2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)38 直線的兩點(diǎn)式方程庖丁解題 新人教A版必修2.doc

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考點(diǎn)38 直線的兩點(diǎn)式方程 要點(diǎn)闡述 經(jīng)過兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1≠x2，y1≠y2)的直線方程為＝(x1≠x2，y1≠y2)，這種形式的方程叫直線的兩點(diǎn)式方程． 典型例題 【例】光線經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）射到y(tǒng)軸上，反射后經(jīng)過點(diǎn)B（4，–3），則反射光線所在直線的方程為________． 【答案】x＋y–1＝0 小試牛刀 1．過(x1，y1)和(x2，y2)兩點(diǎn)的直線方程是（　?。? A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根據(jù)直線的兩點(diǎn)式方程及直線方程成立的條件可知． 【解題技巧】求直線的兩點(diǎn)式方程的策略以及注意點(diǎn) （1）當(dāng)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，求過這兩點(diǎn)的直線方程時，首先要判斷是否滿足兩點(diǎn)式方程的適用條件：兩點(diǎn)的連線不垂直于坐標(biāo)軸，若滿足，則考慮用兩點(diǎn)式求方程． （2）由于減法的順序性，一般用兩點(diǎn)式求直線方程時常會將字母或數(shù)字的順序錯位而導(dǎo)致錯誤．在記憶和使用兩點(diǎn)式方程時，必須注意坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系． 2．一直線不與坐標(biāo)軸平行或重合．則它的方程（　?。? A．一定可寫成兩點(diǎn)式或斜截式 B．一定可以寫成兩點(diǎn)式或截距式 C．一定可以寫成點(diǎn)斜式或截距式 D．可以寫成點(diǎn)斜式或兩點(diǎn)式、截距式中的任何一種 【答案】A 【易錯易混】兩點(diǎn)式方程的應(yīng)用前提是，且，即斜率不存在及斜率為0時不能用兩點(diǎn)式方程．當(dāng)時，方程為；當(dāng)時，方程為． 3．經(jīng)過點(diǎn)A(2，1)，B(6，–2)兩點(diǎn)的直線方程不是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由兩點(diǎn)式得方程，故不是直線方程． 4．如果直線過點(diǎn)(–1，–1)、(2，5)兩點(diǎn)，點(diǎn)(1003，m)在上，那么的值為（　?。? A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由兩點(diǎn)式得，當(dāng)時，． 5．已知A(2，–1)，B(2，2)，則AB所在直線的方程為 ． 【答案】． 【解析】∵A(2，–1)，B(2，2)，兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同， ∴直線與軸垂直，故其方程為． 【秒殺技】根據(jù)A，B坐標(biāo)的特點(diǎn)，確定方程． 6．三角形的頂點(diǎn)分別是A(－5,0)，B(3，－3)，C(1,2)，求這個三角形三邊所在直線的方程． 考題速遞 1．已知過點(diǎn)A(–2，m+1)和B(m，3)的直線與直線平行，則的值為（　　） A．0 B．–6 C．2 D．10 【答案】B 【解析】由兩直線平行得斜率關(guān)系，解得． 2．已知直線l過A(3，－5)和B(－2,5)，則直線l的方程為______________． 【答案】2x＋y－1＝0 【解析】因為直線l過點(diǎn)A(3，－5)和B(－2,5)，由兩點(diǎn)式方程，得＝，即＝，可化為2x＋y－1＝0． 3．若兩點(diǎn)A(x1，y1)和B(x2，y2)的坐標(biāo)分別滿足和，則經(jīng)過這兩點(diǎn)的直線方程是______________． 【答案】 【解析】兩點(diǎn)確定一條直線，點(diǎn)均滿足方程 4．過點(diǎn)P(2,3)作直線l，使l與點(diǎn)A(－1，－2)、B(7,4)的距離相等，這樣的直線l存在嗎？若存在，求出其方程；若不存在，請說明理由． 數(shù)學(xué)文化 體育課上看兩點(diǎn)確定一條直線 上體育課時，老師檢查學(xué)生隊伍是不是一直線，只要看第一個學(xué)生就可以了，若還能夠看到其他學(xué)生，那就不在一條直線上．你能說說為什么嗎？