2019春人教版數(shù)學(xué)四下第五單元《三角形的內(nèi)角和》word教案.doc

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2019春人教版數(shù)學(xué)四下第五單元《三角形的內(nèi)角和》word教案 《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 馬曉亮 教學(xué)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)《數(shù)學(xué)》四年級(jí) 下冊(cè)第五單元《三角形內(nèi)角和》 教學(xué)設(shè)計(jì)理念： 新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！弊寣W(xué)生在觀操作、猜測(cè)、交流反思的過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)知識(shí)的形成過(guò)程。 教學(xué)目標(biāo): 1. 使學(xué)生經(jīng)歷自主探索三角形的內(nèi)角和的過(guò)程，知道三角形的內(nèi)角和是180，能運(yùn)用這一規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 2. 使學(xué)生在觀察、操作、分析、猜想、驗(yàn)證、合作、交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。 3. 使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣，產(chǎn)生喜歡數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)積極與他人合作的意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn): 讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。 教學(xué)難點(diǎn)： 驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180”。并運(yùn)用這一知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)方法： 自主探究性學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí) 教學(xué)準(zhǔn)備: 教師準(zhǔn)備：多媒體課件 學(xué)生準(zhǔn)備:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個(gè) 量角器三角尺 教學(xué)過(guò)程： 一.激趣導(dǎo)入 揭示課題 1.猜謎：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。（打一圖形名稱） 2.提問(wèn)：對(duì)三角形大家都了解多少？（學(xué)生自由回答） 就這么簡(jiǎn)單的一個(gè)三角形我們就得出了那么多的知識(shí).數(shù)學(xué)知識(shí)真的神奇啊！. 3.課件出示數(shù)學(xué)故事 4.認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角，內(nèi)角和。 （1）講三角形的內(nèi)角（課件出示）學(xué)生動(dòng)手畫。 （2）.自主得出內(nèi)角和的概念。 5.板書課題：三角形的內(nèi)角和 設(shè)計(jì)思想：回憶已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)為新內(nèi)容進(jìn)行鋪墊。同時(shí)，也為知識(shí)的遷移作了伏筆。《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)構(gòu)建過(guò)程。 動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。） 二、猜想驗(yàn)證，探究規(guī)律 （一）.引發(fā)猜想 1.師拿出兩個(gè)三角板，問(wèn)：它們是什么三角形？各個(gè)角是多少度？ 2.請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，根據(jù)剛才說(shuō)的三個(gè)角的度數(shù)，求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。 3.猜想: （1）.三角形的內(nèi)角和是多少呢,現(xiàn)在你來(lái)猜一猜.（學(xué)生猜想） （2）.小結(jié)：研究數(shù)學(xué)問(wèn)題就要像這樣，既能大膽地猜想，又敢于對(duì)結(jié)論提出質(zhì)疑.你能說(shuō)清楚三角形的內(nèi)角和等于180的理由嗎？是的，由猜想得出的結(jié)論往往是不可靠的，需要我們進(jìn)一步去驗(yàn)證。同學(xué)們能通過(guò)動(dòng)手操作，想辦法來(lái)驗(yàn)證自己的猜想嗎?（學(xué)生說(shuō)想到的驗(yàn)證方法） （二）. 驗(yàn)證規(guī)律 1.量角求和法證明： （1）出示合作要求 先聽(tīng)合作要求：畫出各種類型的三角形，以小組為單位來(lái)量一量它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個(gè)人 量，一人記錄，一人計(jì)算，看哪一小組完成的好？ （2）學(xué)生聽(tīng)合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計(jì)算出來(lái)并填在小組活動(dòng)記錄表中。（觀察哪組配合好）。 （3）指名匯報(bào)各組度量和計(jì)算內(nèi)角和的結(jié)果。（課件出示） （4）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？ 