2019-2020年蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)1.1.2《充分條件和必要條件》word教案(2).doc
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2019-2020年蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)1.1.2《充分條件和必要條件》word教案(2) 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1.鞏固理解充分條件與必要條件的意義,進(jìn)一步掌握判斷的方法. 2.會(huì)求命題的充要條件以及充要條件的證明. 過程與方法 問題鏈導(dǎo)學(xué),講練結(jié)合 情感態(tài)度 與價(jià)值觀 教學(xué)重難點(diǎn) 從不同角度來進(jìn)行充分條件、必要條件和充要條件的判斷 教學(xué)流程\內(nèi)容\板書 關(guān)鍵點(diǎn)撥 加工潤色 一、數(shù)學(xué)建構(gòu) 充要條件判斷的常用方法: (1)從定義出發(fā):首先分清條件和結(jié)論,然后運(yùn)用充要條件的定義來判斷; (2)從集合出發(fā):從兩個(gè)集合之間的包含關(guān)系來判斷. “A是B的子集等價(jià)于A是B的充分條件”; “A是B的真子集等價(jià)于A是B的充分不必要條件”; “A=B等價(jià)于A是B的充要條件”. (3)從命題出發(fā):如“原命題為真(即若p則q為真)”就說明p是q的充分條件. 二、知識(shí)應(yīng)用 例1 指出下列命題中, p是q的什么條件.(在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分又不必要條件”中選出一種) (1)p:x+y≠-2, q:x,y不都是-1; (2)p:A1A2+B1B2=0, q:直線A1x+B1y+C1=0與直線A2x+B2y+C2=0垂直; (3)p:E,F(xiàn),G,H不共面, q:EF,GH不相交; (4)p:b2=ac, q:a,b,c成等比數(shù)列. 例2 如果y=ax2+bx+c,則y<0恒成立的充要條件是什么? 例3 若一元二次方程為x2-x+m=0,求此方程有兩個(gè)不等實(shí)根的必要不充分條件. 例4 假設(shè)a,b,c為三角形ABC的三邊,求證:方程x2+2ax+b2=0與方程x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=900. 三、階段小結(jié) 1.如何求充要條件: (1)先利用結(jié)論求出必要條件,然后再驗(yàn)證其充分性; (2)在求解過程中,若每一步都是可逆的,則求出的條件就是充要條件. 2.如何求充分不必要條件或者必要不充分條件: (1)先求結(jié)論成立的充要條件. (2)如果要求必要不充分條件,可將求出的充要條件相應(yīng)的范圍適當(dāng)放大;如果要求充分不必要條件,可將求出的充要條件相應(yīng)的范圍適當(dāng)縮?。? (3)所得的答案往往不惟一. 3.如何證明充要條件:在證明“p是q的充要條件”時(shí),需要分別驗(yàn)證“充分性”和“必要性”兩個(gè)方面,而且表述中要注意兩者的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 四、鞏固練習(xí) 例5 求圓(x-a)2+(y-b)2=0經(jīng)過原點(diǎn)的充要條件. 例6 求證:ac<0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一負(fù)根的充要條件. 五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容: 1.如何求命題的充分條件和必要條件; 2.如何證明充要條件. 教學(xué)心得- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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