2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 拋體運(yùn)動(dòng) 3 課時(shí)1 平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律學(xué)案 教科版必修2.doc

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課時(shí)1　平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道什么是平拋運(yùn)動(dòng)，知道平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng).2.知道平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律.3.會(huì)應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決有關(guān)問(wèn)題． 一、平拋運(yùn)動(dòng) 1．定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)． 2．運(yùn)動(dòng)性質(zhì) (1)豎直方向：只受重力，為自由落體運(yùn)動(dòng)． (2)水平方向：不受力，為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)． 3．平拋運(yùn)動(dòng)是兩個(gè)方向分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線(xiàn)． 二、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 1．平拋運(yùn)動(dòng)的速度 (1)水平方向：不受力，為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，vx＝v0. (2)豎直方向：只受重力，為自由落體運(yùn)動(dòng)，vy＝gt. (3)合速度： ①大?。簐t＝＝； ②方向：tanθ＝＝(θ是v與水平方向的夾角)． 2．平拋運(yùn)動(dòng)的位移： (1)水平位移為x＝vxt. (2)豎直位移y＝gt2. 1．判斷下列說(shuō)法的正誤． (1)平拋運(yùn)動(dòng)物體的速度、加速度都隨時(shí)間增大．() (2)平拋運(yùn)動(dòng)是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，但不是勻變速運(yùn)動(dòng)．() (3)平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，下落得越快．() (4)平拋運(yùn)動(dòng)物體的速度方向與水平方向的夾角越來(lái)越大，若足夠高，速度方向最終可能豎直向下．() (5)平拋運(yùn)動(dòng)的合位移的方向與合速度的方向一致．() 2．在80m的低空有一小型飛機(jī)以30m/s的速度水平飛行，假定從飛機(jī)上釋放一物體，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，那么物體從釋放到落地所用時(shí)間是________s，它在下落過(guò)程中發(fā)生的水平位移是________m；落地時(shí)的速度大小為_(kāi)_______m/s. 答案　4　120　50 解析　由h＝gt2，得：t＝，代入數(shù)據(jù)得：t＝4s 水平位移x＝v0t，代入數(shù)據(jù)得： x＝304m＝120m v0＝30m/s，vy＝＝40m/s 故vt＝ 代入數(shù)據(jù)得vt＝50m/s. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移的分解 一、對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解 實(shí)驗(yàn)：用平拋演示儀研究平拋運(yùn)動(dòng) (1)如圖1，輕擊彈簧片將B小球水平拋出后，A小球做什么運(yùn)動(dòng)？A、B小球落地的時(shí)間有何關(guān)系？此實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？ 圖1 (2)如圖2，兩光滑軌道平行放置(小球2所在軌道的水平部分足夠長(zhǎng))，將1、2兩個(gè)小球從相對(duì)斜面的同一位置同時(shí)無(wú)初速度釋放，觀察兩小球的運(yùn)動(dòng)情況是怎樣的？此實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？ 圖2 答案　(1)A小球做自由落體運(yùn)動(dòng)；A、B兩個(gè)小球同時(shí)落地；此實(shí)驗(yàn)說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)． (2)在軌道上時(shí)，1、2兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)情況完全相同，1小球脫離軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，2小球在水平軌道上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，并且1小球會(huì)和2小球相撞；此實(shí)驗(yàn)說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)的小球在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)． 1．平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) (1)速度特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向都不斷變化，故它是變速運(yùn)動(dòng)． (2)軌跡特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線(xiàn)，故它是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)． (3)加速度特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為重力加速度． 2．平拋運(yùn)動(dòng)的速度變化 如圖3所示，由Δv＝gΔt知，任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量相同，方向豎直向下． 圖3 3．