2019屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運動 萬有引力 課時作業(yè)13 萬有引力與航天.doc

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課時作業(yè)（十三）萬有引力與航天 [基礎(chǔ)小題練] 1．(2018華中師大第一附中高三上學(xué)期期中)已知甲、乙兩行星的半徑之比為2∶1，環(huán)繞甲、乙兩行星表面運行的兩衛(wèi)星周期之比為4∶1，則下列結(jié)論中正確的是(　　) A．甲、乙兩行星表面衛(wèi)星的動能之比為1∶4 B．甲、乙兩行星表面衛(wèi)星的角速度之比為1∶4 C．甲、乙兩行星的質(zhì)量之比為1∶2 D．甲、乙兩行星的第一宇宙速度之比為2∶1 【解析】　由＝mrω2＝得 ω＝，v＝ ，Ek＝mv2， T＝＝2π ，代入數(shù)據(jù)得M甲∶M乙＝1∶2，ω甲∶ω乙＝1∶4，v甲∶v乙＝1∶2，衛(wèi)星質(zhì)量關(guān)系不知，不能比較動能大?。? 【答案】　BC 2．天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星，這顆行星的體積是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍．已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為T，引力常量為G，則該行星的平均密度為(　　) A. B． C. D． 【解析】　對于近地衛(wèi)星，設(shè)其質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，半徑為R，則根據(jù)萬有引力提供向心力有，G＝m2R，得地球的質(zhì)量M＝，地球的密度為ρ＝＝；已知行星的體積是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍，結(jié)合密度公式ρ＝，得該行星的平均密度是地球的倍，所以該行星的平均密度為，故C正確． 【答案】　C 3．雙星運動是產(chǎn)生引力波的來源之一，假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星體組成，這兩顆星體繞它們連線的某一點在萬有引力作用下做勻速圓周運動，測得兩星體的軌道半徑之和為l1，軌道半徑之差為l2，a星體軌道半徑大于b星體軌道半徑，a星體的質(zhì)量為m1，引力常量為G，則b星體的周期為(　　) A. B． C. D． 【解析】　設(shè)a星體運動的軌道半徑為r1，b星體運動的軌道半徑為r2，則r1＋r2＝l1，r1－r2＝l2，解得r1＝，r2＝，雙星系統(tǒng)根據(jù)＝m12r1，＝m22r2，得＝，即雙星系統(tǒng)中星體質(zhì)量與軌道半徑成反比，得b星體的質(zhì)量m2＝＝，a、b兩星體運動周期相同，對a星體有＝m12r1，解得T＝，A選項正確． 【答案】　A 4．(2018江蘇泰州高三上學(xué)期期中)2016年10月19日3時31分，神舟十一號載人飛船與天宮二號空間實驗室成功實現(xiàn)自動交會對接，此時天宮二號繞地飛行一圈時間為92.5 min，而地球同步衛(wèi)星繞地球一圈時間為24 h，根據(jù)此兩組數(shù)據(jù)我們能求出的是(　　) A．天宮二號與地球同步衛(wèi)星受到的地球引力之比 B．天宮二號與地球同步衛(wèi)星的離地高度之比 C．天宮二號與地球同步衛(wèi)星的線速度之比 D．天宮二號與地球同步衛(wèi)星的加速度之比 【解析】　由F＝及＝mrω2＝m＝ma可知，ω＝，T＝2π ，a＝，v＝，已知周期關(guān)系可確定半徑關(guān)系，進而確定線速度關(guān)系，加速度關(guān)系，但由于不知天宮二號和同步衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，故所受地球引力關(guān)系不確定，地球半徑未知，所以離地高度關(guān)系不確定，C、D正確． 【答案】　CD 5．(2018安徽師大附中高三上學(xué)期期中)登上火星是人類的夢想，“嫦娥之父”歐陽自遠透露：中國計劃于2020年登陸火星．