2018-2019學(xué)年高考物理 主題一 曲線運動與萬有引力定律 第一章 拋體運動 1.1.1 曲線運動學(xué)案 教科版.doc

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1.1.1　曲線運動 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心凝煉 1.知道什么是曲線運動。 1種運動形式——曲線運動 1個條件——物體做曲線運動的條件 2.會確定曲線運動速度的方向，知道曲線運動是一種變速運動。 3.知道物體做曲線運動的條件。能運用牛頓運動定律分析討論物體做曲線運動的條件。 一、隨處可見的曲線運動及曲線運動的速度方向 [觀圖助學(xué)] (1)在砂輪上磨刀具時，刀具與砂輪接觸處的火星沿什么方向飛出？轉(zhuǎn)動雨傘時，雨傘上的水滴沿什么方向飛出？那么如何確定物體在某一點的速度方向？ (2)汽車在彎道上行駛，汽車的速度是否改變？ 1.曲線運動 物體運動軌跡是曲線的運動。 2.速度方向 質(zhì)點做曲線運動時，速度方向是時刻改變的，質(zhì)點在某一點(或某一時刻)的速度方向是沿曲線上這一點的切線方向。 3.運動性質(zhì) 做曲線運動的質(zhì)點的速度方向時刻發(fā)生變化，即速度時刻發(fā)生變化，因此曲線運動一定是變速運動。 [理解概念] 判斷下列說法的正誤。 (1)做曲線運動的物體速度方向一定發(fā)生變化。(√) (2)曲線運動一定是變速運動，但變速運動不一定是曲線運動。(√) (3)曲線運動中物體的速率不一定變化。(√) (4)物體的速度不斷改變，它一定做曲線運動。() 二、曲線運動的條件 [觀圖助學(xué)] 如圖所示，桌面上運動的小鐵球在磁鐵的引力作用下做曲線運動；人造衛(wèi)星繞地球運行，在地球引力作用下做曲線運動。 小鐵球和人造衛(wèi)星所受合外力的方向與速度方向在同一直線上嗎？小鐵球和人造衛(wèi)星的加速度的方向與速度方向在同一直線上嗎？ 1.動力學(xué)角度：當(dāng)運動物體所受合外力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體就做曲線運動。 2.運動學(xué)角度：物體的加速度方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體就做曲線運動。 [理解概念] 判斷下列說法的正誤。 (1)物體做曲線運動時，加速度一定不為零。(√) (2)物體做曲線運動時，合力一定不為零。(√) (3)物體做曲線運動時，合力一定是變力。() (4)只要受到合力不為零，物體一定做曲線運動。()  　曲線運動的速度方向 [觀察探究] 如圖1，游樂場中的摩天輪在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。 圖1 (1)當(dāng)某乘客到達(dá)最高點時，該乘客這一時刻的速度沿什么方向？ (2)當(dāng)摩天輪勻速轉(zhuǎn)動時，乘客的速度是否發(fā)生變化？運動中乘客的加速度可以為零嗎？ 答案　(1)沿水平方向　(2)變化　不為零 [探究歸納]　 1.曲線運動的運動特點 (1)曲線運動中質(zhì)點在某一時刻(或某一位置)的速度方向，就是質(zhì)點從該時刻(或該點)脫離曲線后自由運動的方向，也就是曲線上這一點的切線方向。 (2)曲線運動速度方向時刻改變，它一定是變速運動，加速度一定不為零，合外力一定不為零。 2.曲線運動性質(zhì)的兩種判斷方法 (1)看物體所受的合外力。若物體所受的合外力為恒力，則它做勻變速曲線運動；若物體所受的合外力為變力，則它做非勻變速曲線運動。 (2)看物體的加速度。若物體的加速度不變，則它做勻變速曲線運動；若物體的加速度變化，則它做非勻變速曲線運動。 [試題案例] [例1] 如圖2所示，物體沿曲線由a點運動至b點，關(guān)于物體在ab段的運動，下列說法正確的是(　　) 圖2 A.物體的速度可能不變 B.物體的速度不可能均勻變化 C.a點的速度方向由a指向b D.ab段的位移大小一定小于路程 解析　做曲線運動的物體的速度方向時刻改變，即使速度大小不變，速度方向也在不斷發(fā)生變化，故A錯誤；做曲線運動的物體必定受到力的作用，當(dāng)物體所受到的合力為恒力時，物體的加速度恒定，速度均勻變化，故B錯誤；a點的速度方向沿a點的切線方向，故C錯誤；做曲線運動的物體的位移大小必小于路程，故D正確。 