2019年高考數(shù)學(xué) 專題04 三角函數(shù)與三角恒等變換（第二季）壓軸題必刷題 理.doc

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專題04三角函數(shù)與三角恒等變換第二季 1．已知（其中），，的最小值為，，將的圖像向左平移個單位得，則的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ，其中 由可得，是函數(shù)的極值點(diǎn)， 因?yàn)椋? ， 又 的圖象的對稱軸為， 令可得， 將的圖象向左平移個單位得 的圖象， 令， 求得， 則的單調(diào)遞減區(qū)間是，故選A. 2．函數(shù)f(x)=-|sin 2x|在上零點(diǎn)的個數(shù)為(　　) A．2 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【解析】 在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)y1=與y2=|sin 2x|的圖象， 結(jié)合圖象可知兩個函數(shù)的圖象在上有5個交點(diǎn)， 故原函數(shù)有5個零點(diǎn)． 故選C． 3．在△ABC中，AB＝2，C＝，則AC＋BC的最大值為 A． B．3 C．4 D．2 【答案】C 【解析】 △ABC中,AB=2,C=， 則：，由正弦定理可得： ， 由于，，所以， 所以當(dāng)時，AC＋BC取得最大值. 本題選擇C選項(xiàng). 4．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 5．已知，，且，則（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 因?yàn)椋? ， ， ， 令是增函數(shù). ， 綜上所述，故選C. 6．已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)沒有零點(diǎn)，則的取值范圍是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 函數(shù) 由，可得 解得， ∵ 在區(qū)間內(nèi)沒有零點(diǎn)，. 故選：B． 7．已知是函數(shù)的最大值，若存在實(shí)數(shù)使得對任意實(shí)數(shù)總有成立，則的最小值為 A． B． C． D． 【答案】B 又存在實(shí)數(shù)，對任意實(shí)數(shù)總有成立， ， 的最小值為，故選B. 8．已知函數(shù)，給出下列四個說法： ；函數(shù)的周期為； 在區(qū)間上單調(diào)遞增；的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱 其中正確說法的序號是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ，所以函數(shù)的周期不為，錯，，周期為。 =，對。 當(dāng) 時，，，所以f(x)在上單調(diào)遞增。對。，所以錯。即對，填。 9．已知函數(shù)，若函數(shù)與圖象的交點(diǎn)為 ， ，…，，則（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 將函數(shù)向左平移2個單位得， 因?yàn)椋? 所以是偶函數(shù)，關(guān)于對稱， 因?yàn)椋? 所以也關(guān)于對稱， 所以與圖象的交點(diǎn)也關(guān)于對稱， 10．已知函數(shù)，，則的所有零點(diǎn)之和等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 , 或， 在上的所有零點(diǎn)為， ， ，故選C. 11．已知函數(shù)的圖像如圖，若，且，則 的值為（ ） A． B． C．1 D．0 【答案】C 12．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是 ①△ABC是銳角三角形②對于，都有＞0 ③＝0在區(qū)間（1，2）上有解 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解析】 ①因?yàn)椋?，角為鈍角， 故①錯； ②因?yàn)?，，是的三條邊長，所以， 又，， 所以，， 當(dāng)時， ， 故②正確； ③因?yàn)榻菫殁g角，所以， 因?yàn)?，? 根據(jù)零點(diǎn)的存在性定理可知在區(qū)間上存在零點(diǎn)， 所以存在，使， 故③正確． 13．在斜中，設(shè)角，，的對邊分別為，，，已知，若是角的角平分線，且，則（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由已知，根據(jù)正弦定理可得又由余弦定理可得故即結(jié)合三角形角平分線定理可得，再結(jié)合余弦定理可得 ， ，由， 可得 故 故選B. 14．已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的部分圖象，如圖所示，將函數(shù)f(x)的圖象向左平移m(m＞0)個單位后，得到函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，)對稱，則m的值可能是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 從而解得： 又 ∴函數(shù)解析式為： 的圖象關(guān)于點(diǎn) 對稱， 可解得： ∴當(dāng) 時， ， 故選D． 15．已知函數(shù)f(x)＝sin2＋sinωx－ (ω＞0)，x∈R.若f(x)在區(qū)間(π，2π)內(nèi)沒有零點(diǎn)，則ω的取值范圍是(　　) A．(0，] B．(0，]∪[，1) C．(0，] D．(0，]∪[，] 【答案】D 【解析】 函數(shù) 由 可得 解得 在區(qū)間 內(nèi)沒有零點(diǎn)， 故選D． 16．已知A是函數(shù)的最大值，若存在實(shí)數(shù)使得對任意實(shí)數(shù)總有成立，則的最小值為( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 , ，周期， 由存在實(shí)數(shù)，對任意實(shí)數(shù)總有成立， ， 的最小值為，又， 的最小值為，故選B. 17．設(shè)A、B是橢圓C：長軸的兩個端點(diǎn)，若C上存在點(diǎn)M滿足∠AMB=120，則m 的取值范圍是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 設(shè)橢圓的方程為， 設(shè)， 則， ， 則 ， ，當(dāng)最大時，即時，取最大值， 位于短軸的端點(diǎn)時，取最大值， 要使橢圓上存在點(diǎn)滿足，， 當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在軸上，則時， , 解得， 當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在軸上時，， 當(dāng)位于短軸的端點(diǎn)時，取最大值， 要使橢圓上存在點(diǎn)滿足，， ，解得， 的取值范圍是，故選C. 18．在銳角中，，則的取值范圍是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 在銳角中， 可得， ， 所以由正弦定理可知 ，故選D. 19．如圖，已知正方體的棱長為1，E為棱的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱上的點(diǎn)，且滿足，點(diǎn)F、B、E、G、H為面MBN過三點(diǎn)B、E、F的截面與正方體在棱上的交點(diǎn)，則下列說法錯誤的是 A．HF//BE B． C．∠MBN的余弦值為 D．△MBN的面積是 【答案】C 【解析】 因?yàn)槊婷?，且面與面的交線為,面與面的交線為，所以正確； ，且，，，在中，，正確； 在中，為棱的中點(diǎn)，為棱上的中點(diǎn)，，在中，，，，在中，，錯誤； ，，正確，故選C. 20．在中，角的對邊分別為，若，則當(dāng)取最小值時，=（ ） A． B． C． D． 【答案】B