重慶市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 第二節(jié) 直線的點(diǎn)斜式方程導(dǎo)學(xué)案新人教版必修2.doc
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第三章第二節(jié)直線的點(diǎn)斜式方程 三維目標(biāo) 1.掌握直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍; 2.能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程; 3. 學(xué)生學(xué)會(huì)由一般到特殊的處理問題方法,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想. ________________________________________________________________________________ 目標(biāo)三導(dǎo) 學(xué)做思1 *問題1.直線經(jīng)過定點(diǎn),且斜率為3.設(shè)點(diǎn)是直線上不同于的任意一點(diǎn),請(qǐng)表示出之間關(guān)系。 問題2.在問題1中,經(jīng)過點(diǎn),且斜率為3的直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是否都滿足方程(我們所求出的關(guān)系)呢?反過來,是否所有坐標(biāo)滿足該方程的點(diǎn)都在直線上呢? 問題3. 直線經(jīng)過定點(diǎn),且斜率為的直線方程是什么?該方程的名稱是什么?它是否表示坐標(biāo)平面上經(jīng)過的所有直線呢? 問題4.經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸(即垂直于軸)的直線方程是什么?經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸(即垂直于軸)的直線方程是什么?軸所在直線的方程是什么?軸所在直線的方程是什么? 問題5.若直線的斜率為k,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,b),請(qǐng)先求出直線的方程,然后思考:符合條件的直線的方程具有怎樣的特點(diǎn)?它和一次函數(shù)有何關(guān)系?其中k,b分別有何幾何意義? 【學(xué)做思2】 1. 寫出滿足下列條件的直線方程 (1)過點(diǎn)(-1,2),斜率為; (2)過點(diǎn)(-1,-3),傾斜角為135; (3)傾斜角是60,在y軸上的截距是5. 2. 已知直線;直線,試討論 (1)的條件是什么? (2)的條件是什么? 3.寫出分別滿足下列條件的直線的方程 (1)直線在y軸上截距為-2,且與直線:y=-x+2垂直 (2) 直線在x軸上截距為-2,且與直線:y=2x+7平行 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1. 經(jīng)過點(diǎn)(-1,1),傾斜角是直線y=x-2的傾斜角的2倍的直線方程是( ) A.x=-1 B.y=1 C.y-1=(x+1) D.y-1=(x+1) 2. 直線l:y-1=k(x+2)的傾斜角為135,則直線l在y軸上的截距是( ) A.1 B.-1 C. D.-2 3. 與直線y=2x+1垂直,且在y軸上的截距為4的直線的斜截式方程為( ) A. B. C. D. 4. 過點(diǎn)P(2,1),平行于y軸的直線方程為_______ _;過點(diǎn)P(2,1),平行于x的軸的直線方程為______ __. 5. 不論k取何值,直線kx-y+k+3=0恒過定點(diǎn)__________. 第三章 第二節(jié) 直線的兩點(diǎn)式方程 三維目標(biāo) 1.掌握直線方程的兩點(diǎn)式的形式特點(diǎn)及適用范圍; 2.了解直線方程截距式的形式特點(diǎn)及適用范圍; 3. 學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題,認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化. ________________________________________________________________________________ 目標(biāo)三導(dǎo) 學(xué)做思1 問題1.請(qǐng)嘗試用直線的點(diǎn)斜式方程解決:若直線經(jīng)過兩點(diǎn)A(2,1)、B(0,3),求直線的方程. 問題2.一般地,若直線經(jīng)過兩點(diǎn)其中,如何求直線的方程呢?請(qǐng)寫出過程. 問題3.試求經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的方程. 問題4.在問題2中,如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等(,此時(shí)直線的方程是什么?如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等(,此時(shí)直線的方程又是什么? 問題5.若直線與軸的交點(diǎn)為A,與軸的交點(diǎn)為B,其中,你能用兩點(diǎn)式求出直線的方程嗎? 【學(xué)做思2】 1. 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(-5,0),B(3, -3),C(0,2), 求(1)AB邊所在直線的方程; (2)AC邊所在直線的方程; (3)BC邊上的中線所在的直線方程. 2. 已知直線經(jīng)過點(diǎn)P(5,0),且在兩坐標(biāo)軸上的截距之差為2,求直線的方程。 【變式】求過點(diǎn)P(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程. 3. 求過點(diǎn)P(1,2)且與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形的直線方程. 【總結(jié)】直線的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式各自的適用條件是什么?在使用時(shí)應(yīng)注意哪些問題? 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1. 過點(diǎn)(-3,2),(9,2)的直線方程是___________________. 2. 已知直線mx+ny+12=0在x軸、y軸上的截距分別是-3和4,則m=________,n=________. 3. 直線x-2y+1=0關(guān)于直線x=1對(duì)稱的直線方程是__________________. 4. 直線過P(-6,3),且它在x軸上的截距等于它在y軸上的截距的一半,其方程是____________________________. 5. 過點(diǎn)P(-5,-4)作一條直線,使它與兩條坐標(biāo)軸相交且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5,求直線的方程.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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