（通用版）2020版高考物理大一輪復(fù)習 考點規(guī)范練2 勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用 新人教版.docx

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考點規(guī)范練2　勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用 一、單項選擇題 1.一旅客在站臺8號車廂的候車線處候車,若動車的一節(jié)車廂長25 m,動車進站時可以看作勻減速直線運動,他發(fā)現(xiàn)6號車廂經(jīng)過他用了4 s,動車停下時旅客剛好在8號車廂門口,如圖所示。則該動車的加速度大小約為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2 m/s2 B.1 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.2 m/s2 答案C 解析設(shè)6號車廂剛到達旅客處時,動車的速度為v0,加速度為a,則有l(wèi)=v0t+12at2從6號車廂剛到達旅客處到動車停下來,有0-v02=2a2l,解得a≈-0.5m/s2或a≈-18m/s2(舍去),則加速度大小約為0.5m/s2。 2.一個物體做勻加速直線運動,它在第3 s內(nèi)的位移為5 m,則下列說法正確的是(　　) A.物體在第3 s末的速度一定是6 m/s B.物體的加速度一定是2 m/s2 C.物體在前5 s內(nèi)的位移一定是25 m D.物體在第5 s內(nèi)的位移一定是9 m 答案C 解析由第3s內(nèi)的位移可以求出第2.5s時刻的瞬時速度v=xt=51m/s=5m/s,由于勻加速直線運動的初速度未知,無法求出物體的加速度,故無法求解第3s末的速度及第5s內(nèi)的位移,A、B、D錯誤;前5s內(nèi)的平均速度等于2.5s時刻的瞬時速度,故前5s內(nèi)的位移一定是x=vt=55m=25m,C正確。 3.一物體以足夠大的初速度做豎直上拋運動,在上升過程的最后1 s初的瞬時速度的大小和最后1 s內(nèi)的位移大小分別是(g取10 m/s2)(　　) A.10 m/s,10 m B.10 m/s,5 m C.5 m/s,5 m D.由于不知道初速度的大小,故無法計算 答案B 解析根據(jù)豎直上拋運動的對稱性,上升過程的最后1s和自由下落的第1s是可逆過程,所以v=gt=101m/s=10m/s,h=12gt2=121012m=5m,故選項B正確。 4.在一次救災(zāi)活動中,一輛救災(zāi)汽車由靜止開始做勻變速直線運動,剛運動了8 s,由于前方突然有巨石滾下,堵在路中央,所以又緊急剎車做勻減速運動,經(jīng)4 s 停在巨石前。則關(guān)于汽車的運動情況,下列說法正確的是(　　) A.加速、減速中的加速度大小之比a1∶a2等于2∶1 B.加速、減速中的平均速度大小之比v1∶v2等于1∶1 C.加速、減速中的位移之比x1∶x2等于1∶1 D.加速、減速中的平均速度大小之比v1∶v2等于1∶2 答案B 解析由v=v0+vt2知,v1=v2,故B對,D錯;由a=ΔvΔt得a1∶a2=1∶2,故A錯;由x=vt知x1∶x2=2∶1,故C錯。 5.如圖所示,很小的木塊由靜止開始從斜面上滑下,經(jīng)時間t后進入一水平面,再經(jīng)2t時間停下,兩軌道之間用長度可忽略的圓弧連接,關(guān)于木塊在斜面上與在水平面上的位移大小之比和加速度大小之比,下列說法正確的是(　　) A.1∶2　2∶1 B.1∶2　1∶2 C.2∶1　2∶1 D.2∶1　1∶2 答案A 解析設(shè)木塊到達斜面底端時的速度為v,根據(jù)v=at得,加速度之比a1a2=vtv2t=21;根據(jù)平均速度的推論知,x1=v2t,x2=v22t,所以x1x2=12。選項A正確。 6.一質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系為x=5t+t2(各物理量均采用國際單位制單位),則該質(zhì)點(　　) A.