答案　D 曲線運動性質(zhì)的兩點提醒 (1)物體做曲線運動，速度方向一定時刻在變化，速度大小不一定改變。 (2)曲線運動可能受恒力，也可能受變力。加速度方向可能變化，也可能不變。 [針對訓(xùn)練1] 假如在彎道上高速行駛的賽車，后輪突然脫離賽車，關(guān)于脫離賽車后的車輪的運動情況，以下說法正確的是(　　) 圖3 A.仍然沿著汽車行駛的彎道運動 B.沿著與彎道垂直的方向飛出 C.沿著脫離時輪子前進(jìn)的方向做直線運動，離開彎道 D.上述情況都有可能 解析　賽車沿彎道行駛，任一時刻賽車上各部件的速度方向都是賽車運動的曲線軌跡上對應(yīng)點的切線方向。被甩出的后輪由于慣性沿甩出點所在軌跡的切線方向做直線運動，故C正確。 答案　C 　物體做曲線運動的條件 [觀察探究] 圖4 小文同學(xué)讓小鋼珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度運動，小鋼珠沿直線軌跡b運動。用一塊磁鐵，如何使小鋼珠做以下運動： (1)在直線軌跡b方向上做加速直線運動； (2)在曲線軌跡a上運動； (3) 在曲線軌跡c上運動； 答案　(1)在直線軌跡b方向上的B位置放上磁鐵； (2)在直線軌跡b側(cè)面A位置放上磁鐵； (3)在直線軌跡b側(cè)面C位置放上磁鐵。 [探究歸納]　 1.物體做曲線運動的條件 (1)動力學(xué)的角度：質(zhì)點所受合外力的方向與速度方向不在同一條直線上，質(zhì)點就做曲線運動，與其受到的合力大小是否變化無關(guān)。 (2)運動學(xué)的角度：質(zhì)點加速度方向與速度方向不在同一條直線上時(其夾角是銳角、直角、鈍角)，質(zhì)點做曲線運動。 2.合外力與運動軌跡的關(guān)系：運動物體的軌跡必定向合外力方向彎曲，即合外力方向總指向曲線的內(nèi)側(cè)。 3.合外力與速度變化的關(guān)系 (1)合外力方向跟速度方向不在同一條直線上，可將合外力正交分解到沿著速度方向和垂直于速度方向，如圖所示。 ①沿著速度方向的分力F1只改變速度的大小； ②垂直于速度方向的分力F2只改變速度的方向，故物體做曲線運動。 (2)設(shè)合外力方向和速度方向的夾角為θ。 ①當(dāng)0≤θ<90時，合外力為動力，物體的速度不斷增大； ②當(dāng)90<θ≤180時，合外力為阻力，物體的速度不斷減小。 [試題案例] [例2] 質(zhì)點沿如圖所示的軌跡從A點運動到B點，已知其速度逐漸減小，圖中能正確表示質(zhì)點在C點處受力的是(　　) 【思維導(dǎo)圖】 解析　根據(jù)曲線運動中合力F應(yīng)指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故選項A、D錯誤；在B項中，F(xiàn)的方向與v的方向成銳角，合力F為動力，質(zhì)點從A到B加速，故選項B錯誤；在C項中，F(xiàn)的方向與v的方向成鈍角，合力F為阻力，質(zhì)點從A到B減速，故選項C正確。 答案　C [針對訓(xùn)練2] 汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛。圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時所受合力F的四種方向，你認(rèn)為正確的是(　　) 解析　A選項中力的方向與速度方向相同，B選項中力的方向與速度方向相反，這兩種情況下汽車會做直線運動，故A、B錯誤；物體做曲線運動時，合力的方向指向運動軌跡的內(nèi)側(cè)，故C錯誤，D正確。 答案　D 曲線運動中合力、速度與軌跡三者關(guān)系的判斷方法 (1)軌跡在合外力與速度所夾區(qū)域之間，且速度與軌跡相切。 (2)若具有一定初速度的物體在恒力作用下做曲線運動時，物體的末速度越來越接近恒力的方向，但不會與恒力的方向相同。 1.(曲線運動的特點)(多選)一個物體做曲線運動，則這個物體(　　) A.速率不變的曲線運動，加速度為0 B.速度一定不斷變化 C.曲線運動的速度大小可能不變 D.受到的合外力大小一定不斷變化 解析　曲線運動的速度方向時刻改變，所以曲線運動一定是變速運動，加速度(合外力)不可能為0，故A錯誤；曲線運動速度一定不斷變化，故B正確；做曲線運動的物體的速度方向時刻變化，速度大小可以不變，也可以變化，故C正確；合外力方向、大小不一定變化，故D錯誤。 