平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡：由x＝v0t，y＝gt2得y＝x2，為拋物線(xiàn)方程，其運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線(xiàn)． 例1　關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．平拋運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng) B．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體加速度隨時(shí)間逐漸增大 C．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)速度增量相等 D．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)位移增量相等 答案　C 解析　平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其加速度為重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt時(shí)間內(nèi)速度的改變量為Δv＝gΔt，因此可知每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒內(nèi)水平位移增量相等，而豎直方向的位移h＝gt2，每秒內(nèi)豎直位移增量不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 【考點(diǎn)】對(duì)平拋(和一般拋體)運(yùn)動(dòng)的理解 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 二、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 如圖4所示為小球水平拋出后，在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡．(重力加速度為g，初速度為v0) 圖4 (1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線(xiàn)，為了便于研究，我們應(yīng)如何建立坐標(biāo)系？ (2)以?huà)伋鰰r(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，求t時(shí)刻小球的速度大小和方向． (3)以?huà)伋鰰r(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，求t時(shí)刻小球的位移大小和方向． 答案　(1)一般以初速度v0的方向?yàn)閤軸的正方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸的正方向，以小球被拋出的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系． (2)如圖，初速度為v0的平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，其水平分速度vx＝v0，豎直分速度vy＝gt.根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成規(guī)律可知，小球在這個(gè)時(shí)刻的速度(即合速度)大小v＝＝，設(shè)這個(gè)時(shí)刻小球的速度與水平方向的夾角為θ，則有tanθ＝＝. (3)如圖，水平方向：x＝v0t 豎直方向：y＝gt2 合位移： l＝＝ 合位移方向：tanα＝＝(α表示合位移方向與水平方向之間的夾角)．  1．平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法 (1)把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)． (2)分別運(yùn)用兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律去求分速度、分位移等，再合成得到平拋運(yùn)動(dòng)的速度、位移等． 2．平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 (1)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t＝，只由高度決定，與初速度無(wú)關(guān)． (2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0，由初速度和高度共同決定． (3)落地速度：v＝＝，與水平方向的夾角為θ，tanθ＝＝，落地速度由初速度和高度共同決定． 3．平拋運(yùn)動(dòng)的推論 (1)如圖5所示，平拋運(yùn)動(dòng)的速度與初速度方向的夾角為θ，則tanθ＝＝.平拋運(yùn)動(dòng)的位移與初速度方向的夾角為α，則tanα＝＝＝＝tanθ. 可見(jiàn)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在某時(shí)刻的速度、位移與初速度方向的夾角θ、α的關(guān)系為tanθ＝2tanα. 圖5 (2)如圖6所示，從O點(diǎn)水平拋出的物體經(jīng)時(shí)間t到達(dá)P點(diǎn)，速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交OB于A點(diǎn)． 則OB＝v0t，AB＝＝gt2＝gt2＝v0t. 可見(jiàn)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)． 圖6 例2　某卡車(chē)在公路上與路旁障礙物相撞．處理事故的警察在泥地中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)小的金屬物體，經(jīng)判斷，它是相撞瞬間車(chē)頂上一個(gè)松脫的零件被拋出而陷在泥里的．為了判斷卡車(chē)是否超速，需要測(cè)量的量是(空氣阻力不計(jì))(　　) A．車(chē)的長(zhǎng)度，車(chē)的重量 B．車(chē)的高度，車(chē)的重量 C．車(chē)的長(zhǎng)度，零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離 D．車(chē)的高度，零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離 答案　D 解析　根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知h＝gt2，x＝vt，車(chē)頂上的零件平拋出去，因此只要知道車(chē)頂?shù)降孛娴母叨龋纯汕蟪鰰r(shí)間．