第1 s內(nèi)的位移是5 m B.前2 s內(nèi)的平均速度是6 m/s C.任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是1 m D.任意1 s內(nèi)的速度增量都是2 m/s 答案D 解析由勻變速直線運動的位移公式x=v0t+12at2,對比題給關(guān)系式可得v0=5m/s,a=2m/s2。則第1s內(nèi)的位移是6m,A錯;前2s內(nèi)的平均速度是v=x2t=52+222m/s=7m/s,B錯;Δx=aT2=2m,C錯;任意1s內(nèi)速度增量Δv=at=2m/s,D對。 7.一名宇航員在某星球上進行自由落體運動實驗,讓一個質(zhì)量為2 kg的小球從一定的高度自由下落,測得在第5 s內(nèi)的位移是18 m,則(　　) A.物體在2 s末的速度是20 m/s B.物體在第5 s內(nèi)的平均速度是3.6 m/s C.物體在第2 s內(nèi)的位移是20 m D.物體在前5 s內(nèi)的位移是50 m 答案D 解析第5s內(nèi)的位移是18m,有12gt12-12gt22=18m,其中t1=5s,t2=4s,解得g=4m/s2,所以2s末的速度v=gt=8m/s,故選項A錯誤。第5s內(nèi)的平均速度v=xt=18m/s,故選項B錯誤。t3=2s,t4=1s,物體在第2s內(nèi)的位移x=12gt32-12gt42=6m,故選項C錯誤。物體在5s內(nèi)的位移x=12gt12=12425m=50m,故選項D正確。 二、多項選擇題 8.如圖所示,物體自O(shè)點由靜止開始做勻加速直線運動,A、B、C、D為其運動軌跡上的四點,測得AB=2 m,BC=3 m,且物體通過AB、BC、CD所用的時間相等。則下列說法正確的是(　　) A.可以求出物體加速度的大小 B.可以求得CD=4 m C.可求得OA之間的距離為1.125 m D.可求得OA之間的距離為1.5 m 答案BC 解析設(shè)加速度為a,時間間隔為T,則有Δx=aT2=1m,可以求得CD=4m,而B點的瞬時速度vB=sAC2T,所以O(shè)B之間的距離為sOB=vB22a=3.125m,OA之間的距離為sOA=sOB-sAB=1.125m,即B、C選項正確。 9.如圖所示,a、b、c、d為光滑斜面上的四個點。一小滑塊自a點由靜止開始下滑,通過ab、bc、cd各段所用時間均為T。現(xiàn)讓該滑塊自b點由靜止開始下滑,則該滑塊 (　　) A.通過bc、cd段的時間均大于T B.通過c、d點的速度之比為3∶8 C.通過bc、cd段的位移之比為1∶3 D.通過c點的速度等于通過bd段的平均速度 答案AB 解析當滑塊由a點靜止下滑時,滑塊沿光滑的斜面做勻加速直線運動,假設(shè)ab段的間距為x,則bc段、cd段的間距分別為3x、5x,xbc∶xcd=3∶5,選項C錯誤;如果滑塊由b點靜止釋放,顯然滑塊通過bc段、cd段的時間均大于T,選項A正確;滑塊在c點的速度應(yīng)為v1=2a3x,滑塊在d點的速度應(yīng)為v2=2a8x,則v1∶v2=3∶8,選項B正確;因為xbc∶xcd=3∶5,顯然通過c點的時刻不是bd的中間時刻,則滑塊通過c點的速度不等于bd段的平均速度,選項D錯誤。 10.將一個物體在t=0時刻以一定的初速度豎直向上拋出,t=0.8 s 時刻物體的速度大小變?yōu)? m/s(g取10 m/s2)。則下列說法正確的是(　　) A.物體一定是在t=3.2 s時回到拋出點 B.t=0.8 s時刻物體的運動方向可能向下 C.物體的初速度一定是20 m/s D.t=0.8 s時刻物體一定在初始位置的上方 答案AD 解析物體做豎直上拋運動,在0.8s內(nèi)的速度變化量Δv=gt=100.8m/s=8m/s,由于初速度不為零,可知t=0.8s時刻速度的方向一定豎直向上,不可能豎直向下,物體處于拋出點的上方,故B錯誤,D正確;由v=v0-gt,代入數(shù)據(jù)解得v0=16m/s,則上升到最高點的時間t1=v0g=1610s=1.6s,則回到拋出點的時間t=2t1=21.6s=3.2s,故A正確,C錯誤。 11. 