答案　BC 2.(曲線運動的條件)對做曲線運動的物體，下列說法正確的是(　　) A.速度方向與合外力方向不可能在同一條直線上 B.加速度方向與合外力方向可能不在同一條直線上 C.加速度方向與速度方向有可能在同一條直線上 D.合外力的方向一定是變化的 解析　由物體做曲線運動的條件可知，速度方向與合外力方向不可能在同一條直線上，所以A正確；根據(jù)牛頓第二定律，加速度與合外力一定同向，所以B、C不正確；在恒力作用下，物體也可以做曲線運動，只要合外力方向與速度方向不共線就可以，所以D不正確。 答案　A 3.(曲線運動的力、速度與軌跡的關(guān)系)在足球場上罰任意球時，運動員踢出的足球，在行進(jìn)中繞過“人墻”轉(zhuǎn)彎進(jìn)入了球門。守門員“望球莫及”，軌跡如圖5所示。關(guān)于足球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向，下列說法中正確的是(　　) 圖5 A.合外力方向與速度方向在一條直線上 B.合外力方向沿軌跡切線方向，速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè) C.合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向 D.合外力方向指向軌跡外側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向 解析　足球做曲線運動，則其速度方向為軌跡的切線方向；根據(jù)物體做曲線運動的條件可知，合外力的方向一定指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故C正確。 答案　C 4.(曲線運動的加速度、速度與軌跡的關(guān)系)一質(zhì)點做曲線運動，速率逐漸減小。關(guān)于它在運動過程中經(jīng)過P點時的速度v和加速度a的方向，下列圖描述準(zhǔn)確的是(　　) 解析　由速度方向沿軌跡的切線方向，加速度方向指向軌跡的凹側(cè)可知，B、D錯誤；根據(jù)質(zhì)點速率逐漸減小可知加速度與速度方向之間的夾角大于90，A錯誤，C正確。 答案　C 合格性檢測 1.(多選)關(guān)于曲線運動的速度，下列說法中正確的是(　　) A.速度的大小與方向都在時刻變化 B.速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化 C.速度的方向不斷發(fā)生變化，速度的大小不一定發(fā)生變化 D.質(zhì)點在某一點的速度方向是在曲線上該點的切線方向 解析　物體做曲線運動時，在某一位置的速度方向沿曲線在這一點的切線方向，而曲線上不同點的切線方向是不同的，所以速度的方向是不斷發(fā)生變化的；速度的大小不一定發(fā)生變化。故A、B錯誤，C、D正確。 答案　CD 2.關(guān)于物體的運動，下列說法中正確的是(　　) A.曲線運動一定是變速運動 B.變速運動一定是曲線運動 C.物體在變力作用下的運動一定是曲線運動 D.運動物體的加速度大小、速度大小都不變的運動一定是直線運動 解析　做曲線運動的物體，其速度方向時刻變化即速度不斷變化，選項A正確；變速運動還包括速度方向不變但大小改變的變速直線運動，選項B錯誤；如果變力的方向始終與速度方向共線，那么物體做的是變加速直線運動，選項C錯誤；如果運動物體的加速度大小、速度大小都不變，但物體的速度方向不斷發(fā)生改變，則是曲線運動，選項D錯誤。 答案　A 3.(2018安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)高一下期中)下面說法中正確的是(　　) A.做曲線運動的物體，其速度方向必定變化 B.速度變化的運動必定是曲線運動 C.加速度恒定的運動不可能是曲線運動 D.加速度變化的運動必定是曲線運動 解析　做曲線運動的物體，其速度方向必定變化，故A正確；如果速度的大小變化，方向不變，則物體的運動是直線運動，故B錯誤；質(zhì)點加速度方向與速度方向不在同一條直線上時，加速度恒定的運動也可能是曲線運動，故C錯誤；加速度變化的運動不一定是曲線運動，也可能是直線運動，例如變加速直線運動，選項D錯誤。 答案　A 4.(多選)關(guān)于物體的運動，以下說法中正確的是(　　) A.