2019春北師大版數(shù)學(xué)六下4.1《變化的量》word教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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2019春北師大版數(shù)學(xué)六下4.1《變化的量》word教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級(jí)第十二冊(cè)第18頁的教學(xué)內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體情境，用表格、圖像、關(guān)系式呈現(xiàn)變量之間的系，體會(huì)生活中存在大量互相依賴的變量。 2、在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)量之間的關(guān)系。 3、 培養(yǎng)互助合作的精神和獨(dú)立探索的勇氣。 教學(xué)重點(diǎn)：找出生活中的變量，體會(huì)變量之間的關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)：嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 教具、學(xué)具：課件 教學(xué)過程； 一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 在我們的生活中，有很多事物都在不斷的發(fā)生變化。如：人的年齡、身高、體重在變化，象這樣會(huì)變化的量，我們都稱為變量。而且往往一些量的改變會(huì)同時(shí)引起另外一些量的改變，比如：身高的改變會(huì)引起體重的改變；購物時(shí)，單價(jià)或數(shù)量的改變，會(huì)引起總價(jià)的改變等；象這樣的例子簡(jiǎn)直是舉不勝舉，這節(jié)課就讓我們一起來共同學(xué)習(xí)“變化的量”。 板書：變化的量 （設(shè)計(jì)意圖：談話導(dǎo)入新課，讓學(xué)生從語言上整體感知什么是變量，加深對(duì)“變化的量”的認(rèn)識(shí)，尋找生活中的量的認(rèn)識(shí)，引起新課的學(xué)習(xí)積極性。本環(huán)節(jié)的活動(dòng)是老師講述，學(xué)生用手勢(shì)表現(xiàn)出到現(xiàn)在體重、身高與年齡的變化。問題直接由老師提出。簡(jiǎn)潔高效。） 二、 自主學(xué)習(xí)，小組探究 （1） 感受兩個(gè)量的變化。 課件出示表一， 小明的體重變化情況， 年齡 出生時(shí) 6個(gè)月 1周歲 2周歲 6周歲 10周歲 體重/千克 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5 1、這是小明的體重變化情況，請(qǐng)你認(rèn)真的觀察并回答后面的問題。 （1）從表中你知道了什么信息？ （2）上表中哪些量在發(fā)生變化？ （3）說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的。 （4）體重一直會(huì)隨年齡的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)嗎？今后他的年齡和體重還可能怎么樣變化？這說明了什么。 2、學(xué)生先獨(dú)立思考，在小組討論交流。 3.組內(nèi)說一說。 （ ）隨（ ）的增加而增加。 （ ）隨（ ）的減少而減少。 三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑。 1．班內(nèi)交流。哪個(gè)小組愿意將您們組的發(fā)現(xiàn)與大家分享一下。 2. 小組展示匯報(bào)，大家分享，互相評(píng)價(jià)，質(zhì)疑對(duì)話。 （1）從表中知道小明的年齡和體重。 預(yù)設(shè)回答： ①上表中小明的年齡和體重在發(fā)生變化. 隨年齡的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。 ②小明10周歲前的體重是隨著年齡增長(zhǎng)而增長(zhǎng)的。 變化規(guī)律： 人的年齡和體重是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，人的體重隨著年齡的變化而變化。小明的體重隨著年齡的增長(zhǎng)而增加。2~6歲和6~10歲是體重的增長(zhǎng)高峰。說明這兩個(gè)階段是孩子的成長(zhǎng)的重要階段。 質(zhì)疑： 小明的體重不一定隨年齡的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，今后他的年齡和體重還可能隨著年齡的增長(zhǎng)而減輕。（學(xué)生掌聲一片。） 師小結(jié)：同學(xué)們說的對(duì)，小明體重隨年齡變化的大趨勢(shì)是增加而增加，但到了一定年齡還會(huì)向相反的方向變化。 3.探究量的周期變化。（圖像感受） 駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。 課件出示駱駝體溫隨時(shí)間的變化統(tǒng)計(jì)圖。（見課本18頁） 觀察統(tǒng)計(jì)圖： （1）讀懂統(tǒng)計(jì)圖。 [讀圖提示：橫軸表示什么？縱軸表示什么？28時(shí)指的是什么時(shí)刻？] ①圖中所反映的兩個(gè)變化的量是哪兩個(gè)？ （時(shí)間和駱駝的溫度。） ②橫軸表示什么？縱軸表示什么？28時(shí)指的是什么時(shí)刻？ （橫軸是時(shí)間，縱軸是溫度，28時(shí)是第二天4時(shí)。） ③一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？ （最高在16時(shí)，最低在4時(shí)。） （2）.感受量的周期變化 (1)一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？ （4時(shí)至16時(shí)在上升，16時(shí)至28時(shí)在下降。） (2)第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？ 相等 (3)駱駝的體溫有什么變化規(guī)律嗎？ （駱駝的體溫隨著時(shí)間的變化而變化，并且它們變化的周期是一天。） (4)第二天，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？第三天呢？第十天呢？ (5)學(xué)生談體會(huì)，教師小結(jié) 教師小結(jié):駱駝的體溫隨著時(shí)間的變化而變化，它變化是有周期性的,變化的周期是一天。 四、抽象概括，總結(jié)提升 本節(jié)課分別用表格、圖象和關(guān)系式呈現(xiàn)了變量之間的關(guān)系，使我們體會(huì)到生活中存在著相互依賴的變量：一個(gè)量變化，另一個(gè)量也會(huì)隨著發(fā)生變化，我們就稱這兩個(gè)量是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。如：身高的改變會(huì)引起體重的改變；購物時(shí)，單價(jià)或數(shù)量的改變，會(huì)引起總價(jià)的改變；象這樣的例子簡(jiǎn)直是舉不勝舉，希望大家課下尋找更多的變化的量。事物間像這樣的類似規(guī)律有很多，只要我們善于分析、歸納就會(huì)發(fā)現(xiàn)事物間更多的規(guī)律。 五、鞏固應(yīng)用，擴(kuò)展提高 1當(dāng)圓柱的底面積等于10c㎡時(shí)，圓柱的體積和高的變化情況如下表。 