地球和火星的公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運動．忽略行星自轉(zhuǎn)影響，火星和地球相比(　　) 行星 半徑/m 質(zhì)量/kg 公轉(zhuǎn)軌道半徑/m 地球 6.4106 6.01024 1.51011 火星 3.4106 6.41023 2.31011 A.火星的“第一宇宙速度”約為地球的第一宇宙速度的0.45倍 B．火星的“第一宇宙速度”約為地球的第一宇宙速度的1.4倍 C．火星公轉(zhuǎn)的向心加速度約為地球公轉(zhuǎn)的向心加速度的0.43倍 D．火星公轉(zhuǎn)的向心加速度約為地球公轉(zhuǎn)的向心加速度的0.28倍 【解析】　根據(jù)第一宇宙速度公式v＝ (M指中心天體太陽的質(zhì)量)，＝＝＝1.4 ，故A錯誤，B正確．根據(jù)向心加速度公式a＝(M指中心天體太陽的質(zhì)量)，＝＝()2＝0.43，故C正確，D錯誤． 【答案】　BC 6.(2018山東泰安高三上學(xué)期期中)發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步橢圓軌道3.軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點．軌道3到地面的高度為h，地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g.以下說法正確的是(　　) A．衛(wèi)星在軌道3上的機械能大于在軌道1上的機械能 B．衛(wèi)星在軌道3上的周期小于在軌道2上的周期 C．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點時的速度小于它在軌道3上經(jīng)過P時的速度 D．衛(wèi)星在軌道3上的線速度為v＝R 【解析】　衛(wèi)星經(jīng)歷兩次點火加速才轉(zhuǎn)移至同步軌道3，在軌道3上的機械能肯定大于軌道1上的機械能，A對；由T＝2π 可知，B錯；由于v＝，所以v1>v3，又軌道2上Q點離心運動，由vQ>v1可知vQ>v3，所以vQ>vP，C錯；將r＝R＋h，GM＝gR2，代入v＝ 得v＝R，D對． 【答案】　AD [創(chuàng)新導(dǎo)向練] 7．巧思妙想——以“蘋果”為話題考查天體運行規(guī)律 已知地球的半徑為6.4106 m，地球自轉(zhuǎn)的角速度為7.2710－5rad/s，地球表面的重力加速度為9.8 m/s2，在地球表面發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度為7.9103 m/s，第三宇宙速度為16.7103 m/s，月地中心間距離為3.84108 m．假設(shè)地球上有一顆蘋果樹長到月球那么高，則當(dāng)蘋果脫離蘋果樹后，請根據(jù)此時蘋果線速度的計算，判斷蘋果將不會(　　) A．落回地面 B．成為地球的“蘋果月亮” C．成為地球的同步“蘋果衛(wèi)星” D．飛向茫茫宇宙 【解析】　地球自轉(zhuǎn)的角速度為7.2710－5rad/s，月球到地球中心的距離為3.84108 m，地球上有一棵蘋果樹長到了接近月球那么高，根據(jù)v＝rω得：蘋果的線速度為v＝2.8104 m/s，第三宇宙速度為16.7103 m/s，由于蘋果的線速度大于第三宇宙速度，所以蘋果脫離蘋果樹后，將脫離太陽系的束縛，飛向茫茫宇宙，故A、B、C正確． 【答案】　ABC 8．科學(xué)探索——以“一箭20星”為背景考查衛(wèi)星運行參數(shù) 月球和地球的質(zhì)量之比為a∶1，半徑之比為b∶1，將一單擺由地球帶到月球，將擺球從與地球表面相同高度處由靜止釋放(釋放點高度低于懸點高度)，釋放時擺線與豎直方向的夾角相同，當(dāng)擺球運動到最低點時，在月球上和地球上擺線對擺球的拉力之比為(　　) A. B． C. D． 【解析】　 設(shè)重力加速度大小為g，擺球釋放的高度為h，擺球運動到最低點有mgh＝mv2，擺球在最低點有F－mg＝，得F＝mg＋，F(xiàn)與g成正比．在星球表面上有＝mg，得g＝，故擺球在月球和地球上受到的拉力之比為，B選項正確． 【答案】　B 9．