全國各地中考數(shù)學真題匯編 因式分解.doc

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xx年中考數(shù)學真題匯編:因式分解 1.(xx安徽)下列分解因式正確的是（ ） A.B. C.D. 【答案】C 2.（xx四川綿陽）因式分解： ________。 【答案】y（x++2y）（x-2y） 3.（xx浙江舟山）分解因式m2-3m=________。 【答案】m（m-3） 4.（xx浙江紹興）因式分解：4x2-y2=________。 【答案】（2x+y）（2x-y） 5.因式分解: ________． 【答案】 6.分解因式： ________. 【答案】a（a+1）（a-1） 7.分解因式： ________． 【答案】ab（a+b）（a-b） 8.分解因式： ＝________． 【答案】（4+x）（4-x） 9.因式分解： ________． 【答案】 10.分解因式：x3-9x=________. 【答案】x（x+3）（x-3） 11.分解因式： ________. 【答案】 12.因式分解： ________． 【答案】 13.分解因式： ________． 【答案】 14.分解因式： ________． 【答案】a（a-5） 15.因式分解： ________ 【答案】 16.對任意一個四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個位上的數(shù)字之和也為9，則稱n為“極數(shù)”. （1）請任意寫出三個“極數(shù)”；并猜想任意一個“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請說明理由； （2）如果一個正整數(shù)a是另一個正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，若四位數(shù)m為“極數(shù)”，記D（m）= .求滿足D（m）是完全平方數(shù)的所有m. 【答案】（1）解：如：1188，2475，9900（答案不唯一，符合題意即可）； 猜想任意一個“極數(shù)”是99的倍數(shù)，理由如下： 設任意一個“極數(shù)”為 （其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y為整數(shù)）， =1000x+100y+10(9-x)+(9-y) =1000x+100y+90-10x+9-y =990x+99y+99 =99(10x+y+1)， ∵x、y為整數(shù)，則10x+y+1為整數(shù)， ∴任意一個“極數(shù)”是99點倍數(shù) （2）解：設m= （其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y為整數(shù)）， 由題意則有D（m）= =3（10x+y+1）， ∵1≤x≤9，0≤y≤9， ∴33≤3（10x+y+1）≤300， 又∵D（m）為完全平方數(shù)且為3的倍數(shù)， ∴D(m)可取36、81、144、225， ①D(m)=36時，3（10x+y+1）=36， 10x+y+1=12， ∴x=1，y=1，m=1188； ②D(m)=81時，3（10x+y+1）=81， 10x+y+1=27， ∴x=2，y=6，m=2673； ③D(m)=144時，3（10x+y+1）=144， 10x+y+1=48， ∴x=4，y=7，m=4752； ④D(m)=225時，3（10x+y+1）=225， 10x+y+1=75， ∴x=7，y=4，m=7425； 綜上所述，滿足D(m)為完全平方數(shù)的m的值為1188，2673，4752，7425.