2019-2020年高一數(shù)學(xué)《兩條直線平行與垂直的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)教案.doc

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2019-2020年高一數(shù)學(xué)《兩條直線平行與垂直的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)教案 一、教材分析 .本節(jié)課內(nèi)容選自普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版數(shù)學(xué)必修2的3.1.2介紹的兩條直線平行與垂直是兩條直線的重要位置關(guān)系，它們的判定，又都是由相應(yīng)的斜率之間的關(guān)系來(lái)確定的，并且研究討論的手段和方法也相類似，因此，在教學(xué)時(shí)采用對(duì)比方法，以便弄清平行與垂直之間的聯(lián)系與區(qū)別。值得注意的是，當(dāng)兩條直線中有一條不存在斜率時(shí)，容易得到兩條直線垂直的充要條件，這也值得略加說(shuō)明。 新課改對(duì)必修課程最突出的要求是：“力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)涵的基本思想方法和內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用”.而解析幾何本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想.對(duì)于本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)直線的傾斜角與斜率的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)是通過(guò)代數(shù)方法得到兩條直線的平行與垂直的幾何結(jié)論，正體現(xiàn)了用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的思想。 本節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)是 直線的傾斜角與斜率 斜率公式 兩條直線平行的判定 ↓ 坐 標(biāo) 法 兩條直線垂直的判定 二、課標(biāo)的分析 <<普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)>>明確指出將直線的傾斜角代數(shù)化，在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線的幾何要素；能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。 從課標(biāo)中這部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的要求，可看出：在教學(xué)中，提倡學(xué)生用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，注意解析幾何思想方法的滲透，同時(shí)應(yīng)注意思考要嚴(yán)密，表述要規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生探索、概括能力。 三、教學(xué)對(duì)象的分析 學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)在初中學(xué)過(guò)平面內(nèi)兩條直線平行的判定，在前面也學(xué)過(guò)了空間中直線與直線平行的判定，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ)。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的困難不是很大，但是也該預(yù)見(jiàn)到學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，并且沒(méi)有形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不愿意動(dòng)手、動(dòng)腦，這也給教學(xué)帶來(lái)了一定的難度。 四、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì) 1．知識(shí)與技能：掌握斜率存在的兩條直線平行或垂直的充要條件；能用解析法解決平面幾何問(wèn)題。 2．過(guò)程與方法：在初中平面幾何的直線平行或垂直關(guān)系的基礎(chǔ)上，本節(jié)將從新的角度來(lái)研究平面內(nèi)兩條直線的平行或垂直關(guān)系，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 3． 情感態(tài)度與價(jià)值觀： （1）通過(guò)創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生探究平面內(nèi)兩條直線的平行或垂直關(guān)系的充要條件，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 （2）通過(guò)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題，掌握代數(shù)化處理幾何問(wèn)題的方法及數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題的方法，體會(huì)唯物辯證法在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)。 五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握兩條直線平行、垂直的充要條件，并會(huì)判斷兩條直線是否平行、垂直 難點(diǎn)：是斜率不存在時(shí)兩直線垂直情況的討論（公式適用的前提條件） 六、教學(xué)方式、方法的選擇 新課程主張以學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性為主體，所以本節(jié)課由復(fù)習(xí)回顧設(shè)下疑問(wèn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，促使學(xué)生主動(dòng)去探索之間的聯(lián)系.以探究為主導(dǎo)，運(yùn)用了有意義的接受式學(xué)習(xí)、學(xué)案導(dǎo)學(xué)等教學(xué)方式組織教學(xué)。 七、教學(xué)媒體的選擇 本節(jié)課采用電腦投影、板書(shū)的綜合應(yīng)用，使教學(xué)過(guò)程思路清晰、直觀形象。 