軍事科技——以導(dǎo)彈攔截為背景考查萬有引力定律知識 2016年1月27日，我國在境內(nèi)再次成功地進行了陸基中段反導(dǎo)攔截技術(shù)試驗，中段是指彈道導(dǎo)彈在大氣層外空間依靠慣性飛行的一段．如圖所示，一枚藍軍彈道導(dǎo)彈從地面上A點發(fā)射升空，目標是攻擊紅軍基地B點，導(dǎo)彈升空后，紅軍反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)立刻發(fā)現(xiàn)目標，從C點發(fā)射攔截導(dǎo)彈，并在彈道導(dǎo)彈飛行中段的最高點D將其擊毀．下列說法中正確的是(　　) A．圖中E到D過程，彈道導(dǎo)彈機械能不斷增大 B．圖中E到D過程，彈道導(dǎo)彈的加速度不斷減小 C．彈道導(dǎo)彈在大氣層外運動軌跡是以地心為焦點的橢圓 D．彈道導(dǎo)彈飛行至D點時速度大于7.9 km/s 【解析】　圖中E到D過程， 導(dǎo)彈在大氣層外空間依靠慣性飛行，沒有空氣阻力，機械能不變，遠離地球，軌道變大，速度減小，萬有引力減小，所以加速度減小，在萬有引力作用下，運動軌跡是以地心為焦點的橢圓，A錯誤，B、C正確；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，而D點在大氣層外部，所以軌道要大于近地衛(wèi)星軌道，運行速度要小于第一宇宙速度，D錯誤；故選B、C. 【答案】　BC 10．探測火星——以火星探測為背景考查星體運行規(guī)律 隨著人類航天事業(yè)的進步，太空探測越來越向深空發(fā)展，火星正在成為全球航天界的“寵兒”．我國計劃于2020年發(fā)射火星探測器，一步實現(xiàn)繞、落、巡工程目標．假設(shè)某宇航員登上了火星，在其表面以初速度v豎直上拋一小球(小球僅受火星的引力作用)，小球上升的最大高度為h，火星的直徑為d，引力常量為G，則(　　) A．火星的第一宇宙速度為v B．火星的密度為 C．火星的質(zhì)量為 D．火星的“近火衛(wèi)星”運行周期為 【解析】　在火星表面豎直上拋的小球做勻減速直線運動，設(shè)火星表面的重力加速度為g，第一宇宙速度為v0，火星的自轉(zhuǎn)周期為T，則2gh＝v2，得g＝，在火星表面的物體的重力等于萬有引力，也是在火星表面附近做圓周運動的向心力，mg＝G＝m()2r，又r＝，M＝πr3ρ，得：v0＝v，M＝，ρ＝，T＝，故選B. 【答案】　B [綜合提升練] 11.(2018山東淄博一中高三上學(xué)期期中)如圖所示，火箭載著宇宙探測器飛向某行星，火箭內(nèi)平臺上還放有測試儀器．火箭從地面起飛時，以加速度豎直向上做勻加速直線運動(g0為地面附近的重力加速度)，已知地球半徑為R0. (1)到某一高度時，測試儀器對平臺的壓力是起飛前的，求此時火箭離地面的高度h； (2)探測器與箭體分離后，進入行星表面附近的預(yù)定軌道，進行一系列科學(xué)實驗和測量，若測得探測器環(huán)繞該行星運動的周期為T0，試問：該行星的平均密度為多少？(假定行星為球體，且已知萬有引力恒量為G) 【解析】　(1)火箭起飛前有：N1＝mg0 火箭起飛后有：N2－mg＝ 且有＝ ＝mg0 ＝mg 聯(lián)立以上各式解得h＝. (2)設(shè)行星半徑為r，質(zhì)量為M，密度為ρ，則 ＝mr2 由ρ＝，V＝πr3 得ρ＝. 【答案】　(1)　(2) 12．中國計劃在2017年實現(xiàn)返回式月球軟著陸器對月球進行科學(xué)探測，宇航員在月球上著陸后，自高h處以初速度v0水平拋出一小球，測出水平射程為L(這時月球表面可以看成是平坦的)，已知月球半徑為R，萬有引力常量為G.求： (1)月球表面處的重力加速度及月球的質(zhì)量M月； (2)如果要在月球上發(fā)射一顆繞月球運行的衛(wèi)星，所需的最小發(fā)射速度為多大？ (3)當(dāng)著陸器繞距月球表面高H的軌道上運動時，著陸器環(huán)繞月球運動的周期是多少？ 【解析】　(1)設(shè)月球表面的重力加速度為g，由平拋運動規(guī)律有 h＝gt2① L＝v0t② 得g＝③ 著陸器在月球表面所受的萬有引力等于重力， ＝mg④ 得M月＝⑤ (2)衛(wèi)星繞月球表面運行，有 ＝⑥ 聯(lián)立⑤⑥得v＝⑦ (3)由牛頓第二定律有G＝m(R＋H)⑧ 聯(lián)立⑤⑧得T＝. 【答案】　(1)　　(2) (3)