機械能逐漸變大C 從P到Q階段 速率逐漸變小D 從M到N階段 萬有引力對它先做負功后做正功 答案 解析 圖1 海王星在運動過程中只受太陽的引力作用 故機械能守恒 選項B錯誤 根據(jù)開普勒第二定律可知 從P到Q階段 速率逐漸變小 選項C正確 海王星受到的萬有引力指向太陽 從M到N階段 萬有引力對它先做負功后做正功 選項D正確 變式1火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行 根據(jù)開普勒行星運動定律可知A 太陽位于木星運行軌道的中心B 火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等C 火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D 相同時間內(nèi) 火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積 答案 解析 解析由開普勒第一定律 軌道定律 可知 太陽位于木星運行軌道的一個焦點上 A錯誤 火星和木星繞太陽運行的軌道不同 運行速度的大小不可能始終相等 B錯誤 根據(jù)開普勒第三定律 周期定律 知所有行星軌道的半長軸的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值是一個常數(shù) C正確 對于某一個行星來說 其與太陽連線在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等 不同行星在相同時間內(nèi)掃過的面積不相等 D錯誤 變式2 多選 如圖2所示 近地人造衛(wèi)星和月球繞地球的運行軌道可視為圓 設(shè)衛(wèi)星 月球繞地球運行周期分別為T衛(wèi) T月 地球自轉(zhuǎn)周期為T地 則A T衛(wèi)T月C T衛(wèi) T地D T衛(wèi) T地 圖2 解析設(shè)近地衛(wèi)星 地球同步軌道衛(wèi)星和月球繞地球運行的軌道分別為r衛(wèi) r同和r月 因r月 r同 r衛(wèi) 由開普勒第三定律 k 可知 T月 T同 T衛(wèi) 又同步衛(wèi)星的周期T同 T地 故有T月 T地 T衛(wèi) 選項A C正確 答案 解析 變式3如圖3所示 一顆衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運動 A B是衛(wèi)星運動的遠地點和近地點 下列說法中正確的是A 衛(wèi)星在A點的角速度大于B點的角速度B 衛(wèi)星在A點的加速度小于B點的加速度C 衛(wèi)星由A運動到B過程中動能減小 勢能增加D 衛(wèi)星由A運動到B過程中引力做正功 機械能增大 答案 解析 圖3 解析由開普勒第二定律知 衛(wèi)星與地球的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等 故衛(wèi)星在遠地點轉(zhuǎn)過的角度較小 由 知 衛(wèi)星在A點的角速度小于B點的角速度 選項A錯誤 衛(wèi)星由A運動到B的過程中 引力做正功 動能增加 勢能減小 選項C錯誤 衛(wèi)星由A運動到B的過程中 只有引力做功 機械能守恒 選項D錯誤 命題點二萬有引力定律的理解 能力考點師生共研 1 萬有引力與重力的關(guān)系地球?qū)ξ矬w的萬有引力F表現(xiàn)為兩個效果 一是重力mg 二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力F向 2 星球上空的重力加速度g 3 萬有引力的 兩點理解 和 兩個推論 1 兩點理解 兩物體相互作用的萬有引力是一對作用力和反作用力 地球上的物體受到的重力只是萬有引力的一個分力 2 兩個推論 推論1 在勻質(zhì)球殼的空腔內(nèi)任意位置處 質(zhì)點受到球殼的萬有引力的合力為零 即 F引 0 推論2 在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處的質(zhì)點 m 受到的萬有引力等于球體內(nèi)半徑為r的同心球體 M 對其的萬有引力 即F 例2如圖4所示 有人設(shè)想通過 打穿地球 從中國建立一條過地心的光滑隧道直達阿根廷 如只考慮物體間的萬有引力 則從隧道口拋下一物體 物體的加速度A 一直增大B 一直減小C 先增大后減小D 先減小后增大 圖4 答案 解析 例3由中國科學院 中國工程院兩院院士評出的2012年中國十大科技進展新聞 于2013年1月19日揭曉 神九 載人飛船與 天宮一號 成功對接和 蛟龍 號下潛突破7000米分別排在第一 第二 若地球半徑為R 把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體 蛟龍 下潛深度為d 天宮一號 軌道距離地面高度為h 蛟龍 號所在處與 天宮一號 所在處的加速度之比為 答案 解析 變式4 神舟十一號 飛船于2016年10月17日發(fā)射 對接 天宮二號 若飛船質(zhì)量為m 距地面高度為h 地球質(zhì)量為M 半徑為R 引力常量為G 則飛船所在處的重力加速度大小為 答案 命題點三天體質(zhì)量和密度的估算 能力考點師生共研 天體質(zhì)量和密度常用的估算方法 例4假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體 已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0 在赤道的大小為g 地球自轉(zhuǎn)的周期為T 引力常量為G 地球的密度為 答案 解析 變式5觀察 嫦娥三號 在環(huán)月軌道上的運動 發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時間t通過的弧長為l 該弧長對應(yīng)的圓心角為 弧度 如圖5所示 已知引力常量為G 嫦娥三號 的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道 由此可推導月球的質(zhì)量為 答案 解析 圖5 變式6據(jù)報道 天文學家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星 這顆行星的體積是地球的a倍 質(zhì)量是地球的b倍 已知近地衛(wèi)星繞地球運行的周期約為T 引力常量為G 則該行星的平均密度為 答案 解析 命題點四衛(wèi)星運行參量的分析 基礎(chǔ)考點自主悟透 例5 多選 天舟一號 貨運飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空 與 天宮二號 空間實驗室對接前 天舟一號 在距地面約380km的圓軌道上飛行 則其A 角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度B 線速度小于第一宇宙速度C 周期小于地球自轉(zhuǎn)周期D 向心加速度小于地面的重力加速度 答案 解析 變式7 2017 全國卷 14 2017年4月 我國成功發(fā)射的天舟一號貨運飛船與天宮二號空間實驗室完成了首次交會對接 對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道 可視為圓軌道 運行 與天宮二號單獨運行時相比 組合體運行的A 周期變大B 速率變大C 動能變大D 向心加速度變大 答案 變式8 2017 河北石家莊二模 2016年10月19日凌晨 神舟十一號飛船與天宮二號對接成功 如圖6 兩者對接后一起繞地球運行的軌道可視為圓軌道 運行周期為T 已知地球半徑為R 對接體距地面的高度為kR 地球表面的重力加速度為g 引力常量為G 下列說法正確的是 圖6 答案 解析 課時作業(yè) 1 關(guān)于行星運動定律和萬有引力定律的建立過程 下列說法正確的是A 第谷通過整理大量的天文觀測數(shù)據(jù)得到行星運動規(guī)律B 開普勒指出 