2019版高考物理一輪復習 專題一 運動的描述 直線運動 第4講 運動圖象 追及和相遇問題課件.ppt

《2019版高考物理一輪復習 專題一 運動的描述 直線運動 第4講 運動圖象 追及和相遇問題課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019版高考物理一輪復習 專題一 運動的描述 直線運動 第4講 運動圖象 追及和相遇問題課件.ppt（47頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第4講運動圖象追及和相遇問題 考點1 運動圖象 1 s t圖象 位移 時間 速度 大小 方向 1 s t圖象反映了做直線運動的物體的 隨 的變化規(guī)律 在s t圖象中 圖線的斜率代表 斜率的大小表示物體速度的 斜率的正負表示物體速度 的 傾斜 靜止 2 勻速直線運動的s t圖象是一條 的直線 若s t圖象是一條平行于時間軸的直線 則表示物體處于 狀態(tài) 2 v t圖象 1 物理意義 反映了物體做直線運動的 隨時間變 化的規(guī)律 速度 加速度 方向 2 斜率的意義 圖線上某點切線的斜率大小表示物體 的大小 斜率正負表示物體加速度的 3 面積 的意義 位移大小 圖線與時間軸圍成的面積表示相應時間內的 若面積在時間軸的上方 表示位移方向為 若面積在時間軸的下方 表示位移方向為 4 勻速直線運動的v t圖象是一條 的直線 勻變速直線運動的v t圖象是一條 的直線 正方向 負方向 平行于時間軸 傾斜 考點2 追及和相遇 1 追及和相遇問題的概述 同一直線上 距離 當兩個物體在 運動時 由于兩物體的運動情況不同 所以兩物體之間的 會不斷發(fā)生變化 這時就會涉及追及 相遇和避免碰撞等問題 2 追及問題的兩類情況 位置 小于 相等 1 若后者能追上前者 則追上時 兩者處于同一 后者的速度一定不 前者的速度 如果出發(fā)時前者速度較大 則當后者的速度與前者的速度 時 兩者相 距 最遠 相等 最近 2 若后者追不上前者 則當后者的速度與前者的速度 時 兩者相距 基礎自測 1 2015年廣東卷 甲 乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動 前1小時內的位移 時間圖象如圖1 4 1所示 下列表述 正確的是 A 0 2 0 5小時內 甲的加速度比乙的大B 0 2 0 5小時內 甲的速度比乙的大C 0 6 0 8小時內 甲的位移比乙的小 圖1 4 1 D 0 8小時內 甲 乙騎行的路程相等答案 B 2 2017年四川成都高新區(qū)摸底考試 一步行者以6 0m s的速度跑去追趕被紅燈阻停的公共汽車 在跑到距汽車25m處時 綠燈亮了 汽車以1 0m s2的加速度勻加速啟動前進 則 A 人能追上公共汽車 追趕過程中人跑了36mB 人不能追上公共汽車 人 車最近距離為7mC 人能追上公共汽車 追上車前人共跑了43mD 人不能追上公共汽車 且車開動后 人 車距離越來越遠答案 B 3 2014年新課標 卷 甲 乙兩汽車在一平直公路上同向行駛 在t 0到t t1的時間內 它們的v t圖象如圖1 4 2所示 在這段時間內 A 汽車甲的平均速度比乙的大 B 汽車乙的平均速度等于 C 甲 乙兩汽車的位移相同 圖1 4 2 D 汽車甲的加速度大小逐漸減小 汽車乙的加速度大小逐漸增大 解析 v t圖象中圖線與橫軸圍成的面積代表位移 可知甲的位移大于乙的位移 而時間相同 故甲的平均速度比乙的大 A正確 C錯誤 勻變速直線運動的平均速度可以用 v1 v22 來表 示 乙的運動不是勻變速直線運動 B錯誤 圖象的斜率的絕對值代表加速度的大小 則甲 乙的加速度均減小 D錯誤 答案 A 4 2014年11月22日16時55分 四川省康定縣境內發(fā)生6 3級地震并引發(fā)一處泥石流 一汽車停在小山坡的坡底 突然司機發(fā)現(xiàn)山坡上距坡底240m處的泥石流以8m s的初速度 0 4m s2的加速度勻加速傾瀉而下 假設泥石流到達坡底后速率不變 在水平地面上做勻速直線運動 司機的反應時間為1s 汽車啟動后一直做勻加速直線運動 如圖1 4 3所示 1 求泥石流到達坡底的時間和速度大小 2 汽車的加速度至少為多大才能脫離危 險 計算結果保留3位有效數(shù)字 圖1 4 3 熱點1 x t圖象和v t圖象 熱點歸納 考向1 x t圖象 典題1 多選 如圖1 4 4所示 直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置 時間 x t 圖線 由圖可 知 A 在時刻t1 