歸納小結(jié)：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180。 （5）思考、討論： 通過(guò)測(cè)量計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因?yàn)槭菧y(cè)量所以能有誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。那么還有更好的方法能驗(yàn)證呢？ 設(shè)計(jì)思想：小組合作，選出不同類型的三角形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。因此，實(shí)驗(yàn)的對(duì)象有較大的包容性，實(shí)驗(yàn)的結(jié)論有很強(qiáng)的可靠性。學(xué)生會(huì)完全信服三角形的內(nèi)角和是180這一普遍規(guī)律。學(xué)生心中激起了層層思考的漣漪，課堂氣氛既緊張又活躍，發(fā)言爭(zhēng)先恐后。 （三）驗(yàn)證推測(cè)： 1.引導(dǎo)學(xué)生回憶，我們把180度的角叫什么角？不用測(cè)量，能不能用其它的方法知道三角形的內(nèi)角和是180度呢？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后選用一種方法進(jìn)行驗(yàn)證?？凑l(shuí)最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”。 （1）小組合作，討論驗(yàn)證方法。適時(shí)指導(dǎo)。 （2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。 方法一:拼一拼 “180是一個(gè)什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起？學(xué)生動(dòng)手操作并匯報(bào)。 (演示課件)。 師：把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到了一起，拼成了一個(gè)大角，角的兩條邊是不是在一條直線上呢？看起來(lái)挺像的，但在操作的過(guò)程中難免會(huì)產(chǎn)生誤差，有時(shí)會(huì)差一點(diǎn)點(diǎn)，誰(shuí)還有別的方法確定三角形的內(nèi)角和一定是180？ 方法二：折拼的方法（課件出示） 學(xué)生匯報(bào)后師小結(jié)：我們要研究三角形的內(nèi)角和，實(shí)際上就是想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到一起，像剪和折的方法，看三個(gè)內(nèi)角拼到一起是不是180，都是借助我們學(xué)過(guò)的平角解決的問(wèn)題。 方法三：分的方法。 1.把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)三角形。 2.你認(rèn)為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。 教師（演示課件）：兩個(gè)完全相同的三角形內(nèi)角和等于360，一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180。 師小結(jié)：這種方法避免了在剪拼過(guò)程中由于操作出現(xiàn)的誤差，非常準(zhǔn)確的說(shuō)明了三角形的內(nèi)角和一定是180度。 （四）得出結(jié)論 1.請(qǐng)學(xué)生把剛才研究的三角形舉起來(lái)，看看銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形這三類三角形的內(nèi)角和都是180，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180”。 　設(shè)計(jì)思想：讓學(xué)生經(jīng)歷了矛盾，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后，再和小組的同學(xué)一起討論、探究更好的驗(yàn)證方法，教師給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生自主參與剪、拼、撕、折的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、演示、匯報(bào)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀念和推理能力。 2．介紹帕斯卡。 （1）帕斯卡的資料：（課件出示）： （2）小結(jié)：帕斯卡為科學(xué)作出了巨大的貢獻(xiàn)，在我們以后學(xué)習(xí)的知識(shí)中，也有很多定理是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證的，還有很多知識(shí)就是這樣被發(fā)現(xiàn)的。他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，我們同學(xué)還不到12歲，看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。 （3）質(zhì)疑問(wèn)難：提出問(wèn)題，師生共同解決。 （4）游戲：猜角的度數(shù) 三、拓展應(yīng)用，深化創(chuàng)新 1.在一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角？為什么？ 2.在一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)鈍角？為什么？ 3.判斷： （1）.一個(gè)三角形最多有1個(gè)鈍角（或1個(gè)直角），最少有兩個(gè)銳角。（ ） （2）、鈍角三角形有內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（ ） （3）、把一個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)完全一樣的小三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是90度。