《2017-2018學年高中數(shù)學 第五章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù) 5.4 復(fù)數(shù)的幾何表示分層訓練 湘教版選修2-2.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2017-2018學年高中數(shù)學 第五章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù) 5.4 復(fù)數(shù)的幾何表示分層訓練 湘教版選修2-2.doc(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
5.4 復(fù)數(shù)的幾何表示
一、基礎(chǔ)達標
1.復(fù)數(shù)z=+i3對應(yīng)的點在復(fù)平面第幾象限
( )
A.一 B.二 C.三 D.四
答案 D
解析 由i2=-1,z=-i,對應(yīng)點坐標為(,-1).
2.當
0,m-1<0.所以點Z位于第四象限.故選D.
3.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)6+5i,-2+3i對應(yīng)的點分別為A,B.若C為線段AB的中點,則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是
( )
A.4+8i B.8+2i
C.2+4i D.4+i
答案 C
解析 A(6,5),B(-2,3),∵C為AB的中點,∴C(2,4),∴點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+4i,故選C.
4.已知復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R),當a=0時,復(fù)平面內(nèi)的點z的軌跡是
( )
A.實軸 B.虛軸
C.原點 D.原點和虛軸
答案 B
解析 a=0時,z=bi,復(fù)平面內(nèi)的點z的軌跡是虛軸.
5.已知復(fù)數(shù)z=a+i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限,且|z|=2,則復(fù)數(shù)z等于________.
答案?。?+i
解析 因為z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限,
所以a<0,由|z|=2知,=2,解得a=1,
故a=-1,所以z=-1+i.
6.若復(fù)數(shù)(-6+k2)-(k2-4)i(k∈R)所對應(yīng)的點在第三象限,則k的取值范圍是________.
答案 (2,)∪(-,-2)
解析 ∵z位于第三象限,
∴∴20.∴選B.
9.設(shè)A、B為銳角三角形的兩個內(nèi)角,則復(fù)數(shù)z=(cos B-tan A)+tan Bi對應(yīng)的點位于復(fù)平面的
( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
答案 B
解析 因A、B為銳角三角形的兩個內(nèi)角,所以A+B>,即A>-B,
sin A>cos B.cos B-tan A=cos B-<cos B-sin A<0,又tan B>0,
所以點(cos B-tan A,tan B)在第二象限,故選B.
10.復(fù)數(shù)z=3+ilog3 對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的第________象限.
答案 三
解析 3<0,log3 <0,
∴z=3+ilog3 對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的第三象限.
11.當實數(shù)m為何值時,復(fù)數(shù)z=(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點:
(1)位于第四象限;(2)位于x軸負半軸上;
(3)在上半平面(含實軸).
解 (1)要使點位于第四象限,須
∴,∴-7
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