八、教學(xué)模式的選擇 （1）為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中的基本思想方法和內(nèi)在聯(lián)系，所以在推導(dǎo)兩直線垂直的斜率關(guān)系時(shí)對(duì)比了直線平行的推導(dǎo)方法，設(shè)下疑問(wèn)，促使學(xué)生主動(dòng)去探索之間的聯(lián)系. （2）使用“問(wèn)題串”形式組織教學(xué)，使得整個(gè)教學(xué)過(guò)程思路清晰，“提出問(wèn)題——解決問(wèn)題——應(yīng)用知識(shí)——提升知識(shí)”. （3）倡導(dǎo) “合作交流”的學(xué)習(xí)方式，但要求學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上先獨(dú)立思考，當(dāng)有了想法、有一定的困惑時(shí)，再進(jìn)行交流. 因此，本節(jié)課設(shè)計(jì)教學(xué)模式如下 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入實(shí)例 復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)點(diǎn) 給出圖象，學(xué)生探究新知，得出兩條直線平行的充要條件 通過(guò)例題鞏固兩直線平行的充要條件 通過(guò)類比得出兩直線垂直的充要條件 通過(guò)例題鞏固兩直線垂直的充要條件 練習(xí)，小結(jié)，作業(yè) 九、教學(xué)過(guò)程 1、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生思考現(xiàn)實(shí)生活中有哪些關(guān)于直線平行與垂直的實(shí)例 2、 讓學(xué)生探究關(guān)于魔術(shù)師的地毯的故事 3、 由直角坐標(biāo)系中探究?jī)芍本€的平行與直線的傾斜角、直線的斜率之間的關(guān)系， 注意兩直線平行的充要條件成立的條件。 例題講解: 例1. 已知A (2,3), B (-4,0), P (-3,1), Q (-1,2), 試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系,并證明 你的結(jié)論. 例2. 已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A (0,0), B (2,-1), C (4,2), D (2,3),試判斷 四邊形ABCD的形狀,并給出證明 4、由直角坐標(biāo)系中探究?jī)芍本€的垂直與直線的傾斜角、直線的斜率之間的關(guān)系， 注意兩直線垂直的充要條件成立的條件。 例3. 已知A (-6,0), B (3,6), P (0,3), Q (6,-6), 試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系. 例4. 已知A (5,-1), B (1,1), C(2,3)三點(diǎn), 試判斷△ABC的形狀. 四、鞏固練習(xí): A組: 1. 直線的傾斜角為,直線⊥,則直線的斜率為 ___________ 2. 已知過(guò)點(diǎn)A(,m)和B(m,4)的直線與斜率為的直線平行,則m的值為_(kāi)_____ 3. 已知直線的斜率為3,直線過(guò)點(diǎn)A(1,2),B(2,a),若∥,則a值為_(kāi)_______; 若⊥,則a值為_(kāi)________. B組 4. 已知點(diǎn)P(3,m)在過(guò)點(diǎn)M(2,-1)和N(-3,4)的直線上,則m的值是________ 5. 已知A (1,5), B (-1,1), C (3,2), 四邊形ABCD是平行四邊形,則D點(diǎn)坐標(biāo)是___________ 6. 下列說(shuō)法中不正確的是_________ ① 斜率均不存在的兩條直線可能重合 ②若直線⊥,則兩條直線的斜率互為 負(fù)倒數(shù) ③兩條直線的斜率互為負(fù)倒數(shù),則這兩條直線垂直 ④兩條直線、中, 一條直線的斜率不存在,另一條直線的斜率為零,則⊥ C組 7. 已知M (1,-3), N (1,2), P (5,y), 且,則=__________ 8. 已知定點(diǎn)A (-1,3), B (4,2),,以A、B為直徑的端點(diǎn)作圓與x軸有交點(diǎn)C,求交點(diǎn)C 的坐標(biāo) 十、課堂小結(jié)： 師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？ （在學(xué)生充分討論、小結(jié)的基礎(chǔ)上，教師做適當(dāng)總結(jié)） 利用傾斜角和斜率的定義推導(dǎo)了兩條直線平行與垂直的判定方法： （1）當(dāng)k1不存在時(shí)，另一條斜率為0，l1⊥l2； （2）當(dāng)k1、k2都存在時(shí)，k1k2=—1l1⊥l2. 板書(shū)設(shè)計(jì) 1．兩直線平行的判定方法 2．兩直線垂直的判定方法 探究結(jié)論：———— ———————— 問(wèn)題情境 ———————— ———————— 探究1：————— ———————— 探究2：————————————————————— 問(wèn)題：————————————— 十一、教學(xué)反思 （1）這節(jié)課指導(dǎo)思想是發(fā)揮學(xué)生的主體性，所以在判定方法和兩直線平行與垂直的系數(shù)關(guān)系的教學(xué)上給予學(xué)生足夠的時(shí)間，并組織同學(xué)交流；但同時(shí)不應(yīng)忽視教師的主導(dǎo)性，所以在推導(dǎo)過(guò)程之前，教師給予適當(dāng)?shù)闹更c(diǎn)與平行關(guān)系的類比，在最后一題的探究中也適時(shí)提出要求，組織討論，完善結(jié)論. （2）教師在提出問(wèn)題情境時(shí)，一方面回顧上節(jié)課知識(shí)，同時(shí)有意識(shí)地提出問(wèn)題“兩直線平行與垂直的斜率關(guān)系”，這樣的方式有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解. （3）課程標(biāo)準(zhǔn)提倡“合作交流”的學(xué)習(xí)方式，但不能簡(jiǎn)單追求熱鬧.因此，在提問(wèn)時(shí)，都是要求學(xué)生先獨(dú)立思考，然后參與討論、交流.這樣有利于增強(qiáng)學(xué)生的智力參與，減少個(gè)別學(xué)生一味等待別人的成果.在數(shù)學(xué)交流時(shí)，應(yīng)允許學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，比如最后一道探究題.