（ ） （4）、直角三角形的兩個(gè)銳角和是90度。（ ） （5）、任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。（ ） 4.(1)將兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形,這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是多少? (2)將一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形,這兩個(gè)小三角形的內(nèi)角和分別是多少? 5.拓展創(chuàng)新 根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出下列圖形的內(nèi)角和嗎？ （四邊形、五邊形、 六邊形） 設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，由易到難，緊緊圍繞三角形的內(nèi)角和來(lái)進(jìn)行，進(jìn)一步加深了對(duì)三角形內(nèi)角和的理解和運(yùn)用，讓學(xué)生算等腰三角形風(fēng)箏頂角的度數(shù)和等邊三角形交通警示牌的度數(shù)，不但培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。最后，讓學(xué)生求四邊形、六邊形的內(nèi)角和的度數(shù)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生知識(shí)的遷移能力，而且將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了內(nèi)化和升華。 四、全課總結(jié)，延伸。 1、本節(jié)課，你有哪些收獲？ 我們是怎樣研究三角形的內(nèi)角和是180？ 2、 介紹科學(xué)家帕斯卡（課件出示帕斯卡的資料） 師：帕斯卡為科學(xué)作出了巨大的貢獻(xiàn)，他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，在我們以后學(xué)習(xí)的知識(shí)中，也有很多是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證的，我們同學(xué)還沒(méi)到12歲，看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索一些數(shù)學(xué)的奧秘。 五、作業(yè)：練習(xí)十六1—4題。 板書設(shè)計(jì)： 三角形的內(nèi)角和 猜想 量一量 驗(yàn)證 拼一拼 折一折 結(jié)論： 三角形內(nèi)角和是180 附送： 2019春人教版數(shù)學(xué)四下第五單元《三角形的分類》word教案 主備教師： 執(zhí)教教師：（ ） 教學(xué)內(nèi)容：三角形的分類 （P83—84 例4） 教學(xué)目標(biāo)： 1.能夠按三角形的內(nèi)角不同對(duì)三角形進(jìn)行分類，掌握銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征。 2.認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形，掌握它們的特征。 3.通過(guò)研究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、抽象、概括能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 感受分類思想，學(xué)會(huì)從不同角度給三角形分類。 教學(xué)難點(diǎn)： 區(qū)分銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。 教材分析： 教材分為兩個(gè)層次：一是三角形按角分類，分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過(guò)集合圖形象地揭示三角形按角分得的三種三角形之間的關(guān)系，并體現(xiàn)分類的不重復(fù)和不遺漏原則；二是三角形按邊分類，不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等邊三角形。按邊分類較難一些，教材不強(qiáng)調(diào)分成幾類，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征，但在教學(xué)中再次用集合圖表示，讓學(xué)生明確等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系。 學(xué)情分析： “三角形分類”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直角、鈍角、銳角和三角形的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的，教材在學(xué)生按邊分類的活動(dòng)中，引出等腰三角形和等邊三角形，分別給出兩種三角形各部分的名稱。并通過(guò)讓學(xué)生量一量它們的各個(gè)角，來(lái)認(rèn)識(shí)它們的角的特征。最后讓學(xué)生找一找這兩種特殊的三角形。 教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體、各種形狀的三角形、直尺、量角器。 總課時(shí)：1課時(shí) 教學(xué)課時(shí)：1課時(shí) 教學(xué)預(yù)設(shè)： 一、復(fù)習(xí) 1.你還記得他們的名字嗎？復(fù)習(xí)什么是銳角、直角和鈍角 2.由三條線段圍城的封閉圖形叫做（ ）。 3.三角形具有（ ）性。 4.三角形任意兩邊的和（ ）于第三邊。 二、談話引入 今天我們要一起來(lái)探討一個(gè)話題——分類，聽(tīng)說(shuō)過(guò)嗎？把你所知道的分類跟大家介紹一下。 如果要把全班同學(xué)分一下類，可以怎么分？