2019年高考數學 課時36 同角三角函數關系式與誘導公式單元滾動精準測試卷 文.doc

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課時36 同角三角函數關系式與誘導公式 模擬訓練（分值：60分 建議用時：30分鐘） 1.（2018濟南外國語學校學年度第一學期,5分）已知，則等于( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由則，所以= 2．（2018廣東珠海,5分）已知tanθ＝2，則sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于(　　) A．－ B. C．－ D. 【答案】D 3．(2017長春模擬,5分)若已知tan110＝a，求tan10的值，那么在以下四個答案中，正確的是(　　) ①；②；③＋a；④－a A．①和② B．③和④ C．①和④ D．②和③ 【答案】D 【解析】∵tan110＝－tan70＝－＝－＝a ∴tan210－2atan10－1＝0 ∴tan10＝a，又tan10>0，而a<0 ∴tan10＝a＋ 又tan10＝－tan170＝－ ＝－＝，故②③正確． 4．（2018福建省福州三中期中考試,5分）已知f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx－β)，其中α、β、a、b均為非零實數，若f(2009)＝－1，則f(2010)等于(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 【答案】C 【解析】由誘導公式知f(2009)＝－asinα－bcosβ＝－1 ∴f(2010)＝asin(2010π＋α)＋bcos(2010π－β)＝asinα＋bcosβ＝1. 5.（2018山東淄博,5分）A為三角形ABC的一個內角，若sinA＋cosA＝，則這個三角形的形狀為(　　) A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 【答案】B 6．（2018寧夏銀川,5分）若tanθ＝2，則2sin2θ－3sinθcosθ＝______________. 【答案】 【解析】∵原式＝cos2θ(2tan2θ－3tanθ) ＝(2tan2θ－3tanθ)＝(222－32)＝. 7．（2018江西省洛市中學月考,5分）計算＝________. 【答案】－1 【解析】原式＝＝＝－1. 8．（2018北京101中學,5分）已知下列四個命題 (1)若點P(a,2a)(a≠0)為角α終邊上一點，則sinα＝； (2)若α＞β且都是第一象限角，則tanα＞tanβ； (3)若θ是第二象限角，則sincos＞0； (4)若sinx＋cosx＝－，則tanx＜0. 其中正確命題的序號為____________． 【答案】(3) 誤． (3)由θ是第二象限角，則2kπ＋＜θ＜2kπ＋π， 則kπ＋＜＜kπ＋即為一、三象限角，在一、三象限 sin，cos同號，故sincos＞0成立，(3)正確． (4)由sinx＋cosx＝－＜－1可知x為第三象限角，故tanx＞0，(4)不正確． 9．（2018山東濰坊,10分）已知關于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的兩個根為sinθ和cosθ，θ∈(0,2π)，求： (1)＋的值； (2)m的值； (3)方程的兩根及此時θ的值． 【解析】(1)由韋達定理，得 10．（2018江蘇泰興,10分）已知求下列各式的值： （1） （2） 【解析】由 得 ① 將①式兩邊平方，得，故 又，所以， （1） 所以 （2） = [新題訓練] （分值：10分 建議用時：10分鐘） 13．（5分）已知平面內一點， 則滿足條件的點P在平面內所組成的圖形的面積是 （ ） A．36π B．32π C．16π D．4π 【答案】B 【解析】由題意可知，點P是到圓圓周距離為4的大圓，故滿足條件的點P在平面內所組成的圖形的面積為半徑為6的圓的面積減去半徑為2的圓的面積。 14.（5分）已知sinα＋cosα＝1，則sinnα＋cosnα(n∈N*)等于(　　) A．1 B．0 C. D．不能確定 【答案】A