2019屆高中物理二輪復習 熱點題型專練 專題8.2 磁場對運動電荷的作用（含解析）.doc

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專題8.2磁場對運動電荷的作用 1.圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導線，其橫截面位于正方形的四個頂點上，導線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛倫茲力的方向是 (　　) A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 答案：B 2．一個重力不計的帶電粒子垂直進入勻強磁場，在與磁場垂直的平面內做勻速圓周運動。則下列能表示運動周期T與半徑R之間的關系圖象的是 (　　) 答案：D 解析：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動時，qvB＝m?R＝，由圓周運動規(guī)律，T＝＝，可見粒子運動周期與半徑無關，故D項正確。 3．圖為云室中某粒子穿過鉛板P前后的軌跡(粒子穿過鉛板后電荷量、質量不變)，室中勻強磁場的方向與軌道所在平面垂直(圖中垂直于紙面向內)，由此可知此粒子 (　　) A．一定帶正電 B．一定帶負電 C．不帶電 D．可能帶正電，也可能帶負電 答案：A 解析：粒子穿過鉛板的過程中，動能減小，軌道半徑減小，根據(jù)題圖中粒子的運動軌跡可以確定粒子從下向上穿過鉛板，再由左手定則可判斷出粒子一定帶正電。選項A正確。 4.如圖所示，在第一象限內有垂直紙面向里的勻強磁場，一對正、負電子分別以相同速度沿與x軸成30角從原點射入磁場，則正、負電子在磁場中運動時間之比為 (　　) A．1︰2 B．2︰1 C．1︰ D．1︰1 答案：B 5.如圖所示圓形區(qū)域內，有垂直于紙面方向的勻強磁場，一束質量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對準圓心O射入勻強磁場，又都從該磁場中射出，這些粒子在磁場中的運動時間有的較長，有的較短，若帶電粒子在磁場中只受磁場力的作用，則在磁場中運動時間越長的帶電粒子 (　　) A．速率一定越小 B．速率一定越大 C．在磁場中通過的路程越長 D．在磁場中的周期一定越大 答案：A 解析：根據(jù)公式T＝可知，粒子的比荷相同，它們進入勻強磁場后做勻速圓周運動的周期相同，選項D錯誤；如圖所示，設這些粒子在磁場中的運動圓弧所對應的圓心角為θ，則運動時間t＝T，在磁場中運動時間越長的帶電粒子，圓心角越大，運動半徑越小，根據(jù)r＝可知，速率一定越小，選項A正確，B錯誤；當圓心角趨近180時，粒子在磁場中通過的路程趨近于0，所以選項C錯誤。 6．某一空間充滿垂直紙面方向的勻強磁場，其方向隨時間做周期性變化，磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖所示，規(guī)定B>0時磁場的方向穿出紙面?，F(xiàn)有一電荷量為q＝5π10－7C、質量為m＝510－10kg的帶電粒子在t＝0時刻以初速度v0沿垂直磁場方向開始運動，不計重力，則磁場變化一個周期的時間內帶電粒子的平均速度的大小與初速度大小的比值是 (　　) A．1　　　 B.　　　 C.　　　 D. 答案：C 7.如圖所示，在一矩形區(qū)域內，不加磁場時，不計重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過此區(qū)域的時間為t。若加上磁感應強度為B、垂直紙面向外的勻強磁場，帶電粒子仍以原來的初速度入射，粒子飛出磁場時偏離原方向60。利用以上數(shù)據(jù)可求出下列物理量中的 (　　) A．帶電粒子的比荷 B．帶電粒子在磁場中運動的周期 C．帶電粒子的初速度 D．帶電粒子在磁場中運動的半徑 答案：AB 8．如圖所示，寬d＝4cm的有界勻強磁場，縱向范圍足夠大，磁感應強度的方向垂直于紙面向內，現(xiàn)有一群正粒子從O點以相同的速率沿紙面不同方向進入磁場，若粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑均為r＝10cm，則 (　　) A．右邊界：－8cm8cm有粒子射出 D．左邊界：00，y>0的空間中有恒定的勻強磁場，磁感應強度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B.