2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 第1課時(shí) 正弦定理練習(xí) 新人教A版必修5.doc
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第一章 1.1 第1課時(shí) 正弦定理 A級(jí) 基礎(chǔ)鞏固 一、選擇題 1．在△ABC中，a＝3，b＝5，sinA＝，則sinB＝( B ) A． B． C． D．1 [解析] 由＝，知＝，即sinB＝，選B． 2．已知△ABC的面積為，且b＝2，c＝，則sinA＝( A ) A． B． C． D． [解析] 由已知，得＝2sinA， ∴sinA＝． 3．(2018－2019學(xué)年度湖南武岡二中高二月考)△ABC中，∠A＝60，a＝2，b＝4，那么滿足條件的△ABC( C ) A．有一個(gè)解 B．有兩個(gè)解 C．無解 D．不確定 [解析] ∵a＝2，b＝4，∠A＝60， ∴a＜bsinA， ∴△ABC無解． 4．(2017山東理，9)在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.若△ABC為銳角三角形，且滿足sinB(1＋2cosC)＝2sinAcosC＋cosAsinC，則下列等式成立的是( A ) A．a(chǎn)＝2b B．b＝2a C．A＝2B D．B＝2A [解析] ∵等式右邊＝sinAcosC＋(sinAcosC＋cosAsinC) ＝sinAcosC＋sin(A＋C) ＝sinAcosC＋sinB， 等式左邊＝sinB＋2sinBcosC， ∴sinB＋2sinBcosC＝sinAcosC＋sinB． 由cosC>0，得sinA＝2sinB． 根據(jù)正弦定理，得a＝2b． 故選A． 5．(2018－2019學(xué)年度甘肅天水一中高二月考)在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若c＝2acosB，則三角形一定是( C ) A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形 [解析] ∵c＝2acosB，∴sinC＝2sinAcosB， ∴sin(A＋B)＝2sinAcosB， ∴sinAcosB＋cosAsinB＝2sinAcosB， ∴sinAcosB－cosAsinB＝0 ∴sin(A－B)＝0，∴A＝B，故選C． 6．已知△ABC中，a＝x，b＝2，∠B＝45，若三角形有兩解，則x的取值范圍是( C ) A．x>2 B．x<2 C．2下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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