（男生、女生），這是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？（性別） 除了按性別分，還可以怎么分？（年齡、身高、體重、衣著等） 看來(lái)在分類之前，我們要有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。（板書：統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)） 像上面的性別、年齡、體重等就是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。 那分類還應(yīng)注意什么呢？還應(yīng)注意不能重復(fù)，不能遺漏。（板書：不能重復(fù)，不能遺漏） 這都是我們平時(shí)生活或?qū)W習(xí)中分類時(shí)應(yīng)該掌握的原則。通過(guò)剛才的交流，你是不是對(duì)分類有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)？ 三、新知探究 1 2 3 4 5 6 7 看，這是一艘小帆船，它是由許許多多形態(tài)各異的小三角形拼成的。今天這節(jié)課，我們要利用分類的有關(guān)知識(shí)，把三角形進(jìn)行分類。 每個(gè)三角形都有三條直直的邊，都有三個(gè)角。如果讓你把這些三角形進(jìn)行分類的話，你可以怎么分？ 1.按角的大小分類。 （1）請(qǐng)同學(xué)們看看你們桌面上的三角形學(xué)具，你能不能根據(jù)三角形中角的大小給他們分類？（小組合作，動(dòng)手分類） 完成三角形角的特征分析表: 圖形編號(hào) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 銳角個(gè)數(shù) 3 3 2 2 2 2 3 直角個(gè)數(shù) 1 1 鈍角個(gè)數(shù) 1 1 學(xué)生分完后提問(wèn)：三角形按角的大小不同可以分成幾類？分成哪幾類？ （2）按角分類: 3個(gè)角都是銳角: ①, ②, ⑦ 1個(gè)直角，2個(gè)銳角：⑤，⑥ 1個(gè)鈍角，2個(gè)銳角：③，④ 它們分別叫什么三角形？（可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形） （3）究竟什么樣的三角形叫做銳角三角形？什么樣的三角形叫做直角三角形？什么樣的三角形叫做鈍角三角形？請(qǐng)你看看書本上是怎樣給他們下的定義的。 （4）課件逐個(gè)出示定義和相應(yīng)的三角形： 三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。 有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。 有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。 □ 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 （5）我們的文具三角板是三角形？（直角三角形） 練習(xí)：說(shuō)出下面的三角形分別是什么三角形。 □ □ 思考： 最大內(nèi)角 另兩個(gè)角 銳角三角形 銳角 兩個(gè)都是銳角 直角三角形 直角 兩個(gè)都是銳角 鈍角三角形 鈍角 兩個(gè)都是銳角 想一想，怎么判斷三角形的類型？ 看三角形最大的內(nèi)角。 2.按邊的長(zhǎng)短分類。 （1）操作感知。 以小組為單位，量一量每個(gè)三角形的邊的長(zhǎng)度，并作記錄。 完成三角形邊的特征分析表: 圖形 編號(hào) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 有沒(méi)有邊相等 有2條邊相等 3條邊都相等 3條邊都不相等 有2條邊相等 3條邊都不相等 3條邊都不相等 有2條邊相等 通過(guò)測(cè)量你有什么新發(fā)現(xiàn)？ （2）小組匯報(bào)： 有的三角形有兩條邊是相等的，有的三角形三條邊相等，有的形三條邊都不相等。 （3）認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形。 有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。 頂角 腰 腰 邊 邊 底角 底角 底 邊 （4） 等腰三角形和等邊三角形的特征 讓學(xué)生分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個(gè)角，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等邊三角形的三條邊都相等，都是60。 （5）想一想，在我們的身邊有哪些物品的外表形狀是等腰三角形或等邊三角形的。 慢 （等腰三角形） （等腰三角形） （等邊三角形） 四、反饋練習(xí) 1.填空 （1）三角形按角分類，可分為（ 銳角 ）三角形、 （ 直角 ）三角形和（ 鈍角 ）三角形。 （2）在一個(gè)三角形中，最少有（ 2 ）個(gè)銳角，最多有（ 3 ）個(gè)銳角，最多可有（ 1 ）個(gè)直角或鈍角。 （3）一個(gè)三角形中最大的角是銳角，這個(gè)三角形是（銳角 ）三角形。 （4）一個(gè)三角形中最大的角是120，這個(gè)三角形是（ 鈍角 ）三角形。 2.判斷 （1）有一個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形。 （ ） （2）一個(gè)三角形中最大的角是鈍角，那么這個(gè)三角形是鈍角三角形。（ ） （3）直角三角形中只有一個(gè)直角。（ ） （4）一個(gè)三角形中至少有2個(gè)銳角。（ ） 3.拓展題 （1）數(shù)一數(shù)： ① ② ③ 圖中有（ ）個(gè)三角形，其中有（ ）個(gè)銳角三角形，（ ）個(gè)直角三角形，（ ）個(gè)鈍角三角形。 （2）一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是8厘米，那么它的腰長(zhǎng)可能是（ ）。 ① 4厘米 4厘米 ② 4厘米 5厘米 ③ 6厘米 6厘米 ④ 10厘米 10厘米 教學(xué)反思： 日期：