高/㎝ 2 4 6 8 10 12 體積/ c㎡ 20 40 60 80 100 120 結(jié)合上表的數(shù)據(jù)，說一說圓柱的體積與高之間的變化關(guān)系。 （讓學(xué)生體會(huì)哪些量是相關(guān)聯(lián)的。） 2. 你見過摩天輪嗎？人所在座艙的高度的變化情況可以用下圖來表示。 ⑴轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，到達(dá)的最高點(diǎn)是多少米？最低點(diǎn)時(shí)多少米？ ⑵轉(zhuǎn)動(dòng)第一圈的過程中，什么時(shí)間范圍內(nèi)高度在增加？什么時(shí) 間范圍內(nèi)高度在降低？ ⑶到達(dá)最高點(diǎn)后，下一次再到達(dá)最高點(diǎn)需要經(jīng)過幾分？ 3、某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。 （1）讀圖你從中知道哪些信息？ （蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7再加3，所得的結(jié)果與當(dāng)時(shí)的氣溫值差不多。） (2)這位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)里哪幾個(gè)量是變量?7和3是變量嗎？為什么呢？ （蟋蟀每分叫的次數(shù)和溫度。7和3是個(gè)具體不變的數(shù)字。） (2)如果用t表示蟋蟀蟋蟀每分叫的次數(shù)，用h表示當(dāng)時(shí)的氣溫,你能不能用一個(gè)含有字母的式子來表示這個(gè)近似關(guān)系呢？請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式，全班展示，交流。 學(xué)生嘗試口答，教師板書：氣溫h=t7+3。 (3)你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)隨氣溫有什么變化的規(guī)律嗎？ （蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)隨著氣溫的升高而增加。） (4)理解式子中量的變化。 如果蟋蟀叫了7次，這時(shí)的氣溫大約是多少？ 如果蟋蟀叫了14次，這時(shí)的氣溫大約是多少？ 如果蟋蟀叫了28次呢？ (5) 你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？ （氣溫越高，蟋蟀每分叫的次數(shù)越多。） (6)全班交流訂正。 教師總結(jié)：生活中存在著大量互相依存的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化。 （設(shè)計(jì)意圖：探究活動(dòng)讓學(xué)生在探究提示的指引下有效的進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，層層深入的展開自學(xué)，相信學(xué)生在自學(xué)提綱下會(huì)有不同的收獲，體會(huì)變化的量之間的關(guān)系。學(xué)會(huì)分析通過圖像、表格、關(guān)系式來描述兩個(gè)量的變化情況） 六、回顧整理，談?wù)勈斋@。 1．在生活中還有很多象這樣相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)變量，一個(gè)量總是隨著另一個(gè)量的變化而變化，誰還能舉出一些這樣的例子？ 2，生說說這節(jié)課有什么收獲。 板書設(shè)計(jì)： 變化的量 一個(gè)量變化，另一個(gè)量也會(huì)隨著發(fā)生變化。 互相依賴 相關(guān)聯(lián)的量 使用說明： 1．課后反思： 回顧本節(jié)課的亮點(diǎn)之處有以下幾點(diǎn)： 1.注重學(xué)法指導(dǎo)。 本節(jié)課我大膽放手然學(xué)生通過探究活動(dòng)的提示自主探究，從學(xué)生感興趣的日常生活中的問題入手，體會(huì)變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，并嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致的描述。教學(xué)時(shí)，我首先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，提高他們的觀察能力。通過觀察，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)相關(guān)量的兩種量之間的關(guān)系，從而充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。 2. 幫助學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)方法，獲取學(xué)習(xí)的基本技能。 課堂教學(xué)中，我逐步引導(dǎo)學(xué)生去觀察、發(fā)現(xiàn)、思考、交流、理解教材中分別運(yùn)用表格表示、圖像表示、關(guān)系式表示的方法所呈現(xiàn)的關(guān)于變量之間關(guān)系的具體情境。這三種方法對(duì)后面正比例、反比例的學(xué)習(xí)也十分重要。 3.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)互相合作，共同獲取知識(shí)。 在尋找生活的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量教學(xué)時(shí)，進(jìn)行小組合作共同來解決問題。小組中各個(gè)學(xué)生的知識(shí)水平、表達(dá)能力都有所不同，通過學(xué)生間的互動(dòng)，從你幫我，我?guī)湍阒屑由顚?duì)知識(shí)的印象。在學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的基礎(chǔ)上，再聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生舉例分析，并嘗試用所學(xué)的方式表達(dá)變化的量，增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，從而感受到函數(shù)的思想，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在價(jià)值。 本節(jié)課的不足之處： （1）探究沒有充分放手。 在探究?jī)蓚€(gè)量變化的過程中，孩子的興趣是很高的，但在學(xué)生匯報(bào)的環(huán)節(jié)，我總是擔(dān)心孩子，在孩子講述不清楚給予了太多的幫助。造成了放手不夠，和引導(dǎo)過度的現(xiàn)象，從而使探究一直在我的控制下進(jìn)行，學(xué)生的自主性沒有充分體現(xiàn)。 2. 使用建議 本教案主要是通過一系列的表圖將兩個(gè)量的變化滲透到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的建構(gòu)過程。建議老師課前讓生預(yù)習(xí)，課上讓學(xué)生多說。要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際， 把思考的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，放心地讓學(xué)生去想、去做。多給學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中學(xué)習(xí)新知。 