現(xiàn)有一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從x軸上的某點P沿著與x軸正方向成30角的方向射入磁場．不計重力的影響，則下列有關說法中正確的是(　　) 圖9223 A．只要粒子的速率合適，粒子就可能通過坐標原點 B．粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間一定為 C．粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間可能為 D．粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間可能為 【答案】C　【解析】帶正電的粒子從P點沿與x軸正方向成30角的方向射入磁場中，則圓心在過P點與速度方向垂直的直線上，如圖所示，粒子在磁場中要想到達O點，轉過的圓心角肯定大于180，因磁場有邊界，故粒子不可能通過坐標原點，故選項A錯誤；由于P點的位置不確定，所以粒子在磁場中運動的圓弧對應的圓心角也不同，最大的圓心角是圓弧與y軸相切時即300，運動時間為T，而最小的圓心角為P點在坐標原點即120，運動時間為T，而T＝，故粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間最長為，最短為，選項C正確，B、D錯誤． 16. (多選)如圖所示，兩方向相反、磁感應強度大小均為B的勻強磁場被邊長為L的等邊三角形ABC理想分開，三角形內磁場垂直紙面向里，三角形頂點A處有一質子源，能沿∠BAC的角平分線發(fā)射速度不同的質子(質子重力不計)，所有質子均能通過C點，質子比荷＝k，則質子的速度可能為(　　) A．2BkL B. C. D. 17．(多選)如圖所示，xOy平面的一、二、三象限內存在垂直紙面向外，磁感應強度B＝1 T的勻強磁場，ON為處于y軸負方向的彈性絕緣薄擋板，長度為9 m，M點為x軸正方向上一點，OM＝3 m．現(xiàn)有一個比荷大小為＝1.0 C/kg可視為質點帶正電的小球(重力不計)從擋板下端N處小孔以不同的速度向x軸負方向射入磁場，若與擋板相碰就以原速率彈回，且碰撞時間不計，碰撞時電荷量不變，小球最后都能經(jīng)過M點，則小球射入的速度大小可能是(　　) 圖9225 A．3 m/s B．3.75 m/s C．4 m/s D．5 m/s 18．如圖所示，矩形虛線框MNPQ內有一勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．a(chǎn)、b、c是三個質量和電荷量都相等的帶電粒子，它們從PQ邊上的中點沿垂直于磁場的方向射入磁場，圖中畫出了它們在磁場中的運動軌跡．粒子重力不計．下列說法正確的是(　　) A．粒子a帶負電 B．粒子c的動能最大 C．粒子b在磁場中運動的時間最長 D．粒子b在磁場中運動時的向心力最大 【答案】D　【解析】由左手定則可知，a粒子帶正電，故A錯誤；由qvB＝m，可得r＝，由題圖可知粒子c的軌跡半徑最小，粒子b的軌跡半徑最大，又m、q、B相同，所以粒子c的速度最小，粒子b的速度最大，由Ek＝mv2，知粒子c的動能最小，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有f向＝qvB，則可知粒子b的向心力最大，故D正確，B錯誤；由T＝，可知粒子a、b、c的周期相同，但是粒子b的軌跡所對的圓心角最小，則粒子b在磁場中運動的時間最短，故C錯誤． 19．如圖所示，橫截面為正方形abcd的有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．一束電子以大小不同、方向垂直ad邊界的速度飛入該磁場，不計電子重力及相互之間的作用，對于從不同邊界射出的電子，下列判斷錯誤的是(　　) A．從ad邊射出的電子在磁場中運動的時間都相等 B．從c點離開的電子在磁場中運動時間最長 C．電子在磁場中運動的速度偏轉角最大為π D．從bc邊射出的電子的速度一定大于從ad邊射出的電子的速度 20．(多選)圖中的虛線為半徑為R、磁感應強度大小為B的圓形勻強磁場的邊界，磁場的方向垂直圓平面向里．大量的比荷均為的相同粒子由磁場邊界的最低點A向圓平面內的不同方向以相同的速度v0射入磁場，粒子在磁場中做半徑為r的圓周運動，經(jīng)一段時間的偏轉，所有的粒子均由圓邊界離開，所有粒子的出射點的連線為虛線邊界的，粒子在圓形磁場中運行的最長時間用tm表示，假設、R、v0為已知量，其余的量均為未知量，忽略粒子的重力以及粒子間的相互作用．則(　　) A．B＝ B．B＝ C．r＝ D．