梯形ppt課件

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19 3梯形 1 下列圖形中有你熟悉的圖形嗎 它們有什么共同特點(diǎn) 生活中處處有數(shù)學(xué) 2 3 4 5 6 不平行的兩邊叫做腰 夾在兩底之間的垂線(xiàn)段叫做梯形的高 上底 下底 腰 腰 A C B D 一 梯形的定義 一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形 如圖 平行的兩邊叫做梯形的底 其中較短的底叫做上底 較長(zhǎng)的底叫做下底 7 觀(guān)察與思考 A A A A B B B B C C C C A D A D A D A D 4cm 5cm 7cm 7cm 6cm 7cm 4cm 6cm 8 梯形 等腰梯形 兩腰相等的梯形 直角梯形 有一個(gè)角是直角的梯形 9 下列圖形哪些是梯形 2 3 5 6 8 9 10 2 圖中有哪些角相等 3 AC BD是梯形ABCD的對(duì)角線(xiàn) 對(duì)角線(xiàn)相等嗎 AC BD A D 1 等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎 它的對(duì)稱(chēng)軸在哪里 等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 上下底中點(diǎn)連線(xiàn)所在的直線(xiàn)是對(duì)稱(chēng)軸 B C 得出結(jié)論 1 等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等 2 等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等 你能證明嗎 二 探究梯形的性質(zhì) 11 等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等 命題 已知 在梯形ABCD中 AD BC AB DC 求證 B C A D 12 A B C D E 證明 過(guò)D作DE AB 交BC于E 方法一 平移一腰 DEC B 又 AD BC 四邊形ABED為平行四邊形 AB DE 又 AB DC DC DE DEC C B C 又 B A 1800 C ADC 1800 A ADC 13 A B C D E 證明 分別過(guò)點(diǎn)A D作AE BC DF BC 垂足分別為E F F 方法二 作高線(xiàn) 14 A B C D E 方法三 過(guò)C作CE AB 交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于E 15 命題 等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等 已知 在梯形ABCD中 AD BC AB DC 求證 AC BD 證明 梯形ABCD是等腰梯形 ABC DCB 又 AB CD BC CB ABC DBC AC BD 或證 ABD DCA 16 歸納 等腰梯形的性質(zhì) 等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等 等腰梯形兩底平行 兩腰相等 等腰梯形兩條對(duì)角線(xiàn)相等 等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 上下底中點(diǎn)連線(xiàn)所在的直線(xiàn)是對(duì)稱(chēng)軸 17 E 證明 四邊形ABCD是等腰梯形 1 2 B C EBC是等腰三角形 AD BC 1 B 2 C 1 2 EAD是等腰三角形 延長(zhǎng)兩腰 例1 如圖 延長(zhǎng)等腰梯形ABCD的兩腰BA和CD 相交于點(diǎn)E 求證 EBC和 EAD都是等腰三角形 18 EAD也是等腰三角形 四邊形ABCD是等腰梯形 B C 證明 方法二 EB EC EBC是等腰三角形 又 AB DC EB AB EC DC 即EA ED 19 例1 如圖 延長(zhǎng)等腰梯形ABCD的兩腰BA和CD 相交于點(diǎn)E 求證 EBC和 EAD都是等腰三角形 變式 在等腰梯形ABCD中 若 B 60 AD 10 BC 18 求 梯形ABCD的周長(zhǎng) 10 18 600 10 10 600 600 18 600 20 1 在梯形ABCD中 AD BC A B C D可以是 A 4 3 1 2 B 1 3 4 2 C 4 1 3 2 D 不能確定 C 嘗試練習(xí) 5cm 3cm 21 6 如圖 在梯形ABCD中 AD BC 且AD AB DC 對(duì)角線(xiàn)BD DC 則 A 度 120 8cm 5 梯形ABCD中 如果DC AB AD BC A 60 DB AD 那么 DBC C 30 120 22 7 一等腰梯形的腰長(zhǎng)為13cm 兩底差為10cm 則其高為 A 69cm B 12cm C 144cm D 25cm 5cm 5cm 13cm B 23 9 已知 如圖 等腰梯形的上 下底邊長(zhǎng)分別是2cm 8cm 腰長(zhǎng)5cm 則高線(xiàn)長(zhǎng)為 4cm 2 E 5 24 10 如圖 在梯形ABCD中 AD BC AB DC B 60 AD 4 BC 12 求AB A B C D E E F AB 8 25 11 如圖 在梯形ABCD中 AB CD AD BC 對(duì)角線(xiàn)AC BD 垂足為O 若CD 0 8 AB 1 2 則AC的長(zhǎng)為 AB4CD E A E A 26 A B C D O E 13 如圖 四邊形ABCD等腰梯形 AD BC AB CD AC BD AD BC 10 求梯形的面積 過(guò)D作DE BC 交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E 27 14 在等腰梯形ABCD中 AB CD AD BC 對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O 過(guò)點(diǎn)C作CE DB交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E E 1 請(qǐng)判斷 ACE的形狀 并說(shuō)明你的理由 2 若AC BD 則 ACE是三角形 等腰直角 3 過(guò)點(diǎn)C作CH AB于H 若DC 3cm AB 7cm 求CH的長(zhǎng) 3 7 5 28 E 1 請(qǐng)判斷 ACE的形狀 并說(shuō)明你的理由 2 若AC BD 則 ACE是三角形 等腰直角 3 過(guò)點(diǎn)C作CH AB于H 若DC 3cm AB 7cm 求CH的長(zhǎng) 4 在 3 的條件下 求梯形ABCD的面積 3 7 5 14 在等腰梯形ABCD中 AB CD AD BC 對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O 過(guò)點(diǎn)C作CE DB交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E 29 平移對(duì)角線(xiàn) 解決梯形問(wèn)題的常用輔助線(xiàn) 平移一腰 作高線(xiàn) 延長(zhǎng)兩腰 作一腰的平行線(xiàn) E 30 作業(yè) P109習(xí)題 1 2 必做題 P109習(xí)題 5 6 選做題 31 再見(jiàn) 32 小結(jié) 你學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí) 你學(xué)會(huì)了哪些輔助線(xiàn)的作法 3 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中 你認(rèn)為自己最大的收獲是什么 具體體現(xiàn)在什么地方 梯形的定義 分類(lèi)和性質(zhì) 33 A B C D 方法四 延長(zhǎng)BA CD交于E 平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例 E 34