測(cè)量零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離即可求出相撞時(shí)的瞬時(shí)速度，答案為D. 例3　用30m/s的初速度水平拋出一個(gè)物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物體的速度方向與水平方向成30角，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.求： (1)此時(shí)物體相對(duì)于拋出點(diǎn)的水平位移大小和豎直位移大?。? (2)再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，物體的速度方向與水平方向的夾角為60？(物體的拋出點(diǎn)足夠高) 答案　(1)30m　15m　(2)2s 解析　(1)設(shè)物體在A點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向成30角，如圖所示，tan30＝＝，tA＝＝s 所以在此過(guò)程中水平方向的位移xA＝v0tA＝30m 豎直方向的位移yA＝gtA2＝15m. (2)設(shè)物體在B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向成60角，總運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tB，則tB＝＝3s 所以物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間Δt＝tB－tA＝2s. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移的分解 研究平拋運(yùn)動(dòng)的一般思路 1．首先要把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)． 2．然后分別運(yùn)用兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律去求分速度、分位移等，再合成得到平拋運(yùn)動(dòng)的速度、位移． 3．這種處理問(wèn)題的方法可以變復(fù)雜運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)，使問(wèn)題的解決得到簡(jiǎn)化． 三、平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題 例4　如圖7所示，排球場(chǎng)的長(zhǎng)度為18m，其網(wǎng)的高度為2m．運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3m遠(yuǎn)的線(xiàn)上，正對(duì)網(wǎng)前豎直跳起把球垂直于網(wǎng)水平擊出．設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5m，問(wèn)：球被水平擊出時(shí)的速度v在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界？(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2) 圖7 答案　見(jiàn)解析 解析　如圖所示，排球恰不觸網(wǎng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡為Ⅰ，排球恰不出界時(shí)其軌跡為Ⅱ，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律x＝v0t和y＝gt2可得，當(dāng)排球恰不觸網(wǎng)時(shí)有 x1＝3m，x1＝v1t1① h1＝2.5m－2m＝0.5m，h1＝gt12② 由①②可得v1≈9.5m/s. 當(dāng)排球恰不出界時(shí)有： x2＝3m＋9m＝12m，x2＝v2t2③ h2＝2.5m，h2＝gt22④ 由③④可得v2≈17m/s. 所以球既不觸網(wǎng)也不出界的水平擊出速度范圍是： 9.5m/sa乙 C．v甲>v乙，t甲v乙，t甲＝t乙 答案　D 解析　兩球均做平拋運(yùn)動(dòng)，則加速度均為g；拋出時(shí)的高度相同，根據(jù)t＝可知，飛行的時(shí)間相同；因甲出界，乙落在界內(nèi)，可知甲的水平位移較大，根據(jù)v＝可知，甲的初速度比乙大，故選D. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和加速度 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和加速度 4．(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)如圖10所示是網(wǎng)球發(fā)球機(jī)，某次室內(nèi)訓(xùn)練時(shí)將發(fā)球機(jī)放在距地面一定的高度，然后向豎直墻面發(fā)射網(wǎng)球．假定網(wǎng)球水平射出，某兩次射出的網(wǎng)球碰到墻面時(shí)與水平方向夾角分別為30和60，若不考慮網(wǎng)球在空中受到的阻力，則(　　) 圖10 A．兩次發(fā)射的初速度大小之比為3∶1 B．碰到墻面前在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶ C．下落高度之比為1∶ D．碰到墻面時(shí)速度大小之比為3∶1 答案　B 解析　tanθ＝＝① x＝v0t② 由①②得：tanθ＝，故＝，＝，B正確． ＝＝，A錯(cuò)誤． ＝＝＝，C錯(cuò)誤． v＝，故＝＝＝，D錯(cuò)誤． 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移的分解 5．(平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題)如圖11所示，M、N是兩塊擋板，擋板M高h(yuǎn)′＝10m，其上邊緣與擋板N的下邊緣在同一水平面．從高h(yuǎn)＝15m的A點(diǎn)以速度v0水平拋出一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，A點(diǎn)與兩擋板的水平距離分別為d1＝10m，d2＝20m．N板的上邊緣高于A點(diǎn)，若能使小球直接進(jìn)入擋板M的右邊區(qū)域，則小球水平拋出的初速度v0的大小是下列給出數(shù)據(jù)中的哪個(gè)(g取10m/s2，空氣阻力不計(jì))(　　) 圖11 A．v0＝8m/s B．v0＝4 m/s C．v0＝15m/s D．