tm＝ 21．如圖所示，中軸線PQ將矩形區(qū)域MNDC分成上下兩部分，上部分充滿垂直于紙面向外的勻強磁場，下部分充滿垂直于紙面向內的勻強磁場，磁感應強度大小均為B.一質量為m、帶電荷量為q的帶正電粒子從P點進入磁場，速度與邊MC的夾角θ＝30.MC邊長為a，MN邊長為8a，不計粒子重力．求： (1)若要該粒子不從MN邊射出磁場，其速度最大值是多少？ (2)若要該粒子恰從Q點射出磁場，其在磁場中的運行時間最短是多少？ 【解析】(1)設該粒子恰好不從MN邊射出磁場時的軌跡半徑為r，則由幾何關系得rcos 60＝r－，解得r＝a 又由qvB＝m，解得最大速度為vmax＝. 【答案】(1)　(2) 22．如圖所示，在圓心為O的圓形區(qū)域內存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場．邊界上的一粒子源A，向磁場區(qū)域發(fā)射出質量為m、帶電荷量為q(q>0)的粒子，其速度大小均為v，方向垂直于磁場且分布在AO右側α角的范圍內(α為銳角)．磁場區(qū)域的半徑為，其左側有與AO平行的接收屏，不計帶電粒子所受重力和相互作用力，求： (1)沿AO方向入射的粒子離開磁場時的方向與入射方向的夾角； (2)接收屏上能接收到帶電粒子區(qū)域的寬度. 【解析】(1)根據(jù)帶電粒子在磁場中的運動規(guī)律，可知粒子在磁場中沿逆時針方向做圓周運動，設其半徑為R，有 qBv＝，得R＝ 可知，帶電粒子運動半徑與磁場區(qū)域半徑相等．沿AO射入磁場的粒子離開磁場時的方向與入射方向之間的夾角為，如圖所示． (2)設粒子入射方向與AO的夾角為θ，粒子離開磁場的位置為A′，粒子做圓周運動的圓心為O′.根據(jù)題意可知四邊形AOA′O′四條邊長度均為，是菱形，有O′A′∥OA，故粒子出射方向必然垂直于OA，然后做勻速直線運動垂直擊中接收屏，如圖所示． 【答案】(1)　(2) 23.如圖所示，在空間有一坐標系xOy，直線OP與x軸正方向的夾角為30，第一象限內有兩個大小不同、方向都垂直紙面向外的勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，直線OP是它們的邊界，OP上方區(qū)域Ⅰ中磁場的磁感應強度為B。一質量為m、電荷量為q的質子(不計重力)以速度v從O點沿與OP成30角的方向垂直于磁場進入?yún)^(qū)域Ⅰ，質子先后通過磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x軸上的Q點(圖中未畫出)，試求： (1)區(qū)域Ⅱ中磁場的磁感應強度大?。? (2)Q點的坐標。 答案：(1)2B　(2) 解析：(1)設質子在磁場Ⅰ和Ⅱ中做圓周運動的軌道半徑分別為r1和r2，區(qū)域Ⅱ中磁感應強度為B′，由牛頓第二定律知 qvB＝① qvB′＝② (2)Q點坐標x＝OAcos30＋r2 故x＝()。 24.如圖所示，虛線圓所圍區(qū)域內有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場，電子束經(jīng)過磁場區(qū)后，其運動方向與原入射方向成θ角。設電子質量為m，電荷量為e，不計電子之間相互作用力及所受的重力，求： (1)電子在磁場中運動軌跡的半徑R； (2)電子在磁場中運動的時間t； (3)圓形磁場區(qū)域的半徑r。 答案：(1)　(2)　(3)tan 解析：(1)由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得evB＝解得R＝。 25.如圖，虛線OL與y軸的夾角θ＝60，在此角范圍內有垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。一質量為m、電荷量為q(q>0)的粒子從左側平行于x軸射入磁場，入射點為M。粒子在磁場中運動的軌道半徑為R。粒子離開磁場后的運動軌跡與x軸交于P點(圖中未畫出)，且＝R。不計重力。求M點到O點的距離和粒子在磁場中運動的時間。 答案：(1＋)R或(1－)R　或 解析：根據(jù)題意，帶電粒子進入磁場后做圓周運動，運動軌跡交虛線OL于A點，圓心為y軸上的C點，AC與y軸的夾角為α，粒子從A點射出后，運動軌跡交x軸于P點，與x軸的夾角為β，如圖所示。有 qvB＝m 周期為T＝ 聯(lián)立得T＝ 過A點作x、y軸的垂線，垂足分別為B、D。由圖中幾何關系得 ＝Rsinα ＝cot60 ＝cotβ ＝＋ α＝β 由以上五式和題給條件得 sinα＋cosα＝1 解得α＝30 或α＝90