地球繞太陽運動是因為受到來自太陽的引力C 牛頓通過比較月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度 對萬有引力定律進行了 月地檢驗 D 卡文迪許在實驗室里通過幾個鉛球之間萬有引力的測量 得出了引力常量的數(shù)值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 2 關(guān)于環(huán)繞地球運行的衛(wèi)星 下列說法正確的是A 分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛(wèi)星 不可能具有相同的周期B 沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星 在軌道不同位置可能具有相同的速率C 在赤道上空運行的兩顆地球同步衛(wèi)星 它們的軌道半徑有可能不同D 沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星 它們的軌道平面一定會重合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 解析分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛(wèi)星 可能具有相同的周期 故A錯誤 沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星 在軌道對稱的不同位置具有相同的速率 B正確 沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星 它們的軌道平面不一定重合 故D錯誤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3 組成星球的物質(zhì)靠引力吸引在一起隨星球自轉(zhuǎn) 如果某質(zhì)量分布均勻的星球自轉(zhuǎn)周期為T 萬有引力常量為G 為使該星球不至于瓦解 該星球的密度至少是 答案 解析 4 2018 河南洛陽模擬 北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng) BDS 是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng) 該系統(tǒng)由35顆衛(wèi)星組成 衛(wèi)星的軌道有三種 地球同步軌道 中軌道和傾斜軌道 其中 同步軌道半徑大約是中軌道半徑的1 5倍 那么同步衛(wèi)星與中軌道衛(wèi)星的周期之比約為 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析根據(jù)三個宇宙速度的意義 可知選項A B錯誤 選項C正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 7 2018 廣東中山質(zhì)檢 長期以來 卡戎星 Charon 被認為是冥王星唯一的衛(wèi)星 它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r1 19600km 公轉(zhuǎn)周期T1 6 39天 2006年3月 天文學家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星 其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r2 48000km 則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于A 15天B 25天C 35天D 45天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 8 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動 其軌道半徑為r 運動周期為T 地球半徑為R 引力常量為G 下列說法中正確的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 9 地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓 但彗星的運行軌道則是一個非常扁的橢圓 如圖1 天文學家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤過一顆彗星 他算出這顆彗星軌道的半長軸等于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的18倍 并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時間就會出現(xiàn) 哈雷的預(yù)言得到證實 該彗星被命名為哈雷彗星 哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年 它下次將在哪一年飛近地球A 2042年B 2052年C 2062年D 2072年 圖1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 10 2017 北京理綜 17 利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù) 不能計算出地球質(zhì)量的是A 地球的半徑及重力加速度 不考慮地球自轉(zhuǎn) B 人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運動的速度及周期C 月球繞地球做圓周運動的周期及月球與地球間的距離D 地球繞太陽做圓周運動的周期及地球與太陽間的距離 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 理論上已經(jīng)證明 質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零 現(xiàn)假設(shè)地球是一半徑為R 質(zhì)量分布均勻的實心球體 O為球心 以O(shè)為原點建立坐標軸Ox 如圖2所示 一個質(zhì)量一定的小物體 假設(shè)它能夠在地球內(nèi)部移動 在x軸上各位置受到的引力大小用F表示 則選項所示的四個F隨x變化的關(guān)系圖中正確的是 圖2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 理論上可以證明 質(zhì)量均勻分布的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零 假定地球的密度均勻 半徑為R 若礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為k 則礦井的深度為 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 13 我國月球探測計劃 嫦娥工程 已經(jīng)啟動 科學家對月球的探索會越來越深入 1 若已知地球半徑為R 地球表面的重力加速度為g 月球繞地球運動的周期為T 月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動 試求出月球繞地球運動的軌道半徑 解析設(shè)地球質(zhì)量為M 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 2 若宇航員隨登月飛船登陸月球后 在月球表面高度為h的某處以速度v0水平拋出一個小球 小球飛出的水平距離為x 已知月球半徑為R月 引力常量為G 試求出月球的質(zhì)量M月 解析設(shè)月球表面處的重力加速度為g月 小球飛行時間為t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析