a車追上b車B 在時刻t2 a b兩車運動方向相反C 在t1到t2這段時間內 b車的速率先 減少后增加 圖1 4 4 D 在t1到t2這段時間內 b車的速率一直比a車大 解析 根據(jù)位移圖象的斜率大小表示速度大小 斜率正負表示速度的方向可知 在時刻t1 b車的速度大于a車的速度 且同向 因此應為b車追上a車 選項A錯誤 在時刻t2 a b兩車運動方向相反 選項B正確 在t1到t2這段時間內 b車的速率先減少后增加 選項C正確 D錯誤 答案 BC 方法技巧 x t圖象上每一點的斜率表示物體該時刻的速度 斜率的大小表示速度的大小 斜率的正負表示速度的方向 如果圖象為曲線 則速度看曲線上某點切線的斜率 考向2 v t圖象 典題2 2014年全國卷 一質點沿x軸做直線運動 其v t圖象如圖1 4 5所示 質點在t 0時位于x 5m處 開始沿 x軸正向運動 當t 8s時 質點在x軸上的位置為 圖1 4 5 A x 3mC x 9m B x 8mD x 14m 解析 本題考查v t圖象 v t圖象與x軸圍成的面積表示位移 即位移為s1 s2 3m 由于初始坐標是5m 所以t 8s時質點在x軸上的位置為x 3m 5m 8m 因此B正確 答案 B 考向3 s t和v t圖象的綜合 典題3 多選 能反映速度先減小后增大 并回到原出發(fā) 點的運動圖象是 A B C D 解析 s t圖象反映了物體各個不同時刻的位置坐標情況 圖象的斜率表示物體的速度 由s t圖象可知 斜率的絕對值先減小后增大 故速度先減小后增大 同時可以看出物體沿x軸正方向前進2m后又返回2m 總位移為0 即物體回到了初始位置 故A正確 B中物體一直沿正方向運動 不可能回到初始位置 故B錯誤 由C圖可知 物體的速度大小一直為2m s 故C錯誤 由D圖可知 物體的速度先減小 后反向增大 而v t圖象與時間軸包圍的面積表示位移的大小 t軸上方的位移為正 下方位移為負 則知在2s內物體的總位移為0 即物體回到初始位置 故D正確 答案 AD 熱點2非常規(guī)運動圖象考向1a t圖象 典題4 高速公路上甲 乙兩車在同一車道上同向行駛 甲車在前 乙車在后 速度均為v0 30m s 距離x0 100m t 0時刻甲車遇緊急情況后 甲 乙兩車的加速度隨時間變化的情況如圖1 4 6所示 取運動方向為正方向 兩車在0 9s內會不會相撞 甲 乙 圖1 4 6 解 方法一 解析法 令a1 10m s2 a2 5m s2 a3 5m s2在t1 3s末 甲車速度v1 v0 a1t1 30m s 10m s2 3s 0設之后再經(jīng)過t2時間甲 乙兩車速度相等 此時乙車與甲車相距最近由a2t2 v0 a3t2代入數(shù)據(jù)解得t2 3s 因x乙 x甲 90m 100m 故此過程兩車不會相撞 此后甲車速度增大 乙車速度減小 兩車距離增大 故0 9s內兩車不會相撞 方法二 圖象法 由加速度圖象可畫出兩車的速度圖象 如圖1 4 7所示圖1 4 7 由圖象可知 t 6s時兩車速度相等 此時乙車與甲車相距最近 圖中陰影部分面積為0 6s內兩車位移之差 x 會相撞 此后甲車速度增大 乙車速度減小 兩車距離增大 故0 9s內兩車不會相撞 遷移拓展 2017年吉林長春外國語學校期末 如圖1 4 8所示為一質點做直線運動時的加速度 時間圖象 圖中斜線部分 的面積S表示 圖1 4 8 A 初速度 B 末速度 C 位移 D 速度的變化量 答案 D方法技巧 a t圖象所圍的面積表示速度變化量的大小 考向2 v2 x圖象 典題5 多選 2017年湖北黃岡高三質檢 如圖1 4 9所示是某物體做直線運動的v2 x圖象 其中v為速度 x為位置坐標 下列關于物體從x 0處運動至x0處的過程分析 其中正 確的是 A 該物體做勻加速直線運動 圖1 4 9 答案 BC 方法技巧 解決一個陌生的圖象最好的方法就是根據(jù)學過的物理規(guī)律寫出兩個量的函數(shù)表達式 根據(jù)函數(shù)表達式得到圖象斜率 截距的物理意義 熱點3 追及和相遇問題 熱點歸納 追及和相遇問題的三種關系的分析 兩物體在同一直線上運動 主要存在著兩種必然的時間和空間的關系和一個臨界關系 1 兩種必然關系 一是時間關系 根據(jù)選定運動過程的初始時刻和終結時刻的關系 找出兩物體運動的時間關系 如果A B兩物體是同時出發(fā)同時終止的 則兩物體運動的時間相同 即tA tB 如果A比B早出發(fā)了t0或晚結束了t0 則tA tB t0 如果A比B晚出發(fā)了t0或早結束了t0 則tA tB t0 二是位移關系 根據(jù)兩物體運動的出發(fā)位置和終結位置 找出兩物體運動的位移關系 