2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課堂達(dá)標(biāo)4 函數(shù)及其表示 文 新人教版.doc
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課堂達(dá)標(biāo)(四) 函數(shù)及其表示 [A基礎(chǔ)鞏固練] 1.下列所給圖象是函數(shù)圖象的個數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 [解析]?、僦挟?dāng)x>0時,每一個x的值對應(yīng)兩個不同的y值,因此不是函數(shù)圖象,②中當(dāng)x=x0時,y的值有兩個,因此不是函數(shù)圖象,③④中每一個x的值對應(yīng)唯一的y值,因此是函數(shù)圖象,故選B. [答案] B 2.(2018南昌模擬)函數(shù)f(x)=的定義域是( ) A. B. C. D. [解析] 由題意得 解得x>-且x≠1,故選D. [答案] D 3.(2018黑龍江大慶實驗中學(xué)三模)已知函數(shù)f(x)=,則f(2+log32)的值為( ) A.- B. C. D.-54 [解析] ∵2+log31<2+log32<2+log33,即2<2+log32<3 ∴f(2+log32)=f(2+log32+1)=f(3+log32) 又3<3+log32<4 ∴f(3+log32)=3+log32=3log32=(3-1)log32=3-log32=3log3== ∴f(2+log32)=.故選B. [答案] B 4.設(shè)函數(shù)f(x)=則不等式f(x)<f(-1)的解集是( ) A.(-3,-1)∪(3,+∞) B.(-3,-1)∪(2,+∞) C.(-3,+∞) D.(-∞,-3)∪(-1,3) [解析] f(-1)=3,f(x)<3, 當(dāng)x≤0時,x2+4x+6<3,解得x∈(-3,-1); 當(dāng)x>0時,-x+6<3,解得x∈(3,+∞),故不等式的解集為(-3,-1)∪(3,+∞),故選A. [答案] A 5.已知函數(shù)f(x)滿足f(x)+2f(3-x)=x2,則f(x)的解析式為( ) A.f(x)=x2-12x+18 B.f(x)=x2-4x+6 C.f(x)=6x+9 D.f(x)=2x+3 [解析] 由f(x)+2f(3-x)=x2可得f(3-x)+2f(x)=(3-x)2,由以上兩式解得f(x)=x2-4x+6,故選B. [答案] B 6.已知具有性質(zhì):f=-f(x)的函數(shù),我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù),下列函數(shù): ①y=x-;②y=x+;③y= 其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.① [解析] 對于①,f(x)=x-,f=-x=-f(x),滿足;對于②,f=+x=f(x),不滿足;對于③,f= 即f=故f=-f(x).滿足. 綜上可知,滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是①③. [答案] B 7.設(shè)函數(shù)f(x)=則f(f(2))= ________ ,函數(shù)f(x)的值域是 ________ . [解析] f(2)=,則f(f(2))=f=-, 當(dāng)x>1時,f(x)∈(0,1),當(dāng)x≤1時, f(x)∈[-3,+∞),∴f(x)∈[-3,+∞). [答案]?。?;[-3,+∞) 8.若函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,2],則函數(shù)g(x)=的定義域為______. [解析] 由得0≤x<1,即定義域是[0,1). [答案] [0,1) 9.若函數(shù)y=的定義域為R,則實數(shù)a的取值范圍是 ________ . [解析] 因為函數(shù)y=的定義域為R, 所以ax2+2ax+3=0無實數(shù)解, 即函數(shù)y=ax2+2ax+3的圖象與x軸無交點(diǎn). 當(dāng)a=0時,函數(shù)y=3的圖象與x軸無交點(diǎn); 當(dāng)a≠0時,則Δ=(2a)2-43a<0,解得0<a<3. 綜上所述,a的取值范圍是[0,3). [答案] [0,3) 10.(1)如果f=,則當(dāng)x≠0且x≠1時,求f(x)的解析式; (2)動點(diǎn)P從單位正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā),順次經(jīng)過B,C,D繞邊界一周,當(dāng)x表示點(diǎn)P的行程,y表示PA的長時,求y關(guān)于x的解析式,并求f的值. [解] (1)令=t,得x=(t≠0且t≠1), ∴f(t)==,∴f(x)=(x≠0且x≠1). (2)當(dāng)P點(diǎn)在AB上運(yùn)動時,y=x(0≤x≤1); 當(dāng)P點(diǎn)在BC上運(yùn)動時, y==(1- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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