3.需要破解的問題： 如何更好的讓學(xué)生理解兩個(gè)量之間的變化，描述出日常生活中變化的量需要和同仁商榷。 附送： 2019春北師大版數(shù)學(xué)六下4.2《正比例》word教案 教學(xué)目標(biāo) 1．利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。 2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。 3．結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。 4.培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察勤于思考的良好習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn) 1．認(rèn)識(shí)正比例。 2．判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。 教學(xué)難點(diǎn) 判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。 教學(xué)用具 課件。 教學(xué)過程 1、 創(chuàng)設(shè)情境，觀察思考 課件出示：在一家商店的柜臺(tái)上，有一張寫著某種繩子的長(zhǎng)度和總價(jià)的表。 長(zhǎng)度/m 1 2 3 4 5 6 7 ... 總價(jià)/元 3.1 6.2 9.3 12.4 15.5 18.6 21.7 ... （1） 表中有哪兩種量？ （2） 長(zhǎng)度變大，總價(jià)怎樣？若變小呢？ （3） 相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和長(zhǎng)度的比各是多少？比值呢？ 當(dāng)學(xué)生回答完第二個(gè)問題后，板書：3.1:1=3.1，6.2：2=3.1,9.3:3=3.1...... 然后進(jìn)一步問：這個(gè)比值實(shí)際上是什么？你能用一個(gè)關(guān)系式表示它們的關(guān)系嗎？ 根據(jù)學(xué)生回答板書：總價(jià)：長(zhǎng)度=單價(jià)（一定） 二、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。 （一）情境一 1．觀察圖，分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。 2．填完表以后思考：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化是否有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？ 說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？ 3．小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是4。正方形的面積一邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng)，是一個(gè)不確定的值。 說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 （二）情境二 1．一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下： 2．請(qǐng)把下表填寫完整。 3．從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。 小結(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過程中路程與時(shí)間的比值相同。 4．正比例關(guān)系： 時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時(shí)間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時(shí)間成正比例。 5．觀察思考成正比例的量有什么特征？ 一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化，在變化過程中這兩個(gè)量的比值相同。 （四）想一想 1．正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？面積與邊長(zhǎng)呢？為什么？ 師小結(jié)： （1）正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化，并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4，所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。 請(qǐng)你也試著說一說。 （2）正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化，但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。 請(qǐng)生用自己的語言說一說。 2．小明和爸爸的年齡變化情況如下： 小明的年齡/歲 6 7 8 9 10 11 爸爸的年齡/歲 32 33 （1）把表填寫完整。 （2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？ （3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。 與同桌交流，再集體匯報(bào)。 在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征。 二、練一練。 1．根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說明理由。 平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進(jìn)行說明） 2．判斷下面各題中的兩個(gè)量，是否成正比例，并說明理由。 （1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。 （2）一個(gè)人的身高和年齡。 （3）寬不變，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)。 3．買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎？填寫表格。先填寫表格，再說明理由。 應(yīng)付的錢數(shù)隨購買的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不便。所以應(yīng)付的錢數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比例。 4． 找一找生活中成正比例的例子。 三、課堂總結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？ 四、板書設(shè)計(jì) 路程時(shí)間＝速度（一定） 總價(jià)數(shù)量＝單價(jià)（一定） 正方形的周長(zhǎng)邊長(zhǎng)＝4（一定） 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大（或縮?。?，另一種量也隨著擴(kuò)大（或縮?。?，并且這兩種量的比值（也就是商）一定，這兩種量就成正比例。