如果兩物體是從同一位置出發(fā)的到同一位置終止 則兩物體運動的位移相同 即sA sB 如果A比B多運動了s0 則sA sB s0 如果A比B少運動了s0 則sA sB s0 2 臨界關系 臨界關系就是速度關系 兩者速度相等往往是兩物體間能否追上或 兩者 距離最大 最小的臨界條件 也是分析判斷的切入點 考向1 速度大者 勻減速 追速度小者 勻速 圖1 4 10 當v1 v2時 A未追上B 則A B永不相遇 此時兩者間有最小距離 當v1 v2時 A恰好追上B 則A B相遇一次 也是避免相撞剛好追上的臨界條件 當v1 v2時 A已追上B 則A B相遇兩次 且之后當兩者速度相等時 兩者間有最大距離 典題6 汽車A的制動性能 以標準速度20m s在平直公路上行駛時 制動后40s停下來 現(xiàn)A在平直公路上以20m s的速度行駛 發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m s的速度同向勻速行駛 司機立即制動 會不會發(fā)生撞車事故 思路點撥 1 以速度相等作為相撞 不相撞的臨界條件求 出到速度相同所用的時間 2 根據(jù)運動學規(guī)律求出速度相同時兩車分別運動的位移 3 兩車同速時 兩車位移差大于初始時刻的距離時 兩車 相撞 小于 等于時 則不相撞 解 A車以20m s的初速度做勻減速直線運動經(jīng)40s停下來 根據(jù)加速度公式可求出a 0 5m s2 當A車減為與B車同速時 A車與B車相距的距離最短 這時若能超過B車則相撞 反之則不能相撞 考向2 同地出發(fā) 速度小者 初速度為零的勻加速 追速度 大者 勻速 圖1 4 11 當v1 v2時 A B距離最大 當兩者位移相等時 有v1 2v2且A追上B A追上B所用的時間等于它們之間達到最大距離時間的兩倍 典題7 一輛汽車在十字路口等待綠燈 當綠燈亮時汽車以a 3m s2的加速度開始行駛 恰在這時一輛自行車以v0 6m s的速度勻速駛來 從后邊超過汽車 試問 1 汽車從路口開動后 在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩 車相距最遠 最遠距離是多大 2 當汽車與自行車再次相遇時汽車的速度是多大 巧解追及與相遇問題的四種方法 1 臨界法 尋找問題中隱含的臨界條件 例如 速度小者加速追趕速度大者 在兩物體速度相等時有最大距離 速度大者減速追趕速度小者 若追不上則物體速度相等時有最小距離 2 函數(shù)法 設在t時刻兩物體相遇 然后根據(jù)位移關系列出關于t的方程f t 0 若方程f t 0無正實數(shù)解 則說明這兩個物體不可能相遇 若方程f t 0存在正實數(shù)解 說明這兩個物體能相遇 3 圖象法 1 若用位移圖象求解 分別作出兩個物體的位移圖象 如 果兩個物體的位移圖象相交 則說明兩物體相遇 2 若用速度圖象求解 則注意比較速度圖線與時間軸包圍 的面積 4 相對運動法 由于追及相遇問題涉及兩個都在運動的物體 若選其中一 個物體為參照物 有時可以使得問題變得簡單 典題8 在水平軌道上兩列火車A和B相距x A車在后面做初速度為v0 加速度大小為2a的勻減速直線運動 而B車同時做初速度為零 加速度為a的勻加速直線運動 兩車運動方向相同 兩車可視為質點 要使兩車不相撞 求A車的初速度v0應滿足的條件 方法二 圖象法 利用v t圖象求解 先作A B兩車的v t圖象 如圖1 4 12所示圖1 4 12設經(jīng)過t時間兩車剛好不相撞則對A車有vA v v0 2at 方法四 相對運動法 巧選參考系求解 方法技巧 運動圖象法解題的優(yōu)點 1 用圖象解題可使解題過程簡化 思路更清晰 而且比解析法更巧妙 更靈活 在有些情況下運用解析法可能無能為力 但使用圖象法則會使人豁然開朗 2 利用圖象描述物理過程更直觀 物理過程可以用文字表述 也可以用數(shù)學式表達 還可以用物理圖象描述 如果能夠用物理圖象描述 一般來說會更直觀且容易理解 觸類旁通 多選 2016年新課標 卷 甲 乙兩車在平直公路上同向行駛 其v t圖象如圖1 4 13所示 已知兩車在 t 3s時并排行駛 則 A 在t 1s時 甲車在乙車后B 在t 0時 甲車在乙車前7 5mC 兩車另一次并排行駛的時刻是t 2s 圖1 4 13 D 甲 乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m 答案 BD 易錯提醒 本題出錯的主要原因是很多同學錯認為兩車開始在同一位置 實際上從圖象只能得到兩物體出發(fā)的時刻 不能得到出發(fā)的位置關系 這和x t圖象不同