物體在恒力作用下，一定做直線運動 B.物體在受到與速度方向不在一條直線上的外力作用下，一定做曲線運動 C.物體在變力作用下，一定做曲線運動 D.物體在變力作用下，可能做直線運動 解析　物體受到恒力作用，若恒力方向與運動方向不共線，則做曲線運動，所以A錯誤；物體受到的外力與速度方向不在一條直線上，則物體一定做曲線運動，所以B正確；物體受到變力作用，若變力的方向與速度的方向共線，則做直線運動，若不共線，則做曲線運動，所以C錯誤，D正確。 答案　BD 5.物體受到幾個恒力的作用處于平衡狀態(tài)，若再對物體施加一個恒力，則物體可能(　　) A.靜止 B.做勻速直線運動 C.做變加速曲線運動 D.做勻變速曲線運動 解析　物體受幾個恒力的作用而處于平衡狀態(tài)，相當(dāng)于不受力，速度可能為零，也可能為某個確定的值；若再對物體施加一個恒力，合力不為零，不可能保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，故A、B錯誤；如果速度與合力不共線，物體就做曲線運動，由于合力是恒力，故加速度恒定不變，是勻變速曲線運動，故C錯誤，D正確。 答案　D 6.(多選)在麥?zhǔn)諘r常用拖拉機(jī)拉著一個圓柱形的石磙子在場院里壓麥秸。如果石磙子在拖拉機(jī)的牽引力F的作用下做曲線運動，虛線表示它的運動軌跡，那么關(guān)于石磙子經(jīng)過某點P時受到拖拉機(jī)對它的牽引力F的方向在選項圖幾種情況中可能正確的是(　　) 解析　當(dāng)石磙子在拖拉機(jī)的牽引力作用下做曲線運動時，牽引力的方向指向運動軌跡的內(nèi)側(cè)，故A、C正確。 答案　AC 7.若已知物體運動的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如圖所示。則可能的軌跡是(　　) 解析　物體做曲線運動時，速度沿曲線的切線方向，合力方向和速度方向不共線，且指向曲線凹的一側(cè)，則運動軌跡在合力與速度之間，且向合力的方向彎曲。 答案　B 8.(多選)質(zhì)點在三個恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去F1，而保持F2、F3不變，則質(zhì)點(　　) A.一定做勻變速運動 B.一定做直線運動 C.一定做非勻變速運動 D.可能做曲線運動 解析　撤去F1，質(zhì)點受恒力作用，產(chǎn)生恒定的加速度，加速度恒定的運動一定是勻變速運動，故選項A正確，C錯誤；撤去F1而保持F2、F3不變時，質(zhì)點受到的合力大小與F1等大，方向與F1方向相反，在撤去F1之前質(zhì)點保持平衡狀態(tài)有兩種可能：一是質(zhì)點處于靜止?fàn)顟B(tài)，則撤去F1后它一定做勻變速直線運動；二是質(zhì)點處于勻速直線運動狀態(tài)，則撤去F1后質(zhì)點可能做直線運動(條件是F1的方向和速度方向在一條直線上)，也可能做曲線運動(條件是F1的方向和速度方向不在一條直線上)。所以選項B錯誤，D正確。 答案　AD 9.一個質(zhì)點在恒力F作用下，在xOy平面上從O點運動到B點的軌跡如圖1所示，且在A點時的速度方向與x軸平行，則恒力F的方向可能是(　　) 圖1 A.沿＋x方向 B.沿－x方向 C.沿＋y方向 D.沿－y方向 解析　根據(jù)曲線運動的軌跡位于速度方向和合力方向所夾的范圍內(nèi)且向合力方向彎曲，可知B、C錯誤；若恒力F沿＋x方向則速度方向不可能與x軸平行，故A錯誤，所以選項D正確。 答案　D 10.翻滾過山車是大型游樂園里比較刺激的一種娛樂項目。如圖2所示，翻滾過山車(可看成質(zhì)點)從高處沖下，過M點時速度方向如圖2所示，在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過A、B、C三點。下列說法正確的是(　　) 圖2 A.過山車做勻速運動 B.過山車做變速運動 C.過山車受到的合力等于零 D.過山車經(jīng)過A、C兩點時的速度方向相同 解析　過山車做曲線運動，其速度方向時刻變化，速度是矢量，故過山車的速度是變化的，即過山車做變速運動，A錯誤，B正確；做變速運動的過山車具有加速度，由牛頓第二定律可知過山車所受合力一定不為零，C錯誤；過山車經(jīng)過A點時，速度方向豎直向上，經(jīng)過C點時，速度方向豎直向下，D錯誤。 答案　B 等級性檢測 11.