v0＝21 m/s 答案　C 解析　要讓小球落到擋板M的右邊區(qū)域，下落的高度為兩高度之差，由t＝得t＝1s，由d1＝v01t，d2＝v02t，得v0的范圍為10m/s≤v0≤20 m/s，故選C. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)雙邊界臨界位移問(wèn)題 一、選擇題 考點(diǎn)一　對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解 1．在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時(shí)間后落地．若不計(jì)空氣阻力，則(　　) A．壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定 B．壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定 C．壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度決定 D．壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定 答案　D 解析　壘球擊出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)壘球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由h＝gt2得t＝，故t僅由高度h決定，選項(xiàng)D正確；水平位移x＝v0t＝v0，故水平位移x由初速度v0和高度h共同決定，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；落地速度v＝＝，故落地速度v由初速度v0和高度h共同決定，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)落地速度v與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤． 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 2．某彈射管兩次彈出的小球速度相等．在沿光滑豎直軌道自由下落過(guò)程中，該彈射管保持水平，先后彈出兩只小球．忽略空氣阻力，兩只小球落到水平地面的(　　) A．時(shí)刻相同，地點(diǎn)相同 B．時(shí)刻相同，地點(diǎn)不同 C．時(shí)刻不同，地點(diǎn)相同 D．時(shí)刻不同，地點(diǎn)不同 答案　B 解析　彈出的小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)． 彈射管自由下落，兩只小球始終處于同一水平面，因此兩只小球同時(shí)落地． 由h＝gt2知，兩只小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等，由x＝vt知水平位移不相等，落地點(diǎn)不同． 考點(diǎn)二　平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 3．羽毛球運(yùn)動(dòng)員林丹曾在某綜藝節(jié)目中表演羽毛球定點(diǎn)擊鼓，如圖1是他表演時(shí)的羽毛球場(chǎng)地示意圖．圖中甲、乙兩鼓等高，丙、丁兩鼓較低但也等高．若林丹各次發(fā)球時(shí)羽毛球飛出位置不變且均做平拋運(yùn)動(dòng)，則(　　) 圖1 A．擊中甲、乙的兩球初速度v甲＝v乙 B．擊中甲、乙的兩球初速度v甲>v乙 C．假設(shè)某次發(fā)球能夠擊中甲鼓，用相同速度發(fā)球可能擊中丁鼓 D．擊中四鼓的羽毛球中，擊中丙鼓的初速度最大 答案　B 解析　甲、乙距飛出點(diǎn)的高度相同，擊中甲、乙的羽毛球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，由于水平位移x甲>x乙，所以v甲>v乙，B正確． 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間和位移 4．某同學(xué)玩飛鏢游戲，先后將兩只飛鏢a、b由同一位置水平投出，已知飛鏢投出的初速度va＞vb，不計(jì)空氣阻力，則兩支飛鏢插在豎直靶上的狀態(tài)(側(cè)視圖)可能是(　　) 答案　A 5．(多選)有一物體在離水平地面高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出，落地時(shí)的速度為v，水平射程為l，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則物體在空中飛行的時(shí)間為(　　) A. B. C. D. 答案　AC 解析　由l＝v0t得物體在空中飛行的時(shí)間為t＝，故A正確；由h＝gt2，得t＝，故B錯(cuò)誤；由vy＝以及vy＝gt，得t＝，故C正確，D錯(cuò)誤． 6．(多選)物體以初速度v0水平拋出，若不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則當(dāng)其豎直分位移與水平分位移相等時(shí)，以下說(shuō)法中正確的是(　　) A．豎直分速度等于水平分速度 B．瞬時(shí)速度大小為v0 C．運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D．運(yùn)動(dòng)的位移為 答案　BCD 解析　因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，由豎直分位移和水平分位移相等可知gt2＝v0t，解得t＝，又由于vy＝gt＝2v0，所以v＝＝v0，l＝＝v0t＝，故正確選項(xiàng)為B、C、D. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移的分解 7.在同一點(diǎn)O拋出的三個(gè)物體，做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖2所示，則三個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度vA、vB、vC的關(guān)系和三個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tA、tB、tC的關(guān)系分別是(　　) 圖2 A．vA>vB>vC，tA>tB>tC B．vA＝vB＝vC，tA＝tB＝tC C．vAtB>tC D．vA>vB>vC，tAyB>yC， 因此，平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間tA>tB>tC，選取下落相同高度時(shí)，即t′相同，水平方向x＝v0t′，由于xA

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