如圖所示,t=0時,質(zhì)量為0.5 kg的物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑,經(jīng)過B點后進入水平面(經(jīng)過B點前后速度大小不變),最后停在C點。每隔2 s物體的瞬時速度記錄在下表中,重力加速度g取10 m/s2。則下列說法正確的是(　　) t/s 0 2 4 6 v/(ms-1) 0 8 12 8 A.t=3 s的時刻物體恰好經(jīng)過B點 B.t=10 s的時刻物體恰好停在C點 C.物體運動過程中的最大速度為12 m/s D.A、B間的距離小于B、C間的距離 答案BD 解析根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),可以求出物體下滑的加速度a1=4m/s2和在水平面上的加速度a2=-2m/s2。根據(jù)運動學公式,8m/s+a1t1+a2t2=12m/s,t1+t2=2s,解出t1=43s,知t=103s時到達B點,到達B點時的速度v=a1t=403m/s,故A、C均錯誤;第6s末的速度是8m/s,到停下來還需的時間t=0-8-2s=4s,所以到C點的時間為10s,故B正確;根據(jù)v2-v02=2ax,求出AB段的長度為2009m,BC段長度為4009m,可知A、B間的距離小于B、C間的距離,故D正確。 三、非選擇題 12. 從斜面上某一位置,每隔0.1 s釋放一個小球,在連續(xù)釋放幾顆小球后,對在斜面上滾動的小球拍下照片,如圖所示,測得xAB=15 cm,xBC=20 cm,求: (1)小球的加速度大小; (2)拍攝時B球的速度大小; (3)拍攝時xCD的大小; (4)A球上方滾動的小球還有幾顆? 答案(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)0.25 m　(4)2 解析(1)由a=Δxt2得小球的加速度 a=xBC-xABt2=5m/s2。 (2)B球的速度等于AC段上的平均速度,即vB=xAC2t=1.75m/s。 (3)由相鄰相等時間內(nèi)的位移差恒定,即xCD-xBC=xBC-xAB,所以xCD=2xBC-xAB=0.25m。 (4)設(shè)A球的速度為vA,由于 vA=vB-at=1.25m/s 所以A球的運動時間為tA=vAa=0.25s,所以在A球上方滾動的小球還有2顆。 13.右圖為某型號貨車緊急制動時(假設(shè)做勻減速直線運動)的v2-x圖像(v為貨車的速度,x為制動距離),其中圖線1為滿載時符合安全要求的制動圖像,圖線2為嚴重超載時的制動圖像。某路段限速72 km/h,是根據(jù)該型號貨車滿載時安全制動時間和制動距離確定的,現(xiàn)有一輛該型號的貨車嚴重超載并以54 km/h的速度行駛。通過計算求解: (1)駕駛員緊急制動時,該型號嚴重超載并以54 km/h的速度行駛的貨車的制動時間和制動距離是否符合安全要求; (2)若駕駛員從發(fā)現(xiàn)險情到采取緊急制動措施的反應(yīng)時間為1 s,則該型號貨車滿載時以72 km/h的速度正常行駛的安全跟車距離至少應(yīng)為多遠。 答案(1)都不符合安全要求　(2)60 m 解析(1)根據(jù)速度位移公式v2-v02=2ax,有v2=2ax+v02,則圖線斜率的一半表示加速度。 根據(jù)題中圖像可知,滿載時加速度大小為a1=5m/s2,嚴重超載時加速度大小為a2=2.5m/s2; 該型號貨車滿載時,以v=72km/h=20m/s的速度減速,制動距離x1=v22a1=40025m=40m,制動時間為t1=va1=205s=4s; 該型號貨車嚴重超載時,以v=54km/h=15m/s的速度減速,制動距離x2=v22a2=15222.5m=45m>x1,制動時間為t2=va2=152.5s=6s>t1; 所以駕駛員緊急制動時,該型號嚴重超載并以54km/h的速度行駛的貨車的制動時間和制動距離均不符合安全要求。 (2)該型號貨車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動x3=vt3=201m=20m,跟車距離最小值x=v22a1+x3=40m+20m=60m。