如圖3所示的曲線是某個質(zhì)點在恒力作用下的一段運動軌跡，質(zhì)點從M點出發(fā)經(jīng)P點到達(dá)N點，已知弧長MP大于弧長PN，質(zhì)點由M點運動到P點和由P點運動到N點的時間相等，下列說法正確的是(　　) 圖3 A.質(zhì)點在M、N間的運動不是勻變速運動 B.質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小不相等，但方向相同 C.質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小相等，方向相同 D.質(zhì)點從M到N過程中速度大小保持不變 解析　因質(zhì)點在恒力作用下運動，由牛頓第二定律可知，質(zhì)點在M、N間的運動是勻變速曲線運動，故A錯誤；因加速度不變，則質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小相等，方向相同，故B錯誤，C正確；從M到N過程中，根據(jù)v＝可知，速度大小變化，故D錯誤。 答案　C 12.一個質(zhì)點受到兩個互成銳角的恒力F1和F2的作用，由靜止開始運動，若運動中保持二力方向不變，但讓F1突然增大到F1＋ΔF，則質(zhì)點以后(　　) A.一定做勻變速曲線運動 B.可能做勻變速直線運動 C.一定做勻變速直線運動 D.可能做變加速曲線運動 解析　質(zhì)點受兩恒力F1和F2的作用從靜止開始沿這兩個力的合力方向做勻加速直線運動，當(dāng)F1發(fā)生變化后，F(xiàn)1＋ΔF和F2的合力F合′大小和方向與原合力F合相比均發(fā)生了變化，如圖所示，此時合力仍為恒力，但方向與原來的合力方向不同，即與速度方向不在同一直線上，所以此后質(zhì)點將做勻變速曲線運動，故選項A正確。 答案　A 13.一運動物體經(jīng)過P點時，其速度v與合力F的方向不在同一直線上。當(dāng)物體運動到Q點時，突然使合力的方向與速度方向相同直至物體運動經(jīng)過M點。若用虛線表示物體的運動軌跡，則下列圖中可能正確的是(其中C、D選項中的QM段均是直線)(　　) 解析　經(jīng)過P點時，其速度v與合力F的方向不在同一直線上，物體做曲線運動，合力應(yīng)該指向軌跡的內(nèi)側(cè)，當(dāng)合力方向與速度方向相同時，物體做直線運動，所以從Q到M做直線運動，故C正確。 答案　C 14.月球表面無大氣，因此，“嫦娥三號”無法利用氣動減速的方法著陸，只能靠自身推進(jìn)系統(tǒng)減小約1.7 km/s的速度，在此過程中探測器還要進(jìn)行姿態(tài)的精確調(diào)整，不斷減速以便在預(yù)定區(qū)域安全著陸。圖4為“嫦娥三號”在接近段的軌跡示意圖，則在此階段“嫦娥三號”所受的合力方向是(　　) 圖4 A.① B.② C.③ D.④ 解析　“嫦娥三號”在接近段做減速曲線運動，所以其合力有垂直速度方向的分量，也有與運動方向相反的分量，故①方向比較合理，故A正確。 答案　A 15.一物體由靜止開始自由下落，一小段時間后突然受一水平向右的恒定風(fēng)力的影響，但著地前一段時間內(nèi)風(fēng)突然停止，則其運動的軌跡可能是(　　) 解析　物體自由下落到某處突然受一水平向右的恒定風(fēng)力，則軌跡應(yīng)向右彎曲，且彎點的切線方向應(yīng)豎直向下，故A、B、D錯誤；撤去風(fēng)力后，物體只受重力，即合外力向下，軌跡應(yīng)向下彎曲，只有C符合，故C正確。 答案　C 16.(多選)在光滑水平面上有一質(zhì)量為2 kg的物體，受幾個共點力作用做勻速直線運動?，F(xiàn)突然將與速度反方向的2 N的力水平旋轉(zhuǎn)90，則關(guān)于物體運動情況的敘述正確的是(　　) A.物體做速度大小不變的曲線運動 B.物體做加速度為 m/s2的勻變速曲線運動 C.物體做速度越來越大的曲線運動 D.物體做非勻變速曲線運動，其速度越來越大 解析　物體原來所受合外力為零，當(dāng)將與速度反方向的2 N的力水平旋轉(zhuǎn)90后其受力如圖所示，其中Fx＝Fy＝2 N，F(xiàn)是Fx、Fy的合力，即F＝2 N，且大小、方向都不變，是恒力，那么物體的加速度為a＝＝ m/s2＝ m/s2，恒定。又因為F與v夾角θ＜90，所以物體做速度越來越大、加速度恒為 m/s2的勻變速曲線運動，故B、C兩項正確。 答案　BC